楊貝貝，阿不都沙拉木·加拉力丁，阿依格林·烏蘭

（新疆大學 資源與環(huán)境科學學院，新疆 烏魯木齊 830046）

水是生命的源泉。我國新疆吐魯番素有“火洲”之稱，是我國極端干旱的地區(qū)之一，其降雨量極小，而蒸發(fā)量極大，然而這里卻是全國聞名的葡萄和瓜果之鄉(xiāng)。吐魯番的取水方式是我國古代三大水利工程之一的坎兒井。古老的坎兒井至今約有2000多年歷史，它對干旱區(qū)的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了深遠影響，偉大的坎兒井工程，反映了當時我國的科學技術水平，反映了我國古代勞動人民的智慧?？矁壕蔷哂锌茖W、生態(tài)價值的歷史文化遺產(chǎn)［1］，人類文明的延續(xù)和發(fā)展都離不開水的滋潤［1，2］?？矁壕恢笔艿絿鴥?nèi)外專家學者的關注，專家學者都對坎兒井進行了各方面研究，從歷史起源［3-4］、文化價值［5-6］、生態(tài)環(huán)境［7］、保護對策［8-10］及應用［11-12］等方面，都進行了探討與闡述。黃盛璋對國際爭議不決與關注的問題坎兒井的歷史起源與傳播做了闡述分析。陳志卿，關東海等人對坎兒井的暗渠及豎井的保護措施和施工技術進行了研究，對坎兒井的保護提供理論支持。裴建生論述了坎兒井式地下水庫結(jié)構(gòu)特點和調(diào)蓄水資源的基本原理，說明了坎兒井地下水庫的特點、經(jīng)濟性和高效性。Rahman在他的《生態(tài)坎兒井灌溉：巴基斯坦的一個案例》論文中研究了坎兒井的生態(tài)價值與灌溉作用［13］。Stathis C.Stiros在《準確的測量與原始工具：暗渠的設計》文章中研究了坎兒井的測量方法和挖掘工具［14］。

專家學者對坎兒井在起源考證、價值討論和保護利用方面都進行了豐富的研究，對坎兒井目前面臨的問題進行了有效分析。綜觀已有研究成果，關于其工程測量方法方面的研究尚不完善，因此為了挖掘這一古老而偉大的工程的施工測量技術及其方法，探討其所蘊含的文化智慧，我們對其暗渠坡度的幾何原理及方法進行了研究分析。

1 坎兒井形成條件

坎兒井主要分布在新疆的吐魯番地區(qū)和哈密地區(qū)，其中吐魯番地區(qū)數(shù)量最多。本研究選擇吐魯番地區(qū)為研究區(qū)，經(jīng)過多次實地考察，訪問有經(jīng)驗人士，收集相關資料，對研究區(qū)進行分析，探討其對坎兒井形成提供的基礎條件。

1.1 氣候條件

吐魯番盆地，屬獨特的溫帶干旱荒漠氣候，其氣候特征表現(xiàn)為：干燥、高溫、多風。盆地西部及北部是海拔在4000m以上的山區(qū)，致使高空的暖濕氣流難以入侵盆地，因而形成了吐魯番日照長、氣溫高、降雨稀少、無霜期長、日照充足、晝夜溫差大、多大風、干熱風等特點［15］。而其獨特的氣候特點，也使得這里很難有地表水為居民生活和農(nóng)田灌溉提供水源，因此人們才想到了“水行地下”的坎兒井，以此把水從地下引出，減少了大量蒸發(fā)。

1.2 地形地貌條件

吐魯番盆地四面環(huán)山，是一個封閉式的盆地，形如橄欖狀山間盆地。盆地北部天山博格達峰為最高海拔5445m，中部艾丁湖是吐魯番盆地的最低點，海拔為-154m［16］。吐魯番盆地中部的火焰山將盆地分成南北兩部分，形成了吐魯番“三山夾兩盆”的地貌格局［17］。這樣的地形起伏度也為坎兒井的水流向提供了條件。吐魯番水資源的形成區(qū)位于北部山區(qū)，以天山山脊為界作為南北坡分水嶺，地勢由北向南傾斜，地形北高南低，轄屬境內(nèi)發(fā)育有五條河流，均呈由北向南走向，自西向東經(jīng)依次為大河沿河、塔爾朗河、煤窯溝、黑溝、恰勒坎溝。也正是這些原因使得吐魯番擁有了豐富的地下水資源。其獨特的地形為坎兒井的形成提供了先決條件，人們利用當?shù)氐匦蔚孛蔡攸c，使得坎兒井能夠自流引水。

1.3 水文地質(zhì)條件

吐魯番盆地經(jīng)歷的地質(zhì)年代有侏羅紀、白堊紀、第三紀、第四紀，是一個逐漸凹陷的古老盆地［18］。在中高山區(qū)，為中生代時期形成的地層，高山區(qū)為石炭、二迭系地層，中山區(qū)為侏羅、白堊系地層。山前平原區(qū)為巨厚的第四紀地層。山區(qū)內(nèi)山地高度差異大，分割破碎、風化剝蝕嚴重、倒石堆比比皆是。山區(qū)的背斜層之間的向斜谷地，多被第四紀沉積物所填充。吐魯番地下水資源豐富、含水層結(jié)構(gòu)多樣化、北盆地主要表現(xiàn)為單一的潛水含水層。南盆地主要表現(xiàn)為表層為潛水，下部為多層結(jié)構(gòu)的微承壓水。由于含水層結(jié)構(gòu)不同，去富水性北盆地較好，南盆地相對較差。其水文地質(zhì)條件為坎兒井挖掘提供了基礎，其地層具有極好的賦水條件也是坎兒井形成的重要因素。

2 坎兒井暗渠坡度測量方法

坎兒井是一項偉大的水利工程，通過多次實地考察、收集相關資料、訪問一些有經(jīng)驗人士，將他們的傳統(tǒng)經(jīng)驗與幾何學、測量學相結(jié)合，轉(zhuǎn)換為理論性的原理，探討出坎兒井的暗渠坡度的測量方法及其原理。

2.1 水源選定

挖坎兒井，首先是選定水源位置，有了豐富的地下水源，才能利用坎兒井的暗渠引水灌溉。訪問一些坎匠發(fā)現(xiàn)，坎匠們選擇水源通常是憑著豐富的經(jīng)驗。他們還經(jīng)常有一些尋找水源的口訣，例如，“河漫灘上卵石多，地下潛水似暗河”。這也充分體現(xiàn)了農(nóng)民們的智慧。這所蘊含的原理是在冬季，河流或許已經(jīng)干涸，但是河漫灘下面卻有潛水流動，可以通過截流蓄水，打井取水，因此來判斷水源。還有“撮箕地，找水最有利”。三面環(huán)山的撮箕地，地下水會集中流向撮箕口，所以在撮箕口附近打井，一般出水量較多。這些都是農(nóng)民們根據(jù)老一輩的經(jīng)驗慢慢積累總結(jié)出的尋找水源的辦法。他們還經(jīng)常通過土壤是否濕潤，植被覆蓋情況等等確定地下水是否豐富。他們一般把水源處挖的第一口井稱之為母井。如圖1，由A點挖到C點，量取母井的深度為hm，然后量取母井位置A點與出水口B點之間的高差hg。由于受重力作用且水具有流動性的特點，將hm與hg進行比較。若hg大于hm，說明地下水位高于出水口B，水可以自然流出，則水源位置確定。若hg小于hm，說明水不能自流引出，此時需要重新尋找第一口井的位置。

圖1 坎兒井結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 古代坎兒井高差測量原理

坎兒井的施工需要測量高差，第一口井到出水口的高差，每一口井之間的高差，這些都為后續(xù)挖掘提供基礎?，F(xiàn)代高差測量方法一般是利用水準儀。而根據(jù)實地調(diào)查及訪談，知道古代坎兒井的高差測量原理和現(xiàn)代水準儀原理一樣，利用了水容器法或者等邊三角形的特殊性。

古代水容器法是利用了水面建立水平視線，大家都知道水靜止時的水平面是一道很直的水平線。如圖2所示，古人們利用木桿制作三腳架，上面放著日常用的盛水的盆子或者碗，容器中盛水，將筷子放置水面上，一頭削尖，充當與現(xiàn)代水準儀相似的十字絲進行瞄準。取兩個直的木棒充當現(xiàn)代的水準尺，做相應標記，算出兩點高差。

圖2 古代水溶器法測量高差原理示意圖

等邊三角形法則利用了等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）的原理［19］。如圖3所示，尋找一個質(zhì)地均勻的等邊三角形木板，取任意兩個角A，B系上繩子，在AB的中間用繩子掛一個重物（鉛錘），測量時將沿A、B的繩子兩邊拉直，使得綁石頭的那個繩子恰巧經(jīng)過另一個角C，這樣就能保證AB所在的繩子為一條水平線了，然后將與木棍重合的地方標記出來，通過測量兩個木棍標記的高度算出兩點的高差。

圖3 古代等邊三角板高差測量原理示意圖

其實兩種方法原理相同，都利用了高差公式：

高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)

A點的高差hBA為：

2.3 古代坎兒井高差測量方法

由于水源選定需要測得母井至出水口之間的總高差hg，由于它們之間的距離較長，因此需要對其進行多次儀器安置。對此，將母井與出水口分為若干段，分別進行測量，再將高差進行疊加，即得總高差hg。通過訪談，對坎兒井進行高差測量一般是從出水口向水源方向進行測量。如圖4所示，假設出水口處的點為1，母井處的點為n，則其中間的點從出水口依次為2，3，4，……直至n點。為了方便找到其原理，現(xiàn)以五個點為例進行分析，即母井處的點為5。在期間安置儀器，每安置一次儀器，測量其后視讀數(shù)與前視讀數(shù)，得到各段高差。

圖4 古代坎兒井高差測量方法示意圖

m為后視點，n為前視點，出水口1到點2的高差h12為：

以此類推，有n-1個輔助點時：

將各式相加，得：

∑h即為母井至出水口間的總高差，文章用hg表示母井與出水口間的總高差。

2.4 暗渠坡度確定方法及其原理

由于暗渠存在一定坡度，這樣才能使得水自行流出。通過母井位置及其深度的確定，測量豎井的深度，使得暗渠具有一個坡度，通過實地考察，訪問有經(jīng)驗人士，發(fā)現(xiàn)坎兒井內(nèi)部結(jié)構(gòu)工程可以構(gòu)造出許多三角形關系，可以利用三角形關系進行解析。

圖5為豎井深度確定方法示意圖，母井為A點，出水口為B點，D-E-G-I-B構(gòu)成那條具有坡度的暗渠線?，F(xiàn)以母井及三口豎井的確定方法為例進行分析，推導出豎井深度的確定公式，進而研究出暗渠坡度的確定方法。圖5中，hg為母井與出水口之間的高差，hm為母井深度，令h1，h2，h3分別為第一口豎井的深度，第二口豎井的深度，第三口豎井的深度，以此類推，則第n口豎井的深度為hn。母井與第一口豎井之間的高差為h11，第一口豎井與第二口豎井之間的高差為h22，第二口豎井與第三口豎井之間的高差為h33，則第n-1口豎井與第n口豎井之間的高差為hnn。

圖5 豎井深度確定方法示意圖

通過前期工作，測得母井與第一口豎井的距離為L1，第一口豎井與第二口豎井的距離為L2，以此類推，則母井到出水口間的總距離L為：

母井與第一口豎井之間的水平距離為d1，第一口豎井與第二口豎井的水平距離為d2，以此類推，第n-1口豎井與第n口豎井的水平距離為dn。由于構(gòu)造出三角形，母井與第一口豎井的距離d1利用勾股定理得：

假設母井與出水口B間的水平距離為D，則存在這樣一個關系：

第一口豎井的深度確定方法：

則，

即

化簡得

將式（16）代入式（13），可得第一口豎井的深度h1。

同理，第二口豎井的深度h2為：

即

化簡得

將式（20）代入式（17），可得第二口豎井的深度h2。

同理，第三口豎井的深度h3為：

即

化簡得

將式（24）代入式（21），可得第三口豎井的深度h3。

由此發(fā)現(xiàn)，每一口豎井的深度與其前一口豎井有著一定的關系：

所以，推出第n口豎井的深度關系式為：

通過確定每一口豎井深度，將暗渠構(gòu)造出一條具有坡度的線。母井與出水口之間的坡度i可以利用測得數(shù)據(jù)進行計算，坡度公式為：

即

通過這樣的方法探討出坎兒井開挖時具有一定的坡度，這就是古代坎兒井工程暗渠坡度的幾何原理與測量方法。

3 結(jié)論

文章根據(jù)實地考察與實地測量、訪談法、文獻資料法，利用幾何學原理及測量方法，對坎兒井工程的施工測量原理進行分析，得到如下結(jié)論：

（1）高差測量采用與現(xiàn)代水準儀原理相同的古代傳統(tǒng)測量方法，水容器法和等邊三角形法。

（2）坎兒井在暗渠施工中存在相似三角形原理，公式可累加計算。

（3）論文僅對暗渠坡度幾何原理與測量方法進行了探析，對于暗渠的定向等還尚未涉及，下一步將系統(tǒng)研究暗渠定向的原理與方法。