董增雅，高 謙，高國(guó)華*，王 皓

(1.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2.北京生產(chǎn)力促進(jìn)中心，北京 100088)

0 引 言

目前，我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域已經(jīng)比較廣泛使用機(jī)器人[1]。我國(guó)果樹種植面積超過(guò)1 000萬(wàn)公頃，年產(chǎn)量超過(guò)2億噸[2]。果實(shí)采摘是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中最耗時(shí)費(fèi)力的環(huán)節(jié)。采摘自動(dòng)化能提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量，確保適時(shí)采收果蔬，解決勞動(dòng)力不足等問(wèn)題[3-4]。采摘機(jī)器人是智能農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展方向之一，具有廣闊的應(yīng)用前景[5]。

機(jī)械手是采摘機(jī)器人實(shí)現(xiàn)果實(shí)采摘的核心部件，由于果皮較為脆弱，抓取過(guò)程中容易造成損傷，對(duì)機(jī)械手具有一定的柔性要求[6]。與傳統(tǒng)剛性機(jī)械手相比，柔性機(jī)械手具有質(zhì)量輕、體積小、速度高、負(fù)載能力強(qiáng)、能耗小、成本低等優(yōu)點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)械手已開展了大量的研究，但是存在通用性較差、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制困難、柔順適應(yīng)性差等問(wèn)題。加拿大制作了自適應(yīng)機(jī)械手指PaCoMe，無(wú)需傳感器，控制簡(jiǎn)單，但柔順性較差[7]；葡萄牙研制了依據(jù)繩線驅(qū)動(dòng)的柔性連接手，機(jī)構(gòu)本身容易傾斜[8]；哈佛大學(xué)研制了氣動(dòng)型軟體機(jī)器人，可以抓取雞蛋但是加工困難[9]；美國(guó)研制了一種西紅柿采摘機(jī)械手，屬于高度欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，手指易發(fā)生彎曲而導(dǎo)致果實(shí)抓取的失敗[10]；臥龍崗大學(xué)基于3D打印制造了柔性手指，剛度可調(diào)，能抓取最大重量為180 g的瓶子[11-12]；浙江大學(xué)利用欠驅(qū)動(dòng)原理研制了一款結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的末端執(zhí)行裝置[13]；南京理工大學(xué)基于剛?cè)嵯嘟Y(jié)合的方案制作了一種軟體驅(qū)動(dòng)三觸手柔性手爪[14-15]；浙江工業(yè)大學(xué)王志恒等人[16-20]設(shè)計(jì)了ZJUT氣動(dòng)柔性機(jī)械手；楊婕等人[21-22]采用鋁合金研制了欠驅(qū)動(dòng)靈巧機(jī)械手；浙江工業(yè)大學(xué)以氣動(dòng)柔性關(guān)節(jié)和扭轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了柔性手爪[23]。

通過(guò)國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀分析可知，機(jī)械手的結(jié)構(gòu)分為2類：一類多是關(guān)節(jié)型，手指數(shù)目一般為3～5個(gè)，手指關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)副多為轉(zhuǎn)動(dòng)副，此類機(jī)械手一般是剛性接觸，通過(guò)多關(guān)節(jié)手指完成抓取，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、質(zhì)量大、柔順性差；另一類為基于新技術(shù)、新材料的機(jī)械手，該類機(jī)械手自適應(yīng)抓取效果好、驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單，但存在加工困難、成本高等問(wèn)題。

因此，本文結(jié)合氣壓驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)、柔順性好、成本低的機(jī)械手。

1 柔性吞咽機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

基于前期對(duì)機(jī)械手的調(diào)研和分析，本文確定了具體設(shè)計(jì)目標(biāo)：

(1)柔順性。機(jī)械手需具有自適應(yīng)變形的能力和良好的抓取效果；

(2)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械手造成裝配困難、控制復(fù)雜，所以結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單，性能越優(yōu)良；

(3)結(jié)構(gòu)創(chuàng)新。減少或者合并動(dòng)作的執(zhí)行，必將對(duì)機(jī)械手的抓取性能和效率有所改善。

1.2 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

柔性吞咽機(jī)械手具有柔性自適應(yīng)抓取和吞咽的功能，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 柔性吞咽機(jī)械手

機(jī)械手主要由柔性手指、氣動(dòng)元件、氣管接頭、手腕和底座組成。柔性手指為三角形結(jié)構(gòu)，底座中間為中空結(jié)構(gòu)。手腕的上、下兩部分均可彎曲，氣動(dòng)元件為可以壓縮和伸長(zhǎng)的氣囊。通過(guò)氣囊的壓縮和伸長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)手腕的變形，實(shí)現(xiàn)對(duì)球形果實(shí)的抓取和吞咽。

手腕設(shè)計(jì)為一體件，在氣動(dòng)元件的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行彎曲變形，并具有彈性變形的功能，當(dāng)驅(qū)動(dòng)完成時(shí)，恢復(fù)至原狀。手腕頂端設(shè)有燕尾槽，可與柔性手指底端的燕尾槽相連，由于手腕和柔性手指的材料性能不同，裝配牢固可靠。

為了質(zhì)量輕便，將驅(qū)動(dòng)源后置，本文設(shè)計(jì)了氣動(dòng)元件，氣動(dòng)元件包括抓取氣囊和吞咽氣囊。抓取氣囊固定在手腕下部，氣嘴通過(guò)底座的圓孔直接安裝在氣管接頭一上。吞咽氣囊固定在手腕上部，通過(guò)手腕上的圓孔與氣管接頭二相連。筆者通過(guò)對(duì)氣動(dòng)元件氣囊的伸長(zhǎng)、縮短進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)柔性吞咽機(jī)械手的抓取和吞咽功能。

1.3 流程分析

機(jī)械手的柔性主要體現(xiàn)在柔性手指和手腕上。氣動(dòng)元件驅(qū)動(dòng)手腕彎曲，與柔性手指的變形協(xié)調(diào)配合，對(duì)接觸對(duì)象進(jìn)行抓取。具體的動(dòng)作流程如圖2所示。

(1)抓取球形物。吞咽氣囊充入負(fù)壓氣體處于壓縮狀態(tài)，抓取氣囊充入正壓氣體帶動(dòng)手腕彎曲，使得柔性手指處于豎直狀態(tài)，與物體接觸后柔性手指自適應(yīng)物體變形，完成抓取功能；

(2)包裹球形物。抓取氣囊持續(xù)輸入正壓氣體保持不變，吞咽氣囊充入正壓氣體，達(dá)到設(shè)定值,此時(shí)柔性手指底端間距稍微變大，柔性手指指尖聚攏，使得柔性手指適應(yīng)球形物發(fā)生變形，完成包裹;

(3)吞咽球形物。吞咽氣囊充入正壓氣體至設(shè)定值保持不變，減小抓取氣囊正壓氣體，此時(shí)柔性手指的上部聚攏，柔性手指底端間距變大，球形物下落，中空的底座與手腕的下部組成吞咽通道，物體下落到吞咽通道內(nèi)，完成吞咽過(guò)程；

(4)減小吞咽氣囊正壓氣體，柔性手指打開恢復(fù)至氣囊自由狀態(tài)下，此時(shí)抓取氣囊和吞咽氣囊均充入負(fù)壓氣體處于壓縮狀態(tài)，柔性手指處于打開狀態(tài)。

圖2 動(dòng)作流程示意圖

2 單手腕運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

手腕下部分相對(duì)于底座存在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，手腕上部分相對(duì)于中間較厚的部分也有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，故整個(gè)手腕有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。手腕不發(fā)生彎曲變形的較厚部分直接簡(jiǎn)化成連桿，發(fā)生彎曲變形的兩部分簡(jiǎn)化成常曲率圓弧，柔性手指直接簡(jiǎn)化成連桿。

平面四桿柔性機(jī)械手如圖3所示。

圖3 平面四桿柔性機(jī)械手示意圖b1—連桿1長(zhǎng)度；a—連桿2長(zhǎng)度；b2—連桿3長(zhǎng)度；l3—連桿4長(zhǎng)度；(x0,y0)—基礎(chǔ)坐標(biāo)系，固定在基座上；(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)—連體坐標(biāo)系，分別固結(jié)在連桿1、2、3、4并隨它們一起運(yùn)動(dòng)；關(guān)節(jié)角順時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為正，假定z0、z1、z2、z3垂直于紙面向外

通過(guò)連桿坐標(biāo)系可以得到柔性機(jī)械手的連桿參數(shù)，如表1所示。

表1 連桿參數(shù)

本研究運(yùn)用D-H方法建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

可以得到第i個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)于第i-1個(gè)坐標(biāo)系的齊次變換矩陣分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中：

θ1234=θ1+θ2+θ3+θ4,θ123=θ1+θ2+θ3,θ12=θ1+θ2。

即端點(diǎn)坐標(biāo)為：

(7)

(8)

式中：α1—圓心角1；b1—圓心角α1對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)；L1—圓心角α1對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)；α2—圓心角2；b2—圓心角α2對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)；L2—圓心角α2對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

由弦長(zhǎng)公式得：

(9)

(10)

由平面幾何關(guān)系可以得到θ1，2與α1，2的關(guān)系：

(11)

最后得到柔性手指的端點(diǎn)坐標(biāo)：

(12)

(13)

其中，L1=42，L2=28，L3=102，a=60.67。

假設(shè)給定關(guān)節(jié)變量α1、α2的值，利用上式就可以計(jì)算出柔性機(jī)械手的位姿。

3 柔性吞咽機(jī)械手樣機(jī)驗(yàn)證

3.1 樣機(jī)搭建

本文設(shè)計(jì)的柔性吞咽機(jī)械手采用FDM型3D打印加工制作而成，手腕和底座材料為PLA(生物降解塑料聚乳酸)；柔性手指、抓取氣囊、吞咽氣囊材料為TPU(熱塑性聚氨酯彈性體)。

組裝完成的柔性機(jī)械手的質(zhì)量?jī)H為385 g。其中氣動(dòng)部分主要包括氣管接頭和真空發(fā)生器，氣泵通過(guò)氣管充入正壓氣體，氣動(dòng)元件膨脹伸長(zhǎng)；依靠真空發(fā)生器充入負(fù)壓氣體，氣動(dòng)元件收縮。

3.2 氣動(dòng)元件形變量標(biāo)定試驗(yàn)

驅(qū)動(dòng)元件安裝在樣機(jī)中，形變量受到手腕的制約，因此若要達(dá)到確定的位置，需要對(duì)驅(qū)動(dòng)壓力和驅(qū)動(dòng)角度進(jìn)行標(biāo)定。抓取氣囊的驅(qū)動(dòng)角度為A，吞咽氣囊的驅(qū)動(dòng)角度為B，氣囊標(biāo)定試驗(yàn)如圖4所示。

圖4 氣囊標(biāo)定試驗(yàn)

抓取和吞咽氣囊的標(biāo)定試驗(yàn)分開進(jìn)行。當(dāng)進(jìn)行抓取氣囊試驗(yàn)時(shí)，吞咽氣囊用扎帶捆住，只對(duì)抓取氣囊充氣，通過(guò)氣壓表來(lái)控制壓力，并利用攝像機(jī)對(duì)驅(qū)動(dòng)元件變形過(guò)程進(jìn)行拍攝記錄，從而得到角度值A(chǔ)，同理得到B。

本研究利用Matlab軟件的數(shù)據(jù)擬合模塊cftool對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖5所示。

圖5 氣動(dòng)元件擬合曲線

抓取氣囊驅(qū)動(dòng)角度A與氣壓P1最后擬合的公式為：

(14)

式中：a—系數(shù)，取值為2 437；b—系數(shù)，取值為-1 385；c—系數(shù)，取值為316.4；d—系數(shù)，取值為31.07。

吞咽氣囊驅(qū)動(dòng)角度B與氣壓P2最后擬合的公式為：

(15)

式中：a—系數(shù)，a=4.334*105；b—系數(shù)，b=-1.018×105；c—系數(shù)，c=5 579；d—系數(shù)，d=421.6；e—系數(shù)，e=16.26。

這樣，通過(guò)擬合公式便可以由氣壓控制氣囊的驅(qū)動(dòng)角度。

3.3 抓取試驗(yàn)及結(jié)果分析

筆者設(shè)定抓取氣囊的壓力值為0.25 MPa，吞咽氣囊的壓力值為0.12 MPa。本研究對(duì)西紅柿進(jìn)行15次抓取試驗(yàn)。試驗(yàn)流程如圖6所示。

圖6 樣機(jī)抓取試驗(yàn)

通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：柔性手指在與西紅柿的接觸過(guò)程中變形良好，氣動(dòng)元件靈活，果實(shí)下落過(guò)程順滑，基本滿足柔性機(jī)械手的設(shè)計(jì)要求。

本研究對(duì)照片進(jìn)行處理，通過(guò)GetData軟件得到不同過(guò)程中相對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)元件的角度，對(duì)15次數(shù)據(jù)求取平均值，如表2所示。

表2 驅(qū)動(dòng)角度平均值

通過(guò)角度的變化，柔性機(jī)械手實(shí)現(xiàn)了良好的抓取和吞咽功能，也驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。按照理論分析，吞咽氣囊角度B在抓取和打開過(guò)程中的值都為0，但由于多次試驗(yàn)氣囊內(nèi)部存有殘留氣體，使得角度測(cè)量值有所誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用D-H坐標(biāo)法和常曲率變形建立了單手腕的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，基于3D打印搭建了樣機(jī)，并進(jìn)行了氣動(dòng)元件形變量的標(biāo)定試驗(yàn)和對(duì)西紅柿的抓取試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：柔性機(jī)械手可以實(shí)現(xiàn)果實(shí)的無(wú)損抓取、達(dá)到良好的吞咽效果，也驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的正確性。

該結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)、自適應(yīng)性強(qiáng)，通過(guò)柔性手指的自適應(yīng)變形抓取對(duì)象，通過(guò)角度的控制可以實(shí)現(xiàn)良好的吞咽效果。