展慶，章月朦，許思傳

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車用燃料電池離心式空壓機葉輪多參數(shù)多工況優(yōu)化*

展慶，章月朦，許思傳

（同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

離心式空壓機耗功占燃料電池輸出功率的20%左右。為了提高燃料電池在整個車用工況的效率，文章將多島遺傳算法與數(shù)值仿真相結(jié)合，提出了一種離心空壓機多工況多參數(shù)的優(yōu)化方法。文章基于NEDC(New European Driving Cycle)工況針對車用空壓機兩個常用工況，以各工況下的壓比以及整機的喘振和阻塞邊界為約束條件，選取葉片葉尖進口安裝角、葉片葉底進口安裝角、葉片進口直徑、出口寬度、出口直徑、出口安裝角以及擴壓器長度7個關(guān)鍵參數(shù)作為優(yōu)化變量，對各工況的效率進行尋優(yōu)。對比原始設(shè)計方案，優(yōu)化后的葉輪流道內(nèi)的流動更加穩(wěn)定，低速渦團和逆流區(qū)明顯減少，損失降低；在兩個工況的效率分別提高了3%和4%。

燃料電池；離心式空壓機；多工況多目標；多島遺傳算法

引言

隨著能源問題和環(huán)境問題的加劇，國家的排放法規(guī)日益嚴格，汽車行業(yè)正經(jīng)歷巨大的變革，各國政府和企業(yè)都在不斷倡導(dǎo)發(fā)展新能源汽車。其中，燃料電池汽車由于其由于具有續(xù)駛里程長、加氫時間短等鋰電池汽車不具備的優(yōu)勢，在排放、效率等方面也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車，因此燃料電池汽車在新能源汽車占據(jù)重要地位[1]。

燃料電池系統(tǒng)主要由電堆、空氣供應(yīng)系統(tǒng)、氫氣供應(yīng)系統(tǒng)和水熱管理系統(tǒng)組成?？諝鈮嚎s機是燃料電池空氣供給系統(tǒng)的核心部件，它將反應(yīng)所需的空氣壓縮至電堆反應(yīng)所需的壓力，這對提高燃料電池的功率密度和效率，減小燃料電池電堆尺寸有重要作用。由于汽車運行工況比較復(fù)雜，因此要求空壓機能夠根據(jù)電堆需求及時進行供氣調(diào)節(jié)，而且在燃料電池系統(tǒng)的輔助部件之中，空氣壓縮機的寄生功耗很大，約占燃料電池輔助功耗的80%[2]。所以，燃料電池用壓縮機的設(shè)計對燃料電池系統(tǒng)意義重大。

離心葉輪作為空壓機的主要部件，其設(shè)計的優(yōu)良與否對空壓機的性能有著至關(guān)重要的影響。針對離心葉輪的優(yōu)化，前人提出了很多優(yōu)化方法。Engeda A[3]等人根據(jù)經(jīng)驗對葉輪進出口參數(shù)進行橫向比較，給出了不同策略的優(yōu)化方案，然后采用仿真和試驗相結(jié)合的方式對各種優(yōu)化方案進行驗證，最終得到最優(yōu)的一組進出口參數(shù)。JinTang[4]等分析了葉頂間隙、分流葉片位置、葉片扭曲等因素對空壓機性能的影響。該優(yōu)化方法效率較高，但需要設(shè)計者對葉輪參數(shù)對性能的影響規(guī)律有清晰的認識，非常依賴設(shè)計經(jīng)驗。汪創(chuàng)華[5]等人分析了長、短葉片的相對位置對離心壓縮機性能的影響，并通過數(shù)值計算驗證提出了改進通道渦和二次流的設(shè)計方案。

由于離心葉輪的控制參數(shù)較多且各參數(shù)之間相互耦合，共同影響空壓機的性能，任意參數(shù)的改變對性能的影響非常復(fù)雜，因此，算法優(yōu)化的優(yōu)勢就體現(xiàn)了出來。韋開君[6]等分析了葉片進口角、葉片出口角等參數(shù)對離心壓縮機壓比和絕熱效率的影響，通過建立Kriging模型對壓縮機進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計工況點的壓比和效率有所提高；張良[6]等結(jié)合均勻設(shè)計法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及多目標遺傳算法，對離心葉輪的多個參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后等熵效率和靜圧比都有所提高。王文杰[8]等針對泵葉輪提出了一種基于Kriging近似模型和遺傳算法的優(yōu)化方法針對葉輪的多個參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的葉輪效率在兩工況下的效率都有所提高。算法優(yōu)化大多采用的方法是通過建立近似模型，在近似模型上進行尋優(yōu)以期能夠得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)。但該方法存在以下問題：一方面，模型的精度難以保證，為了不使模型過擬合而又有足夠的泛化能力，參與訓(xùn)練的樣本數(shù)要足夠多；另一方面，近似模型的尋優(yōu)結(jié)果沒有經(jīng)過流體流動仿真，往往不能符合實際的流動情況，即所得到的優(yōu)化結(jié)果很有可能使流動模型更加惡化。

本文根據(jù)車用燃料電池空壓機運行的多個工況，通過驅(qū)動腳本使得設(shè)計軟件和仿真軟件能夠自動進行葉輪的設(shè)計和仿真，使用優(yōu)化算法對仿真結(jié)果進行篩選處理，然后生成下一組設(shè)計參數(shù)，重復(fù)運行以上過程直至尋至最優(yōu)解。該設(shè)計方法可以充分利用算法優(yōu)化的優(yōu)勢，由仿真得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)也能符合流體流動規(guī)律，且該方法大大減少了時間成本，使得設(shè)計效率大大提高。

1 離心式空壓機多參數(shù)多工況優(yōu)化

本文選取在葉輪設(shè)計中兩個性能指標——效率作為設(shè)計目標、壓比作為約束條件。在滿足空壓機喘振和阻塞邊界的要求下，選取了兩個常用工況點作為優(yōu)化的工況，采用多島遺傳算法和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，對包括葉輪出口寬度b2、出口直徑d2、出口安裝角β2等七個主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。

由于葉輪設(shè)計參數(shù)較多，各個參數(shù)相互耦合，優(yōu)化目標之間存在相互制約，所以采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法很難找到全局最優(yōu)解。多島遺傳算法以生物進化為原型，具有很好的收斂型，其具有計算時間少，魯棒性高等優(yōu)點。它不但能夠找到全局最優(yōu)解，而且簡單的邏輯結(jié)構(gòu)利于程序設(shè)計，能夠大大減少設(shè)計人員的工作量。

1.1 優(yōu)化方法

遺傳算法是模擬生物在自然界中遺傳和進化過程中而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法[9]。遺傳算法對決策變量進行編碼，使其成為“染色體”的形式，通過模擬染色體間的選擇、交叉、變異等行為，根據(jù)個體的適應(yīng)度來找尋具有最優(yōu)性狀的“個體”，但其缺點在于可能會出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，使優(yōu)化結(jié)果陷入局部最優(yōu)解。

多島遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其進化過程如圖1所示。多島遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法的不同在于整個種群分布在多個“島嶼”上，各個島嶼間相互隔絕，每個子群獨立進化。除此以外，各個島嶼間以一定的時間間隔進行“遷移”操作，完成了各個獨立“島嶼”島嶼之間的信息交換。多島遺傳算法能夠有效提高運算速度，若干獨立進化的子群也增加了整個種群的多樣性，抑制了“早熟”現(xiàn)象的發(fā)生，更容易找到全局最優(yōu)解0。

圖1 多島遺傳算法

1.2 模型參數(shù)

圖2 離心葉輪結(jié)構(gòu)

本文的優(yōu)化對象是單級離心式空氣壓縮機，其葉輪結(jié)構(gòu)如圖2所示。本文選取的葉輪優(yōu)化參數(shù)有：葉輪進口葉底安裝角（β1h），葉輪進口葉頂安裝角（β1s），葉片出口安裝角（β2），葉輪出口直徑（D2），葉片出口直徑（Ds），葉輪出口寬度（B2）和擴壓器長度（Ls）。

1.2.1求解器設(shè)置

在求解器中針對葉輪單流道性能進行仿真計算，流體介質(zhì)假設(shè)為理想氣體，選取SST k-ω湍流模型。進口邊界條件為壓力入口，出口邊界條件為流量出口，進口壓力設(shè)置為101 kPa。定子保持靜止，葉片和輪轂以給定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所有固體壁面均采用無滑移、絕熱邊界。該模型采用二階迎風(fēng)差分格式對各項進行離散，當計算殘差低于10-6時認為仿真收斂。

1.2.2模型驗證

為了驗證仿真模型的可靠性，對已有空壓機進行了臺架試驗，測試臺架可以實時測量采集離心空壓機流量、壓比、進出口溫度、進出口壓力等參數(shù)。在給定轉(zhuǎn)速下，通過調(diào)節(jié)出口閥門開度得到壓比隨質(zhì)量流量的變化。圖3給出了不同轉(zhuǎn)速下試驗與仿真值的對比結(jié)果。

圖3 葉輪仿真與試驗特性曲線

由圖3可知，仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。而由于數(shù)值計算模型沒有考慮壁面粗糙度，所以仿真數(shù)據(jù)較測試數(shù)據(jù)整體偏高。數(shù)值計算壓比與試驗數(shù)據(jù)較為接近，趨勢基本一致，最大誤差小于5%。因此，根據(jù)離心空壓機測試環(huán)境監(jiān)理的數(shù)值計算模型其計算精度在可接受的范圍內(nèi)。

1.3 優(yōu)化過程

1.3.1優(yōu)化目標

本次優(yōu)化的目標是在滿足空壓機常用工況的壓比基礎(chǔ)上，提高空壓機在常用工況的多變效率和。

由于多島遺傳算法為單一目標優(yōu)化算法，因此需要把上述多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題。本文采用加權(quán)法將多目標歸一化，通過為每個目標指定加權(quán)系數(shù)，加權(quán)系數(shù)表征了對多個目標的重視程度，通過這種方法使多個目標歸一化為單個目標，后采用多島遺傳算法進行單目標優(yōu)化，修改后的適應(yīng)度函數(shù)如下：

1，2分別為兩個常用工況效率的權(quán)重，f()為優(yōu)化目標。

1.3.2工況分析

要確定兩個工況的權(quán)重，就必須對整體工況進行分析。本文選取NEDC典型工況來分析兩個設(shè)計工況點的占比情況。

圖4為對象車輛的NEDC工況圖。本文將其常用工況劃分為1-22kw與22k-46kw兩個工況區(qū)間，如圖所示。在分析了各個工況數(shù)據(jù)點在時間尺度上的占比后，得到功率分布如圖5所示?？梢钥闯?，工況1的占比更大，與工況二的比值約為3.1，因此確定加權(quán)系數(shù)1=3.1，2=1。

圖4 NEDC循環(huán)工況

圖5 功率分布圖

本文針對燃料電池車用工況，確定空壓機的兩個常用工況點以及額定工況點的轉(zhuǎn)速、壓比和流量，對應(yīng)工況如表2所示。

表1 各工況點對應(yīng)流量、壓比與轉(zhuǎn)速

此外，空壓機還應(yīng)該滿足各個轉(zhuǎn)速下的喘振邊界和阻塞邊界的要求。針對各工況的喘振邊界要求如表3。其中，在100000r/min大流量區(qū)域更易發(fā)生阻塞，考慮到計算資源，僅對這一轉(zhuǎn)速提出阻塞要求。

表2 喘振和阻塞邊界要求

1.3.3優(yōu)化過程

優(yōu)化流程如圖6，多島遺傳算法生成一組參數(shù)，然后用葉輪設(shè)計軟件對葉輪造型；經(jīng)過網(wǎng)格劃分，采用數(shù)值仿真分析葉輪是否滿足邊界要求，如果不滿足，則舍棄該組設(shè)計參數(shù)，再由多島遺傳算法進行下一次的迭代；如果滿足邊界要求，就對設(shè)計點進行仿真分析，記錄該次計算結(jié)果。多島遺傳算法選擇保留滿足條件的優(yōu)良基因，然后生成下一代的參數(shù)，重復(fù)以上過程直至達到遺傳代數(shù)，輸出最優(yōu)結(jié)果。多島遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

圖6 算法運行流程

表3 多島遺傳算法參數(shù)設(shè)置

2 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過優(yōu)化，得到的最優(yōu)結(jié)果參數(shù)與設(shè)計點效率分別如表5，表6所示：

表5 優(yōu)化結(jié)果參數(shù)

表6 優(yōu)化設(shè)計與原設(shè)計對比

從優(yōu)化前后葉輪的壓比與效率的對比結(jié)果可以看出，雖然使設(shè)計工況下的壓比略有降低，但滿足約束條件的要求，而各工況的效率分別提高3%，4%和1.4%，達到了優(yōu)化目的。

進口安裝角β1在輪轂和輪蓋面均增大；進口輪蓋直徑D1s減小。進口的設(shè)計對于下游的流動有很大影響，若氣流在進口處有明顯的流場畸變，則主流區(qū)從一開始就具有明顯的渦旋特征，且這種流場畸變不會在下游消失，甚至隨著流動不斷的發(fā)展加劇，以至于嚴重影響空壓機性能。優(yōu)化結(jié)果相較于原始設(shè)計，進口安裝角度變大使得空壓機在常用工況時氣流更加均勻且無偏移的接近離心葉輪進口，即進口沖角損失更小，D1s不僅影響子午面的形狀，也直接影響進口相對速度，葉輪流動損失與進口相對速度成正相關(guān)，減小進口輪蓋直徑有利于減小進口相對速度，進而減小了葉片進口段的流動損失。

出口安裝角β2增大，出口直徑D2和出口寬度B2均減小。對于后彎葉片，葉片出口角度β2越大，則做東能力越小，空壓機的壓比也就越小，但是出口角度的增大能夠使氣體出口絕對氣流角減小，在小流量工況，出口絕對氣流角的減小可以提高葉輪工作穩(wěn)定性，有利于將喘振邊界向小流量工況拓展。

出口寬度B2越小，葉輪的擴壓度減小，并能夠有效抑制氣流分離，壓縮機的穩(wěn)定工作范圍擴大，并且有利于小流量時氣體的流動。但是，出口寬度的減小會使葉頂間隙對葉輪性能的影響增大，會導(dǎo)致較大的漏氣損失。通過多島遺傳算法進行全局尋優(yōu)，從而找到最優(yōu)的B2值。

合適的輪徑比Ds/D2既能夠使葉輪充分利用離心力來提高壓力，又不會引起內(nèi)外壁面上速度的不均勻性，從而產(chǎn)生分離損失。優(yōu)化后，輪徑比Ds/D2沒有明顯變化，表明初始設(shè)計的葉輪進出口直徑選擇合理。

圖7 工況一優(yōu)化前后%50葉高處熵分布

圖8 工況二優(yōu)化前后%50葉高處熵分布

熵可以用來解釋優(yōu)化前后效率變化的原因。熵和溫度的改變對當?shù)仂刂狄约罢w壓力或者動能損失等密切相關(guān)，可以通過對熵增云圖的分析，確定損失位置及大小。圖7圖8給出了不同工況下50%葉高處的熵分布?？梢钥闯?，在兩個設(shè)計工況點，優(yōu)化后的葉輪在整個流道內(nèi)的熵增都明顯減少，其中，在主頁片壓力面最為明顯，流動損失明顯降低。這是由于葉輪參數(shù)的改變改善了流道內(nèi)流體流動狀況，同時，葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變也會引起葉輪型線的改變，優(yōu)化后的型線更加符合流體在流道內(nèi)的流動規(guī)律，使流動損失降低。

相對馬赫數(shù)圖可以表征流體在流道內(nèi)的損失情況。圖9 圖10 為氣體在50%葉高流道內(nèi)的相對馬赫數(shù)的變化。可以看出，在優(yōu)化前，葉片的吸力面有低速渦團出現(xiàn)，它會影響流體在流道內(nèi)的正常流動，可能導(dǎo)致流體回流等惡劣現(xiàn)象的出現(xiàn)，而優(yōu)化后，流道內(nèi)的低速渦團明顯減小，且流道內(nèi)的速度分布更加均勻，流體流動更加穩(wěn)定，流道內(nèi)流動損失降低。

圖9 工況一優(yōu)化前后50%葉高處相對馬赫數(shù)

圖10 工況二優(yōu)化前后50%葉高處相對馬赫數(shù)

為了進一步對比優(yōu)化后葉輪與優(yōu)化前葉輪性能，本文在設(shè)計點附近選取了另外四個工況點來對比其性能，結(jié)果如圖11所示。其中case 1，case 2，case 3分別為三個工況，ori為初始設(shè)計，opt為優(yōu)化設(shè)計。可以看出，優(yōu)化后的空壓機在設(shè)計轉(zhuǎn)速下不同流量范圍內(nèi)的性能都有所提高，符合空壓機經(jīng)常在中低轉(zhuǎn)速小流量區(qū)域運行的工作特點，達到了此次優(yōu)化的優(yōu)化目的，驗證了本優(yōu)化方法的有效性。

圖11 多工況效率分布

3 結(jié)論

本文采用多島遺傳算法與數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，針對燃料電池空壓機常用工況，以工況點效率最優(yōu)為目標，在空壓機喘振邊界和阻塞邊界的約束下，對葉輪多個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。結(jié)論如下：

（1）通過對比常用工況下葉輪優(yōu)化前后內(nèi)部的熵和相對馬赫數(shù)的分布，可以看出優(yōu)化后葉輪內(nèi)部的氣體流動更加穩(wěn)定，低速渦團和逆流區(qū)域減少，流道內(nèi)損失降低。

（2）優(yōu)化后，中低轉(zhuǎn)速的小流量區(qū)域效率明顯提高，更加符合車用燃料電池小流量區(qū)域的工作區(qū)間，使得空壓機在整個車用工況的總體效率有所提高。

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Multi Parameter and Multi Conditions Optimization of Centrifugal Compressor Impeller for Fuel Cell Vehicles*

Zhao Qing, Zhang Yuemeng, Xu Sichuan

( School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804 )

The consumption of centrifugal air compressor accounts for about 20% of the output power of fuel cell. In order to improve the fuel cell efficiency in the whole vehicle working condition, this paper combines multi-island genetic algorithm with numerical simulation, and proposes a multi-condition and multi-parameter optimization method for centrifugal air compressor. In this paper, based on the NEDC working condition, the pressure ratio under each working condition and the surge and blocking boundary of the compressor are taken as the constraints. Seven key parameters including the inlet blade tip installation angle, the inlet blade bottom installation angle, the inlet blade diameter, the outlet width, the outlet diameter, the outlet installation angle and the diffuser length are selected as an optimization variable to optimize the efficiency of each working condition. Compared with the original design scheme, the flow in the impeller passage is more stable after optimization. The low-speed vortex group and counter-current area are obviously reduced, and the loss is reduced and the efficiency of the two working conditions is increased by 3% and 4% respectively.

Fuel cell; Centrifugal air compressor; Multi working conditions and multiple objectives; Multi island genetic algorithm

A

1671-7988(2018)24-25-05

U469

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1671-7988(2018)24-25-05

U469

展慶（1992.11-），男，同濟大學(xué)動力機械與工程碩士學(xué)位。研究方向：燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化。

許思傳（1963.01-），男，吉林工業(yè)大學(xué)機械與工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為同濟大學(xué)汽車學(xué)院教授。研究方向：燃料電池發(fā)動機系統(tǒng)、整車熱管理。課題來源于項目：高比功率燃料電池發(fā)動機關(guān)鍵技術(shù)研究與平臺開發(fā)（2017YFB0102802）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.24.008