【摘要】上游開(kāi)裂面水壓力是拱壩壩肩穩(wěn)定計(jì)算分析中十分重要的因素，而上游拱端開(kāi)裂深度決定了上游開(kāi)裂面水壓力的大小。本文將對(duì)某水電站尤其是上游拱端進(jìn)行三維有限元分析，計(jì)算考慮了荷載的施加過(guò)程，應(yīng)用多荷載步模擬拱壩建成前、拱壩建成后蓄水前工況以及蓄水后工況，并利用荷載步迭代計(jì)算求得上游開(kāi)裂區(qū)直至開(kāi)裂區(qū)不再擴(kuò)大。通過(guò)有限元計(jì)算成果分析隨著荷載的施加引起的壩肩的漸進(jìn)破壞，研究拱端開(kāi)裂的深度及其規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】壩肩穩(wěn)定計(jì)算；上游拱端；開(kāi)裂深度；荷載步

引言

拱壩壩肩抗力體承受著由拱圈傳遞的巨大的水推力，拱壩壩肩巖體的穩(wěn)定就直接關(guān)系到水電工程能否正常運(yùn)行，研究拱壩壩肩巖體的穩(wěn)定性已成為水利水電工程學(xué)科的重要課題。

拱壩壩肩穩(wěn)定計(jì)算分析中上游開(kāi)裂面水壓力是影響穩(wěn)定計(jì)算的十分重要的因素，上游開(kāi)裂面水壓力的大小可能直接關(guān)系著壩肩巖體的穩(wěn)定與否，而上游開(kāi)裂深度決定了上游開(kāi)裂面水壓力的大小，因此，上游開(kāi)裂深度的分析是拱壩設(shè)計(jì)計(jì)算中非常關(guān)鍵的內(nèi)容。

1 、計(jì)算原理

傳統(tǒng)的拱壩壩肩穩(wěn)定常見(jiàn)的計(jì)算方法是剛體極限平衡法，剛體極限平衡法理論成熟、概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，為過(guò)去和現(xiàn)階段的工程所普遍采用，是目前規(guī)范規(guī)定采用的方法。壩肩穩(wěn)定的計(jì)算過(guò)程就是計(jì)算壩肩邊坡塊體在重力、上游開(kāi)裂面水壓力、滲透水壓力及地震荷載等作用下的塊體穩(wěn)定。

計(jì)算上游開(kāi)裂面水壓力時(shí)一般均假定塊體上游面是完全拉開(kāi)并作用0.9倍全水頭。這樣假定是從安全角度考慮的，一般情況下是偏安全的。但有的工程當(dāng)塊體按這一假定建模時(shí)開(kāi)裂深度大近百米甚至更深，已建拱壩的實(shí)際運(yùn)行情況和大量的數(shù)值分析表明，這種假定于實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。為了更好的進(jìn)行拱座穩(wěn)定分析，有必要對(duì)塊體上游面的合理開(kāi)裂范圍進(jìn)行研究。

2 、計(jì)算方法

本文采用有限計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算考慮了荷載的施加過(guò)程，利用多荷載步運(yùn)算模擬拱壩建成前、拱壩建成后蓄水前工況以及蓄水后工況，并利用荷載步迭代計(jì)算求得上游開(kāi)裂區(qū)直至開(kāi)裂區(qū)不再擴(kuò)大，計(jì)算分析壩肩可能的最終開(kāi)裂深度。

開(kāi)裂深度計(jì)算：假定壩肩上游開(kāi)裂面單元是不抗拉的，即認(rèn)為出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)的部位為開(kāi)裂區(qū)。依次計(jì)算自重作用下地基的初始地應(yīng)力以及拱壩建成后的整體模型；施加正常蓄水位工況上下游水壓力、淤沙壓力等荷載作用下，拱端壩肩處開(kāi)裂區(qū)；下一個(gè)荷載步中認(rèn)為水進(jìn)入開(kāi)裂區(qū)，在開(kāi)裂區(qū)施加水壓力，再進(jìn)行計(jì)算計(jì)算，求得此荷載步下的拱端壩肩處開(kāi)裂區(qū)；以此類(lèi)推，在開(kāi)裂區(qū)施加水壓力再求得新的開(kāi)裂區(qū)，直至開(kāi)裂范圍基本不再擴(kuò)大。

開(kāi)裂區(qū)水壓力施加：在一個(gè)荷載步結(jié)束，確定開(kāi)裂區(qū)后，在下一個(gè)荷載步中在開(kāi)裂區(qū)施加水壓力進(jìn)行計(jì)算，其中第一次開(kāi)裂區(qū)確定后，施加的水壓力為全水頭，伴隨著開(kāi)裂深度的逐步加大，水壓力的作用逐漸遞減，在第二次確定的開(kāi)裂區(qū)施加0.9倍水壓力，第三次0.8倍，以此類(lèi)推。

3 、計(jì)算分析

3.1 工程概況

某電站庫(kù)型為高山峽谷型水庫(kù)，正常蓄水位2525m。電站擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，裝機(jī)容量2900MW，利用水頭247m，最大壩高275m。根據(jù)DL5180-2003《水電樞紐工程等級(jí)劃分及設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，本工程屬于一等大（1）型，主要建筑物級(jí)別為1級(jí)，次要建筑物為3級(jí)；永久性主要水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅰ級(jí)，永久性次要水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅱ級(jí)。

3.2 計(jì)算資料

（1）材料分區(qū)

本次計(jì)算將整個(gè)模型分為拱壩、地基、上游開(kāi)裂面單元材料區(qū)，上游開(kāi)裂面單元的變形模量為地基單元變模的0.1倍，在計(jì)算中隨著開(kāi)裂區(qū)的擴(kuò)大，將開(kāi)裂區(qū)賦予新的單元材料區(qū)，開(kāi)裂區(qū)的變形模量為上游開(kāi)裂面單元變模的0.1倍，在計(jì)算過(guò)程中體現(xiàn)。

（2）計(jì)算工況

由于本次計(jì)算主要是研究正常運(yùn)行情況下拱端上游開(kāi)裂面的開(kāi)裂深度，計(jì)算工況為上游正常蓄水位情況下的工況。

（3）計(jì)算模型

三維模型包括拱壩以及基礎(chǔ)三維模型，基礎(chǔ)深度為自壩基向下1倍壩高，自壩頂向上1倍壩高；自壩踵向上游取1.5倍壩高，自壩趾向下游取1.5倍壩高，自?xún)砂秹渭缰羶砂度?.5倍壩高。

整體有限元計(jì)算模型、拱壩與上游開(kāi)裂面單元?jiǎng)澐质疽馊鐖D1所示。

3.3 計(jì)算分析過(guò)程

（1）蓄水前計(jì)算分析

本次計(jì)算分多個(gè)荷載步，首先采用生死單元將拱壩單元?dú)⑺?，全部基礎(chǔ)單元為激活狀態(tài)進(jìn)行初始地應(yīng)力計(jì)算。

上游開(kāi)裂面蓄水前工況上游開(kāi)裂面Y向應(yīng)力圖見(jiàn)下圖2。

（2）蓄水后計(jì)算分析

計(jì)算拱壩自重作用下蓄水前工況后，對(duì)拱壩施加水荷載、淤沙荷載等，模擬蓄水后工況進(jìn)行計(jì)算。

在水荷載、淤沙荷載的作用下，拱端出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，將在拱端上游開(kāi)裂面處產(chǎn)生局部順河向拉應(yīng)力區(qū)，將上游開(kāi)裂面的順河向拉應(yīng)力區(qū)作為開(kāi)裂區(qū)，蓄水后工況上游開(kāi)裂面Y向應(yīng)力圖以及上游開(kāi)裂區(qū)見(jiàn)圖2。

（a）蓄水后工況上游開(kāi)裂面Y向應(yīng)力圖

（b）蓄水后工況上游開(kāi)裂區(qū)

蓄水后工況上游開(kāi)裂面拱端處出現(xiàn)開(kāi)裂區(qū)，開(kāi)裂區(qū)向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開(kāi)裂區(qū)向地基內(nèi)發(fā)展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為11m左右。

（3）上游開(kāi)裂區(qū)計(jì)算分析

計(jì)算得到開(kāi)裂區(qū)后將開(kāi)裂區(qū)單元變模改變?yōu)槠渌嫌伍_(kāi)裂面單元的0.1倍，并認(rèn)為水進(jìn)入上游開(kāi)裂區(qū)中，對(duì)開(kāi)裂區(qū)單元施加全水頭的水壓力再進(jìn)行第四個(gè)荷載步計(jì)算。上游開(kāi)裂面拱端處開(kāi)裂區(qū)向基礎(chǔ)擴(kuò)大，擴(kuò)大區(qū)集中在第一次開(kāi)裂區(qū)的中下部，開(kāi)裂區(qū)向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開(kāi)裂區(qū)向地基內(nèi)發(fā)展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為19m左右，比蓄水后的開(kāi)裂區(qū)約深入8m左右。

開(kāi)裂區(qū)向基礎(chǔ)擴(kuò)大，將擴(kuò)大的開(kāi)裂區(qū)單元變模也改變?yōu)槠渌嫌伍_(kāi)裂面單元的0.1倍，并認(rèn)為水進(jìn)入擴(kuò)大的上游開(kāi)裂區(qū)中，對(duì)開(kāi)裂區(qū)單元施加0.9倍水頭的水壓力，再進(jìn)行第五個(gè)荷載步計(jì)算。上游開(kāi)裂面拱端處開(kāi)裂區(qū)向基礎(chǔ)繼續(xù)擴(kuò)大，擴(kuò)大區(qū)集中在第二次開(kāi)裂區(qū)的中下部，開(kāi)裂區(qū)向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開(kāi)裂區(qū)向地基內(nèi)發(fā)展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為24m左右，較上一步開(kāi)裂區(qū)約深入5m左右。

開(kāi)裂區(qū)向基礎(chǔ)繼續(xù)擴(kuò)大，將擴(kuò)大的開(kāi)裂區(qū)單元變模也改變?yōu)槠渌嫌伍_(kāi)裂面單元的0.1倍，并認(rèn)為水進(jìn)入擴(kuò)大的上游開(kāi)裂區(qū)中，對(duì)開(kāi)裂區(qū)單元施加0.8倍水頭的水壓力，再進(jìn)行第六個(gè)荷載步計(jì)算。上游開(kāi)裂面拱端處開(kāi)裂區(qū)范圍不再擴(kuò)大，開(kāi)裂區(qū)向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開(kāi)裂區(qū)向地基內(nèi)發(fā)展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為24m左右，較上一步開(kāi)裂區(qū)幾乎無(wú)變化。Time 6開(kāi)裂區(qū)見(jiàn)下表1。

（4）上游開(kāi)裂深度分析

在拱壩庫(kù)區(qū)蓄水工況中，由于上游水壓力等作用下，上游開(kāi)裂面拱端部位產(chǎn)生了拉應(yīng)力區(qū)，最深處約為11m左右。Time 4計(jì)算得到開(kāi)裂區(qū)最深處約為19m左右，比蓄水后的開(kāi)裂區(qū)約深入8m左右。Time 5計(jì)算得到上開(kāi)裂區(qū)最深處約為24m左右，比上一步的開(kāi)裂區(qū)約深入5m左右。Time 6計(jì)算得到上游開(kāi)裂區(qū)范圍基本不再擴(kuò)大，開(kāi)裂區(qū)最深處約為24m左右，與前一個(gè)荷載步的開(kāi)裂區(qū)相比較幾乎無(wú)變化。

通過(guò)本次計(jì)算可知，上游開(kāi)裂面中的開(kāi)裂區(qū)深度是有限的，在開(kāi)裂區(qū)施加水荷載進(jìn)行計(jì)算，拱端開(kāi)裂深度到25m左右就不再增加。

4、 結(jié)論

文章中通過(guò)荷載步來(lái)模擬初始地應(yīng)力、上下游水荷載等以及壩肩開(kāi)裂后水荷載，經(jīng)多個(gè)荷載步的計(jì)算得到壩肩的漸進(jìn)破壞過(guò)程，計(jì)算分析壩肩可能的最終開(kāi)裂深度。

計(jì)算包括多個(gè)荷載步，首先采用生死單元功能將拱壩單元?dú)⑺?，僅計(jì)地基單元的自重，進(jìn)行初始地應(yīng)力的計(jì)算；激活拱壩單元，模擬拱壩建成后蓄水前工況；施加水荷載、淤沙荷載等，模擬蓄水后工況；計(jì)算出開(kāi)裂區(qū)后在開(kāi)裂區(qū)施加水荷載，再計(jì)算新的開(kāi)裂區(qū)，往復(fù)計(jì)算直至開(kāi)裂區(qū)不再擴(kuò)大。

從各荷載步計(jì)算得到的應(yīng)力分布圖可知，應(yīng)力分布趨勢(shì)符合一般規(guī)律，對(duì)稱(chēng)性良好。在開(kāi)裂區(qū)施加水荷載進(jìn)行往復(fù)計(jì)算，Time 3、Time 4、Time 5、Time 6中開(kāi)裂區(qū)最大寬度分別為11m、19m、24m、24m。經(jīng)過(guò)六個(gè)荷載步的計(jì)算后，上游開(kāi)裂面中的開(kāi)裂區(qū)深度到25m左右就不再增加。

計(jì)算結(jié)果說(shuō)明上游開(kāi)裂面的開(kāi)裂深度是有限的，而目前采用傳統(tǒng)的壩肩穩(wěn)定計(jì)算方法中，一般均假定塊體上游面是完全拉開(kāi)，有的工程當(dāng)塊體按這一假定建模時(shí)開(kāi)裂深度大近百米甚至更深，明顯不符合實(shí)際情況。因此計(jì)算出的上游水壓力過(guò)大，對(duì)壩肩穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果影響很大，應(yīng)對(duì)上游開(kāi)裂面水壓力算法提出新的假定，或按照上游開(kāi)裂深度的計(jì)算結(jié)果施加水壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖薇.大崗山水電站拱壩壩肩巖體加固效果分析[J] .西北水電，2015，（2）：44-47；

[2] 李夢(mèng)，蔡云鵬.拱壩壩肩穩(wěn)定計(jì)算程序開(kāi)發(fā)應(yīng)用[J].西北水電，2016，（5）：90-93；

[3] 戴年粉.團(tuán)坡水電站壩址右岸邊坡穩(wěn)定性分析及支護(hù)處理[J].中國(guó)水能及電氣化，2014，（2）：61-65；

[4] 李敏，陳崇潮，婁紹撐.順溪水庫(kù)壩肩斷層處理措施[J].中國(guó)水能及電氣化，2015，（5）：25-28；