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        基于自回歸模型的石泉水電廠退水曲線探討與應(yīng)用

        2018-12-31 00:00:00饒志歡
        水能經(jīng)濟(jì) 2018年10期

        【摘要】在統(tǒng)計(jì)石泉水庫2003年至2017年9月的41場洪水發(fā)現(xiàn),洪后增發(fā)電量占洪水總增發(fā)電量的55.34%,而這四十一場洪水洪后平均回蓄水位為408.03m,雖已經(jīng)遠(yuǎn)超過汛限水位405m。但若均按能回蓄到410m來計(jì)算,則相當(dāng)于場均少發(fā)408萬kwh(耗水率取10.0),洪后回蓄尚有一定的潛力可供挖掘。為此,本文探討了一種基于AR時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型,來分析退水曲線中的變化趨勢。分析1981到2015年6月中的88場單峰型洪水退水過程,基于AR模型的退水曲線滾動預(yù)測達(dá)到78.1%,單純的AR模型也可以達(dá)到53.1%的精度,在2017年三場中小型洪水過程中的實(shí)際應(yīng)用,預(yù)測準(zhǔn)確率更是均在90%以上,取得了較好的預(yù)計(jì)效果。從而可以認(rèn)為,在后期無較大降雨的情況下,AR滾動模型預(yù)測結(jié)果足以作為洪水調(diào)度的參考之一。

        【關(guān)鍵詞】退水曲線;石泉水庫;ARMA模型;Matlab程序

        1、退水曲線綜述及重要意義

        一般來說,退水曲線是指流域降水或融雪過程中,地面水流停止后,斷面的流量隨時(shí)間消減的變化曲線。如圖1所示,對于水電廠而言,洪水退水曲線是指洪峰過后的退水段。

        圖1.退水曲線示意圖

        石泉流域徑流分布不均是一顯著特征,總的趨勢是漢江南岸高于北岸,同時(shí),徑流的年內(nèi)的時(shí)程變化明顯,5至10月徑流量占全年的78%,其中7至9月占50%多。筆者統(tǒng)計(jì)2003年至2017年9月我廠的所有,共得到41場洪水增發(fā)電量情況,洪后增發(fā)電量占洪水總增發(fā)電量的55.34%。但同時(shí)發(fā)現(xiàn),這41場洪水平均回蓄為408.03m,若均按能回蓄到410m來計(jì)算,則相當(dāng)于少發(fā)408萬kwh(耗水率取10.0),雖然要綜合考慮其中有防汛第一和電網(wǎng)因素等影響,但仍可以看出,洪后回蓄有一定的潛力可供挖掘,洪水預(yù)報(bào)分析及退水曲線的研究因此而有了其重要的意義。

        2、ARMA自回歸模型的分析和建立

        2.1模型簡介

        它的基本原理:一是承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù),就能推測事物的發(fā)展趨勢。二是考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響,為此要利用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

        2.2參數(shù)分析

        在我廠1981年至2015年的退水過程中挑選出較為平緩順滑的88場單峰型洪水,任選三場洪水退水過程,分析其變化趨勢。

        發(fā)現(xiàn)較為明顯和統(tǒng)一的變化趨勢:自相關(guān)拖尾,偏相關(guān)2至3階截尾,其可用一個(gè)階自回歸模型來描述,將值大概為3或4,可建立AR(3)或AR(4)模型。

        2.3模型建立與參數(shù)求解方法

        按照上述分析,建立AR(p)模型如下:

        將確定的向量和常數(shù)項(xiàng)代入式(3)后,并代入流量數(shù)據(jù),算出下一個(gè)時(shí)段入庫流量。將當(dāng)作已知量,繼續(xù)推求下一個(gè)時(shí)段的入庫流量,即可得到連續(xù)預(yù)見期為的退水流量過程。

        由于時(shí)間序列本身屬于無成因預(yù)報(bào),僅依賴于此前時(shí)段流量的變化趨勢來預(yù)測此后的流量關(guān)系,若用于參數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)本身存在波動或誤差,則會將此誤差傳遞到此后的預(yù)測值中,為避免這種情況的發(fā)生,對預(yù)測結(jié)果采取合適的方程進(jìn)行平滑修正,盡量避免流量數(shù)值的波動性,減小誤差,這里采用經(jīng)驗(yàn)退水公式對預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行修正,消除異常點(diǎn)。

        3、新模型在歷史洪水中的驗(yàn)證

        石泉流域地處漢江上游,在全國氣候區(qū)劃中屬華中北亞熱帶濕潤氣候區(qū)—秦巴區(qū),多受季風(fēng)影響,形成降雨的暖濕氣流主要來自孟加拉灣和西太平洋兩個(gè)方面,冬季基本受西北氣流控制,降雨較少。石泉流域洪水主要來源于暴雨,洪水在3至10月均有出現(xiàn),以7月和9月最多。洪水過程漲消極快,一次過程一般歷時(shí)5至7天。

        為研究石泉流域洪水消退規(guī)律,為后期決定關(guān)閘時(shí)機(jī)、攔蓄洪尾增發(fā)電量,本文采取AR(4)模型模擬計(jì)算,試確定合適的數(shù)學(xué)模型,為后續(xù)防洪增發(fā)提供便利。在時(shí)段初的源數(shù)據(jù)后,使用公式(4)(6)(7)確定參數(shù)向量和常數(shù)項(xiàng),并帶入數(shù)據(jù)算出下一個(gè)時(shí)段入庫流量,隨后將當(dāng)作已知數(shù)據(jù)繼續(xù)循環(huán)演算至洪水退至400至600m3/s為止。

        這里以20150629洪水為例,使用matlab編程計(jì)算,結(jié)果如下:

        同上過程,筆者統(tǒng)計(jì)分析了我廠1981年至2015年間的88場洪水進(jìn)行分析,統(tǒng)計(jì)AR(4)模型在更大規(guī)模、更多種類洪水的情況下,其準(zhǔn)確率表現(xiàn),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

        AR(4)模型在部分洪水退水曲線中表現(xiàn)優(yōu)異,但仍有部分洪水中表現(xiàn)較差,若將數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步排除異常點(diǎn)、合理性分析、歸一化、改進(jìn)預(yù)報(bào)機(jī)制等處理后,準(zhǔn)確性還將有一些提升。

        4、模型改進(jìn)方法及檢驗(yàn)

        單純的AR模型對于退水曲線穩(wěn)定平滑且后期沒有較大波動的洪水類型,如20150629洪水有較好的模擬效果,然而,對于變化不規(guī)律(過快或過慢)、或后期有起伏變化等,則無法做到精準(zhǔn)預(yù)測,并不足以滿足預(yù)測精度要求。

        為進(jìn)一步提升AR模型的時(shí)效性和準(zhǔn)確率,本文將自回歸模型進(jìn)行了一定的改進(jìn),在以往AR模型的基礎(chǔ)上,新增加了動態(tài)數(shù)據(jù)輸入,模擬隨著時(shí)間流逝不斷增加的數(shù)據(jù)量對預(yù)測本身的影響。在一次流量預(yù)測成功后,代入下一時(shí)段實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn),在增加數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上重復(fù)以上計(jì)算過程,并統(tǒng)計(jì)累計(jì)預(yù)測準(zhǔn)確率。

        由以上計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)采用滾動預(yù)測時(shí),綜合預(yù)測準(zhǔn)確率有所提高,且隨著已知數(shù)據(jù)量的累計(jì),準(zhǔn)確率將不斷提升直至逼近100%。同理,對其它88場洪水進(jìn)行滾動預(yù)測后,分析其綜合預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)如下:

        在使用滾動預(yù)測之后,對88場洪水的分析表明,綜合預(yù)測準(zhǔn)確率已達(dá)到78.1%,足可作為日常調(diào)度的參考價(jià)值。

        5、新模型在2017年洪水調(diào)度中的應(yīng)用及評價(jià)

        5.1新模型在2017年三場洪水中的使用

        為分析該模型在實(shí)際調(diào)度工作中的使用價(jià)值,水調(diào)班于2017年的洪水調(diào)度中進(jìn)行了試用,結(jié)果如下:

        在“20171011”洪水過程中,我們針對快速退水段,即入庫流量從4000左右退至1000左右進(jìn)行試用,準(zhǔn)確率為93.3%。

        在“20170927”的小型洪水中,同樣適用該模型預(yù)測退水曲線,主要針對入庫流量自1300左右退至500左右時(shí)的退水曲線進(jìn)行分析,其準(zhǔn)確率為95.2%。

        “20170831”洪水作為小型多峰型洪水,這里僅對其最后一個(gè)退水段,入庫流量自1200左右退至500左右進(jìn)行分析,準(zhǔn)確率為92.9%。

        5.2在2017年洪水調(diào)度實(shí)際應(yīng)用的結(jié)論

        由上面計(jì)算得出的表格可以看出,AR(q)模型在洪水預(yù)報(bào)過程中起到了很大的作用,準(zhǔn)確率均在90%以上,基本能反映后期的退水趨勢,雖然當(dāng)入庫流量退至1000立方米每秒以下時(shí)、啟停機(jī)、開關(guān)閘門等引起的入庫流量波動,會對小時(shí)平均入庫流量造成較大波動,從而使得計(jì)算結(jié)果誤差較大,但仍足以用于洪水調(diào)度過程中的參考。

        6、結(jié)語

        綜合以上計(jì)算成果,基于AR模型的退水曲線滾動預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到78.1%,單純的AR模型也可以達(dá)到53.1%的精度,將以上模型改寫成基于matlab程序并接受實(shí)時(shí)輸入,在2017年的三場洪水調(diào)度過程中,時(shí)間序列模型仍發(fā)揮出不錯(cuò)的表現(xiàn),一般在后期無較大降雨的情況下,足以作為洪水調(diào)度的參考之一。

        但在后續(xù)對于多峰型洪水的研究過程中,模型無法匹配后期的多次漲跌過程,發(fā)現(xiàn)純數(shù)學(xué)模型在處理退水曲線仍有一定的局限性,尤其是在退水階段產(chǎn)生降雨、上游小型水庫產(chǎn)生棄泄等因素造成退水曲線波動時(shí),會造成較大誤差且難以自動修復(fù)。AR模型本身也有一定的滯后性,對于流量的實(shí)時(shí)預(yù)測也有一定的不良影響。但模型本身有一定的參考價(jià)值,可作為日常使用的合成流量法的參考之一,彌補(bǔ)預(yù)見期的不足。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張曉明.江淮水利科技.2013年第3期.枯水徑流預(yù)報(bào)的退水曲線法.

        [2]水庫調(diào)度規(guī)程(2015版).石泉水電廠.內(nèi)部文件

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