【摘要】常見(jiàn)人口預(yù)測(cè)模型有Logistic模型，人口指數(shù)增長(zhǎng)模型，當(dāng)然我們也可以采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)建立人口預(yù)測(cè)模型。本文將著重以Logistic模型為例示范如何對(duì)該非線性模型進(jìn)行模型參數(shù)求解，并用最小二乘法曲線擬合。

【關(guān)鍵詞】logistic；人口

自然資源，環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)有著阻礙作用，而且隨著人口的增加，阻隔效應(yīng)會(huì)更大。因此，我們使用logistic模型來(lái)預(yù)測(cè)50年的人口。

阻塞效應(yīng)反映在人口增長(zhǎng)率r上，隨著人口數(shù)量L的增加而減小。如果人口增長(zhǎng)率r表示為L(zhǎng)，那么它應(yīng)該是一個(gè)減函數(shù)。

我們引入了自然和環(huán)境條件可容納的最大人口數(shù)量，我們稱(chēng)之為人口容量。當(dāng)時(shí)，種群不增長(zhǎng)，即，從而得到每單位時(shí)間的種群增長(zhǎng)函數(shù)和種群增長(zhǎng)方程：

根據(jù)1997年至2016年的全球人口數(shù)據(jù)，我們將其顯示在表1中：

通過(guò)線性最小二乘法，使用matlab擬合公式，并得到。從而可以預(yù)測(cè)未來(lái)50年人口的趨勢(shì)，如圖1所示：

從圖1可以看出，全球人口增長(zhǎng)緩慢，增長(zhǎng)迅速，最終趨于穩(wěn)定。

Logistic回歸模型對(duì)人口、資源、環(huán)境等的發(fā)展和預(yù)測(cè)具有應(yīng)用價(jià)值，是一種實(shí)用價(jià)值很高的預(yù)測(cè)方法。只要滿(mǎn)足呈指數(shù)型增長(zhǎng)且阻滯作用隨著增長(zhǎng)加大的事物，就可以使用Logistic函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，而在用Logistic函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，本文中的簡(jiǎn)單估計(jì)方法就能發(fā)揮作用。故logistic模型的適用面廣，只需更改數(shù)據(jù)庫(kù)，即可快速得到所需預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，十分方便。