姜 志，王傳禮，喻曹豐，楊林建，史 瑞

(安徽理工大學(xué)，淮南232001)

0 引言

在精密加工領(lǐng)域，對大行程、超精密定位驅(qū)動器有著廣泛的需求。近年來，研究學(xué)者通過各種新型驅(qū)動材料來研發(fā)超精密定位設(shè)備，特別是超磁致伸縮材料［1－2］。超磁致伸縮材料是一種新型驅(qū)動材料，由于超磁致伸縮材料具有響應(yīng)速度快、輸出力大等優(yōu)點［3－4］，在國防建設(shè)、民用設(shè)備、精密定位等領(lǐng)域都表現(xiàn)出極為廣闊的應(yīng)用能力［5－6］。然而由于超磁致伸縮材料的自身性能原因，造成超磁致伸縮驅(qū)動器的最大驅(qū)動行程小，一般小于0．2 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到大行程的要求，若要在運動中滿足大行程的需求，通常需要通過其他方式來實現(xiàn)，比如積累小位移達(dá)到大行程的機(jī)理。但是無論采用何種驅(qū)動都會對驅(qū)動器的整體性能造成不利影響［7－8］。如果施加電流過大，則會使線圈發(fā)熱，對驅(qū)動器的穩(wěn)定性不利，且增加了控制難度［9］。

文獻(xiàn)［10］通過ANSYS軟件對稀土超磁致伸縮換能器磁路進(jìn)行優(yōu)化仿真，同時得出換能器的最佳電流驅(qū)動密度。文獻(xiàn)［11］通過對固晶機(jī)擺臂系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模，計算出所需音圈電機(jī)設(shè)計參數(shù)。文獻(xiàn)［12］通過 ANSYS Maxwell仿真不同因素對GMM棒軸線上磁場的影響，利用正交試驗的方法分析不同因素的優(yōu)先級，最后得出最佳磁場性能的各個因素值。文獻(xiàn)［13］利用音圈電機(jī)與壓電陶瓷復(fù)合驅(qū)動運動平臺，分析滑塊與摩擦復(fù)合作用對微動平臺的平穩(wěn)性的影響。大行程宏微驅(qū)動器把宏動運動和微動運動集合在一起，既能滿足精密定位的要求，還能滿足大行程的要求，從而提升驅(qū)動器整體性能。在仿真條件下建立大行程宏微驅(qū)動器模型，分析了在不同宏動位移時，驅(qū)動器磁力線的分布情況，對其磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性進(jìn)行驗證;分析了在不同宏動位移時，驅(qū)動器輸出力的變化情況，對其輸出力的穩(wěn)定性進(jìn)行驗證;分析了宏動位移對微動線圈內(nèi)磁場強(qiáng)度的影響;分析了宏動線圈厚度對微動線圈內(nèi)磁場強(qiáng)度的影響。

1 驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1．1 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)

大行程宏微驅(qū)動器結(jié)構(gòu)如圖1所示。外殼內(nèi)壁固定安裝有環(huán)形磁鐵，宏動線圈骨架放置在環(huán)形磁鐵內(nèi)部，宏動線圈骨架外圍繞接有宏動線圈，且宏動線圈骨架內(nèi)部粘接有隔磁筒，隔磁筒固定安裝在磁軛套筒內(nèi)部，內(nèi)磁軛筒安裝在隔磁筒內(nèi)部，微動線圈骨架設(shè)置在內(nèi)磁軛筒內(nèi)部，微動線圈骨架外圍繞接有微動線圈，GMM棒放置在微動線圈骨架內(nèi)部，且GMM棒兩端均設(shè)置有導(dǎo)磁塊，增加軸線位置的磁場強(qiáng)度，微動線圈骨架頂端設(shè)置有導(dǎo)磁筒，使磁力線更集中，輸出桿設(shè)置在導(dǎo)磁塊頂端，端蓋與內(nèi)磁軛筒頂端固定連接，輸出桿貫穿端蓋，端蓋與輸出桿之間設(shè)置有碟簧。

圖1 大行程宏微驅(qū)動器剖視圖

1．2 驅(qū)動器數(shù)學(xué)模型

1．2．1 麥克斯韋方程組

電磁場問題一般采用麥克斯韋方程組來解決，且電磁場仿真分析也是根據(jù)其來分析研究的，故其原理也適用于大行程宏微驅(qū)動器磁場。其形式如下:

1．2．2 宏動線圈磁場有限元模型

在靜磁場中，磁場強(qiáng)度滿足安培環(huán)路定律:

式中:μr為相對磁導(dǎo)率;μ0為真空磁導(dǎo)率。

式中:A為磁矢勢。

1．2．3 微動線圈磁場有限元模型

當(dāng)大行程宏微驅(qū)動器運行時，對微動線圈和宏動線圈通入恒定電流，微動線圈和宏動線圈周圍形成恒定磁場。即:

則式(1)可簡化:

由于磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度之間滿足:

整理得:

即宏動線圈和微動線圈磁場有限元方程:

1．2．4 大行程宏微驅(qū)動器磁場邊界條件

由大行程宏微驅(qū)動器磁場分布可知，其滿足第一類邊界條件，即狄利克雷(Dirichlet)條件:

靜磁矢勢A滿足第二類邊界條件，即諾依曼(Neumann)條件:

式中:z為宏動線圈或微動線圈軸線距離。

2 驅(qū)動器的磁路簡化與材料特性

2．1 磁路簡化

大行程宏微驅(qū)動器主要有外殼、環(huán)形磁鐵、隔磁筒、宏動線圈、宏動線圈骨架、內(nèi)磁軛筒、微動線圈骨架、導(dǎo)磁塊、微動線圈、GMM棒、輸出桿、端蓋、碟簧、導(dǎo)磁筒、磁軛套筒等組成。在有限元分析時，碟簧在磁場分析過程中影響特別小，可以省略。

因為大行程宏微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)沿GMM軸線對稱，所以大行程宏微驅(qū)動器的有限元分析可利用ANSYS Maxwell軟件在平面上進(jìn)行分析仿真。選取大行程宏微驅(qū)動器沿軸向的任何一個截面作為分析仿真的平面，但為進(jìn)一步簡化驅(qū)動器模型，減少使用計算機(jī)運行內(nèi)存，進(jìn)而減小ANSYS Maxwell軟件計算的時間，我們采用分析平面的1/2進(jìn)行計算［10］。

2．2 材料特性

大行程宏微驅(qū)動器磁場分析中，首先需要設(shè)定驅(qū)動器各個零部件材料及相關(guān)磁性參數(shù)，選取合適的材料和正確的相關(guān)磁性參數(shù)是有限元仿真準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。大行程宏微驅(qū)動器2D模型如圖2所示。大行程宏微驅(qū)動器主要零部件材料和相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示，其中Steel1010材料是一種非線性軟磁材料，因此設(shè)置Steel1010材料的磁導(dǎo)率時輸入一條B－H曲線即可，Steel1010材料的B－H曲線如圖3所示。

圖2 大行程宏微驅(qū)動器2D模型

圖3 B－H曲線

表1 大行程宏微驅(qū)動器主要零部件材料和相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

3 驅(qū)動器磁場的有限元分析

通過ANSYS Maxwell軟件在模型初始位置和經(jīng)過不同宏動位移后的模型進(jìn)行靜磁學(xué)仿真，得出不同宏動位移下的模型磁力線分布情況，然后對宏動線圈通電仿真出在不同宏動位移下的宏動力F1，接著對宏動線圈和微動線圈同時通電仿真出不同宏動位移下的宏微合力F2，計算出不同位移下的F1與F2的差值波動力F3，最后在不同宏動位移下仿真出宏動線圈通電后的GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度，同時仿真出不同宏動線圈厚度的情況下，GMM棒軸線位置的磁場強(qiáng)度。

3．1 磁力線分布仿真

ANSYS Maxwell軟件在穩(wěn)態(tài)磁場中選用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，設(shè)置單元格最大邊長為0．5 mm，環(huán)形磁鐵的材料選擇NdFe35(釹鐵硼)，磁化方向為X軸方向，N極沿X軸正向。

模型在宏動線圈通電情況下，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，計算得到模型在初始位置和在宏動位移達(dá)到8 mm時的磁力線分布;在宏動線圈和微動線圈均通電的情況下，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，取單匝微動線圈電流I2=6 A，模型在宏動位移達(dá)到8 mm時的磁力線分布。模型結(jié)構(gòu)磁力線分布，如圖4所示。

通過對結(jié)構(gòu)模型分析研究可獲得圖4(a)～圖4(c)，它們分別為在初始位置時和移動20 mm位移時宏動線圈通電時磁力線分布圖以及在移動20 mm后的宏動線圈、微動線圈通電時磁力線分布圖。由圖4可知，宏動位移過程中磁力線分布合理，且磁路完整，同時微動過程中微動線圈周圍形成閉合磁路，閉合磁路幾乎沒有漏磁現(xiàn)象，且磁力線主要分布在磁路區(qū)域，驗證了大行程宏微驅(qū)動器磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

圖4 不同情況下的磁力線分布圖

3．2 推力仿真

大行程宏微驅(qū)動器的宏動推力來源于宏動線圈通電后產(chǎn)生的電磁力，但是在微動線圈通電后會影響宏動線圈周圍的磁場強(qiáng)度，當(dāng)達(dá)到宏動定位位置時，對微動線圈通電進(jìn)行精確定位，但是微動線圈通電會減小宏動線圈所受的電磁力，對定位精度造成影響。

首先在初始位置時宏動線圈每匝通入電流I1=7 A，將宏動線圈骨架及其設(shè)置在內(nèi)、外部件沿軸向以0．5 mm為單位向上移動，在20 mm的行程內(nèi)，分點得到宏動力F1，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin軟件，繪制出宏動力與宏動位移關(guān)系，如圖5所示。然后在初始位置時，宏動線圈和微動線圈每匝分別通入I1=7 A和I2=6 A的電流，將微動線圈骨架及其設(shè)置在內(nèi)、外部件沿軸向以0．5 mm為單位向上移動，在20 mm的行程內(nèi)，分點得到宏微合力F2，將兩組數(shù)據(jù)相減得到波動力F3與宏動位移關(guān)系，如圖6所示。

圖5 宏動力與宏動位移關(guān)系

通過ANSYS Maxwell仿真軟件可得:宏動位移在0～20 mm范圍內(nèi)宏動力F1的波動范圍在7．5 N以內(nèi)，對驅(qū)動器的穩(wěn)定性影響很小;在其他條件不變的情況下，波動力隨著宏動位移的增大而逐漸減小，且最大值僅為5．4 N，在宏動位移12～20 mm的行程中，波動力F3在2 N以內(nèi)，對定位精度影響也較小，因此可取為宏動定位范圍，同時表明大行程宏微驅(qū)動器輸出性能穩(wěn)定。

圖6 波動力與宏動位移的關(guān)系

3．3 宏動線圈產(chǎn)生的磁場對超磁致伸縮驅(qū)動器磁場強(qiáng)度的影響

由于環(huán)形磁鐵內(nèi)部有磁場，加上宏動線圈通電產(chǎn)生磁場，磁場疊加會增大磁場強(qiáng)度，同時內(nèi)部部件的導(dǎo)磁性會在GMM棒所在的區(qū)域形成磁場，使GMM棒伸長。GMM棒由于宏動線圈和環(huán)形磁體的作用，在宏動位移下伸長會造成后期微動位移量減少，造成微動范圍縮短，因此需要盡可能地減少在宏動位移過程中GMM棒軸線的磁場強(qiáng)度。

利用ANSYS Maxwell仿真軟件，對在宏動運動過程中宏動線圈和磁鐵對超磁致伸縮驅(qū)動器的磁場強(qiáng)度進(jìn)行仿真，在宏動線圈每匝通電流I1=7 A的情況下，將微動線圈骨架及其設(shè)置在內(nèi)、外部件沿軸向以1mm為單位向上移動，在20 mm的行程內(nèi)，分點得到GMM棒軸線磁場強(qiáng)度，然后計算出各個點的平均磁場強(qiáng)度，將計算出的平均磁場強(qiáng)度數(shù)值在Origin軟件中擬合后，繪制出平均磁場強(qiáng)度－軸向位移曲線，如圖7所示。

圖7 平均磁場強(qiáng)度與宏動位移關(guān)系

結(jié)果分析可得:在其他條件不變的情況下，GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度隨著宏動位移增大先減小后增大，最大平均磁場強(qiáng)度僅為617．5 A/m，對微動過程的影響幾乎忽略不計，因此宏動線圈通電后對微動行程幾乎無影響。

宏動線圈的厚度不同，對GMM棒軸線的磁場性能產(chǎn)生不同的影響，利用ANSYS Maxwell軟件對不同宏動線圈厚度進(jìn)行仿真分析，仿真分析所采用宏動線圈的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 宏動線圈的相關(guān)參數(shù)

驅(qū)動器的磁場性能指標(biāo)采用平均磁場強(qiáng)度來描述，因此需要定義平均磁場強(qiáng)度He，其表達(dá)式:

式中:Hi為第i個位置處的磁場強(qiáng)度，單位A/m;i為分析點的個數(shù)，i=1，2，…，n。

設(shè)宏動線圈的厚度為d1，則 d1=R2－R1，取單匝宏動線圈電流I1=7 A，R1=38 mm，L=100 mm，R2分別取 44 mm，46 mm，48 mm。在 ANSYS Maxwell軟件中設(shè)置相應(yīng)邊界條件和網(wǎng)格劃分然后進(jìn)行仿真，得出的數(shù)據(jù)結(jié)果導(dǎo)入Origin軟件，最后繪制出不同宏動線圈厚度對GMM棒軸線上磁場強(qiáng)度分布情況，如圖8所示。由于GMM棒與導(dǎo)磁塊接觸處會出現(xiàn)磁場強(qiáng)度激增，因此以GMM棒底部向上1mm作為X1軸線的零點。

圖8 宏動線圈厚度對GMM棒軸線上磁場強(qiáng)度分布的影響曲線

根據(jù)式(13)，計算出宏動線圈厚度在6 mm，8 mm和10 mm的平均磁場強(qiáng)度He分別為581．7 A/m，599．7 A/m，617．3 A/m，平均磁場強(qiáng)度隨著宏動線圈厚度的減小而減小，大行程微宏驅(qū)動器可通過更改宏動線圈厚度來減小宏動對微動的影響。

4 結(jié)語

利用音圈電機(jī)和超磁致伸縮驅(qū)動器原理設(shè)計出一種大行程宏微驅(qū)動器，研究發(fā)現(xiàn)宏動位移過程中磁力線分布合理，且磁路完整，同時微動過程中微動線圈周圍形成閉合磁路，閉合磁路幾乎沒有漏磁現(xiàn)象，且磁力線主要分布在磁路區(qū)域，驗證了大行程宏微驅(qū)動器磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

對不同宏動位移下的推力進(jìn)行仿真，宏動力在0～20 mm的范圍內(nèi)宏動力波動范圍在7．5 N以內(nèi)，對驅(qū)動器的穩(wěn)定性影響很小;在其他條件不變的情況下，F(xiàn)3隨著宏動位移的增大而逐漸減小，且最大值僅為5．4 N，在宏動位移12～20 mm的行程中F3在2 N以內(nèi)，對定位精度影響也較小，因此可取為宏動定位范圍，同時表明大行程宏微驅(qū)動器輸出性能穩(wěn)定。 隨著宏動位移的增大，宏動線圈通電對GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度的影響先減小后增大，表明了隨著宏動位移的增大，對微動的影響也先減小后增大，但是最大平均磁場強(qiáng)度僅為617．5 A/m，對微動過程的影響幾乎忽略不計，因此宏動線圈通電后對微動行程幾乎無影響。同時研究發(fā)現(xiàn)，隨著宏動線圈厚度的減小，GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度隨之減小，幅度約為4%。

微動線圈通電對宏動線圈的影響通過波動力范圍來衡量。宏動線圈通電對微動的影響通過對宏動線圈通入恒定電流后在GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度的大小來衡量。分析驅(qū)動器的磁路、宏動力波動范圍、波動力范圍以及宏動線圈通電對GMM棒軸線的平均磁場強(qiáng)度的影響，驗證了大行程宏微驅(qū)動器的可行性。