劉寶， 陳俊宇， 李鵬飛

（河南理工大學機械與動力工程學院，河南 焦作 454000）

基于間隙鉸的錘片式粉碎機錘銷接觸力研究

劉寶， 陳俊宇， 李鵬飛

（河南理工大學機械與動力工程學院，河南 焦作 454000）

為了探究在錘片式粉碎機錘銷間隙及轉子轉速對錘銷間接觸力的關系，以錘片和銷軸為研究對象，在考慮錘銷鉸間間隙摩擦的條件下，結合等效彈簧阻尼模型來構建錘銷間隙鉸模型。運用ADAMS對錘片式粉碎機錘銷間隙鉸模型進行仿真分析，仿真結果表明：在轉子啟動加速過程中，錘銷間接觸力出現(xiàn)沖擊波動現(xiàn)象，錘銷間碰撞程度隨錘銷間隙及轉子轉速的增大而增大；轉子轉速穩(wěn)定后，在重力場及離心慣性力場耦合作用下，隨錘銷間隙及轉子轉速的增大，錘銷間接觸力波動與轉速同頻且幅值減小。仿真研究結果對研究錘片動力學及錘片運動穩(wěn)定性有重要參考價值。

錘片；間隙鉸；摩擦；ADAMS；接觸力

0 引 言

錘片式粉碎機是重要的原材料粉碎裝備，在食品、飼料及醫(yī)藥等行業(yè)廣泛應用。錘片是錘片式粉碎機實施粉碎作業(yè)的關鍵部件，其與銷軸通過鉸接連接均布于轉子周緣，錘片與銷軸之間鉸接間隙的存在，使錘片和銷軸在間隙方向上失去約束，鉸接副自由度增加，當錘銷間的運動距離超過了間隙大小,就會再次發(fā)生接觸造成碰撞[1-2]。鉸接機構存在于實際生產(chǎn)中很多方面，由于銷軸和銷孔配合的原因，鉸接間隙無法避免。鉸接機構有傳動和支撐零件相對運動的作用，在機構正常運作中，銷軸與銷孔間會出現(xiàn)接觸、碰撞、磨損等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的存在會使設備產(chǎn)生振動噪聲，設備精度下降，使用壽命降低等問題。因此，對間隙鉸機構進行動力學分析就十分必要[3-14]。

本文應用虛擬樣機技術通過仿真研究轉子轉速、錘銷間隙對錘銷間接觸力的影響；探究錘銷間隙與錘片臨界偏角及運動穩(wěn)定性的關系，以期優(yōu)化轉子動力學性能；為錘片式粉碎機的性能優(yōu)化和實際生產(chǎn)應用提供參考。

1 錘銷間隙鉸描述

銷孔與銷軸的鉸間間隙運動系統(tǒng)總是在自由運動、接觸碰撞和持續(xù)接觸三種狀態(tài)之間相互轉換。由于錘片式粉碎機轉子通常工作轉速較高，轉子動載荷大，錘片所受離心慣性力較大，錘片運動穩(wěn)定后會在離心慣性力的作用下銷軸和銷軸持續(xù)接觸[1]。

圖1 間隙鉸“分離-接觸”模型

如圖1，在錘片式粉碎機在啟動到正常工作過程中，錘片與銷軸機構相對運動狀態(tài)由“接觸-分離”狀態(tài)過渡為持續(xù)接觸狀態(tài)，基于錘銷間這種運動形式，并且銷軸和銷孔是單邊接觸-碰撞，本文采用等效彈簧阻尼模型，建立錘銷間隙鉸模型。如圖2所示，該模型由一個表示接觸剛度的彈簧和一個表示接觸阻尼的阻尼器并聯(lián)構成。考慮到銷孔與銷軸間存在摩擦，對于間隙鉸接模型中的切向摩擦力采用庫倫摩擦力模型。

圖2 錘銷間隙鉸模型

彈簧阻尼模型由剛度K模型和阻尼C模型組成：

式中：FN為法向接觸力；FK為剛度模型彈性恢復力；FC為阻尼模型阻尼力。

剛性接觸力大小和阻尼力都是關于切入深度δ的函數(shù)：

式中：δ為切入深度；n為碰撞指數(shù)，根據(jù)鋼材與鋼材的碰撞指數(shù)，n=1.5；K為模型剛度。

2 錘銷接觸力分析

轉子轉速穩(wěn)定后，錘片相對轉子靜止，對錘銷接觸力進行分析。圖4中：O為轉子軸心；O1為銷軸軸心；O2為銷孔軸心；R1為銷軸半徑；R2為銷孔半徑；C為錘片質心；r為錘片質心繞轉子主軸軸心的旋轉半徑；mg為錘片重力；F為錘片繞轉子軸心轉動受到的離心力；N為錘片銷孔受到的壓力；f為錘片銷孔內表面受到的摩擦力；R為轉子軸心到銷軸軸心的距離；α為銷軸軸心O1和銷孔中心O2的連線與過銷軸中心的轉子徑線的夾角；φ為錘片繞銷軸軸心O1的擺角；γ為錘片質心到銷軸軸心O1的擺動偏角，為銷軸軸心O1與錘片質心C的連線與錘片銷孔中心線的夾角；L為錘片質心到銷孔中心的距離；Lo為錘片質心繞銷軸軸心的轉動半徑；ω為轉子轉速，rad/s，逆時針旋轉；β為過銷軸中心的轉子徑線的轉角；θ為過銷軸中心的轉子徑線方向與離心力F方向的夾角[3]。

圖4 轉速穩(wěn)定時錘片受力分析

由幾何關系得：

錘片式粉碎機在正常工作條件下，錘片受到的離心慣性力F為

錘片式粉碎機在空載運行條件下，當銷孔與銷軸無間隙鉸接時，錘片以銷軸為中心發(fā)生擺動時所受到的靜摩擦力為

式中：N為銷軸對錘片的正壓力；μs為錘銷間靜摩擦因數(shù)。

當銷軸和銷孔間存在間隙時，銷軸和銷孔接觸就變成了典型的兩個彈性圓柱面內切相接觸的模型，可以采用一個具有相同間隙形狀和彈性行為的當量彈性圓柱和剛性平面接觸模型來等效替代，銷軸和銷孔的接觸區(qū)域為一個平面[8]。

在接觸帶區(qū)，錘銷間接觸應力p按照半橢圓形分布：

式中，x為接觸區(qū)微元到錘銷接觸中心線（銷孔中心與銷軸中心連線）的距離。

式中：R1為銷軸半徑；R2為銷軸半徑；錘片與銷軸半徑間隙為ΔR；L為銷軸和銷孔軸向接觸長度；E1為銷軸彈性模量；E2為錘片彈性模量；ν1為銷軸泊松比；ν2為錘片泊松比。

由式（6）可知，當錘片和銷孔鉸接存在間隙時，錘片所受到的滾動摩擦阻力隨著錘片所受到的正壓力的增大而增大，隨著錘銷間隙的增大而減小。由上述分析可知，錘銷間隙鉸機構錘銷相對運動過程中包含滾與滑兩種摩擦狀態(tài)，在某時間段或某運動路徑上錘片所受到的總體摩擦阻力f可由式（9）表示：

式中：x/y為錘銷滾滑比（x+y=1）。

當錘銷間存在間隙時，錘銷間摩擦為滾動摩擦與滑動摩擦按照一定滾滑比共同作用，錘銷間間隙越大，錘銷間摩擦滾滑比增大，摩擦力減小[8]。

由圖5可知，錘銷間接觸力為錘片受到的慣性離心力F與錘片重力mg的合力T，也是錘銷間摩擦力f與錘銷間正壓力N的合力FC，而且FC=T。

圖5 錘片相對銷軸靜止時關于O1點簡化受力分析

當轉子轉速相同，不同錘銷間隙的錘片運動到相同位置時所受到正壓力相同，錘銷間的摩擦力隨著錘銷間隙的增大而減小，則錘銷間的接觸力隨錘銷間隙的增大而減小，隨轉子轉速的增大而增大。

3 錘片運動狀態(tài)仿真研究

3.1 錘銷間隙鉸模型及參數(shù)

運用離散化的方法，將錘片式粉碎機轉子離散化為二級懸擺的離散化單元進行研究。圖3是錘銷間隙鉸模型，具體參數(shù)見表1。

圖6 錘銷間隙鉸模型

表1 錘銷間隙鉸模型的具體參數(shù)

3.2 不同轉速下錘片運動規(guī)律

采用ADAMS對錘銷間接觸力進行仿真，本文通過設置STEP函數(shù)錘片式粉碎機從啟動加速到工作轉速平穩(wěn)運行的過程。分別設定驅動轉速：低速6000°/s，中速9000°/s，高速12 000°/s。選定三組不同錘銷間隙半徑為0.5 mm、1 mm、2 mm。對不同錘銷間隙在不同轉子轉速條件下的仿真結果進行分析。

圖7 轉速6000°/s時錘片錘銷間接觸力

圖8 轉速9000°/s時錘片錘銷間接觸力

圖9 轉速12 000°/s時錘片錘銷間接觸力

如圖7、圖8和圖9所示，圖中為在不同轉子轉速條件下，三組不同錘銷間隙對應錘銷間接觸力變化趨勢圖。圖7中，在低轉速6000 °/s時，錘片和銷軸在啟動0.5～0.8 s范圍內出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；圖8中，在中轉速9000°/s時，錘片和銷軸在啟動0.45～0.72 s范圍內出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；圖9中，在高轉速12 000°/s時，錘片和銷軸在啟動0.4～0.65 s范圍內出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；由以上現(xiàn)象可知，在轉子啟動過程中，錘銷間隙及轉子轉速越大，錘銷間的碰撞就越激烈，而且隨著轉子轉速逐漸增大，錘銷劇烈碰撞時間提前，同時劇烈碰撞時間范圍縮短；在轉子啟動加速過程中，由于轉子轉速較低且轉速持續(xù)增加，錘片所受到的離心慣性力比較低，錘片的速度增加且還未完全擺開，錘銷間會出現(xiàn)碰撞現(xiàn)象，導致錘銷間接觸力出現(xiàn)沖擊波動現(xiàn)象。

如圖7、圖8和圖9所示，在不同轉速轉子啟動瞬間，三組不同錘銷間隙對應錘銷間都出現(xiàn)了錘銷間接觸力瞬間劇烈增大現(xiàn)象。這是由于在轉子啟動瞬間，錘銷間發(fā)生瞬間碰撞所導致的。在轉子轉速穩(wěn)定后，錘銷間接觸力變化曲線比較平緩；同時，不同錘銷間隙對應的錘銷間接觸力都出現(xiàn)了波動的現(xiàn)象，錘銷間接觸力波動變化周期與轉子周期相同；而且錘銷間隙越大，波動幅值越?。诲N片自身重力周期性激勵導致錘銷間接觸力出現(xiàn)波動現(xiàn)象；由于錘片及銷軸規(guī)格相同，錘銷間隙越大的錘片銷孔越大，錘片的質量就會減小，錘片自身重力的差異導致錘銷接觸力擺幅隨著錘銷間隙的增大而減??；另外，錘銷間隙越大錘銷間滾動摩擦力越小，錘銷間接觸力隨之減小。

在轉子穩(wěn)定工作后，存在錘銷間隙的錘銷間接觸力出現(xiàn)了波動現(xiàn)象，這是由于在轉子轉速較高時，錘片離心力較大，致使錘銷間壓力增大，使錘片更加穩(wěn)定，所以錘銷間接觸力沖擊波動現(xiàn)象減少。在轉子啟動加速過程中，由于錘銷間間隙越小，其摩擦阻力越大，錘銷間摩擦阻力對錘片接觸碰撞的初始激勵有消耗作用，所以錘銷間隙越小的錘片接觸碰撞程度越小。

4 結語

1）在錘片式粉碎機轉子啟動加速時，錘銷間隙及轉子轉速越大，錘銷間的接觸碰撞越劇烈。2）錘片式粉碎機轉子轉速穩(wěn)定后，在離心慣性力場和重力場耦合作用下，錘銷間接觸力出現(xiàn)于轉子同頻波動；而且錘銷間隙越大，速度及運動位置相同的錘片錘銷間接摩擦力越小，錘銷間正壓力相同，導致錘銷間接觸力減小。3）錘銷間間隙越大，錘銷間滾滑比隨之增大，錘片所受到的摩擦力隨錘銷間隙的增大而減小，隨轉子轉速的增大而減小。

[1] 午麗娟.間隙旋轉鉸接觸碰撞自適應檢測算法[J].上海電動機學院學報,2014(5):249-253.

[2] TIAN Q,LIU C,MACHADO M,et al.A new model for dry and lubricated joints with clearance in spatial flexible multibody systems[J].Nonlinear Dynamics,2011,64(2):25-47.

[3] 劉寶.錘銷摩擦對錘片式粉碎機轉子振動影響的研究[D].武漢:華中農業(yè)大學,2006.

[4] 李運初,王魁.基于ADAMS的含運動副間隙破碎機動力學仿真分析[J].機械傳動,2011(10):1-3.

[5] 楊義勇,金德聞.機械系統(tǒng)動力學[M].北京:清華大學出版社,2009.

[6] MUKRAS S,KIM N H,MAUNTLER N A,et al.Comparison Between Elastic Foundation and Contact Force Models in Wear Analysis of Planar Multibody System[J].Journal of Tribology,2010,132(3):1-11.

[7] 白爭鋒.考慮鉸間間隙的機構動力學特性研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2011.

[8] 黃平,郭丹,溫詩鑄，等.界面力學[M].北京:清華大學出版社,2013:19-21.

[9] 朱巨才.含間隙機構的動力學建模與求解方法研究[D].湘潭:湘潭大學,2004.

[10]司振九.含多運動副間隙破碎機工作機構動力學研究[D].包頭:內蒙古科技大學,2015.

[11]謝瑞清.錘片式粉碎機動態(tài)特性研究[D].南京:南京理工大學,2008.

[12] 白爭鋒,趙陽,田浩.含鉸間間隙太陽帆板展開動力學仿真[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2009(3):11-14.

[13] 閻紹澤,陳鹿民,季林紅,等.含間隙鉸的機械多體系統(tǒng)動力學模型[J].振動工程學報,2003(3):36-40.

[14]時兵,金燁.面向虛擬樣機的機構間隙旋轉鉸建模與動力學仿真[J].機械工程學報,2009,45(4):299-303.

[15] 趙武云,史增錄,戴飛,等.ADAMS2013基礎與應用實例教程[M].北京:清華大學出版社,2015.

[16]劉寶,宗力,張東興.錘片式粉碎機空載運行中錘片的受力及運動狀態(tài)[J].農業(yè)工程學報,2011,27(7):123-128.

Study on Contact Force between Hammer and Pin of Hammer Mill Based on Clearance Joint

LIU Bao ，CHEN Junyu，LI Pengfei
（School ofMechanical and Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo454000,China）

In order to study the effect of the clearance between hammer and pin and rotor speed on the contact force between hammer and pin in hammer mill,hammer and pin are studied in consideration of friction of the clearance between hammer and pin.The model of clearance joints is built combining the model of equivalent spring damping,and then ADAMS is adopted to conduct simulation analysis on this model.The simulation results show that during the process of rotor start-up,the contact force fluctuates,and the collision degree between hammer and pin increases with the increase of the clearance between hammer and pin and the rotor speed.After the rotor speed is stable,under the coupling of the gravity field and the centrifugal inertial force field,the contact force fluctuation and the rotational speed of the hammer pin decrease with the increase of the hammer pin and the rotor speed.The simulation results have important reference value for studying hammer dynamics and hammer motion stability.

hammers;clearance joint;friction;ADAMS;contact force

TH 113

A

1002－2333（2018）01－0035－04

劉寶（1969—），男，博士，教授，研究方向為現(xiàn)代農業(yè)裝備與計算機測控；

陳俊宇（1988—），男，碩士研究生，研究方向為機械設計理論與方法。

2017-03-27