顏利君，魏婭玲，黃春梅

(四川省地震局，四川 成都 610041)

震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，是地震的基本參數(shù)之一。常用的震級(jí)有近震震級(jí)、震動(dòng)持續(xù)時(shí)間震級(jí)、面波震級(jí)、體波震級(jí)、矩震級(jí)等，在四川臺(tái)網(wǎng)地震速報(bào)工作中，最常用到的震級(jí)是地方性震級(jí)ML(local magnitude)和面波震級(jí)MS(surface wave magnitude)。地震的震級(jí)是通過測(cè)量地震波中的某個(gè)震相的振幅和周期來衡量地震相對(duì)大小的一個(gè)量，它是由美國的里克特(Charles F．Richter，1935)在20世紀(jì)30年代提出和發(fā)展起來的。

影響震級(jí)的因素有地震波的傳播路徑、臺(tái)站臺(tái)基、地震的震源機(jī)制、地震儀器以及地震波的讀取等。其中讀取地震波影響因素則依賴于速報(bào)編目人員。在速報(bào)工作中，量取振幅確定震級(jí)時(shí)，常通過測(cè)量南北、東西兩水平向波形振幅。軟件自動(dòng)識(shí)別最大振幅有時(shí)也存在較大偏差，這種情況則需要手動(dòng)讀取振幅，而手動(dòng)測(cè)量南北、東西兩水平向最大振幅時(shí)又會(huì)耽擱較多時(shí)間，影響速報(bào)工作效率。由于垂直分量記錄波形也能用于確定震級(jí)，因此本文意在研究同一震級(jí)情況下，垂直向測(cè)量和水平向測(cè)量得到震級(jí)之間的差異，以期為將來快速根據(jù)垂直向記錄測(cè)量震級(jí)提供依據(jù)。

1 ML和MS震級(jí)的測(cè)定

1.1 地方性震級(jí)ML

第一個(gè)震級(jí)標(biāo)度是1935年里克特(Richter，1935)在研究美國南加州的地震時(shí)引入地方性震級(jí)ML，稱作里克特震級(jí)或簡(jiǎn)稱為里氏震級(jí)，里克特使用的地震儀是伍德—安德森標(biāo)準(zhǔn)地震儀，其周期0.8 s，阻尼常數(shù)0.8，放大倍數(shù)為 2 800。使用伍德—安德森標(biāo)準(zhǔn)地震儀在震中距100 km處，如果記錄的兩水平分向最大振幅的算術(shù)平均值是1 μm，那么此次地震的震級(jí)為零級(jí)。盡管里氏震級(jí)完全是經(jīng)驗(yàn)性的，物理意義不清楚，但卻很方便，更重要的是它為震級(jí)的確定奠定了基礎(chǔ)；我國的震級(jí)標(biāo)度研究是從測(cè)定地方性震級(jí)ML起步的。20世紀(jì)50年代中期，鑒于中國地震臺(tái)上并非安裝用于建立里克特地方性震級(jí)系統(tǒng)ML的伍德—安德森標(biāo)準(zhǔn)地震儀，我國地震學(xué)的先驅(qū)李善邦(1902-1980)先生根據(jù)里克特地方性震級(jí)的定義和公式，結(jié)合我國地震臺(tái)網(wǎng)短周期地震儀和中長(zhǎng)周期地震儀的儀器特性，建立了適合我國的量規(guī)函數(shù)(許紹燮，1999)。

ML=lgA+R(Δ)+S(Δ)

(1)

式中，A是以μm為單位的地動(dòng)位移，是兩水平向最大地動(dòng)位移的算術(shù)平均值；Δ是震中距，以km為單位；R(Δ)是量歸函數(shù)，它的物理意義是補(bǔ)償?shù)卣鸩S距離的衰減；S(Δ)為臺(tái)站校正值，對(duì)于不同的臺(tái)站和儀器，其值不同，規(guī)定以北京白家疃地震臺(tái)的基式地震儀器記錄為計(jì)算M的標(biāo)準(zhǔn)，即S=0，對(duì)于其它地震臺(tái)站和儀器需另求S值。

1.2 面波震級(jí)MS

測(cè)定淺源地震的面波震級(jí)MS，應(yīng)將原始寬頻帶記錄仿真成基式(SK)中長(zhǎng)周期地震儀記錄，使用水平向面波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移的最大值及其周期。我國地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)際使用的面波震級(jí)的計(jì)算公式(許紹燮，1999)為：

(2)

2 水平向和垂直向測(cè)量震級(jí)對(duì)比

四川區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的60個(gè)固定臺(tái)站均采用寬頻帶地震計(jì)，選取2014至2015年四川數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄到的四川及鄰區(qū)(省界加50 km以內(nèi))174個(gè)ML≥3.6地震事件目錄并收集觀測(cè)波形資料。結(jié)合速報(bào)工作的實(shí)際情況，只測(cè)定地方性震級(jí)ML和面波震級(jí)MS。

圖1 不仿真下水平向與垂直向ML震級(jí)分布

將選取的ML≥3.6地震事件利用JOPENS軟件在仿真基式和未仿真情況下分別計(jì)算其水平向震級(jí)ML和垂直向震級(jí)ML。根據(jù)四川地區(qū)速報(bào)實(shí)際工作，在震中距小于50 km以內(nèi)的臺(tái)站所確定的震級(jí)偏小，所以我們不采用該數(shù)據(jù)測(cè)定震級(jí)。對(duì)于ML大于等于4.5的時(shí)候，我們就采用該數(shù)據(jù)測(cè)定面波震級(jí)，首先將信號(hào)仿真為基式中長(zhǎng)周期地震儀(震中距小于1 000 km)或763長(zhǎng)周期地震儀(震中距大于1 000 km)的記錄曲線，之后再使用南北、東西水平向(兩水平向測(cè)量相差在1/8周期內(nèi))位移量和垂直向的位移量來分別測(cè)定面波震級(jí)。本文使用JOPENS5.2軟件采用川滇三維速度模型定位測(cè)定了174個(gè)地震事件的震級(jí)，不仿真情況下直接測(cè)得146個(gè)水平向ML震級(jí)，28個(gè)水平向MS震級(jí)，146個(gè)垂直向ML震級(jí)，28個(gè)垂直向MS震級(jí)；仿真W.A.情況下測(cè)得146個(gè)水平向ML震級(jí)，146個(gè)垂直向ML震級(jí)，仿真SK情況下測(cè)得28個(gè)水平向MS震級(jí)，28個(gè)垂直向MS震級(jí)。

2.1 不仿真測(cè)ML震級(jí)

在未仿真情況下直接在事件波形上分別量取146個(gè)地震的兩水平向振幅和一垂直向振幅獲得震級(jí)，水平向與垂直向測(cè)得的同一地震事件的震級(jí)對(duì)比分布如圖1所示，從圖中可以明顯看出水平向測(cè)量震級(jí)大于垂直向測(cè)量震級(jí)。為了更精確對(duì)比兩方向測(cè)量震級(jí)的差異，將水平向與垂直向震級(jí)求差得到差值分布如圖2，其中有125個(gè)地震水平向和垂直向的差值為0.2，占總數(shù)的85.62%；12個(gè)地震的差值為0.1，占8.22%；9個(gè)地震的差值為0.3，占6.16%；水平向測(cè)量和垂直向測(cè)量震級(jí)無差異的地震個(gè)數(shù)為0。因此，未仿真情況下水平向測(cè)量震級(jí)比垂直向測(cè)量震級(jí)偏大，偏差范圍為0.1～0.3，偏大0.2的地震最多。采用最小二乘法擬合出不仿真情況下測(cè)得的水平向ML與垂直向ML的關(guān)系式為y= 0.998x- 0.194，R2=0.979(參見圖3)，其中x表示水平向ML，y表示垂直向ML。R2大于0.97表明擬合直線能夠大于97%地解釋研究范圍內(nèi)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，水平向與垂直向具有很好的一般線性特征，該關(guān)系式可以作為標(biāo)準(zhǔn)曲線用于兩者之間的轉(zhuǎn)換式。

圖2 不仿真下水平向與垂直向ML差值分布圖

圖3 不仿真下水平向與垂直向ML的線性擬合曲線

2.2 仿真測(cè)ML震級(jí)

圖4 仿真下水平向與垂直向ML震級(jí)分布

在仿真基式情況下在事件波形上分別量取146個(gè)地震的兩水平向振幅和一垂直向振幅得到震級(jí)，水平向與垂直向測(cè)得的同一地震事件的震級(jí)對(duì)比分布如圖4所示，圖中明顯看出水平向測(cè)量震級(jí)大于垂直向測(cè)量震級(jí)。仿真基式情況下水平向與垂直向震級(jí)的差值分布圖如圖5所示，其中有120個(gè)地震水平向和垂直向的差值為0.2，占總數(shù)的82.19%；14個(gè)地震的差值為0.1，占9.59%；12個(gè)地震的差值為0.3，占8.22%。因此，仿真情況下水平向測(cè)量震級(jí)比垂直向測(cè)量震級(jí)偏大，偏差范圍為0.1～0.3，偏大0.2的地震最多。采用最小二乘法擬合出仿真情況下測(cè)得的水平向ML與垂直向ML的關(guān)系式為y= 1.012x- 0.249，R2=0.972(參見圖6)，其中x表示水平向ML，y表示垂直向ML。R2大于0.97，說明擬合直線能夠大于97%地解釋研究范圍內(nèi)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，水平向ML與垂直向ML具有很好的一般線性特征，上述關(guān)系式可以作為標(biāo)準(zhǔn)曲線用于兩者之間的轉(zhuǎn)換式。

圖5 仿真下水平向與垂直向差值分布圖

圖6 仿真下水平向與垂直向的線性擬合曲線

2.3 不仿真測(cè)MS震級(jí)

四川地區(qū)較大地震時(shí)才會(huì)出現(xiàn)較發(fā)育的面波，因此選取的年限段內(nèi)能測(cè)量面波震級(jí)的地震樣本數(shù)極少，不利于研究，因此本文又加入了2013年四川地區(qū)能測(cè)量面波震級(jí)的地震，共計(jì)樣本數(shù)28個(gè)。在未仿真情況下直接在事件波形上分別量取28個(gè)地震的兩水平向面波振幅和一垂直向面波振幅獲得震級(jí)，水平向與垂直向測(cè)得的同一地震事件的震級(jí)對(duì)比如圖7所示。水平向與垂直向震級(jí)差得到差值分布圖(參見圖8)，從圖中可以看出未仿真兩方向測(cè)量的面波震級(jí)差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數(shù)最多，占比40%。

圖7 不仿真下水平向與垂直向Ms震級(jí)分布

圖8 不仿真下水平向與垂直向Ms差值分布圖

2.4 仿真測(cè)Ms震級(jí)

在仿真基式情況下在在事件波形上分別量取28個(gè)地震的兩水平向面波振幅和一垂直向面波振幅獲得MS震級(jí)，水平向與垂直向測(cè)得的同一地震事件的震級(jí)對(duì)比分布如圖9所示。仿真基式情況下水平向與垂直向震級(jí)的差值分布圖如圖10，從圖中可以看出仿真兩方向測(cè)量的面波震級(jí)差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數(shù)最多，占比40%。

圖9 仿真下水平向與垂直向Ms震級(jí)分布

圖10 仿真下水平向與垂直向Ms差值分布圖

3 結(jié)論

選用2014-2015年四川區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的達(dá)到速報(bào)范圍(ML≥3.6)的測(cè)量震級(jí)的地震數(shù)146個(gè)，2013-2015年能測(cè)量面波震級(jí)MS的地震數(shù)28個(gè)，使用JOPENS 5.2軟件采用川滇三維速度模型定位地震，在仿真基式和不仿真情況下水平向和垂直向分別測(cè)量得到696個(gè)震級(jí)數(shù)據(jù)，其中584個(gè)ML震級(jí)，112個(gè)MS震級(jí)，對(duì)比結(jié)果表明：(1)不仿真與仿真基式情況下測(cè)量的ML震級(jí)，水平向測(cè)量全部比垂直向測(cè)量震級(jí)偏大，這是因?yàn)镾波是橫波，橫波的水平向比垂直向包含更多的能量。(2)不仿真情況下測(cè)量的ML震級(jí)，水平向與垂直向偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.2的最多，占85.62%；仿真W.A.情況下測(cè)量的ML震級(jí)，水平向與垂直向偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.2的最多，占82.19%。(3)在不仿真和仿真SK情況下測(cè)量的MS震級(jí)，水平向測(cè)量與垂直向測(cè)量震級(jí)差值分布較廣，偏差范圍為-0.1～0.3，其中偏大0.1的樣本數(shù)最多。主要由于兩方向的面波類型差異，垂直向只包含了獨(dú)立的瑞利波，而水平向卻包含了疊加在一起的瑞利波和勒夫波。(4)在實(shí)際速報(bào)工作中可考慮快速根據(jù)垂直向記錄測(cè)量震級(jí)以提高速報(bào)效率。