孟 超，趙 咪，樊然然，唐文星

(石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000)

0 引言

近年來，隨著環(huán)境污染和化石能源短缺等問題的日益嚴(yán)重，新能源的利用已成為人們關(guān)注的焦點[1]。其中，光伏發(fā)電以其清潔、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點，得到了大力發(fā)展[2]。光伏并網(wǎng)發(fā)電具有很大的隨機(jī)性和波動性，會造成電壓幅值和頻率的嚴(yán)重波動，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運行[3]。光伏并網(wǎng)采用電力電子逆變器接口，導(dǎo)致系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)慣量減少，系統(tǒng)缺乏慣性、阻尼等特性，耐沖擊能力差。因此，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷波動或內(nèi)部出現(xiàn)故障時，會造成系統(tǒng)頻率失穩(wěn)和內(nèi)部不穩(wěn)定。在此背景下，如何通過控制變流器以實現(xiàn)光伏發(fā)電高效、友好的并網(wǎng)，是亟待解決的關(guān)鍵問題[4]。

同步發(fā)電機(jī)具有對電網(wǎng)天然友好的優(yōu)勢，若借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)運行經(jīng)驗，使并網(wǎng)逆變器具有類似同步發(fā)電機(jī)的特點，則可實現(xiàn)光伏發(fā)電的友好接入，并提高發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5]。為此，虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)技術(shù)應(yīng)運而生[6]，改善了逆變器的并網(wǎng)特性，向電網(wǎng)提供了必要的頻率和電壓支撐。其中，文獻(xiàn)[7] 研究了VSG控制對改善微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的作用，但未詳細(xì)介紹底層矢量并網(wǎng)控制算法。文獻(xiàn)[8] 設(shè)計了在負(fù)荷擾動條件下，自動改變慣性系數(shù)以消除功率波動的方案，但功率的波動幅值依然很大。

鑒于此，本文針對光伏發(fā)電系統(tǒng)，提出了一種電壓型VSG控制策略。首先，闡述了目前常用的兩種VSG類型及其原理；并分析了VSG的有功頻率控制和無功電壓控制原理，建立電壓型VSG的二階數(shù)學(xué)模型。然后，利用MATLAB/Simulink，搭建了基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)模型。最后，對光伏陣列的輸出特性、VSG控制策略和光伏發(fā)電系統(tǒng)的運行特性進(jìn)行了仿真試驗。

1 VSG控制方法

1.1 VSG類型

現(xiàn)有VSG技術(shù)主要包括兩種技術(shù)路線。一種由魯汶大學(xué)和克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)提出，通過控制逆變器輸出電流dq軸分量，使新能源發(fā)電設(shè)備具備調(diào)頻調(diào)壓功能的電流控制型VSG，可以等效為一個電流源[9]，難以為系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐。另一種由利物浦大學(xué)等機(jī)構(gòu)提出，通過控制逆變器內(nèi)電勢的幅值和相角，使新能源發(fā)電設(shè)備具備調(diào)頻調(diào)壓功能的電壓控制型VSG[10]，實現(xiàn)了VSG和同步發(fā)電機(jī)在物理和數(shù)學(xué)模型上的較好等效，并可實現(xiàn)VSG無鎖相環(huán)的自同步運行，能較好地提升母線電壓穩(wěn)定性。本文選用電壓控制型VSG實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真分析。

1.2 VSG的本體算法

根據(jù)不同階次的同步發(fā)電機(jī)模型，可建立不同的VSG數(shù)學(xué)模型。在眾多模型中，二階模型可以完全消除同步發(fā)電機(jī)復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，進(jìn)而實現(xiàn)對輸出功率的良好控制。經(jīng)典二階同步發(fā)電機(jī)等值模型如圖1所示。

圖1 經(jīng)典二階同步發(fā)電機(jī)等值模型

從圖1可得同步發(fā)電機(jī)的二階機(jī)電暫態(tài)模型[11]，如式(1)所示。

(1)

式中：E為VSG的感應(yīng)電動勢；I、Ra和U分別為電樞電流、電樞電阻和電樞電壓；X為同步電抗；θ為功角；Tm和Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；D為阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Δω為額定角頻率與實際角頻率之差；Pm和Pe為機(jī)械功率和電磁功率；ω為額定角頻率；J為轉(zhuǎn)動慣量。

1.3 有功頻率控制

頻率是衡量電能質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，因此控制系統(tǒng)的頻率在允許的范圍內(nèi)波動，是保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的一項基本任務(wù)。VSG的有功頻率控制實際上是模擬同步發(fā)電機(jī)的調(diào)速器來表征有功功率和系統(tǒng)頻率的下垂特性，使得系統(tǒng)的有功功率保持平衡。其控制方程如式(2)所示。

(2)

式中：P0為VSG的有功功率參考值;ω0為角速度參考值;R為下垂系數(shù);Pe為額定有功功率。

根據(jù)式(2)可得虛擬同步發(fā)電機(jī)的有功頻率控制原理框圖，如圖2所示。

圖2 有功頻率控制原理框圖

從圖2可知，當(dāng)調(diào)速器動作時，將設(shè)置的角速度參考值與系統(tǒng)的額定角速度進(jìn)行比較，所得的角速度差值乘以調(diào)差系數(shù)后轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)缺少的有功功率，再與有功功率參考值和額定有功功率作簡單運算，即可得有功功率差ΔP。調(diào)速器通過檢測ΔP來控制虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸出，從而調(diào)節(jié)頻率。

1.4 無功電壓控制

電力系統(tǒng)中，電壓過高或過低都將對人身和用電設(shè)備產(chǎn)生重大影響。因此，保證用戶的電壓接近額定值是電力系統(tǒng)的另一項基本任務(wù)。VSG的無功電壓控制實際上是模擬同步發(fā)電機(jī)的勵磁控制器來實現(xiàn)無功功率和電壓幅值的下垂特性，使得系統(tǒng)的無功功率保持平衡。其控制方程如式(3)所示。

Emag=U0+K(Qn-Qe)

(3)

式中：Emag和U0分別為VSG的輸出電壓和參考電壓；K為調(diào)差系數(shù)；Qn和Qe分別為VSG的無功功率參考值和輸出的無功功率。

虛擬同步發(fā)電機(jī)的無功功率電壓控制原理如圖3所示。

圖3 無功功率電壓控制原理框圖

通過測量得到系統(tǒng)某時刻的無功功率，并與設(shè)置的無功功率參考值進(jìn)行比較，即可求出一個無功功率差。其差值乘以調(diào)差系數(shù)K后，可得系統(tǒng)的電壓差額。該差額與電壓參考值進(jìn)行求和后，可得調(diào)整電壓。

2 基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真分析

2.1 基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)

基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包括：光伏陣列、BOOST電路、最大功率跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)、脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)、調(diào)速器、勵磁控制器、VSG算法、正弦脈沖寬度調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)、濾波電路和負(fù)載等模塊。基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于VSG的光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

為了驗證控制算法的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平臺搭建系統(tǒng)仿真模型。仿真參數(shù)為：Isc=59.8 A；Im=55.6 A；Uoc=438 V；Um=360 V；直流側(cè)逆變電壓為766.5 V；額定頻率為50 Hz；濾波電感為8 mH；濾波電容為40 μF。

2.2 光伏陣列輸出特性分析

光伏陣列的輸出特性隨一天內(nèi)的環(huán)境溫度(T)和光照強度(S)的變化，按照一定的規(guī)律變化[12]。

設(shè)T為25 ℃恒定不變，而S分別為1 000 W/m2、750 W/m2和500 W/m2。則當(dāng)S等差減小時，光伏陣列輸出I-U和P-U特性曲線如圖5所示。

從圖5的仿真結(jié)果可知：①光伏陣列的Isc與S成正比關(guān)系，S每增加250 W/m2則Isc約增加1 A，S對開路電壓Uoc的影響不大；②電池的輸出功率P與S成正比關(guān)系，S對P的影響顯著，尤其是功率峰值點處。

設(shè)S為1 000 W/m2恒定不變，而T分別為15 ℃、25 ℃和35 ℃。則當(dāng)T等差增加時，光伏陣列輸出I-U和P-U特性曲線如圖6所示。

圖5 光伏陣列輸出特性曲線(S等差減小)

圖6 光伏陣列輸出特性曲線(T等差增加)

從圖6的仿真結(jié)果可知：①光伏陣列的Uoc與T成反比，T每升高1 ℃則Uoc約下降2～2.3 mV，Isc與T成正比關(guān)系，但T對Isc的影響不明顯；②電池的輸出功率P與T成反比關(guān)系，T每升高1 ℃，P損失0.35%～0.45%。

綜上所述，T對電壓影響很大，S對電流影響很大。隨T和S的改變，光伏陣列的輸出特性成非線性關(guān)系變化，其最大功率點(maximum power point，MPP)也是隨時變化的。當(dāng)條件改變時，每條功率特性曲線都有唯一的MPP與之對應(yīng)。

2.3 光伏發(fā)電系統(tǒng)運行特性分析

保持T為25 ℃恒定不變，初設(shè)S為1 000 W/m2，在0.5 s時升為1 500 W/m2，0.7 s時降為500 W/m2。利用電導(dǎo)增量法MPPT控制算法，得到的光伏陣列仿真波形如圖7所示。仿真結(jié)果表明：當(dāng)S改變時，光伏陣列輸出電壓基本不變，輸出電流變化較明顯且與S成正比變化，與光伏陣列的輸出特性規(guī)律相一致。光伏陣列輸出功率在最大功率處無規(guī)律波動，在系統(tǒng)運行時始終工作在最大功率跟蹤狀態(tài)，使系統(tǒng)輸出功率最大，有效提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的利用率，由此證明了VSG控制策略的有效性。

初始時刻系統(tǒng)帶額定負(fù)荷，有功功率5 400 W，無功功率3 200 Var，在0.33 s時有功功率負(fù)荷增加940 W，0.5 s時有功功率減少2 270 W，0.667 s后有功功率又增加1 330～5 400 W，整個過程中無功功率保持不變，系統(tǒng)的仿真波形如圖8所示。

圖7 仿真波形(光照強度變化)

圖8 仿真波形(無功功率保持不變)

從圖8可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)較容易受到負(fù)荷變化等因素干擾，出現(xiàn)運行波動的情況，波動的激烈程度取決于負(fù)荷變化大小等多種因素的影響。VSG控制策略能保證直流側(cè)逆變電壓和VSG輸出有功功率快速響應(yīng)負(fù)荷變化，維持系統(tǒng)功率平衡，頻率穩(wěn)定。直流側(cè)電壓和系統(tǒng)頻率與負(fù)荷成相反趨勢變化，體現(xiàn)VSG控制策略的下垂特性。

3 結(jié)束語

VSG具有同步發(fā)電機(jī)的外特性，對提高電網(wǎng)對光伏陣列發(fā)電的消納能力、改善電網(wǎng)變流器接口特性具有重要意義。本文首先介紹了VSG的基本原理，然后建立有功頻率控制和無功電壓控制方法，最后利用MATLAB/Simulink搭建了光伏發(fā)電系統(tǒng)的整體仿真模型。試驗驗證了基于VSG的控制策略能根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷的波動而調(diào)整輸出特性，自動維持系統(tǒng)功率平衡，具有很好的調(diào)頻功能；同時，其控制結(jié)構(gòu)簡單，同步速度快，實用性強，有效提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率。

綜上所述，VSG控制在光伏發(fā)電系統(tǒng)中極為重要，今后可考慮在VSG故障穿越和VSG并網(wǎng)小干擾穩(wěn)定控制與暫態(tài)穩(wěn)定控制等方面展開研究。