陳 璇，果利娟，管桂玲，張玉蘭，賈本有

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，南京 210022；2.寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江 寧波 315192；3.南京水利科學研究院水工水力學研究所，南京 210029)

在平原河網(wǎng)或沿江濱湖等低洼地區(qū)，河湖的洪水位往往高于兩岸農(nóng)田的地面高程，為了防止外洪倒灌淹沒農(nóng)田，人們常采用筑堤成圩的方式擋水于圩外，隨著聯(lián)圩并圩的發(fā)展，圩田規(guī)模不斷擴大，河網(wǎng)、湖泊、灘地、城鎮(zhèn)及農(nóng)村等均被圈入圩內(nèi)，從而形成現(xiàn)在的圩區(qū)。圩區(qū)的建設(shè)達到了圍田于內(nèi)，擋洪于外的效果，同時圩區(qū)內(nèi)部通過開溝渠，設(shè)涵閘，建泵站實現(xiàn)排水利田的目的。合理的配置圩區(qū)的排澇動力是圩區(qū)排澇體系構(gòu)建的重要內(nèi)容之一，羅文兵等[1]采用經(jīng)驗公式法和平均排除法計算不同排澇標準下的排澇模數(shù)，并分析了2 種計算方法中排澇天數(shù)、排澇模數(shù)及排澇重現(xiàn)期之間的關(guān)系；周建康等[2]以太湖流域圩區(qū)為實例，分析了圩區(qū)設(shè)計排澇模數(shù)計算的數(shù)學模型，得出設(shè)計排澇模數(shù)與水面率之間的二次拋物線關(guān)系。

隨著圩區(qū)內(nèi)社會經(jīng)濟的發(fā)展，許多圩區(qū)從傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)圩演變?yōu)槌鞘雄?、半城市圩，圩?nèi)的保護對象、排澇標準、排澇要求均發(fā)生了變化，而現(xiàn)有的排澇計算方法多適用于傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)圩區(qū)，已不能滿足現(xiàn)階段圩區(qū)排澇計算的需要。呂剛[3]等分析了城市圩區(qū)與農(nóng)業(yè)圩區(qū)在排澇標準、排澇流程及計算公式等方面的差異，利用表解法探討了二者排澇計算方法；崔韓[4]等以常熟市為例對城市圩區(qū)、農(nóng)業(yè)圩區(qū)排澇模數(shù)進行計算，并分析了兩種圩區(qū)不同的排澇要求對排澇模數(shù)計算方法的影響。

本文在現(xiàn)有圩區(qū)排澇計算方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮城市圩區(qū)及農(nóng)業(yè)圩區(qū)排澇特點，對水量平衡法進行了改進以滿足混合圩區(qū)的排澇計算需要。

1 現(xiàn)有排澇計算方法

1.1 平均排除法

根據(jù)《灌溉與排水工程設(shè)計規(guī)范》(GB50288-99)，平均排除法公式如下：

(1)

式中：q為泵站向外河機排的設(shè)計排澇模數(shù)，m3/(s·km2)；P為歷時為T的設(shè)計暴雨量，mm；A為排水區(qū)總面積，km2；Aw為水田面積，km2；A1為河網(wǎng)、溝塘及水面面積，km2；A2為河網(wǎng)、溝塘水面面積，km2；A3為旱地及非耕地面積，km2；h1為水田蓄滯水深，mm；h2為河網(wǎng)、溝塘蓄滯水深，mm；h3為旱地及非耕地初損與穩(wěn)滲量，mm；Ew為歷時為T的水面蒸發(fā)量，mm；F為歷時為T的水田滲漏量，mm；t為泵站1 d內(nèi)的運轉(zhuǎn)時間，h；T為排澇歷時，d。

該方法主要用于農(nóng)業(yè)圩區(qū)泵站設(shè)計排澇模數(shù)[5]，排澇模數(shù)計算值主要影響因素為設(shè)計暴雨量、泵站運行時間和河網(wǎng)溝塘調(diào)蓄能力，調(diào)蓄時間一般取1～2 d對應(yīng)的泵站開機時間，計算排澇模數(shù)值較小，且要求圩區(qū)應(yīng)具備一定的耐淹能力。

1.2 峰值平均排除法

城市治澇標準一般要求在排除時間內(nèi)最高內(nèi)澇水位控制在設(shè)計水位以下；農(nóng)田治澇標準為從作物受淹起，經(jīng)濟作物和旱作物在排除時間內(nèi)排至田面無積水，水稻田在排除時間內(nèi)排至作物耐淹水深[6]。由于城市圩區(qū)與農(nóng)業(yè)圩區(qū)在排澇標準、排澇歷時要求不同，且圩區(qū)的下墊面組成、河網(wǎng)溝塘調(diào)蓄能力亦不同，不能直接利用平均排除法計算城市圩排澇模數(shù)，目前江蘇、安徽等地區(qū)常用峰值平均排除法作為城市圩排澇模數(shù)計算方法[7]。該方法針對城市圩要求澇水及時排出的特點假設(shè)圩區(qū)溝塘調(diào)蓄能力只在洪峰期間發(fā)揮作用，通過溝塘調(diào)蓄后的峰值時段出流量即為圩區(qū)所需的排澇流量。具體公式如下：

(2)

式中：q為泵站向外河機排的設(shè)計排澇模數(shù)，m3/(s·km2)；m為內(nèi)河入流過程峰值時段長，h；Ri為峰值i時段內(nèi)河入流水量，mm；k為圩內(nèi)可調(diào)蓄水面率；h為圩內(nèi)溝塘調(diào)蓄水深,mm。

1.3 混合圩計算方法

目前常用的混合圩排澇計算方法為面積權(quán)重法，公式為：

(3)

式中：qp為圩區(qū)綜合排澇模數(shù)，m3/(s·km2)；qd為城鎮(zhèn)區(qū)域的設(shè)計排澇模數(shù)；qw為農(nóng)村區(qū)域的設(shè)計排澇模數(shù)；Ad為城鎮(zhèn)面積，km2；Aw為農(nóng)田面積，km2。

該方法以圩區(qū)內(nèi)城鎮(zhèn)面積與農(nóng)村面積作為權(quán)重推算整個圩區(qū)的綜合排澇模數(shù)，該方法原理相對簡單，便于理解，目前廣泛使用。

1.4 現(xiàn)有排澇計算方法存在的問題

農(nóng)業(yè)圩和城市圩排澇特點不同，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

(1)排澇標準不同，農(nóng)業(yè)圩一般要求圩內(nèi)澇水1～2 d排出，排澇重現(xiàn)期多為10～20 a一遇；而城市圩一般要求圩區(qū)澇水24 h內(nèi)及時排出，排澇重現(xiàn)期多為20～30 a一遇；

(2)排澇要求不同，農(nóng)業(yè)圩一般要求排澇期末澇水排至農(nóng)作物耐淹水深，且允許短時間內(nèi)的淹沒，城市圩要求排澇期內(nèi)澇水不超過圩區(qū)最高澇水位，澇水要及時排出[8]。

目前混合圩區(qū)排澇計算常用的面積權(quán)重法雖然原理簡單，計算方便，但該法不能反映農(nóng)業(yè)圩和城市圩的排澇特點，當圩區(qū)內(nèi)城鎮(zhèn)布局較為集中，建成區(qū)地面高程明顯高于圩內(nèi)水田高程，排澇期農(nóng)田受淹不會影響城鎮(zhèn)區(qū)域的正常排水時，采用該法計算結(jié)果相對合理；當圩區(qū)內(nèi)城鎮(zhèn)布局較為分散，農(nóng)田與城鎮(zhèn)之間無明顯高差時，采用面積權(quán)重法往往會造成建成區(qū)的排水不暢，間接的降低了圩內(nèi)城鎮(zhèn)區(qū)域的排澇標準。

2 混合圩區(qū)排澇模數(shù)計算方法的改進

本文在總結(jié)現(xiàn)有排澇計算方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，綜合考慮城市圩區(qū)及農(nóng)業(yè)圩區(qū)排澇特點，對水量平衡法進行了改進以滿足混合圩區(qū)的排澇計算需要。

2.1 水量平衡法

水量平衡法原理如下：

(4)

式中：Vt+1、Vt分別為t+1時刻與t時刻的圩區(qū)調(diào)蓄水量，m3；Qt+1、Qt分別為t+1時刻與t時刻的圩區(qū)產(chǎn)流量，m3/s；qt+1、qt分別為t+1時刻與t時刻的外排流量，m3/s；Δt為計算時間步長，h。

該法按照來多少排多少的原則進行排澇調(diào)度，即當圩區(qū)產(chǎn)流量小于圩區(qū)排澇能力且圩內(nèi)無待排澇水時按來水量抽排澇水，當圩區(qū)產(chǎn)流量大于圩區(qū)排澇能力或圩內(nèi)有待排澇水時增大外排流量，控制qt≤qmax，qmax為圩區(qū)排澇能力。設(shè)計洪水過程按照水量平衡法計算后得到各時刻圩內(nèi)最高水位Zt，當圩內(nèi)設(shè)計水位Zc

2.2 混合圩區(qū)水量平衡法

圩區(qū)排澇規(guī)模即要能夠保證圩內(nèi)保護對象的安全，同時又不能過大，造成排澇動力的浪費，即以工程效益最大化為目標函數(shù)，其目標函數(shù)通式可寫成：

maxF=max(f1-f2)

(5)

式中：F為工程效益；f1為工程運行期間減少的災(zāi)害損失值；f2為工程的前期投資費用。

排澇工程在其設(shè)計標準下應(yīng)該要確保保護對象的防洪安全，亦可認為排澇工程建成運行后遭遇設(shè)計標準洪水時，保護對象損失值基本為0，目標函數(shù)可簡化為：

maxF=min(f2)

(6)

排澇工程的前期投資費用與工程選址、工程工藝、工程規(guī)模關(guān)系密切，工程選址、工程工藝往往受其他客觀條件影響較大，本文不做研究，本文假設(shè)排澇工程的前期投資費用與工程規(guī)模呈線性相關(guān)關(guān)系，目標函數(shù)可寫成：

min(q)=min(a1q1+a2q2)

(7)

式中：q為圩區(qū)總設(shè)計排澇模數(shù)；q1為圩內(nèi)城鎮(zhèn)范圍的設(shè)計排澇模數(shù)；q2為圩內(nèi)農(nóng)田范圍的設(shè)計排澇模數(shù)；a1、a2分別為城鎮(zhèn)范圍及農(nóng)田范圍權(quán)重。

城鎮(zhèn)部分計算時主要約束條件為最高澇水位約束:

Z1max≤Zmax

(8)

式中：Z1max=max(Z11,Z12,…,Z1t)，即計算過程中最高水位；Zmax為圩區(qū)允許控制的最高水位，其取值應(yīng)根據(jù)城鎮(zhèn)范圍內(nèi)最低高程處的設(shè)計最高澇水位及農(nóng)田范圍內(nèi)考慮允許淹沒的設(shè)計澇水位，二者取小值。

農(nóng)田部分計算時主要約束條件為時段末水位約束:

Z2end≤Zend

(9)

式中：Z2end為農(nóng)田范圍內(nèi)計算時段末水位；Zend為農(nóng)田范圍內(nèi)計算時段末允許最高水位，其取值主要取決于農(nóng)田高程及時段末農(nóng)田耐淹深度。

在滿足時段末水位約束條件的同時，為了適應(yīng)城市圩排澇要求，確保農(nóng)田排澇不影響圩區(qū)內(nèi)的城鎮(zhèn)排澇，農(nóng)田部分排澇計算也需要滿足最高澇水位約束：

Z2max≤Zmax

(10)

混合圩區(qū)排澇目標函數(shù)的求解，可借助計算機程序采用迭代計算，逐步逼近最優(yōu)解，具體步驟如下(圖1)。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of model structure

(1)確定圩區(qū)允許控制的最高水位Zmax和時段末水位Zend，其中Zmax一般以城市排澇允許最高水位為依據(jù)，Zend一般以農(nóng)田耐淹水位為依據(jù)；

(2)給定Q1和Q2初始值，為減少程序迭代次數(shù)可采用平均排除法等公式法的計算結(jié)果作為初始值；

(3)城鎮(zhèn)地區(qū)水量平衡計算，通過迭代計算，直至滿足最高澇水位約束；

(4)農(nóng)田地區(qū)水量平衡計算，通過迭代計算，直至滿足時段末水位約束；

(5)農(nóng)田地區(qū)水量平衡計算，通過迭代計算，直至滿足最高澇水位約束。

2.3 城鎮(zhèn)范圍及農(nóng)田范圍排澇計算權(quán)重確定

同樣的內(nèi)澇發(fā)生在不同的地區(qū)，導(dǎo)致的結(jié)果可能會有所不同，說明洪澇災(zāi)害具有自然和社會雙重屬性。一般認為，社會經(jīng)濟條件發(fā)達的地區(qū)，由于人口和城鎮(zhèn)密集以及產(chǎn)業(yè)活動頻繁，區(qū)域內(nèi)受內(nèi)澇災(zāi)害影響時，人員傷亡和經(jīng)濟損失比較大，其排澇要求就高，排澇計算時權(quán)重就應(yīng)該高，而人口、經(jīng)濟載體較少的農(nóng)村地區(qū)由于受災(zāi)損失較小，影響有限，其排澇要求可以適當降低，對應(yīng)的排澇計算時的權(quán)重就相對較小。本次采用層次分析法確定排澇計算權(quán)重，采用地區(qū)固定資產(chǎn)、地區(qū)人口數(shù)、地區(qū)二、三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值四個指標因子反映該區(qū)域的經(jīng)濟、人口的特征。構(gòu)建指標因子判斷矩陣，在各因素之間兩兩比較時，為進行量化，引入標度1～9，分別表示兩因素之間的相對重要性，1表示兩者一樣重要，9表示前者絕對重要于后者，判斷矩陣見表1。

表1 損失判斷矩陣Tab.1 Judgment matrix of waterlogging loss

求解損失判斷矩陣最大特征值，其對應(yīng)特征向量即為指標因子間的權(quán)重，結(jié)果見表2。

表2 指標因子權(quán)重計算成果表Tab.2 Results of Index factor weight

指標因子標準化后進行加權(quán)得到城鎮(zhèn)范圍與農(nóng)田范圍的排澇計算權(quán)重。

考慮到各指標因子量綱差別較大，為消除各指標的量綱效應(yīng)，采用下式對指標因子進行標準化：

uij=xij/[max(xi)+min(xi)]

(11)

式中：uij為第j區(qū)第i個指標的標準化值；xi為第i個指標的原始值。

3 算 例

3.1 排區(qū)概況

周崗圩位于南京市江寧區(qū)東南部，屬秦淮河流域中下游地區(qū)，北、西、南三面被句容南河、溧水河、二干河所環(huán)抱。圩區(qū)總面積42.5 km2，其中耕地面積3 313.33 hm2，圩內(nèi)地面高程基本在5.0～10.0 m。周崗圩現(xiàn)建有涵洞9座。建有固定排澇站14座50臺，排澇流量33.9 m3/s。

圩區(qū)原為農(nóng)業(yè)圩，以水田為主，隨著江寧區(qū)城市化發(fā)展的加快，周崗鎮(zhèn)面積不斷增大，圩區(qū)由傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)圩逐漸演變?yōu)榘氤前朕r(nóng)的混合圩區(qū)，圩內(nèi)原有排澇泵站規(guī)模是按照農(nóng)業(yè)圩排澇標準建設(shè)，已不能適應(yīng)周崗圩內(nèi)社會發(fā)展的需要。

3.2 排澇權(quán)重計算

采用層次分析法計算周崗圩城鎮(zhèn)范圍與農(nóng)田范圍的排澇計算權(quán)重，結(jié)果見表3。

3.3 排澇模數(shù)計算

(1)排澇標準。周崗圩作為混合圩區(qū)，其城鎮(zhèn)范圍按照20 a一遇最大24 h降雨，圩內(nèi)最高水位不超過設(shè)計水位要求控制，農(nóng)田范圍按照20 a一遇最大24 h降雨，雨后一日排至耐淹水深要求控制。

表3 城鎮(zhèn)范圍與農(nóng)田范圍排澇權(quán)重計算表Tab.3 Weight of drainage in urban area and farmland area

(2)設(shè)計暴雨。采用臨近的前垾村雨量站1960-2017年最大一日降雨資料進行頻率分析，得到研究區(qū)20 a一遇設(shè)計降雨為224.7 mm，采用《江蘇省暴雨圖集》最大24 h典型降雨過程進行雨型分配，最終得到設(shè)計暴雨過程，并采取徑流系數(shù)法推求設(shè)計產(chǎn)流過程，結(jié)果見表4。

表4 20年一遇設(shè)計暴雨及設(shè)計產(chǎn)流過程Tab.4 Design rainstorm and design runoff process in 20 years

(3)水位蓄量曲線。采用arcgis軟件對周崗圩地形數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表5。

表5 周崗圩水位蓄量關(guān)系Tab.5 Zhougangyu water level storage relationship

(4)約束條件。根據(jù)高程統(tǒng)計結(jié)果分析，城鎮(zhèn)范圍內(nèi)最低點地面高程約為5.8 m，考慮0.5 m安全超高，最高控制水位確定為5.3 m。水田范圍內(nèi)最低點地面高程約為5.0 m，水稻耐淹水深3～30 cm，本次按照3 cm取值，因此期末控制水位取5.03 m。

(5)初始值。由于周崗圩水系間相互串聯(lián)，綜合考慮城鎮(zhèn)排水安全及水田地區(qū)灌溉需要，初始水位不宜降低太多，汛期按照城鎮(zhèn)范圍內(nèi)最低點0.5 m調(diào)蓄水深考慮，河道初始水位取4.8 m。

(6)水量平衡計算。采用改進后的混合圩區(qū)水量平衡法計算周崗圩20年一遇設(shè)計排澇流量，城鎮(zhèn)范圍計算過程見表6，混合圩區(qū)排澇計算結(jié)果見表7。

從結(jié)果看，當僅考慮圩內(nèi)澇水位約束條件不考慮受災(zāi)區(qū)淹沒損失差異性時，周崗圩總排澇流量需62 m3/s，若按照保護對象受災(zāi)損失情況進行加權(quán)，其排澇流量為73 m3/s。

表6 城鎮(zhèn)范圍水量平衡計算過程Tab.6 Calculation process of urban area water balance

表7 水量平衡計算結(jié)果統(tǒng)計表Tab.7 Statistical table of water balance calculation results

3.4 不同方法對比分析

采用常用的面積權(quán)重法對周崗圩排澇模型進行分析計算，并與本文提出的改進水量平衡法計算成果進行比較，結(jié)果見表8。從結(jié)果看，傳統(tǒng)的面積權(quán)重法中城鎮(zhèn)范圍排澇流量是采用2 h峰值排除法計算得到，其結(jié)果與水量平衡法較接近，而農(nóng)田范圍采用的平均排除法的計算結(jié)果小于改進后的水量平衡法的計算結(jié)果，從前文計算可知，該流量偏小，會造成排澇期圩內(nèi)水位超最高控制水位，間接的降低了城鎮(zhèn)范圍的排澇標準。

表8 不同排澇計算方法結(jié)果對比表Tab.8 Comparison table of results of different drainage calculation methods

4 結(jié) 語

本文在總結(jié)國內(nèi)常用的混合圩區(qū)排澇計算方法的原理、特點和適用范圍的基礎(chǔ)上，從混合圩不同保護對象排澇要求出發(fā)，以水量平衡法為基礎(chǔ)，對該法進行了改進以適應(yīng)混合圩區(qū)排澇計算要求，并以周崗圩為算例，對模型實用性進行了驗證，得出以下結(jié)論。

(1)國內(nèi)混合圩區(qū)排澇計算多采用面積權(quán)重法，該法往往忽略了城鎮(zhèn)地區(qū)與農(nóng)田地區(qū)排澇標準及排澇要求的區(qū)別以及保護對象的受災(zāi)損失的差異，其計算成果往往偏低，間接降低了城鎮(zhèn)地區(qū)的排澇標準。

(2)本文對水量平衡法進行了改進，在農(nóng)田地區(qū)的排澇計算中引入了最高控制水位及期末水位等約束條件，使得農(nóng)田地區(qū)排澇計算中不僅考慮了本地區(qū)的排澇同時兼顧了城鎮(zhèn)地區(qū)的排澇要求，同時引入排澇權(quán)重的計算方法，定量的反映了保護對象的重要性。采用該法對周崗圩排澇動力進行了復(fù)核，成果基本合理。

□