程楊，胡冰，董偉

(1.空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系,湖北 武漢 430019;2. 中國人民解放軍93534部隊,天津 301700)

0 引言

雷達(dá)裝備是構(gòu)成國家戰(zhàn)略預(yù)警體系的主體力量，是戰(zhàn)略預(yù)警體系中獲得情報的主要方式[1]，在軍事戰(zhàn)爭領(lǐng)域有著極其重要的地位。雷達(dá)裝備保障性評估，是針對雷達(dá)裝備系統(tǒng)保障性和保障資源的保障能力進(jìn)行評估，以驗證雷達(dá)裝備的有效性，并在必要時根據(jù)評估結(jié)果對雷達(dá)裝備進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)[2-3]。

由于雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)繁多，且部分因素存在信息不完整和不確定，對其量化評估較為困難，使其成為有效實施評估的障礙。集對分析(SPA)是一種處理確定與不確定性問題的系統(tǒng)分析方法，系統(tǒng)中確定性與不確定性因素相互對立、聯(lián)系，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，SPA用聯(lián)系度來描述不確定性信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)的評估[4-8]。

屬性層次模型(AHM)是在層次分析法的基礎(chǔ)上，提出的一種更簡便的無結(jié)構(gòu)決策方法。AHM繼承了層次分析法的優(yōu)點，同時比層次分析法在計算和運(yùn)用上更加簡單方便，AHM無需計算特征向量、無需進(jìn)行一致性檢驗，可避免大量計算，使決策容易實現(xiàn)，是一種簡便易行的多屬性的決策方法[9-12]。

將集對分析理論與屬性層次模型相結(jié)合，形成了基于SPA-AHM的評估模型，SPA-AHM具備了二者優(yōu)點，在對雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)進(jìn)行定量計算與定性分析時，將不確定性、不可量化的信息與確定性的、可量化的信息作為一個統(tǒng)一整體考慮，同時解決了層次分析法、屬性層次模型過于依賴專家主觀決斷以及無法處理雷達(dá)裝備保障性評估信息不完整、不確定等問題，根據(jù)雷達(dá)裝備維修保障中各指標(biāo)所顯示的狀態(tài)情況，采用SPA-AHM對雷達(dá)裝備保障性進(jìn)行評估，將評估結(jié)果反饋到雷達(dá)裝備維修保障工作中，有利于提升雷達(dá)裝備維修保障效率，保證雷達(dá)裝備充分發(fā)揮戰(zhàn)斗力，保持以及快速恢復(fù)雷達(dá)裝備作戰(zhàn)能力，使得雷達(dá)裝備戰(zhàn)斗力能夠持續(xù)生成；反饋到雷達(dá)裝備設(shè)計研制階段，為雷達(dá)裝備保障性評估以及提高保障性設(shè)計水平提供了決策依據(jù)。

1 雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系

按照科學(xué)性、系統(tǒng)性、層次性、簡明性等原則，立足雷達(dá)裝備保障性具體實際，構(gòu)建評估指標(biāo)體系。

雷達(dá)裝備保障性包括雷達(dá)裝備的設(shè)計特性、計劃的保障資源以及平戰(zhàn)使用要求3個關(guān)鍵要素[13]。雷達(dá)裝備設(shè)計特性是指雷達(dá)裝備自身與保障相關(guān)的特性。雷達(dá)裝備計劃的保障資源是指為雷達(dá)裝備維修保障而設(shè)計規(guī)劃的資源。平戰(zhàn)使用要求主要體現(xiàn)在戰(zhàn)備完好性這一指標(biāo)，是指雷達(dá)裝備在工作環(huán)境條件下，能夠準(zhǔn)備好隨時執(zhí)行任務(wù)的能力，是雷達(dá)裝備綜合性指標(biāo)。

要保證雷達(dá)裝備系統(tǒng)的保障性，可從戰(zhàn)備完好性、設(shè)計特性和計劃保障資源等方面進(jìn)行設(shè)計，由此，雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)可分為3部分：

(1) 根據(jù)雷達(dá)裝備戰(zhàn)備完好性要求引出的保障性評估指標(biāo)，主要包括戰(zhàn)備完好率、系統(tǒng)可用度、再次開機(jī)準(zhǔn)備時間等。

(2) 根據(jù)雷達(dá)裝備設(shè)計特性要求提出的保障性評估指標(biāo)，主要包括可靠性、維修性、測試性、安全性、環(huán)境適應(yīng)性、生存性、運(yùn)輸性以及人素工程特性等。

(3) 根據(jù)雷達(dá)裝備計劃保障資源要求引出的保障性評估指標(biāo)，主要包括設(shè)施保障、設(shè)備保障、備品備件保障、人力人員保障、培訓(xùn)訓(xùn)練保障、技術(shù)資料保障、計算機(jī)資源保障以及包裝、貯存、運(yùn)輸、裝卸等保障。

綜上，運(yùn)用系統(tǒng)層次理論，構(gòu)建雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1所建雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系有一定適用范圍，但不對下文所提評估方法構(gòu)成限制影響，其余類型裝備在應(yīng)用此方法進(jìn)行裝備保障性評估時，可參照此指標(biāo)體系為例，適當(dāng)增減以上評估指標(biāo)，或根據(jù)裝備自身實際情況，制定各自的評估指標(biāo)體系，再按方法所述，進(jìn)行下步評估計算。

2 基于SPA-AHM的評估模型及算法

2.1 建立屬性判斷矩陣

雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)多為定性指標(biāo)，無法直接進(jìn)行量化計算，因此需將其轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。根據(jù)構(gòu)建的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，設(shè)：A代表雷達(dá)裝備保障性的綜合評估目標(biāo)；U代表一級評估指標(biāo)組成的集合，記作U={U1,U2,…,Un}；Ui代表二級評估指標(biāo)組成的集合，記作Ui={U11,U12,…,Uij},1≤i,j≤n。AHM法建立屬性判斷矩陣，首先要確定各評估指標(biāo)相互之間的重要性標(biāo)度。以Saaty標(biāo)度為基準(zhǔn)，具體標(biāo)度及含義如表1所示。

表1 Saaty標(biāo)度表

對于n個因素，根據(jù)Saaty標(biāo)度，運(yùn)用專家打分法，可以得到n階兩兩比較判斷矩陣B=(bij)n×n(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)，其中bij表示因素i與因素j相比對于目標(biāo)重要值，比較判斷矩陣B具有如下性質(zhì)：

(1)

根據(jù)AHM法，由相對屬性aij組成n階矩陣A=(aij)n×n(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)稱為AHM屬性判斷矩陣[14]。其中，相對屬性aij可由標(biāo)度bij確定，具體轉(zhuǎn)換公式為

(2)

式中：k為大于等于2的正整數(shù)，由此即可確定屬性判斷矩陣A。

2.2 確定評估指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)AHM法，相對屬性權(quán)重：

(3)

式中:n為同一母指標(biāo)所屬子指標(biāo)個數(shù)。

2.3 確定評估指標(biāo)值

制定評分等級，是將定性指標(biāo)進(jìn)行定量化處理的有效辦法，根據(jù)雷達(dá)裝備保障性評估標(biāo)準(zhǔn)，按分值F劃定5個等級(F≥0)，如表2所示。

表2 評分等級標(biāo)準(zhǔn)

其中，第1等級為“優(yōu)秀”，第2等級為“良好”，第3等級為“一般”，第4等級為“較差”，第5等級為“極差”，s1,s2,s3,s4,s5,分別為5個等級的標(biāo)準(zhǔn)值，s1=9，s2=7，s3=5，s4=3，s5=1。

安排p個專家參與評價打分，第t(t=1,2,…,p)個專家按表2對評估指標(biāo)Uij進(jìn)行評分，分值為dijt，即為雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)值。

則可確定評估樣本矩陣為

(4)

2.4 確定評估指標(biāo)與評估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度

假設(shè)某一集對H，由A，B2個集合組成，即H=(A,B)，在特定背景和條件下，集對H具備N個特性，其中，S個特性是集合A,B共有的，P個特性是集合A，B互相對立的，剩余的F個特性，既非共有特性，也非對立特性，F(xiàn)=N-P-S，則有

(5)

將評估樣本定義為集合P，將等級標(biāo)準(zhǔn)定義為集合Q，則集合P與Q就是一個集對H，用聯(lián)系度μij來描述集合P與Q的關(guān)系：

(6)

評估樣本指標(biāo)值dijt與評估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度如下[15]：

(7)

2.5 綜合評估

考慮相對屬性權(quán)重，結(jié)合式(6)，可得相對聯(lián)系度μi如下：

(8)

則平均聯(lián)系度[16]μ如下：

(9)

式中：W為二級評估指標(biāo)相對于目標(biāo)A的權(quán)重。

根據(jù)式(9)，定義如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

則式(9)可化為

μ=R1+R2I1+R3I2+R4I3+R5J.

(15)

根據(jù)最大聯(lián)系度準(zhǔn)則[17]：

Rg=max(R1,R2,R3,R4,R5).

(16)

則可得出集合P屬于第g等級。

3 算例分析

以某型雷達(dá)裝備保障性評估為例，將雷達(dá)裝備保障性評估樣本定義為集合P，將雷達(dá)裝備保障性等級標(biāo)準(zhǔn)定義為集合Q，則集合P與Q就是一個集對H，根據(jù)上文構(gòu)建的指標(biāo)體系、評估模型和算法，進(jìn)行如下計算分析。

3.1 確定屬性判斷矩陣及評估指標(biāo)權(quán)重

雷達(dá)裝備每個評估指標(biāo)還包含了多個下屬具體內(nèi)容，例如，系統(tǒng)可用度包括使用可用度、可達(dá)可用度、固有可用度等內(nèi)容；可靠性包括平均故障間隔時間、平均致命故障間隔時間、任務(wù)成功概率等內(nèi)容；維修性包括平均修復(fù)時間、平均維修時間、恢復(fù)功能任務(wù)時間等；測試性包括故障檢測率、故障隔離率、虛警率等；人力人員保障包括人員編配數(shù)量、人員專業(yè)技術(shù)水平、人員稱職率等。

專家打分時，根據(jù)評估指標(biāo)具體內(nèi)容顯示出的不同工作狀態(tài)和維修情況，綜合得出該評估指標(biāo)重要度，按照Saaty標(biāo)度表，對評估指標(biāo)間進(jìn)行互相權(quán)衡比較，打出分?jǐn)?shù)。例如，專家將可靠性與測試性作對比，即將平均故障間隔時間、平均致命故障間隔時間、任務(wù)成功概率等內(nèi)容與故障檢測率、故障隔離率、虛警率等內(nèi)容作比較，結(jié)果多為明顯、強(qiáng)烈重要，綜合得出“可靠性比測試性強(qiáng)烈重要”的結(jié)論，故分值為7。

按圖1評估指標(biāo)體系順序進(jìn)行兩兩比較，得比較判斷矩陣如下：

由式(2),(3)，可得AHM屬性判斷矩陣及相應(yīng)評估指標(biāo)權(quán)重如下：

評估指標(biāo)U的屬性判斷矩陣及相應(yīng)評估指標(biāo)權(quán)重：

評估指標(biāo)U1的屬性判斷矩陣及相應(yīng)評估指標(biāo)權(quán)重

評估指標(biāo)U2的屬性判斷矩陣及相應(yīng)評估指標(biāo)權(quán)重：

評估指標(biāo)U3的屬性判斷矩陣及相應(yīng)評估指標(biāo)權(quán)重:

3.2 計算聯(lián)系度

邀請5位專家按表2標(biāo)準(zhǔn)對各評估指標(biāo)進(jìn)行評分，得到評估樣本矩陣如表3所示。

根據(jù)式(7)，以所屬各評估指標(biāo)為例，相應(yīng)聯(lián)系度為

μ11=0.2+0.8I1+0I2+0I3+0J；

μ12=0.1+0.9I1+0I2+0I3+0J；

μ13=0+1I1+0I2+0I3+0J.

已知μ11,μ12,μ13權(quán)重分別為0.588 7,0.333 3,0.078 0，根據(jù)式(8)，得與評估標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度為

μ1=0.451 0+0.848 9I1+0I2+0I3+0J.

同理，根據(jù)μ2,μ3所屬各評估指標(biāo)相應(yīng)聯(lián)系度，結(jié)合權(quán)重，可求得μ2,μ3與評估標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度：

μ2=0.224 9+0.759 7I1+0.020 6I2+0I3+0J；

μ3=0.156 7+0.833 5I1+0.004 8I2+0I3+0J.

根據(jù)μ1,μ2,μ3與評估標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度μ1,μ2，μ3結(jié)合μ1,μ2,μ3權(quán)重，根據(jù)式(9)，可求得該型雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)與評估標(biāo)準(zhǔn)的平均聯(lián)系度:

μ=0.342 0+0.817 4I1+0.007 4I2+0I3+0J.

3.3 SPA綜合評估

由式(10)～(15)可得

R1=0.342 0;R2=0.817 4;
R3=0.007 4;R4=0;R5=0.

根據(jù)式(16)可得

Rg=R2.

表3 評估樣本矩陣

即集合P屬于第2等級，根據(jù)表2評分等級標(biāo)準(zhǔn)，確定該型雷達(dá)裝備保障性屬“良好”等級，與實際情況相符。

4 結(jié)束語

本文通過梳理整合雷達(dá)裝備保障性關(guān)鍵要素，完善了雷達(dá)裝備保障性評估內(nèi)容，構(gòu)建了包括戰(zhàn)備完好性、設(shè)計特性、計劃保障資源在內(nèi)的雷達(dá)裝備保障性評估指標(biāo)體系，并基于SPA-AHM建立了數(shù)學(xué)模型，將評估對象作為一個整體統(tǒng)一的確定不確定系統(tǒng)，提取相對確定性因素，同時考慮相對不確定性因素，避免了片面性，確保了完整性，同時減少了主觀因素和不確定性對評估過程及結(jié)果的干擾。實例證明該評估模型及算法合理有效，將評估結(jié)果作用于雷達(dá)裝備維修保障工作及保障性設(shè)計過程，既指導(dǎo)了雷達(dá)裝備的維修保障工作，為優(yōu)化雷達(dá)裝備、對雷達(dá)裝備進(jìn)行預(yù)防性維修、雷達(dá)裝備故障預(yù)測等奠定了基礎(chǔ)，提高了雷達(dá)裝備維修保障效率，保證了雷達(dá)裝備戰(zhàn)斗力的持續(xù)生成；也為雷達(dá)裝備設(shè)計研制和保障部門提供了輔助決策依據(jù)。

由于雷達(dá)裝備保障性評估涉及因素廣泛復(fù)雜，因此本文建立的評估指標(biāo)體系可能仍存在不夠全面之處，其底層評估指標(biāo)還有待于進(jìn)一步細(xì)化分析和充實完善。