劉猛，張麗萍

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

汽車的駕駛平順性的好壞是指車輛對路面不平度產(chǎn)生的激勵對車上駕駛員和乘客舒適性的影響，車輛中可以影響駕駛平順性最重要的部分就是懸架，車架是如今車輛上的最重要總成之一，在汽車的設(shè)計(jì)以及使用方面有著及其重要的作用。而且它的好與壞直接影響了汽車操縱的穩(wěn)定性能、乘坐的舒適性能以及行駛過程中平順性優(yōu)劣，由于汽車的用途不相同，所以對汽車車架參數(shù)的設(shè)計(jì)要求也是不一樣的，本文以相對傳統(tǒng)的被動汽車懸架作為例子，被動車輛懸架在一定程度上可以提高汽車在行駛過程中乘坐的舒適性能，因此相對于被動汽車懸架而言選取適當(dāng)?shù)膹楛S剛度和減震器阻尼系數(shù)及其關(guān)鍵。本文通過使用不同的懸架設(shè)計(jì)參數(shù)，來對比并且進(jìn)一步分析了車身的加速度對于激勵速度的幅頻特性、車架相對動行程對汽車激勵速度的幅頻特性，最后還有輪胎的動載荷對激勵速度的幅頻特性。另外，簧載質(zhì)量的對平順行和懸架性能的影響也不容忽視。

1 1/4車二自由度車架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

如圖2.1所示，此時在懸掛質(zhì)量分配系數(shù)ε=1時上述成立，它由質(zhì)量為m2的簧上部分質(zhì)量、質(zhì)量為m1的簧下部分質(zhì)量、剛度為 k汽車的車架、阻尼為 C的減振器和剛度為Kt的車胎等其他部分來組成，z2是汽車簧上部分質(zhì)量垂直位移，z1是輪胎的垂直方向上的位移，q(t)是路面的輸入。

圖1 1/4車兩自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)模型

應(yīng)用牛頓在運(yùn)動學(xué)中的定理，即可推導(dǎo)并得出由圖1所示的單輪汽車物理模型運(yùn)動學(xué)的方程，用公式表達(dá)如下：

由于運(yùn)動方程式（1）和（2）為線性時不變，因此可對其直接進(jìn)行頻域分析。

2 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

對一個線性汽車模型的體系，受其振動幅度為Q，產(chǎn)生的頻率為ω（單位為rad/s）的單一頻率正弦波輸入，用公式表達(dá)如下：

通過一個瞬態(tài)的滯后反映，線性體系產(chǎn)生與輸入形式近似的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)輸出，用公式表達(dá)如下：

因此，在單輪車輛模型的幅頻分析中，根據(jù)傅立葉做微分變換的性質(zhì)可得，其車輪和車身等效質(zhì)量塊的速度和加速度為：

將式（3）-（7）代入（1）和（2）中，則得到矩陣形式表達(dá)的單輪模型的運(yùn)動方程，兩邊同除得：

根據(jù)式（8），應(yīng)用克萊默法則即可求得車輪位移和車身位移的頻率響應(yīng)函數(shù)，即(z1/q)和(z2/q)隨ω的變化：

2.1 車身加速度對 的幅頻特性

2.2 懸架動動行程fd對 的幅頻特性

fd對 的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

將式（9）、（10）帶入上式可得fd/q的頻響函數(shù)。

所以fd/q的幅頻特性為：

2.3 相對動載Fd/G對 的幅頻特性

所以Fd/G對 的幅頻特性為：

3 基于 MATLAB 調(diào)整車架的性能參數(shù)對平順性的仿真分析

本文著重探究了車架剛度、阻尼、簧上質(zhì)量對車輛行駛平順性能的影響，通過汽車懸架參數(shù)的改變來分析對汽車平順性的影響，用Matlab軟件對其頻域分析，本文以福特Granda轎車后懸架單輪懸架剛度為例，具體參數(shù)如下：簧載質(zhì)量m2=317.5kg，非黃載質(zhì)量m1=45.4kg，懸架彈簧剛度k= 22kN/m，輪胎剛度kt=192kN/m，懸架阻尼系數(shù)C=1.5kN﹒s/m。

3.1 改變車架剛度對車輛行駛平順性的影響

用懸架剛度不同的設(shè)計(jì)參數(shù)模型，觀察對汽車平順性的影響，分別作出k=22000N/m、k=15000N/m、k=29000N/m，時的簧載質(zhì)量的加速度對與激勵速度的幅頻特性曲線圖和懸架相對動行程對于激勵速度的幅頻特性曲線圖以及輪胎的動載荷對激勵速度的幅頻特性曲線圖，如下圖所示：

圖1 幅頻特性曲線

總之，當(dāng)車架彈簧剛度太大時，車架的避震性能削弱，車輪的振動會直接傳遞到車身。所以應(yīng)恰當(dāng)?shù)慕档蛙嚰艿膹椥韵禂?shù)，但不能減少的太小，當(dāng)車架彈性的系數(shù)非常小的時候車架系統(tǒng)所固有的振動頻率幾乎非常近似路面所給的激勵的頻率，很容易引起車身的共振。當(dāng)懸架剛度增加時，懸架的動行程減小，這樣有利于汽車平順性，而當(dāng)減小懸架剛度時懸架的動行程增加，這樣有利于汽車行駛的平順性和人的舒適性。

圖2 幅頻特性曲線

圖3 幅頻特性曲線

3.2 車輛懸架阻尼變化對車輛平順性的影響

采用不同懸架阻尼設(shè)計(jì)參數(shù)模型，觀察對汽車平順性的影響，分別作出c=1000N﹒s/m、c=1500N﹒s/m、c=2000N﹒s/m，三種不同情況下對汽車平順性的影響，如下圖所示：

圖4 幅頻特性曲線

圖5 幅頻特性曲線

圖6 幅頻特性曲線

總之，為了消減車身振動和控制車身與輪胎共振的情況，為了降低車身在垂直方向振動的加速度和車輪的振幅，車架的系統(tǒng)需要有適當(dāng)?shù)淖枘帷?yīng)用Matlab對其仿真分析，得出隨著車架阻尼系數(shù)的升高，車架動行程以及車身的加速度下降的非常顯著，所以從增加乘員舒適性的角度出發(fā)，加大阻尼系數(shù)能明顯提高舒適性。但是，阻尼系數(shù)過大，反而會降低車輛駕駛時的操縱性能，如圖4-6所示增加阻尼系數(shù)，進(jìn)而降低了輪胎的動載荷，使車輪對地面的接觸能力下降，同時使車輛的操縱性能減弱，汽車行駛時的危險系數(shù)增高，所以應(yīng)有限制的增加車架阻尼的系數(shù)。

3.3 簧載質(zhì)量變化對車輛平順性的影響

為了研究簧載質(zhì)量的不同對汽車平順性的影響，采用不同的簧載質(zhì)量設(shè)計(jì)參數(shù)，在相同的懸架性能上，觀察對車輛平順性的影響有何變化。分別作出m2=317.5kg、m2=217.5kg、m2=417.5kg時，對汽車平順性的影響，如下圖所示：

圖7 幅頻特性曲線

圖8 幅頻特性曲線

如圖可知，我們知道增加簧載質(zhì)量有利于減小車身加速度，但在低頻段內(nèi)會增大懸架的動行程，大大降低了汽車行駛平順性，而在高頻段內(nèi)也同樣降低了車輪的動載荷，對汽車行駛的操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。如果簧載質(zhì)量過小會使車身加速度增大，從而影響駕駛員或者乘員的舒適性?？傊?，懸架的簧載質(zhì)量不宜過大，也不易過小。

圖9 幅頻特性曲線

4 結(jié)語

本文通過改變汽車懸架的參數(shù)及通過 Matlab對懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析求解振動響應(yīng)過程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)而分析了車架各參數(shù)，其中包括車架剛度的系數(shù)、車架阻尼的系數(shù)和懸掛質(zhì)量對車輛行駛平順性的影響。在車架阻尼系數(shù)的增大的條件下，汽車加速度值下降得非常明顯，所以從提升舒適性的角度去考慮，適當(dāng)?shù)脑黾榆嚰茏枘岬南禂?shù)可以有效地提升舒適性能。但從車輛的操縱性能著想，必須有限度的升高車架的阻尼系數(shù)。車架剛度系數(shù)選取也尤其重要，性能良好的車架如果被設(shè)計(jì)出來，在很大程度上可以改善汽車的駕駛時的平順性問題，使乘員的舒適性增加，使汽車運(yùn)輸過程的生產(chǎn)率提高，燃油的消耗會大幅度降低，提升汽車零部件的使用期限并且還可以進(jìn)一步提高零件在工作環(huán)境中的可靠性能等?；奢d質(zhì)量也不需要太大，簧載質(zhì)量過大會影響汽車的行駛的平順性和操穩(wěn)性。以上的理論研究為汽車車架的設(shè)計(jì)提供了理論上的依據(jù)。