姚建瓊

[摘 要] 初高中數(shù)學(xué)在語言表達(dá)、知識(shí)點(diǎn)數(shù)量、理性思維上的差異以及學(xué)生自身的心理發(fā)展往往令很多學(xué)生在高一起始階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以適應(yīng)，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)著眼于知識(shí)搭建、雙基訓(xùn)練、易錯(cuò)點(diǎn)、變式、學(xué)習(xí)方法等多方面的指導(dǎo)以幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡.

[關(guān)鍵詞] 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；差異；對(duì)策

高一起始階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是非常重要的，很多滿懷信心的初中畢業(yè)生接觸高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往感覺越學(xué)越有難度，學(xué)生對(duì)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸產(chǎn)生畏懼心理的這一現(xiàn)象是高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時(shí)了解并幫助學(xué)生徹底解決的，否則這對(duì)于學(xué)生高中后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生極大的阻礙和負(fù)面影響.

初高中數(shù)學(xué)的差異

1. 高中數(shù)學(xué)在語言表達(dá)上更抽象

初中數(shù)學(xué)的語言表述一般都比較形象和通俗，但集合、函數(shù)等學(xué)生在高中起始階段就要接觸的內(nèi)容在語言表達(dá)上則非常抽象，不僅如此，學(xué)生在初中時(shí)候所學(xué)的平面幾何令其在高中立體幾何的學(xué)習(xí)中往往會(huì)因?yàn)橐曈X定式而倍感困難，這是數(shù)學(xué)學(xué)科在初高中不同階段的一個(gè)重要差異.

2. 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整體數(shù)量的增加

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容數(shù)量上的增加大大削減了學(xué)生復(fù)習(xí)消化的時(shí)間，這對(duì)于高一新生來說也是需要適應(yīng)調(diào)整的地方. 比如，高一教材就包含52個(gè)基本概念、28個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，這么多的概念數(shù)量在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是最多的.

3. 高中數(shù)學(xué)理性思維的加深

高中數(shù)學(xué)的思維方式與深度和初中階段相比也呈現(xiàn)了更大的差異，初中數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容與問題只要能夠建立統(tǒng)一的思維模式便能夠較好地將其掌握與解決，學(xué)生的思維在這一階段基本形成“一看二慢三通過”的習(xí)慣與定式，相對(duì)來說，教師與學(xué)生也都更加看重結(jié)論而不是思維過程. 但高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在思維形式上對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生思維能力發(fā)展的漸進(jìn)性令其在如此大的思維跨度上難以適應(yīng).

4. 學(xué)生心理上的依賴

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加依賴教師的引導(dǎo)與幫助，但高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的急劇增加卻對(duì)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)心理提出了更高的要求，學(xué)生在初中階段形成的依賴心理使其不能更好地進(jìn)行獨(dú)立思考、預(yù)習(xí)、聽課、消化整理與鞏固，這是高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一大心理障礙.

初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的對(duì)策性思考

1. 著眼于初中知識(shí)搭建橋梁

教師在一些具體的公式、定理的教學(xué)中應(yīng)該正視初中已有的知識(shí)或性質(zhì)并在此基礎(chǔ)上“拾級(jí)而上”以幫助學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的順利過渡與接受.

根據(jù)教材中的證明方法所得出的“錯(cuò)位相減法”是后續(xù)數(shù)列求和這一內(nèi)容中最為重要的一個(gè)方法，往往也能給學(xué)習(xí)者特別賞心悅目的感覺.

對(duì)于教材中的這一證明方法與課堂設(shè)計(jì)我們都無法辯駁，不過，“錯(cuò)位相減法”令人產(chǎn)生的從天而降的感覺卻也那么讓人感覺鮮明，學(xué)生對(duì)于這一方法的產(chǎn)生自然也會(huì)存在疑慮.

2. 著眼于雙基進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的抽象

引導(dǎo)學(xué)生在隨堂練習(xí)中掌握Sn，an，a1，q或Sn，a1，n，q中知三求一的問題并得到傳統(tǒng)“雙基”的訓(xùn)練是非常有必要的. 高中數(shù)學(xué)新課程因?yàn)樾畔r(shí)代的發(fā)展對(duì)“雙基”賦予了新的內(nèi)涵，最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能被編排進(jìn)了新的高中數(shù)學(xué)課程之中，教師在實(shí)際教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題的探究并抽象出其數(shù)學(xué)模型.

例2：某商場(chǎng)銷售電視機(jī)，第1年銷量為5000臺(tái)，假如以后平均每年銷量都會(huì)較之前一年增加10%，則從第1年開始計(jì)起，總銷量在幾年之內(nèi)可達(dá)到30000臺(tái)？

學(xué)生很容易聯(lián)想到以下經(jīng)驗(yàn)型的解題公式：原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）n-1=第n年的產(chǎn)量. 不過，教師如果能以此為起點(diǎn)將其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行羅列并進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很可能會(huì)從更高的層次對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行新的審視：a1=5000，q=1+10%，an=30000，求n.

數(shù)列求和模型隨著學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的不同角度的觀察而呼之欲出，教師以數(shù)據(jù)為起點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀和理解并從中提取信息，使學(xué)生很快弄清楚了各個(gè)數(shù)據(jù)所表示的基本量以及各基本量之間的關(guān)系，學(xué)生在羅列清楚已知量與未知量的過程中也就逐步清楚了最后要求的是Sn還是an，數(shù)據(jù)得到正確的分析之后也就不難抽象出題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型了，等比數(shù)列知三求一的問題也隨之得到了歸納與總結(jié).

新教材中的新內(nèi)容與方法伴隨新課程的推廣與實(shí)施為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了更加廣闊的空間，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)不時(shí)更新對(duì)“雙基”的認(rèn)識(shí)并不斷適應(yīng)教育改革發(fā)展的需要.

3. 著眼于易錯(cuò)之處強(qiáng)化重難點(diǎn)

教師在此題的講解中應(yīng)針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)之處進(jìn)行鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字到字母、從具體到抽象進(jìn)行求和的體驗(yàn)以及y的取值的討論，培養(yǎng)學(xué)生分類討論能力的同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行深刻的領(lǐng)悟.

4. 著眼于變式進(jìn)行拓展銜接

初中知識(shí)內(nèi)容隨著教師的不斷引導(dǎo)與條件補(bǔ)充或變換往往能夠得到很好的拓展，問題難度的不斷深入也為初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的順利過渡搭建了橋梁.

5. 著眼于學(xué)習(xí)方法進(jìn)行規(guī)范與銜接

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法主要包含記憶、重現(xiàn)以及簡(jiǎn)單的模仿，僅僅掌握這些相對(duì)機(jī)械的方法在高中數(shù)學(xué)能力與思維的發(fā)展中是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，高一數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)與培養(yǎng)并促進(jìn)學(xué)生早日適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

教師在高一新學(xué)期開始就應(yīng)該將高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的介紹，幫助學(xué)生初步制定學(xué)習(xí)計(jì)劃并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度進(jìn)行分析，客觀認(rèn)識(shí)自身的不足并端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度. 教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)、聽課、課外訓(xùn)練以及總結(jié)反思等諸多環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)致的指導(dǎo)并提出要求. （1）作業(yè)：規(guī)范而獨(dú)立并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式以及糾錯(cuò)鞏固；（2）聽課：動(dòng)腦、動(dòng)筆、動(dòng)口并積極參與知識(shí)的形成，及時(shí)鞏固以克服遺忘并因此提升學(xué)習(xí)效果；（3）課外訓(xùn)練：適當(dāng)增加課外訓(xùn)練以拓展知識(shí)面并因此提升解題能力；（4）總結(jié)反思：要求學(xué)生能夠及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、串聯(lián)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思. 不僅如此，教師還可以在某個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題、測(cè)試等進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)以及心得體會(huì)的交流，使學(xué)生之間形成良性的競(jìng)爭(zhēng)并圓滿完成該階段的知識(shí)學(xué)習(xí)、檢查與鞏固.

總之，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接能夠很好地降低學(xué)生初入高中時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種不適應(yīng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并幫助學(xué)生樹立起應(yīng)有的學(xué)習(xí)自信，因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)以及學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行細(xì)致的分析，設(shè)計(jì)出符合高一學(xué)生心理特征與認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)設(shè)計(jì)以幫助學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡.