渠勝男 胡一竑

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092）

本文將針對線上零售商、線下零售商和快遞商三者組成的供應(yīng)鏈，考慮快遞服務(wù)水平對單位快遞服務(wù)成本和顧客需求量的影響，求解線上零售商權(quán)力同時(shí)大于線下零售商和快遞商的前提下，線下零售商和快遞商的三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)決策，并對供應(yīng)鏈中的各個(gè)變量進(jìn)行比較。本文的不同之處有：研究的零售供應(yīng)鏈包含線上零售商、線下零售商和快遞商，考慮快遞商的服務(wù)水平同時(shí)對單位快遞成本和顧客需求量有影響，并考慮了線下零售商和快遞商之間的不同權(quán)力結(jié)構(gòu)，比較不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)決策結(jié)果。

1 基本假設(shè)和參數(shù)設(shè)定

我們考慮由線上零售商、線下零售商和快遞服務(wù)商組成的零售供應(yīng)鏈。這里我們采用Hoteling模型，顧客對線上商品的需求量與對線下產(chǎn)品的需求量之和等于1，當(dāng)線上商品對顧客的效用大于線下商品時(shí)，顧客選擇購買線上商品，當(dāng)線上商品對顧客的效用小于線下商品時(shí)，顧客選擇購買線下商品。當(dāng)購買線下產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者需要到達(dá)線下實(shí)體店，需要支付到達(dá)實(shí)體店的費(fèi)用以及商品的價(jià)格。當(dāng)購買線上商品時(shí)，消費(fèi)者需要支付的總金額包括商品價(jià)格和快遞費(fèi)。這里我們不考慮包郵情況，也不考慮零售商賺取郵費(fèi)中間差價(jià)的情況，只考慮最簡單的情形。簡單起見，假設(shè)顧客每次只購買一件產(chǎn)品，快遞費(fèi)用為單件產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格。購買后，線上零售商將產(chǎn)品交付快遞商，由快遞商將商品線下遞送到顧客手中。零售供應(yīng)鏈如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈

我們假設(shè)，顧客從線上和線下購買的商品質(zhì)量一致，單位成本假設(shè)為0，線上的銷售價(jià)格為po，線下的銷售價(jià)格為ps。快遞商的單件快遞費(fèi)為ω，快遞商服務(wù)水平為β，線下購買產(chǎn)品需要付出一定的時(shí)間和費(fèi)用，其平均成本為t，消費(fèi)者去線下實(shí)體店的距離設(shè)為x，隨機(jī)均勻分布在［0，1］上，tx則表示消費(fèi)者去線下購買商品的不便成本。消費(fèi)者購買線上商品得到的最終效用為uo=v-po-ω+bβ，其中b（b＞0）表示消費(fèi)者對服務(wù)水平的敏感程度，配送服務(wù)水平越高，消費(fèi)者體驗(yàn)到的效用越大，兩者呈現(xiàn)正向變動(dòng)關(guān)系，購買線下產(chǎn)品得到的最終效用為us=v-ps-tx。x0表示臨界點(diǎn)，把消費(fèi)者劃分為在線上購買和在線下購買，x＞x0時(shí)，消費(fèi)者將選擇在線上購買商品，x＜x0時(shí)，消費(fèi)者將選擇在線下購買商品。線上市場需求為Do，則有Do=；線下市場需求量為Ds，則有相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 參數(shù)和決策變量

2 考慮權(quán)力結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)零售供應(yīng)鏈策略

這里，我們主要研究線上零售商的權(quán)力同時(shí)大于線下零售商和快遞商的網(wǎng)絡(luò)零售供應(yīng)鏈。此時(shí)，我們需要對線下零售商和快遞商的權(quán)力大小進(jìn)行討論，存在三種不同的權(quán)力關(guān)系：以線下零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈，以快遞商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈以及兩者力量均衡的Nash博弈。

在供應(yīng)鏈中，線上零售商、線下零售商和快遞商的利潤函數(shù)表達(dá)分別為

2.1 線下零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈

此時(shí)線下零售商占據(jù)優(yōu)勢地位，博弈中線上零售商先決定線上商品價(jià)格，線下零售商再?zèng)Q定線下商品的價(jià)格，快遞商根據(jù)線上零售商和線下零售商的決策再進(jìn)行決策?？爝f商的利潤為等式（3），即我們首先判斷πe的海塞矩陣快遞商的利潤函數(shù)為凹函數(shù)。先對πe的ω，β求一階導(dǎo)數(shù)，令其為0，即兩等式聯(lián)立方程組可解得，β=將ω，β代入πs，顯然此利潤函數(shù)為凹函數(shù)，函數(shù)有最大值。對ps求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，即可得將 ps代 入 πe，πo=po顯然此利潤函數(shù)為凹函數(shù)，函數(shù)有最大值。對po求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，可得po=從而，當(dāng)時(shí)，ps=0，Do=0，不符合情況，故舍去。所以，本文只研究t的情況。

則線上零售商、線下零售商和快遞商的最優(yōu)利潤分別為πo=此時(shí)消費(fèi)者對線下商品的需求為消費(fèi)者對線上商品的需求為

2.2 Nash均衡

此時(shí)線下零售商和快遞商具有同等權(quán)力，博弈中線上零售商先決定線上商品價(jià)格，線下零售商和快遞商再同時(shí)決策，線上零售商決定線下商品的價(jià)格，快遞商決定快遞費(fèi)和快遞服務(wù)水平。

2.3 快遞商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈

此時(shí)快遞商占據(jù)優(yōu)勢地位，博弈中，線上零售商先決定線上商品價(jià)格，快遞商再?zèng)Q定快遞費(fèi)和快遞服務(wù)水平，最后，線下零售商再?zèng)Q定線下商品價(jià)格。

先對πs的ps求一階導(dǎo)數(shù)，令其為0，ps=將ps代入πe，πe=θβ2，當(dāng)時(shí)，可知快遞商的利潤函數(shù)為凹函數(shù)。對ω和β求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，可得β=將ps，β和ω代入πo，對po求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，可得po=t，從而可得

3 不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下零售供應(yīng)鏈的比較

本文對線上零售商的權(quán)力大于線下零售商和快遞商條件下，線下零售商和快遞商的三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)建模分析，有以下命題。其中，Rs代表線下零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈，Na代表Nash均衡，Es代表快遞商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈。

命題1當(dāng)線上零售商選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商時(shí)，快遞商提供最高的快遞服務(wù)水平，此時(shí)顧客對線上商品的需求量最大，對線下產(chǎn)品的需求量則最小，而線上零售商選擇權(quán)力大于線下零售商的快遞商時(shí)，則相反。

通過對比可知，βEs＜βNa＜βRs，DoEs＜DoNa＜DoRs，DsEs＜DsNa＜DsRs。當(dāng)線上零售商選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商時(shí)，快遞商的規(guī)模小，為了能夠和線上零售商合作，快遞商提高服務(wù)水平，較高的快遞服務(wù)水平對消費(fèi)者有很大的吸引力，會(huì)有更多的消費(fèi)者因?yàn)榭梢约皶r(shí)收到網(wǎng)上購買的商品而選擇購買線上的商品，而不愿花費(fèi)時(shí)間精力和金錢去線下實(shí)體店購買產(chǎn)品。當(dāng)線上零售商選擇權(quán)力大于線下零售商的快遞商時(shí)，快遞商規(guī)模較大，在與線上零售商的博弈中有了更多資本，此時(shí)快遞商提供的服務(wù)水平最低，較低的快遞服務(wù)水平使一部分消費(fèi)者因?yàn)椴辉敢饣ǜ鄷r(shí)間等待物流企業(yè)配送產(chǎn)品，轉(zhuǎn)而購買線下產(chǎn)品。

命題2當(dāng)線上零售商選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商時(shí)，當(dāng)消費(fèi)者去線下實(shí)體店的成本較低時(shí)，線上零售商會(huì)降低商品價(jià)格，當(dāng)消費(fèi)者去線下實(shí)體店的成本較高時(shí)，線上零售商則會(huì)提高商品價(jià)格。

命題3當(dāng)去實(shí)體店的成本較低時(shí)，線上零售商會(huì)選擇權(quán)力與線下零售商相當(dāng)?shù)目爝f商；當(dāng)去實(shí)體店的成本較高時(shí)，線上零售商則選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商。

命題4當(dāng)去線下實(shí)體店的成本足夠高時(shí)，線上零售商選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商，對于三者都是最有利的。

4 數(shù)值仿真

為了更直觀地對上述命題進(jìn)行理解，本節(jié)給出具體的算例和函數(shù)圖像分析。假設(shè)線上零售商、線下零售商和快遞商的相關(guān)參數(shù)采用以下數(shù)值（見表2），計(jì)算得出線上零售商具有絕對優(yōu)先決策權(quán)時(shí)，線下零售商和快遞商不同的權(quán)力結(jié)構(gòu)下各決策變量的最優(yōu)值（見表3）。

表2 參數(shù)賦值

表3 網(wǎng)絡(luò)零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈和協(xié)調(diào)后的供應(yīng)鏈決策結(jié)果

從表3可以發(fā)現(xiàn)，t的取值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于b2／（2θ）。通過將具體參數(shù)值代入，我們很直觀地發(fā)現(xiàn)，線上零售商與規(guī)模小的快遞商合作時(shí)，快遞的服務(wù)水平，線上商品價(jià)格，線下商品價(jià)格，線上商品需求量，以及線上、線下零售商和快遞商的利潤都是最大的，線下商品需求量是最小的。此時(shí)對于三方而言，線上零售商選擇權(quán)力小于線上實(shí)體店的快遞商，三方均可以獲得最大的利潤。

由圖2至圖5我們可以更直觀地觀察到，當(dāng)消費(fèi)者需要花費(fèi)很大的精力去線下購買產(chǎn)品，即距離成本大于t2時(shí)，線上零售商將選擇規(guī)模較小的快遞商，此時(shí)三方的利潤都最大，對三方都有利。當(dāng)購買線下商品的單位距離成本適中，大于t1且小于t2時(shí)，線上零售商也會(huì)選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商，此時(shí)對線上、線下零售商都有利，但是對快遞商相對不利。

圖2 單位距離成本對線上零售商利潤的影響

圖3 單位距離成本對線下零售商利潤的影響

圖5 單位距離成本對快遞商利潤的影響

5 結(jié)語

本文針對線上零售商、線下零售商和快遞商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，在快遞服務(wù)水平對單位快遞服務(wù)成本和顧客需求量有影響的前提下，研究了線上零售商權(quán)力同時(shí)大于線下零售商和快遞商的前提下，線下零售商和快遞商二者不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，將之進(jìn)行對比，得出相關(guān)結(jié)論。當(dāng)去線下實(shí)體店的成本較低時(shí)，線上零售商會(huì)選擇規(guī)模與線下零售商相當(dāng)?shù)目爝f商，當(dāng)消費(fèi)者需要花費(fèi)很大的精力才能到達(dá)線下實(shí)體店購買商品時(shí)，線上零售商則選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商。當(dāng)去線下實(shí)體店的成本足夠高時(shí)，線上零售商選擇權(quán)力小于線下零售商的快遞商，此時(shí)對于三者都是最有利的。

此外，本文考慮的是線上零售商的權(quán)力同時(shí)大于線下零售商和快遞商的前提下，對線下零售商和快遞商的權(quán)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論，還可以進(jìn)一步對線上零售商的權(quán)力同時(shí)小于或等于線下零售商等三者各種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論，也可進(jìn)一步研究線上零售商和快遞商聯(lián)合對抗線下零售商。