李明曉，張恒才，仇培元，程詩奮，陳 潔，陸 鋒,3

1. 中國科學院地理科學與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101； 2. 中國科學院大學,北京 100049； 3. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023

移動通信技術不斷發(fā)展、定位技術不斷進步、移動終端迅速普及，使得實時獲取海量、真實的移動對象軌跡數(shù)據(jù)成為現(xiàn)實，為探索精細時空尺度下人類出行的時空行為模式提供了數(shù)據(jù)支撐[1-2]。挖掘歷史軌跡蘊含的時空模式規(guī)律，預測移動對象未來某時刻位置，為城市動力學與群體行為模式分析等研究提供技術支持，也為城市規(guī)劃與管理、智能交通、公共安全、應急疏散、基于位置的信息服務、個性化商業(yè)廣告投放等應用提供決策依據(jù)。

移動對象軌跡預測根據(jù)活動空間可分為路網(wǎng)空間軌跡預測[3]、自由空間軌跡預測[4-5]，也可根據(jù)預測周期分為短時軌跡預測(如預測移動對象下一時刻所在位置)[5-6]、長時軌跡預測(如預測移動對象下一次旅游城市等)[7-8]。由于移動對象在自由空間下移動行為無路網(wǎng)限制，且軌跡數(shù)據(jù)的采樣間隔較為稀疏，難以準確捕獲移動對象運動方向、轉向位置等運動特征；同時大規(guī)模、長時間、細粒度的自由空間移動對象軌跡數(shù)據(jù)獲取成本較高，使得自由空間下短時稀疏軌跡預測成為軌跡數(shù)據(jù)挖掘領域研究難點與重點。目前已有研究可分為基于目標移動狀態(tài)推導方法[6,9-11]，基于頻繁模式挖掘方法[12-14]和基于機器學習模型方法[4-5,8,15-18]。目標移動狀態(tài)推導軌跡預測主要依據(jù)移動對象位置、速度、移動方向、環(huán)境狀況等信息建立運動模型，模擬移動對象運動軌跡。如文獻[6，9]提出基于高斯混合模型的軌跡預測方法，通過將軌跡劃分為不同高斯過程分量實現(xiàn)位置預測；文獻[10]利用卡爾曼濾波對移動軌跡進行平滑和擬合實現(xiàn)位置預測等。頻繁模式挖掘軌跡預測主要通過挖掘移動對象歷史軌跡，構建模式樹和判別函數(shù)，通過尋找相似的頻繁模式實現(xiàn)軌跡預測，如文獻[12]綜合考慮移動對象移動時空信息構建T-pattern樹，挖掘移動對象運動規(guī)律；文獻[13]引入停留點語義生成決策樹，并設計基于時空語義信息的軌跡相似度計算方法預測移動對象軌跡等。機器學習模型軌跡預測主要對馬爾科夫模型[4-5,15-16,19]、概率圖模型[17]、支持向量機模型[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡模型[18]等機器學習模型進行改進，挖掘移動對象歷史軌跡中移動對象行為特征，實現(xiàn)移動對象軌跡預測。如文獻[5]在隱馬爾科夫模型基礎上提出自適應參數(shù)選擇算法，提升軌跡預測在大數(shù)據(jù)環(huán)境下的適應性；文獻[20]融合貝葉斯推理與馬爾科夫模型，解決軌跡預測中馬爾科夫模型冷啟動問題等。

雖然國內(nèi)外研究學者針對軌跡預測問題已取得系列研究成果，但已有預測方法存在以下不足：

首先，移動軌跡點的空間劃分多采用確定性格網(wǎng)剖分[19,21]或聚類[5,22]方法剖分，將軌跡序列表達為一維空間單元序列[23]，通過在空間單元序列中挖掘移動對象出行的頻繁模式或?qū)⒖臻g序列作為模型輸入，實現(xiàn)移動對象軌跡預測。雖然采用這種劃分方法可在某種程度上解決空間近似問題，但當軌跡點隸屬于且僅隸屬于單一空間單元時，空間位置相近軌跡點在被空間劃分時可能會落入不同的區(qū)域，導致尖銳邊界問題。以圖1為例，兩條在空間上具有相似模式的軌跡

traj1=〈p1,p2,p3,p4,p5〉

traj2=〈p1,p6,p7,p8,p9〉

經(jīng)過空間劃分后表現(xiàn)為以下完全不同的兩種序列模式

G_traj1=〈s5,s1,s4,s8,s9〉

G_traj2=〈s5,s2,s5,s7,s6〉

尖銳邊界問題可能導致位于格網(wǎng)邊界附近的軌跡點被劃分入不同格網(wǎng)空間，使得軌跡間相似程度明顯降低，從而影響頻繁模式識別結果和模型學習能力，降低模型預測準確率。

圖1 尖銳邊界問題示例Fig.1 Illustration of sharp boundary limitation

其次，已有軌跡預測模型大多不關注軌跡歷史信息存儲，但移動對象未來時刻位置可能同時受到臨近軌跡點和歷史較遠軌跡點影響，造成已有模型對長期依賴信息的學習不足，產(chǎn)生長期依賴問題。假定移動對象行駛在狹窄無岔路口的隧道或地下通道中時，移動對象未來時刻的位置可通過較少的歷史軌跡信息即可準確預測，但在城市開放環(huán)境中，移動對象未來位置預測方法需要顧及該對象歷史軌跡中時空模式，來提高預測精度。如圖2所示，當預測模型能夠?qū)W習到移動對象到達機場的歷史位置信息時，其出行目的地更可能為家或者賓館(如圖中粗實線所示)，而當預測模型僅能學習到臨近軌跡點(美食城、超市)影響時，由于訓練數(shù)據(jù)中更傾向于下一時刻位置為公司(如圖中粗虛線所示)，將很可能導致預測錯誤。

圖2 長期依賴問題示例Fig.2 Illustration of long-term dependencies limitation

針對上述問題，本文提出基于模糊長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy-long short term memory network,Fuzzy-LSTM)模型的移動對象軌跡預測算法。該算法通過定義模糊軌跡解決確定性格網(wǎng)剖分導致的尖銳邊界問題，對長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進使其能夠良好適應模糊軌跡輸入，綜合考慮移動對象歷史軌跡鄰近性和周期性，基于長期依賴信息的學習過程，實現(xiàn)更加精確的自由空間短時移動對象軌跡預測。

1 基本定義

定義1：軌跡 移動對象在地理空間移動，其位置隨著時間不斷發(fā)生變化，離散位置點所構成的有序序列定義為軌跡，表示為

traj={(p1,t1),(p2,t2),…,(pn,tn)}

式中，ti表示時間；?i∈[1,n),ti

定義2：子軌跡 子軌跡是指在某條軌跡范圍內(nèi)軌跡點的有序集合，表示為

seq={(pm,tm),(pm+1,tm+1),…,(pm+k-1,tm+k-1)}

其中，k表示子軌跡長度；ti表示時間，t1

定義3：格網(wǎng)軌跡 移動對象所在地理空間被固定格網(wǎng)(如正方形、三角形、六邊形等)剖分成不同的空間區(qū)域，軌跡的單個坐標點pi被映射到所在的空間區(qū)域si，原始軌跡traj可被轉化后格網(wǎng)區(qū)域序列定義為格網(wǎng)軌跡G_traj，表示為

G_traj={(s1,t1),(s2,t2),…,(sn,tn)}

式中，ti表示時間；?i∈[1,n),ti

圖3 格網(wǎng)軌跡示例Fig.3 Illustration of grid-based trajectory

定義4：模糊軌跡點 傳統(tǒng)確定性格網(wǎng)軌跡G_traj中，軌跡點pi及所對應的格網(wǎng)空間單元si之間是一一映射關系。借鑒模糊集合理論，單個軌跡點pi可與si的臨近空間單元集合建立隸屬關系。通過模糊隸屬度函數(shù)計算，軌跡點pi可以表示為帶空間單元標簽的模糊軌跡點Cpi=〈Sset,Cset〉，其中，Sset為點pi附近空間單元集合，Cset為點pi到對應空間單元的模糊空間隸屬度集合。

定義5：模糊軌跡 模糊軌跡是指由模糊軌跡點有序計算生成的軌跡，由模糊序列集合和序列隸屬度集合兩部分組成

F_traj={Sseqi,Cseqi}

式中，Sseqi為模糊序列集合，由軌跡內(nèi)各點所隸屬空間單元集合計算笛卡爾積生成;Cseqi為序列隸屬度集合，由軌跡內(nèi)各點所對應隸屬空間單元的隸屬度的乘積計算生成。以圖4中軌跡traj1={p1,p2}為例，其模糊軌跡為F_traj1=〈{s5s5,s5s2,s5s4,s5s1},{0.2,0.25,0.25,0.3}〉。

圖4 模糊軌跡示例Fig.4 Illustration of fuzzy trajectory

2 基于Fuzzy-LSTM模型的軌跡預測方法

基于Fuzzy-LSTM模型的軌跡預測算法流程如圖5所示。算法主要由兩部分組成：首先，將輸入軌跡進行切分，計算各子軌跡內(nèi)各點的模糊空間隸屬度，生成模糊子軌跡；然后，設計了一種由兩組Fuzzy-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡組成的模型結構，用于分別考慮軌跡鄰近性和周期性對預測結果產(chǎn)生的影響，并將模糊子軌跡作為模型輸入，訓練改進后的Fuzzy-LSTM模型，得到軌跡預測模型，實現(xiàn)對移動對象未來位置預測。

2.1 模糊子軌跡生成

2.1.1 模糊軌跡點生成

借鑒模糊集合理論思想，將格網(wǎng)劃分為明確空間和模糊空間兩部分。如圖6所示，每個格網(wǎng)中圓形之內(nèi)部分定義為明確空間，圓形之外的部分定義為模糊空間。當軌跡點落入明確空間時，該軌跡點完全隸屬于其所在格網(wǎng)；而當軌跡點落入模糊空間時，定義該軌跡點隸屬于距離其最近的四個格網(wǎng)。當給定一系列格網(wǎng)S={s1,s2,s3,…,sj}和軌跡點pi，可以依據(jù)式(1)和式(2)計算其模糊空間隸屬度

(1)

(2)

圖5 基于Fuzzy-LSTM模型的移動對象軌跡預測流程Fig.5 Architecture of predicting future locations with Fuzzy-LSTM models

圖6 模糊空間剖分Fig.6 Fuzzy space partition

在模糊空間剖分中，明確半徑r值的選取將對模糊軌跡點生成結果產(chǎn)生一定影響。當r值選取過大時將使得較少點落入模糊空間內(nèi)，降低模糊軌跡對算法精度的提升程度；當r值選取過小時將降低格網(wǎng)中心附近軌跡點相似度并增加計算復雜度。在應用中，r值多參照軌跡點空間分布依據(jù)經(jīng)驗進行設定。參考手機信令數(shù)據(jù)定位精度及軌跡點空間分布模式，本文格網(wǎng)采用公里格網(wǎng)進行格網(wǎng)劃分，并設定明確空間半徑r=0.45 km作為默認值完成試驗。

2.1.2 模糊子軌跡計算

為適應模型輸入，需將軌跡切分為固定軌跡點數(shù)目的子軌跡，并分別計算子軌跡模糊空間隸屬度。對一段子軌跡seqm，其模糊子軌跡可以用模糊子軌跡序列集合Sseqi和對應子軌跡序列隸屬度集合Cseqi表示。如圖7所示，模糊子軌跡序列集合Sseqi為子軌跡內(nèi)各點所隸屬空間單元集合計算笛卡爾積獲取的序列集合，子軌跡隸屬度集合Cseqi由軌跡內(nèi)各點所對應隸屬空間單元的隸屬度的乘積計算生成。

2.2 Fuzzy-LSTM模型

由于傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡神經(jīng)元結構輸入序列為絕對隸屬度序列[24]，為適應本文提出的模糊軌跡作為輸入，需要根據(jù)上述模糊軌跡概念對其神經(jīng)元結構進行改進。其核心思想為將模糊子軌跡序列隸屬度作為對應序列權重，與模糊子軌跡序列共同傳入Fuzzy-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡，并在完成同一段模糊子軌跡訓練后對神經(jīng)網(wǎng)絡權重進行更新。

圖7 模糊子軌跡計算Fig.7 Generation of fuzzy sub-trajectories

Fuzzy-LSTM軌跡預測模型基于移動對象歷史軌跡預測移動對象下一位置，其計算過程主要受忘記門層、輸入門層、輸出門層3部分控制，并由細胞狀態(tài)記錄移動對象歷史軌跡信息。當輸入新的移動對象位置時，需要遺忘部分舊位置信息。此過程通過忘記門層完成。該門層依次讀取模糊子軌跡序列Sseqt、對應子軌跡序列隸屬度Cseqt和上一時刻輸出ht-1，輸出取值范圍為[0,1]的值給細胞狀態(tài)Ct-1。在軌跡預測問題中，該過程表示當模型接收到新的模糊子軌跡時，需要確定其對原有軌跡信息保留程度。計算過程如式(3)所示

ft=α(CseqtWf[ht-1,Sseqt]+bf)

(3)

式中，ft表示t時刻忘記門層；ht-1表示t-1時刻模型輸出值；α表示sigmod函數(shù)；Cseqt為t時刻輸入的模糊子軌跡序列的空間隸屬度；Wf為忘記門層權重矩陣；Sseqt為t時刻輸入的模糊子軌跡序列；bf為忘記門層偏執(zhí)項。

模型隨后對新傳入位置序列進行處理，主要由輸入門層和細胞狀態(tài)信息完成。當模型接受新位置序列時，需要通過輸入門層決定更新值，并利用tanh函數(shù)作為激活函數(shù)創(chuàng)建細胞狀態(tài)信息候選值向量。其計算過程如式(4)、式(5)所示

it=α(CseqtWi[ht-1,Sseqt]+bi)

(4)

(5)

確定模型輸入和忘記門層后，模型將更新細胞狀態(tài)。模型將忘記門層值與原有細胞狀態(tài)相乘，并與候選值向量和輸入向量的乘積求和，確定新的細胞狀態(tài)。在軌跡預測問題中，該過程表示模型遺忘部分原有軌跡信息并接收新的模糊子軌跡的影響。計算過程如式(6)所示

(6)

式中，Ct表示t時刻細胞狀態(tài)；Ct-1表示t-1時刻細胞狀態(tài)。

最后由細胞狀態(tài)確定模型輸出，由輸出門層完成。模型先通過sigmod函數(shù)作為激活函數(shù)確定細胞狀態(tài)輸出，并通過tanh函數(shù)處理確定輸出結果。計算過程如式(7)、式(8)所示

ot=α(CseqtWo[ht-1,Sseqt]+bo)

(7)

ht=ottanh(Ct)

(8)

式中，ot表示t時刻輸出門層；Wo表示輸出門層權重矩陣；bo為輸出門層偏執(zhí)項；ht為t時刻模型輸出。

2.3 軌跡預測算法

2.3.1 輸入數(shù)據(jù)構建

為同時考慮軌跡鄰近性和周期性對移動對象下一時刻位置的影響，構建兩種子軌跡作為模型輸入：鄰近性子軌跡和周期性子軌跡。其中，鄰近性子軌跡由移動對象剛剛經(jīng)過的位置組成，用于刻畫軌跡鄰近性影響；周期性子軌跡由移動對象前幾天同一時刻所在位置組成，用于刻畫軌跡周期性影響。依據(jù)2.1.2節(jié)模糊子軌跡生成算法，分別將鄰近性子軌跡和周期性子軌跡轉換為對應模糊子軌跡，并作為輸入數(shù)據(jù)傳輸?shù)杰壽E預測模型中。

2.3.2 軌跡預測算法結構

Fuzzy-LSTM軌跡預測算法結構如圖8所示，模型主要包括兩個Fuzzy-LSTM網(wǎng)絡，用于分別刻畫歷史軌跡周期性和鄰近性對移動對象下一時刻位置影響。兩個Fuzzy-LSTM網(wǎng)絡共享相同的網(wǎng)絡結構，分別接受周期性模糊子軌跡和鄰近性模糊子軌跡作為模型輸入，用于分別刻畫周期性和鄰近性對預測結果的影響。在對模型輸出結果依據(jù)求和函數(shù)進行融合后，采用softmax函數(shù)為激活函數(shù)的全連接層將模型輸出轉換為固定維數(shù)的位置概率向量，通過損失函數(shù)訓練Fuzzy-LSTM模型參數(shù)確定最終模型。在給定移動對象軌跡trajk和訓練好的Fuzzy-LSTM模型后，新的鄰近子軌跡和周期子軌跡將會被作為輸入傳輸?shù)接柧毢玫哪Ｐ椭?，輸出概率最高的位置作為模型預測結果。

圖8 Fuzzy-LSTM軌跡預測算法結構Fig.8 Fuzzy-LSTM architecture

3 試驗結果與討論

3.1 試驗環(huán)境及數(shù)據(jù)集描述

試驗所使用的數(shù)據(jù)為某市10萬移動通訊用戶連續(xù)15個工作日的手機信令數(shù)據(jù)，每個用戶每天的出行軌跡為一條完整的軌跡停留點記錄，共計150萬條真實軌跡數(shù)據(jù)。軌跡點定位精度在市區(qū)約100～500 m、郊區(qū)約400～1000 m，平均記錄時間間隔約20分鐘。為便于驗證本文提出的預測模型，將軌跡時間粒度統(tǒng)一重構為30 min，數(shù)據(jù)格式如表1所示。試驗硬件平臺為Intel(R) Core(TM) i7-3770,3.40 GHz CPU,16 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7，實現(xiàn)語言為Python。

表1手機信令數(shù)據(jù)示例

Tab.1Exampleofanindividual’smobilephonerecordsinthedataset

3.2 預測指標及對比試驗

為方便比較不同算法的優(yōu)劣，算法性能評價指標——預測準確率定義如下：

(9)

(10)

為了檢驗本文提出軌跡預測方法的性能，本文實現(xiàn)了經(jīng)典的NLPMM[4]和樸素LSTM軌跡預測算法Na?ve-LSTM。Na?ve-LSTM算法為本文算法的基礎算法，采用原始LSTM模型進行軌跡預測。該模型能夠解決預測中的長期依賴問題，并被廣泛應用與時序數(shù)據(jù)預測領域[25-26]。NLPMM算法為經(jīng)典的基于馬爾科夫模型的軌跡預測算法。該算法綜合考慮移動對象個體和群體的行為模式，分別針對移動對象個體和群體軌跡構建馬爾科夫模型，并采用線性回歸對模型進行融合，從而預測移動對象下一時刻所在位置。該算法在處理如手機信令數(shù)據(jù)等稀疏軌跡數(shù)據(jù)時具有良好表現(xiàn)。

3.3 預測性能對比

本文采用預測準確率評價模型預測性能，結果如圖9所示。

圖9 預測準確率比較Fig.9 Comparison of prediction accuracy

試驗結果表明，本文提出的Fuzzy-LSTM算法預測準確率為83.98%，較Na?ve-LSTM算法和NLPMM算法分別高出4.36%和6.95%。其中，F(xiàn)uzzy-LSTM算法和Na?ve-LSTM算法預測準確率均高于NLPMM算法，是因為在預測過程中考慮了長期依賴信息，提高了算法的預測性能。同時改進后的Fuzzy-LSTM算法預測準確率優(yōu)于Na?ve-LSTM算法和NLPMM算法，說明考慮模糊空間隸屬度和移動對象軌跡周期性影響有利于提高軌跡預測算法性能。

3.4 Fuzzy-LSTM算法預測性能分析

本節(jié)分別從預測時段、時間粒度和移動對象停留點數(shù)3方面分析Fuzzy-LSTM模型性能。

城市居民在不同時間段具有不同的軌跡特征。本文比較了Fuzzy-LSTM預測模型在不同時段的軌跡預測準確率。結果如圖10所示。

圖10 不同時段預測準確率比較Fig.10 Effect of the time slot

依據(jù)統(tǒng)計結果，模型平均預測準確率依次為78.8%(早高峰)、76.19%(晚高峰)、75.84(日間平峰)、91.29%(夜間平峰)。由于白天人群不規(guī)律出行較多，預測準確率相對較低；而夜晚軌跡預測準確率較高。

其次，數(shù)據(jù)時間粒度決定移動對象軌跡被概化的程度，數(shù)據(jù)時間粒度越大數(shù)據(jù)采樣越稀疏。受限于手機信令數(shù)據(jù)精度，本文在30 min時間粒度基礎上，分別將數(shù)據(jù)概化為1 h、2 h兩種粒度，測試模型預測準確率變化。結果如圖11所示。依據(jù)統(tǒng)計結果，F(xiàn)uzzy-LSTM模型的軌跡預測精度隨時間粒度增大而略有下降，時間粒度為1 h、2 h時，較之30 min粒度的軌跡預測準確率分別下降4.83%、12.03%。模型預測準確率降低的原因在于隨時間粒度增大，數(shù)據(jù)源概化程度更高，且模型訓練數(shù)據(jù)量減少，使得模型對移動對象運動特征的學習效果不佳。但本文所提出的Fuzzy-LSTM模型在不同時間粒度下的預測精度均保持最高。

最后，移動對象停留點數(shù)目在一定程度上反映了移動對象軌跡的復雜程度。本文分析了不同停留點數(shù)目對移動對象軌跡預測準確率的影響，結果如圖12所示。依據(jù)統(tǒng)計結果，停留點少于10個的移動對象占總移動對象數(shù)6.72%。由于移動對象移動軌跡較為簡單，平均預測準確率高達97.36%；62.79%移動對象停留點個數(shù)在10～50個之間，平均預測準確率由91.19%降至83.36%；停留點超過50個的移動對象占總數(shù)的30.49%。由于軌跡較為復雜，預測準確率有所下降，其平均預測準確率為75.69%。

圖12 不同停留點數(shù)目預測準確率比較Fig.12 Effect of the size of stay points

3.5 討 論

(1) 本文采用的手機信令軌跡數(shù)據(jù)時間粒度為30 min，采樣結果較為稀疏。受數(shù)據(jù)時間粒度限制，在同一時間間隔內(nèi)，移動對象可能在勻速移動、加減速運動、靜止等多種移動狀態(tài)之間切換，且由于手機信令數(shù)據(jù)反映的是人群真實、全面的移動軌跡，移動對象亦可能在網(wǎng)絡空間(沿道路街道網(wǎng)出行)或自由空間(如在小區(qū)內(nèi)步行)下移動。因此，本文未考慮速度、方向、加速度等軌跡線特征及城市路網(wǎng)形態(tài)等要素，將軌跡預測問題轉換為序列生成問題進行建模，從用戶歷史軌跡中挖掘移動對象出行行為規(guī)律及頻繁模式，從而解決稀疏軌跡的軌跡預測問題。

(2) 模糊軌跡概念的引入，對提高軌跡預測算法預測精度有很大幫助。但提高程度受到軌跡點空間分布模式及預測區(qū)域空間粒度的制約。如軌跡點空間分布較為均勻且預測空間粒度較為精細，使得軌跡點在計算模糊空間隸屬度時大多落入明確空間內(nèi)，將降低算法預測精度提升程度。

(3) 不同尺度和形態(tài)的劃分單元會對移動對象運動軌跡范圍大小、移動事件分辨率、對象群體流動特征等問題產(chǎn)生顯著影響[28-29]。當前研究城市內(nèi)部人類移動模式多將城市空間進行等距離格網(wǎng)劃分(如將城市空間劃分為500 m(文獻[30])、1000 m(文獻[31])等不同單元尺度)或泰森多邊形[32]劃分，研究區(qū)域間移動特征。對本文使用研究數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，由于數(shù)據(jù)在城市中心區(qū)域間隔不足10 m，如采用泰森多邊形劃分將導致城市中心區(qū)域空間劃分過于破碎，影響模型學習效率，且受基站服務載荷量及信號強度限制，移動對象并不一定定位于距其最近的基站，因此本文采用等距離格網(wǎng)進行空間劃分。同時，參考該數(shù)據(jù)市區(qū)約100～500 m、郊區(qū)約400～1000 m的定位精度及前人研究成果，本文采用公里格網(wǎng)進行空間劃分。

4 結論與展望

針對現(xiàn)有稀疏軌跡預測算法中尖銳邊界和長期依賴問題，本文提出一種基于Fuzzy-LSTM模型的移動對象軌跡預測算法。Fuzzy-LSTM模型通過定義模糊空間隸屬度解決由空間劃分導致的軌跡點的尖銳邊界問題，基于長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)W習長期依賴信息的特點，對長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行改進，使其能夠良好適應模糊序列輸入，并同時考慮移動對象運動模式周期性和鄰近性對其下一時刻所在位置的影響，實現(xiàn)更加精確移動對象軌跡位置預測。本文使用某市手機信令數(shù)據(jù)集對Fuzzy-LSTM模型與原始LSTM模型、NLPMM模型進行了比較。結果表明，本文所提出的Fuzzy-LSTM模型30 min內(nèi)的移動軌跡預測平均精度達到83.98%，較Na?ve-LSTM模型和NLPMM模型分別提高了4.36%和6.95%。

本文尚在以下方面存在不足，需在后續(xù)工作中進一步研究：①受試驗數(shù)據(jù)時空粒度限制，現(xiàn)有算法預測準確率僅采用半小時及以上時間粒度的數(shù)據(jù)進行驗證，算法短時預測準確率及可靠性需要進一步探究；②現(xiàn)有算法預測時僅考慮移動對象歷史軌跡信息，默認移動對象出行行為具有周期性和延續(xù)性，未對移動對象當前交通出行方式進行判別，如何將移動對象交通出行方式與現(xiàn)有軌跡預測算法進行有機結合有待解決;③現(xiàn)有算法綜合考慮所有移動對象出行軌跡，下一步將考慮依據(jù)軌跡相似性對移動對象聚類并分類別建模，從而進一步提升算法預測精度。