夏 雪 吳 芬

(91388部隊(duì)41分隊(duì)1) 湛江 524000) (91917部隊(duì)2) 延慶 102100)

0 引 言

混響是聲吶主動(dòng)工作方式下的特有干擾，如何抑制混響是聲吶信號檢測的關(guān)鍵問題.置于載體平臺(tái)上的聲吶基陣接收到的混響，是處于不同方位的大量無規(guī)則散射體的后向散射信號在聲吶基陣接收點(diǎn)的疊加[1].主動(dòng)聲吶多采用寬波束發(fā)射技術(shù)，因此，對發(fā)射信號進(jìn)行散射的散射體具有一定的空間分布.當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲吶接收到的混響多普勒頻率發(fā)生擴(kuò)展，可能使目標(biāo)回波的頻譜與混響的擴(kuò)展譜混疊在一起，導(dǎo)致常規(guī)的檢測手段性能下降.

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的聲吶接收到的混響與機(jī)載雷達(dá)的地雜波具有相似的特性[2-3]，由某散射體反射的混響多普勒頻率與入射角之間具有解析的函數(shù)關(guān)系，即空時(shí)二維耦合特性，這使得具有一定運(yùn)動(dòng)速度的目標(biāo)得以與散射元區(qū)分開來，可以用空時(shí)自適應(yīng)(STAP)方法進(jìn)行抑制[4-5].研究混響的空時(shí)二維特性對使用空時(shí)自適應(yīng)方法進(jìn)行聲吶信號檢測[6-8]具有重要意義.

1 混響空時(shí)二維特性及其產(chǎn)生機(jī)理

海體中某一散射元與接收陣列的相對位置見圖1.

圖1 散射元與基陣的幾何關(guān)系圖

圖1中標(biāo)示的黑色粗線為基陣，坐標(biāo)系原點(diǎn)在基陣相位中心處，載體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閄軸正方向，基陣軸向與載體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向確定的平面為XOZ平面；Y軸垂直于XOZ平面.圖中標(biāo)示的黑色圓點(diǎn)為散射元S；散射元到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為R；基陣軸向與OS連線夾角為α，稱為空間錐角；基陣軸向與OS連線在XOZ平面投影的夾角為φ，稱為方位角；基陣軸向與X軸夾角為δ；OS連線與X軸夾角為β；OS連線與其在XOZ平面投影的夾角為θ，稱為俯仰角；則經(jīng)該散射元散射的回波多普勒頻率為

fd=fdmcosβ

(1)

cosβ=cos (φ+δ)cosθ

(2)

cosα=cosθcosφ

(3)

將式(2)(3)帶入(1)中可得：

fd=fdm(cosθcosφcosδ-cosθsinφsinδ)=

(4)

整理得：

sin2δcos2θ

(5)

式(5)給出了對最大多普勒頻率進(jìn)行歸一化后的歸一化多普勒頻率與α，θ，δ之間的關(guān)系，其中，δ是由聲吶基陣的布置方式?jīng)Q定的.由于使用的目的和方式不同，基陣的布置方式也是不同的.δ=0°時(shí)稱為正側(cè)視聲吶，典型代表有舷側(cè)陣、拖曳線陣等；δ=90°時(shí)稱為前視陣聲吶，典型代表有球鼻艏、魚雷制導(dǎo)聲吶等；0°<δ<90°時(shí)稱為非正側(cè)視陣聲吶.

1.1 不同聲吶布置方式下的混響空時(shí)二維分布

當(dāng)δ=0°時(shí)：

(6)

圖2為δ=0°時(shí)，混響在空時(shí)二維平面中的分布

圖2 δ=0°時(shí)混響的空時(shí)分布

由圖2可知，δ=0°時(shí)的多普勒頻率擴(kuò)展為-fdm～fdm.

當(dāng)δ=90°時(shí)：

(7)

圖3 δ=90°時(shí)混響的空時(shí)分布

由圖3可知，δ=90°時(shí)的多普勒頻率擴(kuò)展為0～fdm.

當(dāng)0°<δ<90°時(shí)：

(8)

由式(8)可知，當(dāng)0°<δ<90°時(shí)，混響的空時(shí)二維分布為一個(gè)橢圓，其形狀隨δ的變化而變化.且由于主動(dòng)聲吶基陣一般處理迎著運(yùn)動(dòng)方向接收到的回波信號，實(shí)際的空時(shí)分布見圖4.

圖4 δ=45°時(shí)混響的空時(shí)分布

由圖4可知，當(dāng)0°<δ<90°時(shí)，混響在空時(shí)二維平面的分布形狀為旋轉(zhuǎn)的橢圓形，且旋轉(zhuǎn)角度隨δ變化，且其多普勒頻率擴(kuò)展小于2fdm.

以上討論了不同聲吶布置下的混響空時(shí)二維分布，當(dāng)δ=0°時(shí)，為斜線分布，其多普勒頻率擴(kuò)展為-fdm～fdm；當(dāng)δ=90°時(shí)，為半圓形分布，其多普勒頻率擴(kuò)展為0～fdm；0°<δ<90°時(shí)，為不完整的旋轉(zhuǎn)橢圓形分布，其多普勒頻率擴(kuò)展介于正側(cè)視布置和前視布置之間.然而實(shí)際情況中，混響的空時(shí)分布不是線狀，而是有一定寬度的帶狀，下面從散射元與基陣俯仰角變化的角度來分析這種展寬產(chǎn)生的機(jī)理.

1.2 俯仰角變化對混響空時(shí)二維分布的影響

實(shí)際接收到的混響是由空間分布的散射體散射產(chǎn)生的.因此，混響的分布形狀也受到入射角度變化的影響.

δ=0°時(shí)，錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時(shí)分布產(chǎn)生的影響見圖5.

圖5 當(dāng)δ=0°時(shí)，θ對混響空時(shí)分布的影響

由圖5可知，聲吶基陣正側(cè)視布置時(shí)，當(dāng)θ變化，混響的空時(shí)分布不受影響，擴(kuò)展仍然為-fdm到fdm.但考慮到實(shí)際散射體隨機(jī)起伏會(huì)造成多普勒展寬，實(shí)際的混響分布應(yīng)為斜帶狀.

當(dāng)δ=90°，且錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時(shí)分布產(chǎn)生的影響見圖6.

圖6 當(dāng)δ=90°時(shí)，θ對混響空時(shí)分布的影響

由圖6可知，聲吶基陣前視布置時(shí)，當(dāng)θ變化，混響的空時(shí)分布也隨之變化，形成大小不一的圓環(huán)，混響的多普勒擴(kuò)展在0～fdm范圍內(nèi).這些圓環(huán)構(gòu)成了前視布置下的混響多普勒展寬.

當(dāng)0°<δ<90°時(shí)，且錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時(shí)分布產(chǎn)生的影響見圖7.

圖7 當(dāng)δ=45°時(shí)，θ對混響空時(shí)分布的影響

由圖7可知，聲吶基陣斜視布置時(shí)，當(dāng)θ變化，混響的空時(shí)分布也隨之變化，多普勒擴(kuò)展在-fdm～fdm范圍內(nèi)，形成了大小不一的橢圓環(huán)，也即俯仰角θ變化使得混響的多普勒擴(kuò)展發(fā)生變化，這些圓環(huán)構(gòu)成了斜視布置下的混響多普勒展寬.

2 混響空時(shí)二維特性仿真

2.1 仿真原理

某一散射元與基陣某一陣元的位置關(guān)系見圖8.

圖8 散射元與陣元的位置關(guān)系

(9)

所有散射元反射的信號疊加在一起即為混響.

(10)

本文采用的混響仿真數(shù)據(jù)基于以上混響產(chǎn)生機(jī)理，并假設(shè)：分布于界面及海水中的散射元是隨機(jī)的，散射特性是均勻的；只考慮散射元的一次散射，信號沿直線傳播；在一個(gè)脈沖寬度時(shí)間內(nèi)，接收陣元接收到的某一散射元回波的多普勒頻移是不隨時(shí)間變化的.

通過仿真數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步分析檢驗(yàn)混響的空時(shí)二分布，選擇采用最小方差(MV)譜來觀察混響的空時(shí)特性.最小方差譜是通過求解式(11)描述的方程得到的.

(11)

解之得：

(12)

式(11)～(12)中：e(ωt,fd)為空時(shí)導(dǎo)向矢量，為空域角頻率ωt和時(shí)域多普勒頻率的Kronecker積.

2.2 混響仿真數(shù)據(jù)空時(shí)二維譜圖

仿真試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)：聲吶基陣采用陣元數(shù)為20的均勻線陣(ULA)，海深100 m，聲吶陣距海底43.5 m，黏土底質(zhì)，風(fēng)速為6 kn，發(fā)射脈沖為頻率為3 000 Hz的單頻信號，脈寬為0.1 s，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度為10 kn，采樣頻率為7 000 Hz，混噪比-20 dB.當(dāng)聲吶基陣軸線方向與運(yùn)動(dòng)方向分別成δ=0°，δ=90°，0°<δ<90°時(shí)，仿真的混響散射體分布見圖9.

圖9 聲吶基陣分別為正側(cè)視、前視和斜視時(shí)的混響散射體分布圖

圖9中Y軸為運(yùn)動(dòng)方向，散射體分布呈U形，隨機(jī)分布在水體和界面中.

當(dāng)δ=0°時(shí)的仿真混響空時(shí)二維MV譜見圖10.

圖10 δ=0°時(shí)混響空時(shí)二維最小方差譜

由圖10可知，多普勒頻率ft隨空間錐角的余弦cosα在空時(shí)二維平面上呈斜帶擴(kuò)展，與分析結(jié)果相符合.但是由于散射體的隨機(jī)起伏，使得混響的頻譜展寬比較大，也即斜帶較寬.

當(dāng)δ=90°時(shí)的仿真混響空時(shí)二維MV譜見圖11.

圖11 δ=90°時(shí)混響空時(shí)二維最小方差譜

當(dāng)0°<δ<90°時(shí)的仿真混響空時(shí)二維MV譜見圖12.

圖12 0°<δ<90°時(shí)混響空時(shí)二維最小方差譜

由圖12可知，混響多普勒頻率ft隨空間錐角的余弦cosα在空時(shí)二維平面上呈帶狀半橢圓環(huán)擴(kuò)展，與分析相符，且由于散射體隨機(jī)起伏造成了比較寬的頻譜展寬.

3 結(jié) 束 語

本文對放置于運(yùn)動(dòng)載體平臺(tái)上的聲吶基陣接收到的混響進(jìn)行了研究.當(dāng)載體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲吶與散射體之間具有相對運(yùn)動(dòng)，所以處于不同空間錐角方向上的散射體相對與聲吶平臺(tái)的速度不同，因此從不同方向入射的混響多普勒頻率也不同，表現(xiàn)為頻率軸上的多普勒擴(kuò)展，這種擴(kuò)展就是混響的空時(shí)二維耦合特性.進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，混響的空時(shí)二維耦合特性表現(xiàn)在空間錐角cosα與多普勒頻率ft二維平面上具有特定的分布，具體的分布形狀取決于聲吶基陣軸向與載體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的夾角δ.當(dāng)δ=0°時(shí)，混響的空時(shí)二維分布是一條斜線；當(dāng)δ=90°時(shí)，混響的空時(shí)二維分布是一個(gè)圓，考慮到主動(dòng)聲吶一般處理迎著運(yùn)動(dòng)方向接收到的回波信號，則其空時(shí)二維分布是一個(gè)半圓；當(dāng)0°<δ<90°時(shí)，混響的空時(shí)二維分布是一個(gè)橢圓，同樣考慮主動(dòng)聲吶一般處理迎著運(yùn)動(dòng)方向接收到的回波信號，則它的混響空時(shí)二維分布是一個(gè)半橢圓.

而當(dāng)俯仰角θ變化時(shí)，正側(cè)視陣聲吶的空時(shí)二維分布不隨俯仰角變化而變化，前視陣和斜側(cè)視陣聲吶的空時(shí)二維分布會(huì)出現(xiàn)頻率的展寬，表現(xiàn)為空時(shí)二維分布具有一定的寬度，然而，這種寬度還與散射體的隨機(jī)起伏等其他不確定因素有關(guān)，因此實(shí)際的混響空時(shí)二維分布是具有一定形狀和寬度的不規(guī)則帶狀.

最后利用仿真混響的空時(shí)二維譜進(jìn)行了研究分析，驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果，為使用空時(shí)方法進(jìn)行混響抑制奠定了理論基礎(chǔ).