伍友軍 萬 琪 郭建捷 朱 凌

(中國船舶及海洋工程設計研究院1) 上海 200011) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

船體結構的極限強度是度量船體結構在極限狀態(tài)下的安全性與可靠性的重要指標.隨著國內外持續(xù)不斷的研究，現在關于如何準確預報船體的結構的極限強度已經取得了長足的發(fā)展，除了采用簡化方法和非線性有限元法預報外，模型試驗的研究方法在極限強度研究領域也有著不可替代的作用[1].極限強度試驗屬于破壞性試驗，與其它設計物不同，船舶的尺寸大、造價高，一般情況下不可能進行實船極限強度試驗，主要是對實船按一定的相似比建立相似模型進行縮比試驗為主.近年來國內的高校及科研院所進行了一列的極限強度模型試驗，湯紅霞等[2]對小水線面雙體船模型進行橫向極限強度實驗，然后利用非線性有限元軟件進行數值分析；王佳穎等[3]針對已運用在國外艦船上但研究不夠充分的新型結構型式縱向箱型梁的艙段模型進行極限強度試驗；師桂杰等[4]通過縮尺比模型實驗評估船體梁在波浪作用下的后屈曲極限強度特性并得到船體箱型梁縮尺比模型的崩潰彎矩等.受限于模型尺寸和施工工藝要求，這些試驗模型多為單殼模型，極少有采用雙殼縮比模型進行極限強度試驗.

極限強度模型試驗一方面可以直觀的觀察船體結構極限狀態(tài)下的崩潰過程，試驗結果對于數值分析的方法提供了一個真實可靠的驗證途徑；另一方面通過與非線性有限元計算結果的對比，期待通過互補性的分析得到能夠對兩者的預報精度都有提高的有效措施，從而提高實船極限強度預報的可靠性.

1 鋼制相似模型的設計

在進行艙段模型試驗時，首先應該確定目標船的危險剖面，針對有平行中體的船，一般選取船中艙段進行極限強度試驗即可，針對沒有平行中體的船，需要采用Smith方法或者非線性有限元方法對全船范圍內典型剖面的極限承載能力進行計算[5]，然后再參照規(guī)范中關于剖面極限強度的要求篩選出極限強度儲備裕量最薄弱的剖面位置，一般選擇危險剖面所在艙段進行極限強度試驗.危險剖面的確定過程不做展開.

模型試驗艙段確定后，綜合考慮試驗場地、加載能力及經費等因素，盡可能的選擇大比尺的相似模型進行極限強度試驗.小比尺的模型會使試驗模型加工工藝制定困難，且局部構件需采用塞焊的形式進行焊接，在模型加工過程中容易引起應力集中、焊縫強度不足以及焊縫堆積等問題.結合試驗條件及以往的模型試驗經驗，目標船最終確定厚度比為5∶1，線尺度比為14∶1.由薄壁結構推導的模型設計時必須滿足的相似準則這里不做展開，實船剖面與模型剖面之間應滿足如下的相似比：

CI=CL3Cδ

式中：CI為實船剖面與模型剖面的慣性矩之比；CL為實船剖面與模型剖面的幾何尺寸相似比；Cδ為實船剖面與模型剖面的板厚相似比.

由于相似理論是建立在彈性理論的基礎之上的，所以滿足相似準則的模型只能保證兩模型在彈性階段的相似性，而極限強度問題涉及到眾多非線性因素的影響，為了更真實地反映實船結構的極限強度與失效模式，仍保持原有的雙層底與雙舷側結構，盡可能大的保持試驗模型與實船結構型式的相似，艙段模型試驗段中強框架仍參照實船的間距進行縮尺布置，主要對實船中的縱桁、縱骨進行簡化，在保證剖面特性基本滿足換算條件的前提下，等效成模型中的梁構件.考慮到便于模型加工及保證骨材與板的有效焊接，相似模型的縱骨都采用扁鋼形式，內底及內殼縱骨采用外翻的形式與內底板及內殼板焊接，保證雙殼構件之間的有效連接，在強框架處采用肘板支撐，模擬雙殼縱向骨材在強框架處的支撐情況.根據實船構件的尺寸與相似比尺，經多次試算后，確定了模型構件的尺寸，見圖1.試驗模型橫向強框架結構形式見圖2.

圖1 橫剖面圖

圖2 模型橫向強框架圖

2 試驗模型極限強度數值驗證

為了驗證模型剖面設計的合理性和可行性，選取簡化模型和實船進行數值計算，進行相似性的分析與驗證[6].為了能夠讓試驗模型能夠可靠地反映實船剖面的極限彎曲能力，就需要在直接縮比模型的基礎之上調整模型剖面中縱向骨材的尺寸及間距，從而使得試驗模型剖面在發(fā)生極限強度破壞時能夠具有與實船剖面相同的破壞模式.

優(yōu)良的試驗模型和實船應在應力分布、極限承載能力和破壞模式上具有較高的一致性.下面是試驗模型與實船在三個方面的驗證結果.

2.1 應力分布驗證

在彈性階段，通過施加一個較小的中垂彎矩，保證實船有限元模型和試驗段有限元模型都處于線彈性范圍內，實船有限元模型施加的彎矩為5×1011N·mm，試驗模型的加載彎矩為5.1×108N·mm.為了考察和對比關鍵位置的應力，選取中間強框架間三個位置沿船長方向的應力值作為校核點，包括1甲板，內底板，外底板，比較值見表1.由表1可知，三個校核點沿船長方向的應力誤差都較小，這說明試驗模型與實船在彈性階段的應力分布有很好的相似性.

表1 實船與模型彈性階段對應校核點的應力比較

施加一個較大的中垂彎矩，使實船有限元模型與試驗段有限元模型均進入塑性階段，通過比較兩模型的非線彈性階段的應力分布，驗證相似模型與實船艙段在非彈性階段應力分布的相似性.對應彎矩下實船與模型進入塑性階段后的等效應力分布見圖3，此時實船的加載彎矩為1.52×1012N·mm，根據換算關系，對應模型的加載彎矩為1.55×109N·mm.由圖3可知，兩者的應力分布基本一致，這說明模型在進入塑性階段一定程度上仍能較好地反映實船結構的載荷分布及破壞模式.

圖3 非彈性階段Mises等效應力分布

2.2 極限承載能力驗證

分別計算選取的實船艙段與試驗模型艙段的中垂極限承載能力，中垂破壞下結構的極限強度值對比見表2.由表2可知，試驗模型的中垂極限彎矩進行相似換算后與實船的中垂極限彎矩值十分接近，誤差僅為3.17%，表明試驗模型在反映實船艙段中垂極限強度方面具有較高的精度.

表2 實船與試驗模型中垂極限承載能力比較

2.3 破壞模式驗證

當中垂彎矩逐漸增大時，試驗模型的破壞模式與實船有限元模型基本一致，最大破壞變形出現在艙段中間3肋距強橫框架間離中和軸最遠的1甲板區(qū)域，驗證了相似模型在反映實船中垂破壞模式方面的有效性.模型及實船破壞應力云圖見圖4.

圖4 中垂破壞應力云圖

3 模型試驗方案

3.1 整體試驗模型設計

本試驗采用四點彎曲的試驗裝置對艙段模型進行純彎曲試驗，來模擬船體梁的總縱彎曲狀態(tài).首先將船體梁試驗模型兩端置于兩個支座上(簡支)，在試驗模型頂部距左端2.2 m處與距右端2.2 m處各布置一個液壓千斤頂，千斤頂上部頂著橫梁，下部通過加載模塊對模型施加均布載荷，加載模塊下設有強橫艙壁結構，組成施力裝置.整體試驗模型由試驗段、兩個過渡段和兩端的加載端組成，整體試驗模型加載示意見圖5,整體試驗模型見圖6.

過渡段的板厚取略大于試驗段的板厚，以保證在傳遞載荷過程中試驗段模型最先發(fā)生破壞.加載段的長度由試驗室的加載能力和試驗段的極限承載能力確定.

圖5 整體試驗模型加載示意圖

圖6 整體試驗模型圖

3.2 模型加工

為了提高試驗結果的精度，結合大量的模型加工經驗，在施工過程中采用了如下措施和工藝流程.

1) 所有構件加工盡量采用剪切或折邊，少用割刀和焊接.

2) 對殼體部件和內部框架進行預制和校正，選擇恰當的裝配程序，在平臺上固定組裝，并嚴格控制焊接程序.

3) 線型放樣及框架組裝嚴格定位，焊縫在滿足可靠連接、有效傳力的前提下盡量減少焊腳高度，同時選用高效焊條并采用較低焊接電流.

4) 所有構件拼裝過程中的每一道工序都進行尺寸檢驗，避免反復焊接.

3.3 模型應變片布置

模型試驗加載為垂直甲板向下加載，測試模型的中垂極限彎矩.中垂情況下模型發(fā)生破壞的部分集中在船舯甲板和舷頂列板附近處，且舷側處的應變片可以測量舷側應力隨外載荷的變化，從而確定橫剖面中性軸位置的變化，因此，在較可能發(fā)生破壞的5個橫剖面處的甲板、舷側以及船底沿船長方向布置單向應變片，其中甲板與舷側的應變片布置較密，主要布置在板格上.其中一個橫剖面處的典型應變片布置位置見圖7，另外，在船底中心位置與加載處設置3個位移計，用于測量模型的垂向變形.

圖7 應變片布置圖

4 試驗結果分析

4.1 破壞模式分析

按照既定的載荷工況設計逐步加載，加載至1 145 kN時模型發(fā)生崩潰.初始階段，加載載荷與模型中心位移及甲板應變的線性關系很好，加載載荷達到6 30 kN左右時，較弱的橫骨架式2甲板結構發(fā)生屈曲破壞，產生較大變形，試驗過程中可聽到內部破壞變形的聲音；當載荷繼續(xù)增加時，此時1甲板開始出現局部屈曲破壞，并且不斷地向舷側方向擴展.液壓筒載荷稍微增加，試驗模型的撓度值迅速增大，且測點應變顯著增加，甚至出現溢出現象.說明此時結構已達到極限狀態(tài)，對應的中垂彎矩即為結構中垂狀態(tài)下的極限承載能力.試驗模型達到極限時的破壞變形見圖8.破壞發(fā)生在試驗段的第二檔強框附近，與圖4b)有限元分析的結果一致，說明試驗模型在縱向構件縮尺相似的基礎上，保持原有的雙殼結構能夠較好地反映實船的結構相互作用關系.

圖8 試驗模型破壞變形圖

4.2 材料及初始變形的影響分析

由于鋼材生產廠家只規(guī)定了鋼材的最小屈服強度，實際屈服強度都比鋼材的標號值高一些，無法準確知道母型船鋼材的實際屈服強度.為了準確計算試驗模型的承載能力，通過板厚3 mm標準試件的單向拉伸試驗，得到本次試驗模型加工所采用的AH32鋼材的屈服點為358.4 MPa，實船采用的為屈服限位235 MPa的普通鋼.

對兩種材料的試驗模型進行非線性有限元計算，從而基于兩種材料參數對應的試驗模型極限彎矩值確定材料因素的換算系數fm，即

fm=M235 MPa/M235 MPa=1.656/2.266=0.73

0.73>235/358.4=0.656

式中：M235 MPa為材料屈服限為235 MPa對應的試驗模型非線性有限元極限承載能力計算結果；M235 MPa為材料屈服限為358.4 MPa對應的試驗模型非線性有限元極限承載能力計算結果.上式計算說明通過簡單的屈服強度比值進行材料參數的換算并不準確，忽略了非線性因素所存在的影響，偏于保守.根據不同屈服強度材料的實際極限彎矩比較才能計入各種因素的影響，結果更為準確.

另外，盡管試驗模型有較高的焊接質量，但是模型還是存在一定初始缺陷，包括初始幾何變形和焊接殘余應力.由于實驗模型初始變形情況非常復雜，很難準確測量，不能把完全真實的變形情況反映在有限元模型之中.在有限元分析中模擬初始變形時，引入前幾階屈曲模態(tài)，給出變形幅值，近似地作為模型的初始變形，變形幅值取測量模型板格的最大變形3 mm，作為試驗段模型的初始變形.根據實際試驗模型引入初始缺陷以后的非線性有限元計算結果與原計算結果的比較見表3.

表3 初始缺陷對中垂極限強度的影響

由表3可知，初始缺陷對完整結構的極限承載能力影響較小，在3%以內.說明本次試驗模型的焊接質量較好，初始變形控制在3 mm以內，當初始變形較小時，初始變形更多的是改變結構的破壞模式，對實際承載能力影響并不顯著.

4.3 實船極限承載能力預報

根據試驗結果換算得到的實船艙段中垂極限承載能力，并與實船非線性有限元預報結果進行比較，比較結果見表4，換算得到的中垂極限強度值與基于實船艙段模型有限元分析結果的誤差僅為1.34%，說明在計算實船艙段極限彎矩值所采用的非線性有限元方法可以很好地滿足工程應用與需求.在驗證了數值分析以及相似模型設計合理性的同時，也基于試驗結果更為準確地考察與評估目標船體結構的極限承載能力，并為今后雙殼結構的極限強度試驗設計提供一定的參考.

表4 實船與模型中垂極限強度換算比較

5 結 論

1) 相似理論是建立在彈性理論的基礎之上的，要提高極限強度試驗的精度，應盡可能的模擬實船的結構型式，對于雙殼船型，在試驗條件允許的情況下應盡量保持其雙殼結構型式.

2) 橫向構件的布置會對模型的極限強度產生一定影響，因此模型試驗中仍按照實船的強框架布置較為合理，更能反映實際的破壞過程.

3) 較好的焊接質量情況下，初始缺陷對極限強度的影響較小.

4) 相似模型試驗結果換算得到的中垂極限強度值與基于實船艙段模型有限元分析結果的誤差僅為1.34%，說明在計算實船艙段極限彎矩值所采用的非線性有限元方法可以很好地滿足工程應用與需求.