張 振 許明財 潘 晉

(華中科技大學船舶與海洋工程學院1) 武漢 430074) (高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心2) 武漢 430074) (武漢理工大學交通學院3) 武漢 430063)

0 引 言

加筋板是船舶與海洋工程結構物中最常見的承載構件，傳統(tǒng)船型的加筋板通常采用T型鋼、角鋼、扁鋼和球扁鋼.Ludophy[1]最早提出了Y型加強筋的概念，并證明相比于傳統(tǒng)形式的加強筋，Y型加強筋具有更強的抵抗碰撞和擱淺的能力.Naar等[2]研究了Y型加強筋的能量吸收特性.Badran等[3]對Y型加強筋的穩(wěn)定性進行研究，從而提出了計算Y型加強筋T型材部分的彈性屈曲系數(shù)的近似理論公式.另外Badran等[4]研究了不同邊界條件下Y型加強筋的臨界屈曲載荷，并與T型加強筋進行了對比.

Leheta等[5]對一艘現(xiàn)有超大型油船(VLCC)進行改造設計，分別將內底板、外底板和甲板板上的T型加強筋置換為各種形式的Y型加強筋(封閉帽形結構和傳統(tǒng)形式加強筋的組合)，參照規(guī)范公式計算了兩類加強筋的幾何特性和極限強度.計算結果表明在甲板和船底板上采用Y型加強筋替換傳統(tǒng)加強筋，船體具有更大的極限強度和安全系數(shù)，同時也能減輕船體重量.Leheta等[6]采用ANSYS非線性有限元，選取整個甲板板進行了數(shù)值仿真分析，進一步驗證了Y型加筋板相比于傳統(tǒng)T型加筋板具有更高的強度質量比.

Paik等[7]對帶凹痕的鋼板在軸壓下的極限強度進行了研究，分析了凹痕形狀、尺寸(包括深度和直徑)和位置對鋼板極限強度的影響，并根據計算結果擬合出的曲線，得到了預測帶凹痕鋼板極限強度的近似公式.Xu等[8]對帶凹痕的寬加筋板在軸壓下的殘余極限強度進行了分析，結果表明由撞頭產生的殘余應力對加筋板的極限強度影響很小，由此可說明在不考慮殘余應力情況下得到的極限強度計算結果是可靠的.

本文選取一定范圍的Y型加筋板，通過撞頭撞擊加筋板產生凹痕，然后對軸壓下的Y型加筋板殘余極限強度進行了分析，為該新型結構的應用提供參考.

1 非線性有限元分析

1.1 模型尺寸

Y型加筋板為1/2+1+1/2跨的甲板板，包含5根加強筋，見圖1.夾角θh為45°，Y型加筋板其他具體幾何參數(shù)見表1，所有板厚度均為扣除腐蝕厚度后的板厚度.

圖1 Y型加筋板結構

表1 Y型加筋板幾何參數(shù)mm

1.2 有限元模型

使用ANSYS APDL語言進行參數(shù)化建模，有限元分析中同時考慮到材料非線性和幾何非線性.模型采用SHELL181單元.材料采用理想彈塑性材料，材料彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.3，屈服應力σy=315 MPa.

有限元分析中，單元尺寸直接影響到計算精度和計算時間.ISSC[9]對加筋板的單元尺寸進行了計算驗證，其結論的尺寸要求作為本文單元尺寸參考.再考慮到撞頭撞擊加筋板產生凹痕過程中存在接觸問題，加筋板縱向跨距l(xiāng)對應的單元劃分數(shù)量為NSt=120，加強筋間距尺寸s1和s2對應的單元劃分數(shù)量為Np1=8，Np2=20；加強筋尺寸單元劃分數(shù)量為Nh1=4，Nh2=4，Nw=6和Ns=4.Y型加筋板有限元模型見圖2.

圖2 有限元模型

為了減少計算時間，假設橫向骨架足夠強，采用約束條件替代.在AA′，BB′，AB，A′B′邊采用循環(huán)對稱邊界條件，具體參考文獻[10].邊界條件用T[z,x,y]和R[z,x,y]來表示，T為平動約束，R為轉動約束，z,x,y分別為縱向、橫向和垂向坐標軸.z,x,y的值為1或0，1為無約束，0為有約束.Coupled表示耦合約束.具體邊界條件如下：非加載橫邊BB′：T[0, 1, 1]，R[1, 0, 0]；加載橫邊AA′：T[Coupled, 1, 1]，R[1, 0, 0]；縱邊AB：T[1, 0, 1]，R[0, 1, 0]；縱邊A′B′：T[1,Coupled, 1]，R[0, 1, 0]；橫向骨架簡化處CC′和DD′：底板節(jié)點：T[1, 1, 0]；Y型加強筋帽形結構和T型材腹板節(jié)點：T[1,Coupled, 0].

撞頭直徑1 m，由于撞頭剛度遠大于加筋板，為簡化計算，可視撞頭為剛體.局部凹痕產生于Y型加筋板背面.撞頭始終與加筋板平面垂直，撞頭與加筋板接觸區(qū)域產生接觸對，摩擦系數(shù)設為0.3.加載過程如下：①球形撞頭移向加筋板.在球心處定義目標控制點和整個撞頭表面節(jié)點形成耦合，約束目標控制點的自由度UX，UZ，ROTX，ROTY和ROTZ，讓撞頭沿垂向朝加筋板方向發(fā)生強迫位移，撞頭通過與加筋板接觸區(qū)域形成的接觸對使加筋板向下凹陷，直到產生最大的垂向位移Ho；②移開撞頭，使撞頭與加筋板分離.加筋板回彈，彈性變形恢復，形成永久塑性變形，凹痕最終深度為Hd，見圖3.③在加載邊AA′定義加載節(jié)點和整個端面(包括板和加強筋)的節(jié)點耦合，然后在加載點施加軸向壓力，直到整個加筋板崩潰并進入后屈曲階段，從而可以得到加筋板的應力-應變曲線和極限強度.

圖3 殘余變形

1.3 初始變形

加筋板在焊接制造過程中，必然會產生初始變形缺陷.這些初始缺陷對于準確評估極限強度有著重要影響，在有限元計算中必須考慮進去，包括變形形狀和幅值.本文的初始撓度的形式是按照文獻[11]的方法考慮的，包括板型初始變形(wpl)、加強筋梁柱型初始變形(wgl)和加強筋側移型初始變形(wsl)[12].

板型初始變形：

(1)

加強筋梁柱型初始變形：

(2)

加強筋側移型初始變形：

(3)

式中：wp=(s1+s2) /200；wg=ws=l/200；m為板的縱向屈曲半波數(shù)，是滿足下式的最小整數(shù).

(4)

其中：s取s2，即相鄰加強筋帽形結構之間的板間距.Y型加筋板的初始變形見圖4.

圖4 Y型加筋板初始變形

2 有限元分析結果

2.1 凹痕位置對極限強度的影響

凹痕位置見圖5，撞頭考慮三個撞擊點，最大凹痕深度Ho均設定為5tp.撞擊點1在加強筋上，位于加筋板中央位置.撞擊點2和3在底板上，撞擊點2和撞擊點1橫向間距為(s1+s2) /2，撞擊點3和撞擊點2縱向間距為l/2，分析凹痕位置對Y型加筋板極限強度的影響.圖6為凹痕為于三個撞擊點和無凹痕時Y型加筋板的應力-應變曲線圖.圖7為上述不同計算工況下Y型加筋板處在極限狀態(tài)時的應力云圖.數(shù)值計算結果總結見表2.

圖5 凹痕位置示意圖

圖7 不同凹痕位置的Y型加筋板處在極限狀態(tài)時的應力云圖

表2 計算結果

由表2可知， Y型加筋板帶有凹痕時，相比于無凹痕情況下，極限強度均有不同程度的損失.當凹痕位于加強筋上時，極限強度損失最大，損失了7.36%.當凹痕位于加強筋之間的板上時，極限強度損失較小.凹痕處在撞擊點2時，極限強度損失最少，只損失了2.02%，處在撞擊點3時，極限強度損失了4.07%.

2.2 凹痕深度對極限強度的影響

凹痕位于撞擊點1，即中間加強筋上.設定三種最大凹痕深度Ho，分別為3tp，4tp和5tp，分析凹痕深度對Y型加筋板極限強度的影響.圖8為三種不同凹痕深度和無凹痕時Y型加筋板的應力-應變曲線圖.圖9為上述不同計算工況下Y型加筋板處在極限狀態(tài)時的應力云圖.數(shù)值計算結果總結見表3.

圖8 不同凹痕深度的Y型加筋板的應力-應變曲線

圖9 不同凹痕深度的Y型加筋板處在極限狀態(tài)時的應力云圖

表3 計算結果

由表3可知，Y型加筋板帶有凹痕時，相比于無凹痕情況下，極限強度均有不同程度的損失.并且隨著凹痕深度的增加，極限強度逐漸減小.當凹痕深度深度小于30 mm時，極限強度損失很小，約為2%，當凹痕深度大于30 mm時，極限強度才有明顯損失.

3 結 束 語

本文基于非線性有限元分析，通過球形撞頭撞擊Y型加筋板產生凹痕，將局部凹痕作為初始缺陷對Y型加筋板的殘余極限強度進行分析.分別討論了凹痕位置和凹痕深度對Y型加筋板極限強度的影響.結果表明凹痕位置會影響Y型加筋板極限強度，當凹痕位于加強筋上時，極限強度損失最大，而凹痕位于加強筋之間的板上時，極限強度損失較小.凹痕深度同樣會影響Y型加筋板極限強度，并且只有當凹痕深度大于一定值時，極限強度才會出現(xiàn)明顯損失.