謝羽盟 張培林 莫楊輝 馮軍濤

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (安陸市公路管理局2) 安陸 432603)

0 引 言

物流在當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著重要角色,它的發(fā)展對商品流通起著重要作用；而隨著物流配送集約化的發(fā)展,配送的各環(huán)節(jié)常常被綜合起來進(jìn)行優(yōu)化分析而其中的核心則是配送車輛的路線優(yōu)化.在國外，線路優(yōu)化方案已廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，諸如：報紙投遞；垃圾車線路；電話訂貨；連鎖商店的送貨等[1].采用科學(xué)、合理的方法來確定物流線路是一項非常重要的工作.好的線路方案,不僅能夠節(jié)約成本和時間還能減少環(huán)境污染以及道路擁堵，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，溫室氣體的不斷排放，自然環(huán)境日益惡化.節(jié)能減排，減少碳排放，已經(jīng)成為人們的共同追求，為此很多國家已經(jīng)開始實施碳稅、碳交易等相關(guān)政策.發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，不僅是企業(yè)的社會義務(wù)，也涉及到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益[2].

交通網(wǎng)絡(luò)作為運輸人流和物流的基礎(chǔ)設(shè)施,對社會發(fā)展具有重要的影響[3].在綜合交通網(wǎng)絡(luò)中，各種交通方式的功能既有重疊又有互補而且還相互競爭，如何合理利用由鐵路，公路，航道共同構(gòu)建的綜合交通網(wǎng)絡(luò)并實現(xiàn)利用率最大化已成為亟待解決的問題[4].

通常在優(yōu)化出一條比較良好的線路后就會終止繼續(xù)尋找更好的線路，但是這樣的結(jié)果并不總是合適的.例如在道路出現(xiàn)上下班高峰、交通事故、大雨大霧等天氣因素，施工或者其它原因造成的道路擁堵，或者線路無法正常通行等.在這個時段內(nèi)，這條線路就不再是最好的.

在綜合這些問題的基礎(chǔ)上提出了一種在對線路進(jìn)行優(yōu)化后，以交通換乘地為節(jié)點，以運輸線路為邊結(jié)合網(wǎng)絡(luò)魯棒性理論得到優(yōu)化線路的抗阻性檢驗.并結(jié)合遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果來確定線路的優(yōu)化方案.

1 建模思路

在針對長江多式聯(lián)運的交通線路優(yōu)化選擇這一問題時，以多目標(biāo)遺傳算法結(jié)合魯棒性檢驗作為主要方法來進(jìn)行研究.

多式聯(lián)運路徑規(guī)劃問題本質(zhì)上是組合優(yōu)化的問題[5].在起點和終點確定的情況下，采用一組節(jié)點將它們連通起來，相鄰的兩個節(jié)點之間通過某種運輸方式進(jìn)行連接.多式聯(lián)運的路徑規(guī)劃問題就是在這些組合中尋找到一條符合運輸需求的最優(yōu)路徑.

由于鐵、水、公道路轉(zhuǎn)運方式的多樣性使得可行解的數(shù)量特別巨大，該問題屬于NP-Hard問題.啟發(fā)式搜索算法在解決此類問題上能夠減小搜索空間的規(guī)模，盡快搜索到最優(yōu)解，遺傳算法便是其中之一.在應(yīng)用遺傳算法求解復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題時，表現(xiàn)出了比其他傳統(tǒng)優(yōu)化算法更加優(yōu)越的性能[6].

多式聯(lián)運的路徑規(guī)劃問題，在起點和終點己知的情況下，首先從比較宏觀的角度來確定最優(yōu)路徑會經(jīng)過哪些＂大節(jié)點＂，并確定與節(jié)點相連的交通運輸方式有哪些，如果兩點間不存在某種運輸方式(比方說水運)則在歸一化的處理中將該路徑標(biāo)注為1.通過德爾菲法篩選出幾種路徑通行方案，以典型具有代表性的方案為路線基礎(chǔ)，通過建模并利用多目標(biāo)遺傳算法對這幾種方案進(jìn)行計算，搜索出其中綜合成本，碳排放與距離因素的最優(yōu)與次優(yōu)方案.以魯棒性理論對這兩種方案進(jìn)行對比選出魯棒性最好的方案，得到一個綜合各種因素較好，又能夠在各種突發(fā)事件發(fā)生時最能保持繼續(xù)通行可能的路線方案.

2 建模及求解

多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)主要包括軌道交通網(wǎng)絡(luò)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)思想，在研究當(dāng)前長江多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)時，道路交通網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)河航運網(wǎng)絡(luò).將可換乘的城市抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，連接這些城市的線路(包含鐵路，與水路)視為網(wǎng)絡(luò)的邊[7].收集各種運輸方式的成本，距離與碳排放的數(shù)據(jù)，建立一個多目標(biāo)的最小值模型，并利用遺傳算法對其求解.在求得最小值路徑與次小值路徑后，采取網(wǎng)絡(luò)魯棒性指標(biāo)連通比例來衡量該線路是否具有一定的抗毀性，即在發(fā)生意外后使得某種運輸方式無法通行或者，某條線路因意外無法使用的情況下仍然能夠繼續(xù)運輸.

本文引入網(wǎng)絡(luò)連通魯棒性評價指標(biāo)對聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析.對整個網(wǎng)絡(luò)而言，只要任意起止點之間至少存在一條通路則認(rèn)為路網(wǎng)是連通的且在一定程度上是可靠的.當(dāng)移除或者添加部分線路時會引發(fā)網(wǎng)絡(luò)尺度和最大子網(wǎng)的變化，而網(wǎng)絡(luò)的連通的可靠性取決于網(wǎng)絡(luò)尺度最短路徑與子網(wǎng)路徑的數(shù)量[8].網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)中的一個或多個部件遭到破壞時，網(wǎng)絡(luò)維持其基本性能的能力[9].網(wǎng)絡(luò)的脆弱性是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)遭遇變化時，其所遭受的破壞能力，即系統(tǒng)崩潰的可能性.魯棒性與脆弱性分別從穩(wěn)定指標(biāo)與失效指標(biāo)的角度來表征網(wǎng)絡(luò)的特性，兩者相輔相成.網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越大，則其脆弱性就越小，即抗毀能力就越強.網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越小，則其脆弱性越大，即其抗毀能力就越弱.

目標(biāo)函數(shù)可從成本、距離、排放等三個方面來考慮，計算時需要考慮到運輸線路的耗費和轉(zhuǎn)折節(jié)點換乘的耗費.

Z=minf(fcost,fdistance,femission)

(1)

(2)

約束條件：①表示地點i到地點j只采用了一種運輸方式，并且貨物運輸途中沒有被分割運輸，運輸過程中，貨物狀態(tài)不發(fā)生變化；②表示在地點i最多發(fā)生一次換乘；③保證運輸過程的連續(xù)性，表示相鄰區(qū)段運輸方式以及中間節(jié)點處換乘；④只考慮運輸過程中的碳排放，不考慮等待過程中的碳排放.

這四者必須滿足的關(guān)系，如果該條件不成立，該路徑是錯誤的.在綜合數(shù)據(jù)根據(jù)以上公式后使用MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱可計算出四種方案的最小值，以此為判斷依據(jù)選取最優(yōu)線路與次優(yōu)線路進(jìn)行抗阻性比較.在選取最小平均值與次小平均值的兩種線路方案后對兩種所選線路進(jìn)行魯棒性分析，本文通過引入最大連通度分析法以轉(zhuǎn)乘地為節(jié)點以各種連接的交通方式為邊進(jìn)行計算.

3 算例

選取4個典型方案作為算例以說明研究本文研究方法，見圖1.

圖1 沿江多式聯(lián)運走向示意圖

方案1所經(jīng)過節(jié)點為：重慶；宜昌；荊州；岳陽；武漢；黃石；九江；安慶；銅陵；蕪湖；馬鞍山；南京；鎮(zhèn)江；南通；上海.方案2所經(jīng)過節(jié)點為：重慶；宜昌；荊州；武漢；合肥；蕪湖；南京；鎮(zhèn)江；南通；上海.方案3所經(jīng)過節(jié)點為：重慶；宜昌；荊州；岳陽；武漢；黃石；九江；安慶；銅陵；上海.方案4所經(jīng)過

節(jié)點為：重慶；長沙；南昌；杭州；上海.

因為考慮到計算時單位不同，同時某種運輸方式因地形原因無法達(dá)到指定地點，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，方案一到四距離、金額與碳排放歸一化后數(shù)值結(jié)果見表1～4.

表1 方案1距離、金額與碳排放歸一化后數(shù)值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案1輸出結(jié)果,得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內(nèi)容得到平均最小值為：-8 416.35.

表2 方案2距離、金額與碳排放歸一化后數(shù)值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案2輸出結(jié)果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內(nèi)容得到平均最小值為：-11 453.7.

表3 方案3距離、金額與碳排放歸一化后數(shù)值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案3輸出結(jié)果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內(nèi)容得到平均最小值為：-8 068.38.

表4 方案4距離、金額與碳排放歸一化后數(shù)值

由MATLAB 2015a 遺傳算法工具箱方案4輸出結(jié)果，得到包括考慮距離、成本、碳排放三個內(nèi)容得到平均最小值為：-10 671.8.

選取最小與次小平均值的兩個方案進(jìn)行魯棒性分析，根據(jù)路徑的抗阻性可以得到最優(yōu)路徑.通過上文分析選取方案2與方案4在此進(jìn)行魯棒性分析對比，見表5～7.

表5 節(jié)點城市所連接邊的數(shù)目

表6 方案2所經(jīng)過節(jié)點城市的邊與連通度的值

表7 方案4所經(jīng)過節(jié)點城市的邊與連通度的值

通過對以上4種方案的分析，遺傳算法經(jīng)300次迭代后曲線趨于平滑，所得最小值平均數(shù)基本可信.由最優(yōu)方案2最小值平均數(shù)為-11 453.7，次優(yōu)方案4的平均最小值為-10 671.8.在平均最小值差別不大的情況下.方案的阻抗性就成為優(yōu)化結(jié)果是否值得選取的重要指標(biāo).而在魯棒性分析中，方案2的連通度值為5.83，大于方案4的0.26.比較后可知方案2不僅在成本，距離和減少碳排放三方面綜合更優(yōu)，而且在魯棒性方面表現(xiàn)更好.因此在本算例中選取方案2是最為合適的.

4 結(jié) 束 語

本文在目前現(xiàn)有的優(yōu)化路徑的選擇及路網(wǎng)整體的穩(wěn)定性分析研究基礎(chǔ)上，提出了對優(yōu)化路徑的穩(wěn)定性分析，幫助實際問題中選定優(yōu)化路徑對于突發(fā)事件有一定的抵抗能力，保證優(yōu)化線路的相對有效性.此外，在具體算例中對于線路的研究仍有一定局限性，比如線路的選取方式是根據(jù)德爾菲法采用人為選取，客觀性不夠，在計算碳排放時采取的是根據(jù)油耗的方式，然而在實際情況中，油耗還受很多其它因素影響，比如氣候，特殊地形等因素.在將來的研究中，對于線路的選取將更加關(guān)注時間因素，對于及時送達(dá)性在現(xiàn)代物流中有著越來越重要的地位，因此在以后的研究中對于時間因素相對其它因素的加權(quán)值得進(jìn)一步研究.