湯蓮花 徐行方

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

0 引 言

隨著軌道交通市郊客流日益增大，且時(shí)空分布越加不均，目前在一些市郊軌道交通線路中嘗試了“快慢車”運(yùn)行模式，通過(guò)快車在部分站點(diǎn)不停站，或利用越行線超越慢車來(lái)縮短乘客在途時(shí)間，不斷提高城市軌道交通服務(wù)水平.目前國(guó)內(nèi)外對(duì)快慢車研究側(cè)重于停站方案的確定[1-3]，對(duì)快慢車乘客路徑選擇行為的研究較少.狄迪等[4]建立了考慮軌道列車行程時(shí)間、車內(nèi)擁擠度及平均候車時(shí)間組成的乘客出行成本的路徑選擇模型，但文中假設(shè)乘客最多只能容忍一次換乘；解曉靈等[5]分析了乘客乘車舒適度、候車行為和車站步行行為的隨機(jī)效用，建立了包括了乘車效用和車站效用的非線性隨機(jī)效用模型，但文中未充分考慮快慢車之間的換乘行為；趙欣苗等[6]按照乘客出行起訖點(diǎn)的車站種類劃分乘客，建立了出行廣義費(fèi)用模型，為本文的研究提供了一些借鑒，但廣義費(fèi)用函數(shù)中未充分考慮因快車越行慢車引起的乘客候車時(shí)間和換乘時(shí)間的變化.

因此，本文針對(duì)快慢車共線運(yùn)營(yíng)的市郊軌道交通，充分考慮快車越行慢車引起的前方站快慢車發(fā)車間隔的變化，以及乘客在快慢車之間的換乘，對(duì)快慢車乘客乘車路徑選擇行為進(jìn)行了研究，試圖為快慢車的運(yùn)營(yíng)組織提供一定的參考.

1 快慢車模式下乘客出行廣義費(fèi)用

文獻(xiàn)[7]提出，每隔一列慢車開(kāi)行一列快車能夠有效保證乘客的候車時(shí)間在可承受范圍之內(nèi)，此種情況比較具有代表性，因此，本文針對(duì)快慢車開(kāi)行比例1∶1的情況進(jìn)行研究，相應(yīng)的運(yùn)行圖見(jiàn)圖1，并假設(shè)：①始發(fā)站快慢車均衡發(fā)車，同一發(fā)車對(duì)內(nèi)慢車與快車的發(fā)車間隔為h，不同發(fā)車對(duì)慢車與慢車(或快車與快車)的發(fā)車間隔為hz；②乘客若選擇慢車換乘快車，其在途經(jīng)的第一座快車站即下車換乘；若選擇快車換乘慢車，其在途經(jīng)的最后一個(gè)快車站才下車換乘；③乘客僅在到達(dá)目的站之前進(jìn)行快慢車換乘，不會(huì)越過(guò)目的站之后，再坐反向列車返回目的站.

圖1 快慢車1∶1運(yùn)行圖

在快慢車共線運(yùn)營(yíng)的軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，影響乘客出行選擇的因素除了安全、正點(diǎn)外，通常有快速和便捷，在意時(shí)間的乘客優(yōu)先選擇快車，在意換乘的乘客優(yōu)先選擇直達(dá)列車，因此，本文將影響快慢車模式下乘客路徑選擇的因素分為候車時(shí)間、在車時(shí)間和換乘時(shí)間，具體分析如下.

i

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3) 換乘時(shí)間 換乘時(shí)間一般包括兩部分：換乘站走行時(shí)間和換乘后候車時(shí)間，由于本文研究的是同線路換乘，快慢車基本可以實(shí)現(xiàn)同站臺(tái)換乘，因而可忽略換乘走行時(shí)間，只考慮由于換乘增加的候車時(shí)間,因此，在車站u乘客在快、慢車之間進(jìn)行一次換乘的時(shí)間為

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綜上，乘客從i站出發(fā)到達(dá)j站選擇第k條路徑出行的廣義費(fèi)用為

(4)

2 乘車路徑選擇模型

本文采用以隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)的多項(xiàng)Logit模型，假定每條路徑對(duì)乘客效用函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)ε相互獨(dú)立，且服從相同的Gumbel分布，則第k條路徑被乘客選擇的概率為

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則乘客在快慢車共線運(yùn)營(yíng)的多路徑OD乘車的路徑選擇比例的求解流程為.

步驟1輸入乘客的出行起訖點(diǎn)，標(biāo)定乘客候車時(shí)間、在車時(shí)間和換乘時(shí)間的感知系數(shù).

步驟2根據(jù)乘客出行的起訖點(diǎn)，搜索各OD對(duì)內(nèi)的有效路徑，構(gòu)建有效路徑集合.

步驟3針對(duì)OD對(duì)第k條路徑，根據(jù)式(1)～式(4)計(jì)算所有路徑的廣義費(fèi)用和平均廣義費(fèi)用.

步驟4根據(jù)式(5)計(jì)算OD對(duì)內(nèi)各條有效路徑被乘客選擇的概率.

3 算例分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

借鑒文獻(xiàn)[5]中快慢車案例，見(jiàn)圖3，慢車停靠所有車站，快車在車站B/C停靠，但只有在車站C快車才可以越行慢車.快慢車在始發(fā)站發(fā)車間隔h為3 min，快車在正線停車30辦理乘客乘降作業(yè)后越行慢車.除C1，C2兩座越行站慢車停站時(shí)間210外，其他車站的列車停站時(shí)間均為30.

圖3 快慢車線路停站方案及時(shí)刻表示意圖

利用前述建立的模型，乘客的感知系數(shù)參考文獻(xiàn)[8]，按照乘客出行起訖點(diǎn)的不同情況分別計(jì)算.同時(shí)對(duì)于快車站出發(fā)的乘客，考慮其到達(dá)車站的不同階段，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1～4所示.其中，表中的“路徑詳情”，均使用縮寫(xiě)，S為慢車，F(xiàn)為快車.例如：SZ/FZ為慢/快車直達(dá)(不換乘)，F(xiàn)-S為快車換乘慢車，S-F-S為慢車換乘快車再換乘慢車.

表1 乘車區(qū)間為快車站-快車站計(jì)算結(jié)果

表2 乘車區(qū)間為快車站-慢車站計(jì)算結(jié)果

表3 乘車區(qū)間為慢車站-慢車站計(jì)算結(jié)果

表4 乘車區(qū)間為慢車站-快車站計(jì)算結(jié)果

每個(gè)表格中均列舉了同一種類出行起訖點(diǎn)不同出行距離乘客的情況，由表1～4可知：

1) 當(dāng)乘客出行距離較短時(shí)，乘客選擇快車和慢車的概率相差不大，選擇慢車的概率甚至要大于快車，如表1的B1-C1，表2的B1-A2，表3的A1-A3；隨著乘客出行距離的延長(zhǎng)，乘客選擇快車直達(dá)或快慢車換乘的概率逐漸增大.這是由于出行距離較短時(shí)，快車節(jié)省的在車時(shí)間小于增加的換乘時(shí)間或候車時(shí)間，而隨著出行距離的增大，快車節(jié)省在車時(shí)間的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯，引起乘客選擇快車的概率逐漸增大.

2) 對(duì)于出行起訖點(diǎn)均為快車站的乘客，如果到達(dá)車站為階段①，即遇到的第一列車為快車，則選擇該快車直達(dá)的概率為100%，見(jiàn)表1；而對(duì)于從快車站出發(fā)、目的站為慢車站的乘客，會(huì)根據(jù)到達(dá)階段做出不同的選擇，見(jiàn)表2乘車區(qū)間為B1-A4的乘客，在階段①到達(dá)時(shí)選擇F-S的概率大于SZ，在階段②到達(dá)時(shí)選擇SZ的概率大于F-S，但均大于發(fā)生兩次換乘的S-F-S；當(dāng)出行距離增加到B1-A5時(shí)，在階段②到達(dá)的乘客雖然遇到的第一列為慢車，但選擇繼續(xù)等待快車的F-S以及需要換乘的S-F-S概率均大于SZ，更驗(yàn)證了快車對(duì)于長(zhǎng)距離出行乘客的吸引力大.

3) 快車越行慢車帶來(lái)的慢車停站時(shí)間增加會(huì)影響乘客對(duì)慢車的選擇，見(jiàn)表4乘車區(qū)間為A1-B3的乘客，雖然出行距離不長(zhǎng)，但乘客選擇S-F的概率大于SZ，這是因?yàn)檫x擇S-F時(shí)，雖然增加了換乘時(shí)間，但仍小于SZ在途中被快車越行增加的在車(停站)時(shí)間.

3.2 靈敏度分析

1) 換乘時(shí)間感知系數(shù) 由于從快車站到慢車站的乘客可選擇3種分別含0次、1次和2次換乘的路徑，能更明顯地看出乘客路徑選擇受換乘時(shí)間感知系數(shù)的影響，因此以該乘車區(qū)間的乘客為例(統(tǒng)一取到達(dá)車站時(shí)間為階段①)，取不同換乘時(shí)間感知系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表5.

由表5可知，對(duì)于同一乘車區(qū)間的乘客，隨著換乘時(shí)間感知系數(shù)的不斷增大，乘客選擇SZ的概率不斷增大，選擇S-F-S和F-S的概率不斷減小，尤其是需要兩次換乘的S-F-S，但隨著乘客出行距離的不斷延長(zhǎng)，減少程度逐漸變小，例如B1-A5的乘客對(duì)于F-S的選擇并沒(méi)有隨換乘時(shí)間感知系數(shù)的增長(zhǎng)有較大的減少.這是由于隨著換乘時(shí)間感知系數(shù)的增大，換乘時(shí)間增加，使得廣義出行費(fèi)用逐漸增大，導(dǎo)致乘客選擇需要換乘路徑的概率逐漸減小；但對(duì)于長(zhǎng)距離出行的乘客，換乘快車仍可以節(jié)省出行時(shí)間，導(dǎo)致選擇快車出行的概率有所增長(zhǎng).

表5 不同出行距離乘客在換乘時(shí)間感知系數(shù)變化時(shí)的各路徑選擇概率

2) 發(fā)車間隔 繼續(xù)以乘車區(qū)間為快車站到慢車站的乘客為例，同一發(fā)車對(duì)內(nèi)慢車與快車的發(fā)車間隔h分別取3，4，5 min，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 不同出行距離乘客在發(fā)車間隔變化時(shí)各路徑的選擇概率

由表6可知，對(duì)于同一出行區(qū)間的乘客，隨著發(fā)車間隔的不斷增大，乘客選擇SZ的概率不斷增大，選擇S-F-S和F-S的概率不斷減小，尤其是需要兩次換乘的S-F-S的概率.同時(shí)，隨著乘客出行距離的不斷延長(zhǎng)，減少程度逐漸變小，例如B1-A5的F-S路徑.這是由于快慢車的發(fā)車間隔增大時(shí)，會(huì)增加乘客的候車時(shí)間和換乘時(shí)間，使得廣義出行費(fèi)用逐漸增大，進(jìn)而影響乘客的選擇概率.但快車仍然對(duì)長(zhǎng)距離出行的乘客有較大的吸引.

4 結(jié) 論

1) 對(duì)于長(zhǎng)距離出行的乘客，即使乘客選擇快車后需要換乘才能到達(dá)目的地，快車的優(yōu)勢(shì)仍然較為明顯；

2) 快車越行慢車導(dǎo)致慢車停站時(shí)間的增加，會(huì)影響乘客對(duì)慢車的選擇；3)隨著換乘時(shí)間感知系數(shù)和發(fā)車間隔的不斷增大，乘客選擇直達(dá)列車的概率不斷增大，選擇需要換乘列車的概率不斷減小，但隨著乘客出行距離的延長(zhǎng)，換乘列車中包含快車路徑的減少程度逐漸變小.

基于以上結(jié)論，說(shuō)明快慢車對(duì)于中長(zhǎng)距離的市郊線路優(yōu)勢(shì)明顯，但乘客對(duì)于換乘時(shí)間的感知及快慢車的發(fā)車頻率對(duì)乘客的選擇有較明顯的影響.對(duì)于中長(zhǎng)距離出行的乘客，在同一換乘時(shí)間感知系數(shù)下，其選擇換乘和快車的意愿與快車的發(fā)車頻率成正比，且這一趨勢(shì)隨著出行距離的增加更加明顯；在同一快慢車發(fā)車頻率下，其選擇換乘和快車的意愿與換乘感知系數(shù)成反比，但這一趨勢(shì)隨著出行距離的增加逐漸減緩.因此，在乘客出行的早晚高峰，對(duì)換乘時(shí)間感知較小的通勤乘客居多，出行距離也較長(zhǎng)，應(yīng)減少快慢車的發(fā)車間隔，保證快車的開(kāi)行比例；在乘客出行的非高峰時(shí)段，對(duì)換乘時(shí)間感知較大的休閑旅客居多，出行距離相對(duì)較短，可以適當(dāng)減少快慢車的發(fā)車頻率，并增大慢車的開(kāi)行比例，即快慢車的開(kāi)行比例可以為1:N(N>1).