劉政偉 許明財 潘 晉

(湖北省交通規(guī)劃設計院股份有限公司1) 武漢 430051) (華中科技大學船舶與海洋工程學院2) 武漢 430074) (武漢力拓橋科防撞設施有限公司3) 武漢 43004) (武漢理工大學交通學院4) 武漢 430063)

0 引 言

船舶與橋墩防護裝置之間的碰撞是一個非常復雜的非線性動態(tài)響應過程，包括材料的屈服、失效等.船橋碰撞過程中的影響因素很多，很難建立一個精確的數(shù)學模型來表達兩者之間的關系.對于防撞裝置的設計，需要通過數(shù)值模擬或試驗確定方案的可行性.Shoji等[1]采用聚氨酯彈性體材料設計了防船撞結(jié)構(gòu)，并采用試驗方法分析了其吸能性能.Mita[2]對蜂窩型樹脂防船撞結(jié)構(gòu)進行了試驗和數(shù)值仿真分析，研究了該裝置在小型和中型船舶的噸級、速度與碰撞力之間的關系.Wang等[3]采用有限元方法分析了鋼絲繩圈為基本元件的柔性耗能防撞裝置.潘晉等[4-5]采用有限元方法模擬了廣東涯門大橋的橋墩鋼套箱防護裝置與船之間碰撞過程，分析了防護裝置的影響因素，為橋墩防護裝置設計提供了依據(jù).

很多橋墩防撞裝置都是連接在橋墩上的，其設計主要采用基于撞擊力控制的結(jié)構(gòu)防撞設計方法.而樁式防撞裝置在水平撞擊力作用下將發(fā)生較大的變形，撞擊過程中主要依靠自身的水平變形來吸收撞擊能量.由于樁式防護裝置基本上不與橋墩接觸，撞擊能量主要通過樁的水平大變形來承擔，并把力傳遞給樁基，傳統(tǒng)的撞擊力控制防撞設計方法不太適合這種情況.此外，防撞樁主要考慮船舶撞擊載荷，與現(xiàn)有橋梁樁規(guī)范設計中校核載荷不同.從經(jīng)濟性角度防撞樁可以允許局部小的永久變形，如果采用橋梁規(guī)范對防撞樁進行設計會使結(jié)構(gòu)偏于保守.

本文采用文獻[6]“m”法考慮樁與土之間的相互作用以及樁的水平大變形性能，并在此基礎上探討柔性群樁式防撞裝置的設計分析方法.

1 敏感度分析及參數(shù)優(yōu)化

單純的樁式防撞裝置的能量吸收性一般較差，而通過在樁的頂部互相連接以使整個防護系統(tǒng)共同變形來吸收船舶動能，可以提高其防撞性能.樁式防護裝置是通過樁群的聯(lián)合彈性變形來緩沖吸收船舶的沖撞能量.根據(jù)樁式防護裝置的設計要求，選取兩個目標函數(shù)，即結(jié)構(gòu)變形適當、重量最輕.碰撞分析屬于高度非線性過程，當模型包括船體和防護裝置時，其計算量非常大，因此，首先采用公式計算船體對橋墩的碰撞力，采用靜力分析方法進行敏感度分析和參數(shù)優(yōu)化.

1.1 碰撞力

文獻[6]把船舶對橋梁的碰撞力列為特殊載荷計算內(nèi)容，采用準靜力假設，即船舶作用于墩臺的有效動能全部轉(zhuǎn)換為碰撞力所做的功[7].

(1)

根據(jù)順流向1 000 t船舶的撞擊船速5.14 m/s 計算的撞擊力為2 357 kN.

1.2 有限元模型及邊界條件

為了快速獲得各種方案的初步結(jié)果，鋼箱梁和鋼管樁均采用梁單元，見圖1.土的剛度采用彈簧單元模擬，防撞裝置采用Q235鋼，其彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3.土的水平地基抗力系數(shù)為K=mZ，其中m為土的水平地基抗力系數(shù)隨深度增長的比例系數(shù)，根據(jù)土質(zhì)資料和文獻[7]取為4 500；Z為計算點的深度，彈簧剛度隨土的深度變化.考慮到土是布滿樁的周圍，把彈簧剛度等效成24個彈簧來確保各個方向的剛度保持一致，見圖2.考慮彈簧系統(tǒng)中心點力的作用方向為沿彈簧方向及與彈簧方向呈7.5° (相鄰兩根彈簧中心線方向)[8].鋼管樁底部約束豎向位移，彈簧單元一端與鋼管樁連接，另一端約束所有位移.

圖1 有限元模型

圖2 彈簧及邊界條件設置

1.3 參數(shù)敏感度分析

為了選擇合理的優(yōu)化參數(shù)，需要從定量的角度考慮各種主要參數(shù)的敏感程度，對敏感度系數(shù)較大的參數(shù)進行優(yōu)化.敏感度可用敏感系數(shù)來度量[9-15]，此系數(shù)相當于在設計p=(p1,p2, …,pn)點處求得的一個無因次偏導數(shù).為了消除在設計點處因計算步長過大或某些系數(shù)對極限強度的負相關所帶來的敏感度計算的偏差，采用中心差分作為敏感系數(shù)值，即

(2)

進行敏感度分析時，鋼管樁壁厚、鋼箱梁高度和寬度分別0.018，1，1.6 m，考慮樁埋深、樁數(shù)、樁半徑和鋼箱梁半徑等參數(shù).圖3為各參數(shù)對鋼管樁最大位移的敏感度，在所選的參數(shù)范圍內(nèi)，樁的半徑對鋼管樁的影響最大，其次是樁的數(shù)量.這兩個參數(shù)在設計過程中可以優(yōu)先考慮.鋼箱梁半徑對鋼管樁最大位移影響較小，可以根據(jù)水文資料、通航要求、橋墩尺寸和防撞范圍選擇.

圖3 參數(shù)敏感度

1.4 參數(shù)優(yōu)化

由于樁的半徑和數(shù)量敏感度最大，假設樁的埋深和鋼箱梁的半徑分別為25 m和11 m，然后對樁半徑和樁數(shù)量在0.5～0.8 m和4～15根的范圍采用試驗設計(DOE)方法進行計算.試驗設計(DOE)方法適合于多目標快速優(yōu)化，通過抽樣技術，以較少的計算方案就可以得到設計空間，并用2D曲線或3D曲面圖形象地表示，對設計修改方案提供瞬時反饋，同時在設計空間直接查詢得到滿足多個目標的優(yōu)化設計方案.

樁數(shù)和樁直徑對最大位移的影響見圖4.由圖4可知，樁的最大位移隨樁的數(shù)量和半徑增大而減小.當樁數(shù)增加到7根后，其樁數(shù)和樁半徑的增加對鋼管樁最大位移的影響急劇變小.當樁數(shù)量小于7根時，如果樁半徑大于0.6 m，樁半徑的增加對鋼管樁最大位移的影響也很小，因此，初步確定樁的數(shù)量為7根，樁半徑為0.6 m，鋼箱梁半徑根據(jù)橋墩寬度、防撞范圍取11 m.此時，對不同樁埋深進行分析，見圖5.當樁埋深超過25 m后，樁埋深的增加對最大位移的影響已經(jīng)很小.這說明樁埋深超過25 m后，土所提供的剛度已經(jīng)可以很好地固定住樁.此時再增加深度，對鋼管樁約束剛度的增加已經(jīng)很小.由于結(jié)構(gòu)參數(shù)之間是相互影響的，為了精確確定樁數(shù)，對樁埋深25 m、樁半徑0.6 m和鋼箱梁半徑11 m時樁數(shù)對最大位移的影響進行分析，見圖 6.在該情況下，樁數(shù)從3～4根的最大位移變化最大，當樁數(shù)超過7根后，樁數(shù)的增加對最大位移的減小已經(jīng)很不明顯.

圖4 鋼管樁數(shù)量和直徑對位移的影響

圖5 樁埋深-最大位移(N=7,Rp=0.6 m,Rb=11 m)

圖6 樁數(shù)-最大位移(Dep=25 m,Rp=0.6 m,Rb=11 m)

1.5 方案選擇

根據(jù)以上分析，樁式防護裝置由7根鋼管樁組成，呈半圓形繞橋墩布置在來流方向上，由半圓形鋼箱梁連接樁頂，半徑取11 m.鋼管樁樁半徑0.5 m、壁厚18 mm，考慮水沖刷計算時從通航水位向下18.6 m為泥上部分，泥下長度25 m，樁長43.6 m.為了避免船舶被鋼管樁卡住，安裝兩層鋼箱梁.樁群頂部設置高1 m、寬1.6 m的鋼箱梁，距上鋼箱梁頂部3～4 m處分別用高和寬均為1 m的鋼箱梁連接，防撞樁設計見圖7.

2 防撞設施數(shù)值驗證

由于初步方案計算時采用靜力方法，沒有考慮船體、防撞裝置的動力效應，需要進一步采用瞬態(tài)碰撞分析來確定方案的可行性.選擇三峽庫區(qū)標準船型中的1 000 t散貨船作為撞擊船，船體主尺度如下：船長為65.5 m，垂線間長為63 m，船寬為10.8 m，型深為3.7 m，設計吃水為2.6 m.采用顯式有限元法進行船舶與防撞裝置的碰撞過程模擬，得到防撞裝置的變形、應力以及彈塑性變形的過程.

2.1 有限元模型

有限元模型包括防撞裝置和船體兩部分，有限元模型見圖8.樁式防撞裝置整體采用殼單元和梁單元、土剛度采用彈簧單元模擬，防撞船體模型按照實際幾何尺寸建立，采用梁單元、桿單元及殼單元.由于船首結(jié)構(gòu)形式對撞擊力影響非常大，因此船首結(jié)構(gòu)采用精細網(wǎng)格，單元最大尺寸為0.25 m.船體中后部因遠離撞擊區(qū)，僅提供剛度和質(zhì)量的影響，從平行中段到船尾最大單元尺寸為0.5 m.船體模型合理地分布集中質(zhì)量進行配重，使整個模型的質(zhì)量重心與實船重心位置一致.

圖8 船體和防撞樁有限元模型

簡化的解析方法通常采用剛塑性材料模型，其屈服應力為

(3)

式中：初始屈服應力σ0為235 MPa；彈性模量E為2.1×105MPa；硬化模量Eh為1.18×103MPa. 其他材料參數(shù)包括密度ρ=7 850 kg/m3、泊松比μ=0.3.

由于船用低碳鋼的塑性性能對應變率是高度敏感的，其屈服應力和拉伸強度極限隨著應變率的增加而增加，所以在材料模型中引入應變率敏感性的影響，采用Cowper-Symonds本構(gòu)方程：

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2.2 邊界條件及載荷工況

船撞橋的工況按航道、橋位、風、流等條件，選擇工況1正撞：船直航而來，撞擊防護裝置正面；工況2側(cè)撞：船失舵不失速，以45°的偏角撞上防護裝置側(cè)面，順流向1 000 t船舶，撞速為5.14 m/s.由于船舶碰撞運動主要是縱蕩，采用附連水質(zhì)量系數(shù)0.07來計入周圍流體的作用[11].不約束船體的轉(zhuǎn)動與平動自由度并施加初始速度，樁的邊界條件及樁土相互作用與靜力分析設置相同.

2.3 計算結(jié)果分析

圖9為靜力和動力分析時鋼管樁最大位移隨樁半徑變化的曲線，其趨勢都是最大位移隨樁半徑的增大而減小.但靜力分析下降的速度比動力分析快，當樁半徑為0.5 m時，靜力和動力分析之間最大位移的差別為7.3%；當樁半徑為0.8 m時，靜力和動力分析之間最大位移的差別增加到33.8%.在前期需要進行大量試算確定初步方案時，靜力分析可以用于設計初期樁式防撞設施優(yōu)化或尺寸選擇，但對最終方案還是需要通過動力分析來考慮結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)效應，驗證所選結(jié)構(gòu)尺寸是否滿足設計要求.

圖9 靜力和動力分析的最大位移

鋼箱梁的半徑在所選尺寸范圍內(nèi)對鋼管樁的最大位移影響不大，可以選擇盡量大，以避免防撞結(jié)構(gòu)在受到船舶撞擊時碰到橋墩.但實際上，由于航道限制以及防撞裝置需要盡可能地包圍橋墩，鋼管樁整體需要盡量靠近橋墩,因此,所選擇的整體尺寸要滿足鋼管樁在受到船舶撞擊時其最大位移小于鋼管樁到橋墩的距離，即不與橋墩發(fā)生接觸，從而保護橋墩.為了使群樁式防撞裝置在受到船舶碰撞過程中不接觸到承臺，鋼管樁在承臺處的最大位移應該小于承臺到鋼管樁之間的距離.承臺與鋼管樁之間最小距離為1.2 m，大于承臺處鋼管樁最大位移1.19 m，見圖10，因此,滿足防撞裝置不碰到承臺的要求.

圖10 承臺邊沿樁頂最大位移

圖11為碰撞過程中船體和防護裝置最大應力歷程，其最大應力值出現(xiàn)位置隨著時間的變化而變化，需要對每個時刻進行取值.

圖11 最大相當應力歷程

圖12為整個碰撞過程中出現(xiàn)最大應力時的相當應力分布云圖.

圖12 相當應力云圖

在碰撞過程中，船體在工況1和工況2的最大相當應力分別為421 MPa (t=0.4 s)和458 MPa(t=1.7 s)，均出現(xiàn)船體首尖艙材料失效情況，但其平行中段并沒有破壞，船舶在碰撞后不會沉沒.鋼箱梁和樁在工況1和工況2的最大相當應力分別為309 MPa(t=0.5 s)和306 MPa(t=1.9 s)，兩種工況最大應力均超過屈服應力235 MPa.防護裝置在被碰撞后，部分結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)，但沒有出現(xiàn)單元失效情況，防撞裝置在經(jīng)歷碰撞過程后不需要進行大修.對于柔性群樁式防撞設施有必要進一步提高鋼套箱與船體碰撞處的強度，從而減少小能量碰撞的維修成本.

3 結(jié) 論

1) 結(jié)構(gòu)參數(shù)之間是相互作用的，在分析的參數(shù)值范圍內(nèi)，樁的半徑對鋼管樁最大位移的影響最大，其次是樁的數(shù)量，這兩個參數(shù)在設計或優(yōu)化時應優(yōu)先考慮.而鋼箱梁半徑對鋼管樁最大位移影響很小，可以根據(jù)實際需要進行選擇.

2) 樁的最大位移隨著樁的數(shù)量和半徑的增大而減小.當樁的數(shù)量超過7根后，樁的數(shù)量和半徑的增加對鋼管樁最大位移的影響不大.

3) 靜力和動力分析時，鋼管樁最大位移都是隨著樁半徑的增大而減小，但靜力分析下降的速度比動力分析快，其最大誤差達到33.8%，因此靜力分析可以用于設計初期樁式防撞裝置優(yōu)化或尺寸選擇，但在確定方案后還需通過動力分析來考慮結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)效應，驗證所選結(jié)構(gòu)尺寸和形式是否滿足設計要求.

4) 對所優(yōu)化選擇的樁式防撞裝置尺寸進行三維動力分析發(fā)現(xiàn)，其位移滿足防撞準則的位移要求，防撞設施局部出現(xiàn)塑性，但沒有出現(xiàn)單元失效情況，防撞設施在經(jīng)歷碰撞過程后不需要進行大修，滿足設計要求.船體首尖艙雖出現(xiàn)失效，但并沒有破壞平行中段，船舶在撞擊防撞裝置后不會沉沒.