趙東明 張小兵 曹 明

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1) 武漢 430070) (中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心2) 武漢 430070)

0 引 言

艦船保障性指標(biāo)體系是艦船保障工程最重要部分，而艦船可靠性是艦船保障性指標(biāo)體系不可缺少的組成之一，可靠性對(duì)艦船機(jī)電系統(tǒng)具有重要意義，且艦船機(jī)電系統(tǒng)日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)的定性分析已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)的要求，需要展開定量的可靠性分析計(jì)算[1].目前依據(jù)系統(tǒng)中各個(gè)構(gòu)成單元和體系的可靠度數(shù)值快速計(jì)算分析系統(tǒng)可靠性比較繁瑣和困難，基于此，本文提出一種分析計(jì)算艦船機(jī)電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)的方法，分析系統(tǒng)可靠性及系統(tǒng)設(shè)備可靠性，對(duì)設(shè)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)結(jié)構(gòu)的局部缺陷和提高可靠性極為重要.

在可靠性計(jì)算研究方面，目前國(guó)內(nèi)外在可靠性分析過程中最常用的方法是先研究部件的可靠性，再分析系統(tǒng)的可靠性，即采用故障樹分析模式來揭示系統(tǒng)與各組成部分的關(guān)系，然后分析計(jì)算系統(tǒng)可靠性[2].但故障樹分析模式是采用直觀的樹形圖來表示系統(tǒng)與組成部件之間的關(guān)系，這種方法的計(jì)算過程大部分都是通過人工處理計(jì)算可靠性數(shù)據(jù)，在這個(gè)過程中不僅工作量大，相當(dāng)繁瑣，而且故障樹分析模型不能完全準(zhǔn)確的表達(dá)出來，理論計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際情況還存在著誤差，因此需要更加合適的計(jì)算模型[3].本文為了改善可靠性計(jì)算中的問題，提出了基于有向圖的可靠性計(jì)算模型，分別從系統(tǒng)和設(shè)備出發(fā)分析計(jì)算艦船的可靠性指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)從系統(tǒng)到設(shè)備的可靠性指標(biāo)分配及從設(shè)備到系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)預(yù)計(jì)，利用有向圖的圖元能準(zhǔn)確的表示系統(tǒng)之間各組成部分的關(guān)系，根據(jù)深度優(yōu)先搜索算法分析系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，計(jì)算得出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，通過計(jì)算艦船的可靠性指標(biāo)對(duì)艦船的設(shè)計(jì)做出一定的指導(dǎo)價(jià)值，為設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制提供依據(jù)[4].本文描述的基于有向圖的可靠性分析計(jì)算方法消除了目前分析中模型的不準(zhǔn)確問題，同時(shí)也極大減少了艦船機(jī)電系統(tǒng)中組成分析的計(jì)算量與出錯(cuò)率，同時(shí)降低了艦船機(jī)電系統(tǒng)可靠性分析時(shí)間.

1 單元模型

單元模型是通過圖形的方式建立設(shè)備之間的基礎(chǔ)連接方式，本文選取了串聯(lián)、并聯(lián)、N中取R以及旁聯(lián)四種連接方式，基于這四種連接方式建立艦船機(jī)電系統(tǒng)的模型并進(jìn)行可靠性計(jì)算分析[5].四種連接方式見圖1.

圖1 連接方式

四種連接方式的相關(guān)可靠性參數(shù)計(jì)算方式[6]見表1，其中：R(t)為設(shè)備或系統(tǒng)的可靠度函數(shù)；MTBF為平均故障間隔時(shí)間；MTTR為平均修復(fù)時(shí)間；λ為系統(tǒng)失效率.為了便于研究方便，本文簡(jiǎn)單的認(rèn)為N中取R與旁聯(lián)的N個(gè)單元服從相同的分布.

表1 單元模型可靠性指標(biāo)計(jì)算

1 2 深度優(yōu)先搜索算法

可靠性預(yù)計(jì)是依據(jù)單元模型把設(shè)備按一定的連接方式組成艦船機(jī)電系統(tǒng)可靠性框圖，為了計(jì)算艦船機(jī)電系統(tǒng)中的可靠性預(yù)計(jì)指標(biāo)，本文采用利用深度優(yōu)先搜索算法對(duì)系統(tǒng)框圖路徑進(jìn)行自動(dòng)查找，確定系統(tǒng)設(shè)備的連接方式，分析系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，查找系統(tǒng)所有可達(dá)路徑，然后根據(jù)系統(tǒng)路徑計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo).艦船機(jī)電系統(tǒng)可靠性框圖見圖2.

圖2 系統(tǒng)可靠性框圖

依據(jù)圖2系統(tǒng)框圖建立有向圖見圖3.

圖3 有向圖

有向圖記為G=(V，E).其中：V為頂點(diǎn)合集；E為邊合集.共10個(gè)頂點(diǎn)，20條邊，則V=(v1,v2,v3,…,v10)，E=(e1,e2,e3,…,e20).為了得到系統(tǒng)框圖中所有的路徑，需要對(duì)每一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)分別搜索出以該節(jié)點(diǎn)到末節(jié)點(diǎn)的所有的路徑.本文中選擇以深度優(yōu)先搜索對(duì)進(jìn)行路徑自動(dòng)查找，采用堆棧結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先搜索的遞歸，棧中存儲(chǔ)元素是圖中的節(jié)點(diǎn)，將搜索得到的路徑集合存到二維數(shù)組R中[7].搜索過程如下.

步驟1訪問初始節(jié)點(diǎn)，初始節(jié)點(diǎn)入棧.

步驟2訪問下一個(gè)節(jié)點(diǎn)如果節(jié)點(diǎn)滿足以下三個(gè)條件：①該節(jié)點(diǎn)不在棧中；②當(dāng)前生成的該節(jié)點(diǎn)的路徑與已搜索得到的路徑不同；③不是初始節(jié)點(diǎn)；則將該節(jié)點(diǎn)入棧.

步驟3再對(duì)新棧頂?shù)脑氐泥徑狱c(diǎn)進(jìn)行搜索并判斷以上三個(gè)條件，當(dāng)不滿足三個(gè)條件時(shí)，則出棧，將棧中的保存的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行依次相連，并與初始節(jié)點(diǎn)相連，則找到一條新的路徑r，存入到數(shù)組中.

步驟4此時(shí)初始節(jié)點(diǎn)未出棧，重復(fù)步驟2與3，搜索出初始節(jié)點(diǎn)的其他鄰接點(diǎn)與路徑.

步驟5當(dāng)初始節(jié)點(diǎn)沒有訪問的鄰接點(diǎn)時(shí)，初始節(jié)點(diǎn)出棧.

步驟6最后得出有向圖中的所有路徑的二維數(shù)組R.

3 可靠性計(jì)算

3.1 可靠性預(yù)計(jì)

艦船機(jī)電系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)從設(shè)備到系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)備的MTBF，MTTR，λ計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，MTBF、MTTR、任務(wù)可靠度Rm、固有可用度Ai，以及使用可用度Ao.計(jì)算過程如下.

1) 路徑搜索 系統(tǒng)框圖共10個(gè)設(shè)備，依據(jù)系統(tǒng)連接框圖建立有向圖，基于深度優(yōu)先搜索算法遍歷系統(tǒng)可靠性模型自動(dòng)查找路徑，得出路徑的二維數(shù)組為A，其中ri為有向圖的一條路徑，路徑為一維數(shù)組，為

A=[r1,r2,r3,…,r10]

(1)

2) 可靠性計(jì)算 假定設(shè)備可靠度為Ri，平均修復(fù)時(shí)間為MTTRi，為

Ri=(R1,R2,…,R9,R10)

(2)

MTTRi=(MTTR1,…,MTTR10)

(3)

通過對(duì)搜索每一條路徑的計(jì)算得出該路徑中可靠度函數(shù)，如路徑r1為(1，2，4，7，10)，可計(jì)算出r1路徑的可靠度函數(shù)為

(4)

搜索得到路徑數(shù)量為A數(shù)組長(zhǎng)度，假定為n，由此可得系統(tǒng)的可靠性函數(shù)及平均故障時(shí)間計(jì)算方式為

(5)

(6)

同樣根據(jù)路徑數(shù)組可得每一條路徑的平均修復(fù)時(shí)間，以第一條路徑為例：

(7)

根據(jù)路徑數(shù)量n計(jì)算得出系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間為

(8)

3) 可用度 因此依據(jù)上一步計(jì)算得出系統(tǒng)MTBF與MTTR，以此可得系統(tǒng)的固有可用度與使用可用度分別為

(9)

(10)

3.2 可靠性分配

分配過程采用因子評(píng)分系數(shù)分配法，通過對(duì)系統(tǒng)中的各個(gè)設(shè)備的因素進(jìn)行評(píng)分，即對(duì)復(fù)雜度、技術(shù)成熟度、重要度、環(huán)境條件，以及工作時(shí)間等進(jìn)行評(píng)估，得出設(shè)備相關(guān)的分配系數(shù)y1，y2，y3，y4，y5，根據(jù)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)Rm，Ai，Ao進(jìn)行分配，得出每一個(gè)設(shè)備的可靠性指標(biāo)要求，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)參考.計(jì)算過程如下.

1) 根據(jù)設(shè)備分配系數(shù)計(jì)算設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)wi，計(jì)算式為

(11)

2) 系統(tǒng)框圖共10個(gè)設(shè)備，依據(jù)系統(tǒng)連接框圖建立的有向圖見圖3，同時(shí)基于深度優(yōu)先搜索算法遍歷系統(tǒng)可靠性模型自動(dòng)查找路徑，得出路徑的數(shù)組為式(1)，其中ri代表一條路徑.

3) 計(jì)算每一條路徑中設(shè)備的總評(píng)分?jǐn)?shù)，以第一條路徑為例：

(12)

4) 據(jù)路徑數(shù)n以及路徑總評(píng)分?jǐn)?shù)計(jì)算每一個(gè)設(shè)備的評(píng)分系數(shù)，計(jì)算方式為

(13)

5) 可靠性指標(biāo)分配 由系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以得到設(shè)備分配的可靠性指標(biāo)，為

(14)

(15)

(16)

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證可視化建模的可靠性計(jì)算的速度，本文中以艦船的配電系統(tǒng)為例，利用單元模型，根據(jù)艦船配電系統(tǒng)中設(shè)備的連接方式，搭建出艦船配電系統(tǒng)的可靠性框圖，搭建框圖見圖4.

圖4 配電系統(tǒng)圖

依據(jù)框圖建立系統(tǒng)的有向圖見圖5，G=(V，E)，其中頂點(diǎn)集為V=(v1,v2,v3，…，v12)，邊集E=(e1,e2,e3，…，e25).

圖5 有向圖實(shí)例

4.1 可靠性預(yù)計(jì)

可靠性預(yù)計(jì)中配電系統(tǒng)相關(guān)的輸入數(shù)據(jù)見表2.

通過對(duì)艦船配電系統(tǒng)的可靠性分析預(yù)計(jì)與計(jì)算，得出可靠性預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)見表3.

通過深度優(yōu)先搜索并快速計(jì)算得出平均故障間隔最低時(shí)間為2 233 h，平均故障間隔規(guī)定時(shí)間為2 370 h，平均修復(fù)時(shí)間為100 h，任務(wù)可靠度為0.277，固有可用度為0.93，使用可用度為0.78，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果相符，同時(shí)計(jì)算過程耗時(shí)僅用了2.15 s，縮減了可靠性預(yù)計(jì)過程花費(fèi)的時(shí)間.

表2 配電系統(tǒng)數(shù)據(jù) h

表3 可靠性計(jì)算結(jié)果

4.2 可靠性分配

可靠性分配的輸入?yún)?shù)見表4.

表4 可靠性分配輸入?yún)?shù)

通過對(duì)艦船配電系統(tǒng)的可靠性分配計(jì)算，艦船可靠性分配計(jì)算結(jié)果見表5.

表5 可靠性分配結(jié)果

可靠性分配通過系統(tǒng)的可靠性參數(shù)分配設(shè)備的可靠性指標(biāo)，計(jì)算出的結(jié)果經(jīng)過驗(yàn)算符合實(shí)際結(jié)果，且整個(gè)計(jì)算過程花費(fèi)時(shí)間只需1.21 s，極大減少了可靠性分配計(jì)算過程的時(shí)間.

5 結(jié) 束 語(yǔ)

基于有向圖的可靠性可視化分析方法，并以艦船的配電系統(tǒng)為例驗(yàn)證計(jì)算.本文的方法直觀的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性分析計(jì)算，同時(shí)大幅度減少系統(tǒng)的可靠性計(jì)算時(shí)間與人工計(jì)算量.通過本文中的方法根據(jù)艦船機(jī)電系統(tǒng)的連接方式進(jìn)行可視化連接并進(jìn)行可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算，擺脫可靠性計(jì)算過程中的繁重的人工工作，減少可靠性計(jì)算過程中人工計(jì)算量，為可靠性分析與計(jì)算提供了一種可行的辦法.