黃加佳，石 川，劉石堅(jiān)

（三一集團(tuán) 湖南 長(zhǎng)沙 410100）

建立泵車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)模型的探討

黃加佳，石 川，劉石堅(jiān)

（三一集團(tuán) 湖南 長(zhǎng)沙 410100）

泵車臂架作為多體非線性系統(tǒng)，剛體與柔體相結(jié)合加大了臂架運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)相應(yīng)求解的難度。對(duì)混凝土泵車臂架的柔性特征進(jìn)行研究，應(yīng)用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建立了泵車臂架仿真模型，對(duì)臂架柔性程度對(duì)仿真位移和實(shí)測(cè)值的影響進(jìn)行研究，通過實(shí)驗(yàn)得出：臂架柔性程度越高，仿真位移和實(shí)測(cè)值越接近。

泵車臂架；柔性模型；運(yùn)動(dòng)學(xué)；計(jì)算機(jī)仿真

1 引言

由于混凝土泵車臂架工作環(huán)境惡劣且具有多變性，許多問題無法通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)解決，而且現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)需要付出高昂的成本，例如疲勞性檢測(cè)、振動(dòng)檢測(cè)等。計(jì)算機(jī)虛擬技術(shù)能夠通過仿真實(shí)驗(yàn)檢測(cè)泵車工作性能，降低產(chǎn)品設(shè)備研發(fā)周期和成本，在設(shè)計(jì)泵車臂架中起著重要的作用?；炷帘密囀墙ㄖこ讨惺褂米顬閺V泛的設(shè)備之一，能夠?qū)崿F(xiàn)高距離和遠(yuǎn)距離的混凝土的運(yùn)輸。近年來高科技不斷發(fā)展，對(duì)于泵車泵送高度和距離提出了更高的要求，泵車下臂架的長(zhǎng)度也在不斷的擴(kuò)張，增加臂架的移動(dòng)范圍，工作姿態(tài)也在頻繁發(fā)生變化，臂架的柔性對(duì)泵車的工作效率和使用壽命產(chǎn)生重要影響，因此必須對(duì)柔性特征引發(fā)的運(yùn)動(dòng)學(xué)變化加以研究[1]。

2 泵車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真模型建立

混凝土泵車是一個(gè)機(jī)構(gòu)多，系統(tǒng)復(fù)雜的大型設(shè)備，對(duì)其進(jìn)行建立動(dòng)力學(xué)方程比較困難。目前對(duì)混凝土泵車動(dòng)力學(xué)的研究方法一般是，將整個(gè)泵車看為一個(gè)多剛體系統(tǒng)，利用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模。建模時(shí)將臂架各節(jié)和連桿看做不能產(chǎn)生形變的剛形體，建立動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。混凝土泵車臂架和支腿是一組外表呈細(xì)長(zhǎng)型，柔軟性能好的機(jī)構(gòu)組合，以懸臂梁狀態(tài)進(jìn)行作業(yè)，臂架在變形時(shí)產(chǎn)生柔性變化，與剛性運(yùn)動(dòng)相互藕合?；炷帘密嚤奂芏囿w動(dòng)力學(xué)仿真模型是基于多體動(dòng)力學(xué)分析法建立。多體動(dòng)力學(xué)分析法將系統(tǒng)中的任何一個(gè)可變形體都利用參考坐標(biāo)系和彈性坐標(biāo)系標(biāo)注上，坐標(biāo)能夠有效確定出泵車在參考系中的位置和方向，彈性坐標(biāo)系能判斷出物體的彈性形變量。除此之外，還要利用有限元離散法避免由于無限自由度造成的計(jì)算困難。通過計(jì)算機(jī)將多體泵車進(jìn)行有限單元網(wǎng)格的劃分，將各個(gè)變形體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)點(diǎn)連接起來，即為運(yùn)動(dòng)的軌跡，用非線性代數(shù)方程描述軌跡運(yùn)行規(guī)律?；炷帘密囋诠ぷ鲿r(shí)，混凝土在泵車管道內(nèi)會(huì)不斷流動(dòng)，并撞擊管壁，從而產(chǎn)生振動(dòng)，這是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，激勵(lì)源也多種多樣，因此在建模前，要利用諧波函數(shù)描述混凝土的撞擊過程。本文將柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模法與泵車動(dòng)力學(xué)結(jié)合分析，利用帶乘子的拉格朗日方程進(jìn)行建模，建模過程如下：

在CAD軟件中創(chuàng)建混凝土泵車模型，利用中性文件將所創(chuàng)建的模型轉(zhuǎn)化成有限原始體摧型，利用計(jì)算機(jī)去除掉無用的剛體模態(tài)，然后生成具有模態(tài)信息的中性文件，即MNF文件，利用FLEX工具對(duì)中性文件中的信息進(jìn)行處理檢測(cè)，從而得到具有柔軟性能的零件，設(shè)定柔性約束條件與邊界條件，最后對(duì)得到的仿真結(jié)果進(jìn)行考察分析，輸出計(jì)算結(jié)果[2]。

2.1 泵車實(shí)體模型建立

利用三維實(shí)體軟件建立泵車模型，三維實(shí)體軟件具有極高的智能性，而且操作簡(jiǎn)單，便于三維實(shí)體設(shè)計(jì)、加工制作等各項(xiàng)分析，三維模型可參數(shù)化設(shè)計(jì)性能能夠直接設(shè)計(jì)混凝土泵車臂架與支腿，且設(shè)計(jì)過程與實(shí)際產(chǎn)品生產(chǎn)過程一致，能夠直接反應(yīng)出產(chǎn)品真實(shí)的外形特征，設(shè)計(jì)過程符合人們?nèi)粘５乃季S方式和習(xí)慣?；炷帘密嚕绕涫潜奂?、支腿等部件主要通過鋼板焊接形成，焊接接口的部件選用面模型，銷軸、油缸、鑄造件等部件選用實(shí)體模型，底盤部件利用集中質(zhì)量法表達(dá)。泵車實(shí)體模型建立的原則不是根據(jù)零件，而是根據(jù)功能建立，將泵車的焊接零件和運(yùn)動(dòng)零件劃分為一個(gè)部件，以達(dá)到最小程度減少裝配和分析過程的目的，泵車其它零部件通過拉伸、切除等建模手段創(chuàng)建[3]。

2.2 模態(tài)中性文件創(chuàng)建

在對(duì)泵車三維立體模型創(chuàng)建完畢之后，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元離散處理，從而形成模態(tài)中性文件，為多體動(dòng)力學(xué)分析提供基礎(chǔ)。模態(tài)中性文件是柔性體動(dòng)力學(xué)模型必須要使用的文件，利用ANSYS軟件，結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)、溫度場(chǎng)、流體力學(xué)及力場(chǎng)耦合等知識(shí)，文件詳細(xì)記錄了泵車實(shí)體模型幾何信息，節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，節(jié)點(diǎn)形狀，模型質(zhì)量，模型剛度。MNF文件在輸出之前，要對(duì)質(zhì)量、最大負(fù)載量進(jìn)行檢測(cè)，保證文件輸出的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠[4]。

建立模態(tài)中性文件時(shí)，首先需要在計(jì)算機(jī)的二維實(shí)體軟件中將混凝土泵車的每一個(gè)零件都單獨(dú)提取出來，然后以Parasolid模型中性文件的形式輸出，通過ANSYS讀取模態(tài)中性文件的內(nèi)容，并對(duì)完成單元、實(shí)常數(shù)、材料、超單元等內(nèi)容進(jìn)行定義，利用布爾操作使模型轉(zhuǎn)換成有限元模型；最后對(duì)泵車的質(zhì)量、載荷等數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)操作，從而確保模型中的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確有效。

2.3 柔性多體動(dòng)力學(xué)模型創(chuàng)建

在構(gòu)建了混凝土泵車模型，并創(chuàng)立了模態(tài)中性文件后，要對(duì)所創(chuàng)建的混凝土泵車多體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析。多體動(dòng)力學(xué)模型搭建原則：將剛度小，呈細(xì)長(zhǎng)形態(tài)的構(gòu)件作為柔性體部件，將剛性強(qiáng)度大的零件（油缸、底盤）劃分為剛性模型[3]。利用計(jì)算機(jī)中的FLEX工具對(duì)柔性體模型進(jìn)行檢驗(yàn)，通過ADAMS軟件將柔性體模型糅合到實(shí)體模型中，從而形成剛?cè)峄旌闲蛯?shí)體模型[5]。

構(gòu)件柔體多體動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，剛體模態(tài)可以在笛卡爾坐標(biāo)系中自由運(yùn)動(dòng)，致使迭代算法無法正常運(yùn)算，因此要將柔性體部件的剛體模態(tài)去除掉。若柔性多體模型外部形態(tài)較小，利用Fortran算法可以快速計(jì)算出結(jié)果，但是若是大型混凝土泵車，則需要使用C+算法處理多體動(dòng)力學(xué)模型?；炷帘密囌饎?dòng)形式主要是臂架振動(dòng)，因此要將泵車底盤和支腿等部分集中到一起進(jìn)行處理。根據(jù)上述過程能夠建立出泵車臂架仿真模型，所建立的泵車模型如圖1所示。

圖1 泵車臂架仿真模型

圖 1 中，a01、a11、a12、a21、a22、a31、a32、a41、a42分別代表各個(gè)液壓缸的鉸接位置，A、B、C、D、E、F、G表示泵車模型的節(jié)點(diǎn)位置。缸1位回轉(zhuǎn)裝置的液壓缸，缸2、缸3和缸4為臂架結(jié)構(gòu)的液壓缸，仿真模型運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10s，步長(zhǎng)為1000步。利用動(dòng)力學(xué)模型臂架完成工作。

根據(jù)圖1可以確定各節(jié)臂架的結(jié)構(gòu)，利用公式1可以得出臂架末端位置坐標(biāo)：

公式（1）中，x為臂架橫坐標(biāo)，y為臂架縱坐標(biāo)，l1、l2、l3、l4分別為仿真模型中各個(gè)結(jié)構(gòu)的臂架長(zhǎng)度，θ1、θ2、θ3、θ4為各個(gè)臂架的運(yùn)行角度，在得出臂架末端位置坐標(biāo)后，可以利用圖1的幾何關(guān)系求出臂架角度和液壓缸的位移對(duì)應(yīng)關(guān)系，如公式2所示。

根據(jù)公式2對(duì)應(yīng)的位移關(guān)系，能夠找到最優(yōu)的控制目標(biāo)，且位移偏差量較小，而且保證臂架末端從起點(diǎn)到澆筑點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度最小。

3 仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

3.1 實(shí)驗(yàn)儀器

為了驗(yàn)證泵車實(shí)體模型、剛?cè)峄旌闲湍Ｐ鸵约叭嵝远囿w動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果的合理性，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程會(huì)用到的儀器有：三軸加速度傳感器、測(cè)試儀、應(yīng)變片、臂架實(shí)物等。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

為驗(yàn)證各節(jié)臂在柔性多體動(dòng)力學(xué)模型中的貢獻(xiàn)大小，選取兩種完全相同的模型，在第一類模型中只對(duì)第一節(jié)臂加以柔化，在第二類模型中對(duì)第一節(jié)臂和第二節(jié)臂加以柔化，觀察這兩類模型震動(dòng)對(duì)末端振動(dòng)造成的影響并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 柔性化對(duì)末端位移影響對(duì)比圖

分析圖1可知，剛體模型在運(yùn)動(dòng)后不會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移為25mm，在第一類柔性多體動(dòng)力學(xué)模型中臂架末端位移超過75mm，第二類柔性多體動(dòng)力學(xué)模型臂架末端位移超過125mm，而在實(shí)際測(cè)量中模型臂架末端位移可以達(dá)到150mm，甚至更高。實(shí)驗(yàn)證明：臂架柔性程度越高，仿真位移和實(shí)測(cè)值越接近。柔性臂架系統(tǒng)在不同測(cè)量點(diǎn)的位移、速度和加速度不同，臂架變化幅度不同，距離固定端越遠(yuǎn)，幅度變化值越大。臂架運(yùn)行過程受重力作用，隨著時(shí)間的推移，臂架振動(dòng)頻率越來越小，最終趨于平衡狀態(tài)。

4 結(jié)語

計(jì)算機(jī)虛擬樣機(jī)技術(shù)在泵車臂架設(shè)計(jì)中起著重要作用，通過仿真實(shí)驗(yàn)和分析可以得出以下結(jié)論：

（1）泵車臂架第一節(jié)臂對(duì)末端位移貢獻(xiàn)最大，第三、第四節(jié)臂對(duì)末端位移影響較?。?/p>

（2）運(yùn)動(dòng)過程受力最大的地點(diǎn)在第二、第三節(jié)臂交界處；

（3）臂架柔性程度越高，仿真位移和實(shí)測(cè)值越接近。

[1]劉杰，戴麗，趙麗娟，等.混凝土泵車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43(11)：131-135.

[2]馮波，黃東勝，文珍.基于柔性多體動(dòng)力學(xué)的混凝土泵車臂架仿真分析[J].裝備制造技術(shù)，2012(1)：16-18.

[3]趙波，王亞美，戴麗，等.橋梁綜合檢測(cè)作業(yè)車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)的建模與仿真[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，7(2)：200-205.

[4]劉永紅，易小剛.混凝土泵車柔性多體動(dòng)力學(xué)建模與分析[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，4(4)：397-402.

[5]張蕓，葉樺.基于ADAMS的柔性混凝土泵車臂架仿真研究[J].SoftwareEngineerings&sapplications，2013，02(6)：138-142.

TP319 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-5624（2018）01-0018-03

黃加佳（1983-），男，漢族，湖南省臨澧縣人，工程師，學(xué)士，研究方向：混凝土泵送設(shè)備及風(fēng)電技術(shù)。