楊家軍，張艷麗

(1.廣安區(qū)林業(yè)局，四川 廣安 638550；2.廣安市林業(yè)局，四川 廣安 638500；3.廣安市林學會，四川 廣安 638500)

古樹名木是指在人類歷史過程中保存下來年代久遠或具有重要科研、歷史和文化價值的樹木[1]。它是森林資源中的瑰寶，是自然界和前人留下來的珍貴遺產，客觀記錄和生動反映了社會發(fā)展和自然變遷的痕跡[2]。保護古樹名木對研究城市的生物資源、植物分布、環(huán)境變遷和歷史文化遺產具有重要的科學價值[3]。同時作為珍貴的植物基因資源、寶貴的景觀資源、獨特的生態(tài)文化資源，具有多重的重要價值。

近年來，國家大力保護古樹名木，2016年國家林業(yè)局全國綠化委員會發(fā)布關于開展古樹名木普查建檔工作的通知；制定全國古樹名木普查建檔技術規(guī)程[4]。國內外相關學者也對古樹名木做了大量的研究，大多數(shù)是從古樹名木的保護、古樹名木信息管理和數(shù)量特征進行研究。如張樹民[5]對山西古樹名木保護現(xiàn)狀及技術對策進行分析，總結提出較為系統(tǒng)的古樹名木養(yǎng)護復壯技術要點，為山西省太原市古樹名木的保護、古樹文化的傳承與發(fā)揚，提供借鑒。陳菁菁[6]運用GIS對古樹名木信息管理及預警系統(tǒng)進行研究，認為引入GIS技術建立古樹名木信息管理及預警系統(tǒng)是可行的而且具有很多優(yōu)勢，它可以使對古樹名木的管理更實用，也更先進。呂浩榮等[7]對東莞市古樹名木數(shù)量特征及分布格局進行研究，認為東莞市古樹名木在緯度帶的數(shù)量分布存在顯著差異(P=0.000 04)，經度帶則沒有差異(P=0.069 9)。也有學者在古樹名木的生理特征、復壯技術、價值評估等方面進行了研究。如歐應田等[8]運用生態(tài)學原理指導城市中的古樹名木，王徐玟[9]對南京市古樹名木資源調查和復壯技術進行研究，孫超等[10]對古樹名木的景觀價值做相關評價。但從古樹名木的資源特征、生態(tài)因子之間的回歸分析研究甚少。本文在實地調查、測量和查閱相關文獻資料的基礎上進行單因素模型、地統(tǒng)計學、回歸模型分析，對廣安區(qū)古樹名木進行系統(tǒng)研究，以期為“小平家鄉(xiāng)”的古樹名木保護和相關研究提供科學依據。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省東部，華鎣山中段西側，長江二級支流渠江下游，分布在106°32′-107°03′E， 30°18′-30°50′N之間，為低山丘陵地區(qū)，最低海拔206m，最高海拔772m，屬內陸亞熱帶濕潤氣候區(qū)，森林資源較為豐富(圖1-圖2)。2017年森林覆蓋率達到30.1%，森林蓄積量4.4×105m3。古樹以黃葛樹為主，銀杏和柏樹為輔，名木主要分布在國家級風景名勝區(qū)小平故里，以銀杏為主。本文以全區(qū)32個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中的古樹名木為研究對象。

圖1 研究區(qū)森林植被分布圖

圖2 研究區(qū)樣點分布及DEM

2 材料與方法

2.1 調查方法

以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為調查單元，結合下發(fā)的問卷摸底調查表，確定古樹名木大致分布的位置。利用南方RTK、彩途K20差分GPS測定經緯度信息，深達威手持式激光測距望遠鏡(SW-1200A)測量樹高，佳能6D數(shù)碼相機記錄古樹名木的生境照、全景照；標準測量工具卡尺、卷尺測量冠幅和胸圍。調查指標因子包括古樹名木名稱、樹齡、地理位置信息(經緯度、海拔、坡向、坡度、坡位)、分布狀態(tài)(散生或群狀)、權屬(國有、集體或個人)、古樹等級、樹高、胸徑、平均冠幅、生長勢。在調查過程中通過走訪、查閱資料把古樹名木的歷史也做了相關描述。

2.2 正態(tài)檢驗

運用Shapiro-Wilk檢驗方法，通過正態(tài)性Normality Test檢驗，結果發(fā)現(xiàn)研究區(qū)古樹名木只有樹高、冠幅結構通過了正態(tài)性檢驗，W-S值均為0.981，P值分別為0.086、0.078，均大于0.05；而樹齡和胸徑不符合正態(tài)分布的結構，P值小于0.05，未通過Shapiro-Wilk的正態(tài)分布檢驗。

表1 正態(tài)分布性檢驗 (Shapiro-Wilk)

2.3 異常值檢驗

異常數(shù)據的出現(xiàn)會極大程度地降低數(shù)據的質量，使得相應數(shù)據分析結果發(fā)生顯著變異，導致人們對分析結果做出不準確的判斷[11]。為了更好地研究樹齡與樹高、冠幅、胸徑相關關系，保證數(shù)據之間的邏輯性與相關關系的真實性，利用SigmaPlot 12.5的箱體圖對數(shù)據進行異常值檢驗。結果發(fā)現(xiàn)，樹齡中異常值特別明顯(箱體圖以外的實心黑點代表異常值)，其次是冠幅，胸徑異常值較少。采用SigmaPlot 12.5對相應出現(xiàn)異常值的位置進行對應刪除。

圖3 樹齡與樹高、冠幅、胸徑異常值箱體分布圖

2.4 回歸模型分析

2.4.1 一元二次回歸分析

利用一元二次回歸分析法，對全區(qū)古樹名木的樹齡、冠幅、樹高、胸徑兩兩之間進行擬合，計算出表達式，并研究出兩兩之間關系的強度。其模型表達式為：y=a+bx+cx2①，式中：y為自變量，x為因變量，a為常數(shù)項，b為一次向系數(shù)，c為2次項系數(shù)。

2.4.2 多元線性回歸分析

多元線性回歸能夠把隱藏在原始數(shù)據中的重要信息提煉出來，分析出數(shù)據的主要特征及關系，得到變量之間的數(shù)學表達式。用樹齡、冠幅、樹高、胸徑中1個因子為自變量，其余3個因子為因變量，用因變量之間數(shù)學關系來表達自變量。其基本模型方程為：y=a+b1x1+b2x2+b3x3②，式中：y為回歸自變量，x1、x2、x3為多元因子，a為常數(shù)項，b1、b2、b3為系數(shù)。

2.5 數(shù)據統(tǒng)計分析

應用OriginPro 8.0和SigmPlot 12.5統(tǒng)計分析軟件對古樹名木的樹齡、樹高、胸徑和冠幅數(shù)據進行各項統(tǒng)計以及兩兩之間進行相關系數(shù)計算，并進行模擬回歸方程。并通過OriginPro 8.0中Plot-Statistics-Histogram直觀地反映其統(tǒng)計學特征。

3 結果與分析

3.1 古樹名木資源特征

研究區(qū)古樹名木121株，其中古樹102株，名木19株。隸屬11科12屬15種，主要以?？?Moraceae)為主，分為1屬2種，黃桷樹(FicusvirensAi)、小葉榕(Ficusbenjamina)占總株數(shù)的71.9%(表2)。銀杏科(Ginkgoaceae)次之，包含1屬1種，銀杏(GinkgobilobaL.)個體數(shù)19株，占到總株數(shù)的15.7%。柏科(Cupressaceae)中1屬1種，柏木(CupressusfunebrisEndl.)4株，只占到個體總數(shù)的3.3%。而胡桃科(Juglandaceae)(2屬2種)、木蘭科(Magnoliaceae)(1屬2種)、樟科(Lauraceae)(1屬2種)中的個體數(shù)只有2株，占到總株數(shù)的1.65%；薔薇科(Rosaceae)、樟科(Lauraceae)、木犀科(Oleaceae)、大風子科(Flacourtiaceae)、豆科(Leguminosae)都只包含1屬1種，個體數(shù)量1株，只占到總株數(shù)的0.83%。說明研究區(qū)內古樹名木各個樹種之間數(shù)量差異上異常明顯，尤其以桑科中的黃桷樹、小葉榕優(yōu)勢種群突出。

表2 古樹名木資源統(tǒng)計表

3.2 樹齡與樹高、冠幅、胸徑結構

研究區(qū)樹齡最小值20年，最大值310年，平均年齡119年，符合古樹名木普查的標準，古樹≥100年；名木年齡不受限制，故存在樹齡<100年的，70%的樹齡分布在100-150年之間，150-200年的古樹占20%，而200-250年的古樹只有10%，≥300年的僅占0.8%(圖4)。Skewness偏度系數(shù)0.627，Kurtosis峰度系數(shù)1.871，SWilk Prob正態(tài)性檢驗<0.001，說明古樹名木年齡結構非正態(tài)性分布，呈現(xiàn)右偏態(tài)陡峰的走勢，K-S Prob顯著性水平<0.001，樹齡分布差異性顯著。經模型模擬優(yōu)度檢驗符合Laplace distribution(拉普拉斯)分布，且能有效地解決非線性問題[12]。其K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗值0.191>0.05，模擬效果較好。

樹高呈現(xiàn)正態(tài)性分布，檢驗值SWilk Prob為0.086>0.05，Skewness偏度系數(shù)0.548，Kurtosis峰度系數(shù)0.673，符合右偏態(tài)緩峰分布(圖4)。最小值4.8，最大值26.5，均值13.92，其中12-14m的28株，10-12m的24株，14-16m、16-18m的20株，8-10m的12株，而≤8m、≥22m的較少。K-S Prob顯著性水平檢驗值0.043，接近于0.05，說明研究區(qū)古樹名木樹高分布差異性較小。經K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗，樹高分布符合高斯模型(Gaussian)，其值為0.082 4>0.05。

121株古樹名木的平均冠幅14.01m，最小值2m，最大值35m，主要落在5-10m、10-15m、15-20m、20-25m 4個分布區(qū)間，分別為22株、36株、26株和22株。且在30-34m之間無分布，Skewness偏度系數(shù)0.232，Kurtosis峰度系數(shù)0.244，都靠近于0，說明冠幅在分布形態(tài)上與正態(tài)分布較吻合，經正態(tài)性檢驗SWilk Prob值為0.078>0.05(圖4)。K-S Prob顯著性水平值0.474>0.05，說明研究區(qū)古樹名木冠幅差異化不明顯，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗值0.054 7>0.05，符合高斯模型(Gaussian)分布。

胸徑結構是種群中不同大小個體的胸徑分配狀態(tài)，反映了種群個體間的競爭和分異狀況，是最基本的種群結構特征[13]。研究區(qū)胸徑結構呈對數(shù)正態(tài)分布(Lognormal distribution)，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗0.077 3>0.05。胸徑最小值0.14m，最大值3.71m，平均值1.242m，其中Skewness偏度系數(shù)0.541，Kurtosis峰度系數(shù)0.627，大部分胸徑分布在2m以下。K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗值0.077 3>0.05，說明研究區(qū)古樹名木胸徑符合對數(shù)正態(tài)分布模型。

圖4 古樹名木樹齡、樹高、冠幅、胸徑分布

3.3 樹齡與樹高、冠幅、胸徑回歸模型建立

3.3.1 一元二次回歸模型

通過一元二次回歸方程模擬樹齡、樹高、冠幅、胸徑間相關關系，結果發(fā)現(xiàn)，兩兩之間模擬效果好，精度高(圖5)。其中樹齡與樹高、胸徑、冠幅呈一元非線性同步增加趨勢，回歸方程分別為y=6.86-0.01x+5.94e-4x2、y=-0.12-8.14x+1.13x2、y=-4.59+0.05x+9.36x2，R2分別為0.88、0.89、0.89，呈現(xiàn)古樹名木隨著樹齡的增大，樹高高度、胸徑和冠幅隨著增加的趨勢。樹高與冠幅、胸徑之間相關關系強，R2分別達到0.98、0.97，回歸方程為y=-24.14+3.49x-0.049x2、y=-1.81+0.26x-2.14x2，說明研究區(qū)古樹名木冠幅、胸徑隨著樹高的增加而增加。冠幅與胸徑之間回歸方程y=0.02+0.08x+1.71x2，R2=0.96，隨著冠幅的增加古樹名木胸徑也呈現(xiàn)增大的趨勢。但在實地調查過程中也發(fā)現(xiàn)個別古樹名木由于受到自然環(huán)境的變遷、人類活動的長期干預、土壤條件的改善等，樹齡、樹高、冠幅、胸徑間并不是正相關的增加趨勢，而是呈負相關和不相關的趨勢。

圖5 樹齡、樹高、冠幅、胸徑間的關系模型

3.3.2 多元線性回歸模型

為了更好地研究樹齡、樹高、冠幅、胸徑間相關關系，找到一個多元模型來表達，通過其中1種特征為自變量，其余3個為因變量來模擬古樹名木的生態(tài)特征。結果發(fā)現(xiàn)樹齡、樹高、冠幅、胸徑間符合多重線性回歸模型，其中樹齡用樹高、冠幅和胸徑回歸表達式y(tǒng)=93.836-3.48x1+3.157x2+18.606x3，R2=0.895，回歸效果較好，也說明古樹名木樹齡與其自身的生態(tài)特征有著密切的關系。樹高與冠幅、胸徑、樹齡模型回歸方程為y=7.675+0.285x1+2.369x2-0.009 42x3，R2=0.986，整體回歸模擬較強。冠幅、胸徑與其他3個古樹名木因子回歸方程分別為y=13.847+0.046 7x1+1.557x2+0.945x3、y=1.295+0.003 23x1+0.152x2+0.011 1x3，R2分別為0.982、0.977。多元線性模型回歸的結構很好地表達了古樹名木之間生長特性因子之間的數(shù)量關系，也為古樹名木樹齡的估算和推導提供一種計算方法。因此，在更好地保護古樹名木前提下，估算樹齡一般避免用年輪鑒定法、年輪與直徑回歸估測法的前提下(對樹木的造成不必要的損傷)，通過多元線性回歸估測古樹名木年齡，是一種切實可行的科學方法。

表3 樹齡、樹高、冠幅、胸徑多元回歸模型方程式

4 結論與討論

在實地調查、測量、走訪和查閱大量文獻的基礎上，運用統(tǒng)計學、回歸模型對廣安區(qū)121株古樹名木資源特征、樹齡與樹高、冠幅、胸徑單因素結構、樹齡與樹高、冠幅、胸徑之間一元二次回歸和多元線性回歸進行了分析。

(1)研究區(qū)內古樹名木隸屬11科12屬15種，各個樹種之間數(shù)量差異上異常明顯，尤其以?？浦械狞S桷樹、小葉榕優(yōu)勢種群突出。

(2)單因素結構模型分析發(fā)現(xiàn)古樹名木年齡結構為非正態(tài)性分布，呈右偏態(tài)陡峰的走勢，K-S Prob值< 0.001，未通過0.05顯著性水平的檢驗，樹齡分布差異性顯著；樹高呈現(xiàn)正態(tài)性分布，整體分布差異較?。还诜诜植夹螒B(tài)上與正態(tài)分布較吻合，經正態(tài)性檢驗SWilk Prob值為0.078>0.05，K-S Prob顯著性水平值0.474>0.05，說明研究區(qū)古樹名木冠幅差異化不明顯；胸徑結構呈對數(shù)正態(tài)分布(Lognormal distribution)，K-S Dist擬合優(yōu)度檢驗0.077 3>0.05，研究區(qū)古樹名木胸徑差異性明顯。

(3)一元二次回歸結果效果好，精度高。樹齡與樹高、胸徑、冠幅呈一元非線性同步增加趨勢。呈現(xiàn)古樹名木隨著樹齡的增大，樹高高度、胸徑和冠幅隨著增加的趨勢；冠幅、胸徑隨著樹高的增加而增。

(4)多元線性回歸結果發(fā)現(xiàn)樹齡、樹高、冠幅、胸徑間符合多重線性回歸模型，且整體回歸模擬較強，通過樹高、樹齡和胸徑多元回歸估算樹齡能為以后古樹名木(主要是黃葛樹、銀杏樹)普查樹齡的估算提供一種切實可行的方法。

(5)古樹名木的研究還包括很多內容，如古樹名木生長狀況與環(huán)境因子關系、古樹名木的GIS預警管理系統(tǒng)、古樹名木的景觀價值研究等。

本研究只是通過樹高、冠幅、樹齡和胸徑的回歸來估算樹齡(且主要針對黃桷樹、銀杏樹),可能存在部分偏差和不足，特別是異常值的剔除，把樹齡、胸徑、冠幅、樹高較大的品種剔除對古樹名木的整體研究具有一定的影響，建議在今后的研究中，保留數(shù)據的完整性，以期更好地為古樹名木的樹齡估算、保護提供決策依據。