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        小題不必大作,換種思路柳暗花明

        2018-12-27 11:06:12蔣士絢
        初中生世界 2018年45期
        關(guān)鍵詞:投機(jī)取巧邊長表面積

        ◎蔣士絢

        (作者單位:江蘇省常州市朝陽中學(xué))

        1904年,美國圣路易斯舉辦了第三屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì).在進(jìn)行撐竿跳高比賽時(shí),發(fā)生了一段意外.

        日本運(yùn)動(dòng)員佐間代富士在試跳時(shí),從容不迫地走進(jìn)沙坑,把手中的撐竿用力插到沙土里,另一端搭在高處的橫梁上.固定好后,他順著竿子往上爬,一直爬到最高處,然后越過橫梁后,從另一邊順著竹竿滑下來.所有人看得目瞪口呆:怎么會(huì)有這樣的撐竿比賽方法?全場(chǎng)噓聲一片.裁判們十分犯難.因?yàn)榘凑毡荣愐?guī)則,日本選手并沒有違規(guī),只不過他投機(jī)取巧了而已.經(jīng)過裁判組的討論,還是取消了他的成績.

        日本選手據(jù)理力爭(zhēng),認(rèn)為自己并沒有違反規(guī)則,他可以這樣做.于是裁判補(bǔ)充了撐竿比賽的規(guī)則,要求運(yùn)動(dòng)員必須先有一段助跑過程.

        日本選手在第二次試跳時(shí),有了助跑動(dòng)作.但跑到沙坑附近,他又抓住撐竿,順著竿子往上爬.這一次他又取得了好成績,這讓裁判很為難,不得不承認(rèn)他又鉆了規(guī)則的漏洞.于是,裁判組再次召開緊急會(huì)議,確定了撐竿比賽要有助跑,并且不能交替使用雙手的動(dòng)作.這項(xiàng)規(guī)則確定下來之后,一直沿用到現(xiàn)在.

        這則近乎笑話的軼聞讓人感到那位日本選手的精明和狡猾.如果每位選手都像他那樣投機(jī)取巧,豈不天下大亂?但如果換一種角度去看,就會(huì)發(fā)現(xiàn),在我們考試的時(shí)候,由于填空題和選擇題只要求給出最終的結(jié)果,不需要寫出解題的思路和過程,因此我們可借鑒這位日本選手的思路,只需要在遵守“規(guī)則”的前提下,采用一系列“投機(jī)取巧”的辦法得到題目的最終結(jié)果,這樣能夠有效節(jié)約答題時(shí)間,提高解題效率.

        例1 一個(gè)畫家在地面上將14個(gè)邊長為1m的正方形擺成如圖1的形狀,然后把露出表面的部分都涂上顏色,那么被涂上顏色的總面積為

        圖1

        【思路分析】這個(gè)幾何體的表面積從幾何體的方向看可分為五部分,從上往下看,看到的是一個(gè)邊長為3的正方形,從前后左右看,看到的都是6個(gè)小正方形.因此這個(gè)幾何體的總面積和為33m2.

        【點(diǎn)評(píng)】在解決這個(gè)問題的過程中,不管這個(gè)幾何體是如何不規(guī)則,但用從不同方向看的方法,可以將這個(gè)幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為5個(gè)規(guī)則的平面圖形.

        例2如圖2,從棱長為10的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長為1的小正方體,則剩下圖形的表面積為( ).

        A.600 B.599 C.598 D.597

        圖2

        【思路分析】這個(gè)缺角的立方體的表面面向的方向無非是向上、向下、向左、向右、向前、向后六個(gè)方向,從六個(gè)方向看立方體,得到的都是邊長為10的正方形,所以該立方體的表面積是600.

        例3圖3是一塊電腦主板的示意圖,每一轉(zhuǎn)角處都是直角,數(shù)據(jù)如圖所示,則該主板的周長是( ).

        A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm

        圖3

        【思路分析】這塊電腦主板的形狀雖然不規(guī)則,但我們從上往下看,從下往上看,從左往右看,從右往左看,除了兩段4mm的部分看不到,其余線條都能看到,因此這塊電腦主板總周長為24+24+16+16+4+4=88(mm).

        【點(diǎn)評(píng)】本題中電腦主板從四個(gè)方向看,并不能將所有邊長看全,解題不能漏掉看不到的兩條線段長.

        本章內(nèi)容在試卷中一般以填空或選擇的形式出現(xiàn).由于填空和選擇不需要完整的解答過程,只需要最終的結(jié)果,因此解題的時(shí)候,可靈活根據(jù)題目的特征選擇簡(jiǎn)潔的解題方法.

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