畢 楊,甘 甜

(1.西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

基于Olen-Compton的恒定響應(yīng)寬帶波束形成算法

畢 楊1,甘 甜2

(1.西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

針對(duì)寬帶信號(hào)的波束形成問題，利用Olen和Compton的自適應(yīng)窄帶波束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的原理，提出了基于Olen-Compton的恒定響應(yīng)寬帶波束形成算法。該算法利用DFT將寬帶信號(hào)劃分為若干窄帶信號(hào)，通過在各個(gè)窄帶信號(hào)的主瓣和旁瓣同時(shí)增加虛擬干擾，來調(diào)節(jié)窄帶波束，使得當(dāng)前波束與參考波束整體近似相等，達(dá)到恒定束寬的目的。計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法實(shí)現(xiàn)了寬帶信號(hào)的恒定束寬，達(dá)到了寬帶波束形成的目的。

Olen-Compton算法；寬帶波束形成；恒定響應(yīng)

0 引言

通常在水中進(jìn)行觀察和測(cè)量都會(huì)選用聲波信號(hào)，低頻的聲波信號(hào)在海水中有更好的傳播性能。窄帶信號(hào)中包含的關(guān)于目標(biāo)的信息有限，而寬帶信號(hào)中信息量豐富，抗混響性強(qiáng)。因此，選用寬帶信號(hào)進(jìn)行參量估計(jì)、目標(biāo)檢測(cè)和特征提取[1]。恒定束寬的波束形成是一種有效的寬帶波束形成算法[2]。該算法不僅可以使寬帶波束輸出信號(hào)保持良好的波形，還可以使變換到波束域的寬帶信號(hào)的不同頻率子帶具有相同的信號(hào)子空間，使得波束域方位估計(jì)更加簡(jiǎn)單[3]。Olen和Compton利用自適應(yīng)波束形成理論共同提出了一種窄帶波束形成算法[4-5]。該算法通過增加、調(diào)節(jié)干擾噪聲的方法，對(duì)輸出波束進(jìn)行調(diào)整[6]。本文將Olen和Compton的這種思想應(yīng)用于寬帶信號(hào)的波束形成，即在主瓣和旁瓣區(qū)域同時(shí)加入虛擬干擾，通過反復(fù)調(diào)整干擾強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)恒定束寬的波束設(shè)計(jì)[7-9]。

1 Olen和Compton的自適應(yīng)窄帶波束形成

(1)

式中，I為單位矩陣；a(θj)為θj方向?qū)?yīng)的基陣響應(yīng)向量；σ2為陣元加性白噪聲功率。

由式(1)可以得到波束形成的權(quán)向量為：

w=μR-1a(θs)，

(2)

式中，μ為常數(shù)；θs為波束指向角。利用該權(quán)向量，可以確定出當(dāng)前狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)波束圖。將此波束圖和期望得到的波束圖作比較，如果比期望波束圖的旁瓣級(jí)高就相應(yīng)地增加干擾源的強(qiáng)度，反之就減弱。

式(1)中陣元加性白噪聲功率σ2為1，旁瓣區(qū)域設(shè)置的干擾源的個(gè)數(shù)J要求為陣元個(gè)數(shù)的3倍以上，干擾源的方向可在全方位上均勻分布[10-13]，主瓣區(qū)內(nèi)無干擾源存在，其干擾源的強(qiáng)度應(yīng)設(shè)為0，旁瓣區(qū)域內(nèi)的干擾源強(qiáng)度作自適應(yīng)調(diào)整。若在第k次自適應(yīng)調(diào)整過程中，主瓣所在區(qū)域?yàn)閇θL(k),θR(k)]，則下一次調(diào)整時(shí)干擾源強(qiáng)度的設(shè)定可按照下面的方法進(jìn)行[14-17]，即

(3)

式中，

(4)

p(θj,k)為第k次調(diào)整得到的θj方向上的歸一化波束響應(yīng)；D(θj)為θj方向上的期望波束響應(yīng)；K為自適應(yīng)迭代增益，它的選擇影響迭代收斂的速度[18-20]。

2 基于Olen-Compton的恒定響應(yīng)寬帶波束形成

利用Olen和Compton提出的自適應(yīng)窄帶波束優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的原理，對(duì)主瓣和旁瓣同時(shí)增加干擾，通過反復(fù)調(diào)整干擾強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)恒定束寬的波束設(shè)計(jì)。首先按照指標(biāo)要求(主瓣寬度、主方向和旁瓣級(jí))，在中心頻率上按照窄帶方法，形成一個(gè)參考的波束。然后在其他頻帶上進(jìn)行波束形成時(shí)將當(dāng)前波束與參考波束來比較，通過不斷地調(diào)整，使得當(dāng)前波束與參考波束整體近似相等，達(dá)到恒定束寬的目的[21-23]。

如果在基陣波束的旁瓣區(qū)和主瓣區(qū)分布了J個(gè)干擾源，那么基陣輸出的干擾協(xié)方差矩陣為：

(5)

波束形成的權(quán)向量為：

w=μR-1a(θs)，

(6)

式中，μ為常數(shù)；θs為波束指向角。依照此權(quán)向量，可以得到在當(dāng)前的干擾源的強(qiáng)度和方向條件下的穩(wěn)態(tài)波束圖。將該穩(wěn)態(tài)波束圖與期望波束圖進(jìn)行比對(duì)，在旁瓣級(jí)低于期望值的位置，可以減弱相應(yīng)方向上干擾源的強(qiáng)度，反之則增加干擾源強(qiáng)度。在式(5)中，σ2和干擾源的個(gè)數(shù)J的設(shè)定及干擾源的方向均與Olen和Compton的自適應(yīng)窄帶波束形成中一致。若在第k次自適應(yīng)調(diào)整過程中，主瓣所在區(qū)域?yàn)閇θL(k),θR(k)]，則下一次調(diào)整時(shí)干擾源強(qiáng)度的設(shè)定可按照下面的方法進(jìn)行，

(7)

其中，

j=1,…,J，

(8)

式中，p(θj,k)為第k次調(diào)整得到的θj方向上的歸一化波束響應(yīng)；p0(θj,k)為期望波束響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的波束值；K為自適應(yīng)迭代增益，它的選擇影響迭代收斂的速度和算法的穩(wěn)定性，K的取值與收斂速度成正比，與算法穩(wěn)定性成反比，即K值越大收斂越快，但是算法越不穩(wěn)定。在該算法中迭代增益K不再是恒定標(biāo)量，需要根據(jù)每一步得到的實(shí)際波束大小與期望旁瓣來確定下一步迭代增益，即

(9)

式中，

Kj(k+1)=min{Kmax,p(θj,k)/p0(θj)}。

(10)

這里的Kmax是迭代增益所允許的最大值，而K同樣決定了迭代增益自身Kj(k+1)的大小，該值也只能通過試湊法獲得。

3 計(jì)算機(jī)仿真

假定有一個(gè)均勻分布的陣元數(shù)為12的圓陣，如圖1所示，該圓陣的半徑r=0.483 m，入射的寬帶信號(hào)頻帶范圍為1 000～2 000 Hz，波束形成時(shí)旁瓣級(jí)低于-25 dB，主波束指向0°。

圖1 12元圓陣示意

期望波束是由頻率為2 000 Hz的窄帶信號(hào)通過Olen-Compton方法得到的旁瓣級(jí)為25 dB的波束圖，如圖2所示。

圖2 期望波束

那么，頻帶范圍為1 000～2 000 Hz的寬帶信號(hào)首先通過離散傅里葉變換處理，將寬帶信號(hào)劃分為21個(gè)窄子帶信號(hào)，設(shè)每個(gè)子帶的中心頻率為fi(i=1,…,n)，然后利用本文方法分別確定出每個(gè)窄子帶信號(hào)的波束形成向量ωfi，從而可以確定出每個(gè)窄子帶信號(hào)所對(duì)應(yīng)的波束圖。不同窄帶頻率的波束疊加圖如圖3所示

圖3 寬帶波束疊加

由圖3可以看出，各個(gè)頻率上的主瓣寬度保持較好的恒定，旁瓣級(jí)大約為17 dB，接近期望波束圖旁瓣級(jí)。恒定響應(yīng)寬帶波束圖可以滿足波束圖的一致性。

4 結(jié)束語(yǔ)

將基于Olen-Compton的恒定響應(yīng)的寬帶波束形成算法應(yīng)用于1 000～2 000 Hz的寬帶信號(hào)，通過12元圓形陣，使得劃分為21個(gè)窄子帶的信號(hào)通過在主瓣和旁瓣同時(shí)增加干擾，通過反復(fù)調(diào)整干擾強(qiáng)度，使各子帶波束的主瓣寬度保持恒定，達(dá)到了恒定束寬的目的，從而證明了本文算法的有效性，實(shí)現(xiàn)了寬帶波束形成。該算法是將窄帶波束形成Olen-Compton的算法思想應(yīng)用于寬帶波束形成，來實(shí)現(xiàn)恒定束寬的波束設(shè)計(jì)，是一種有效的寬帶波束形成算法。

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BroadbandConstantResponseBeamFormingBasedonOlen-ComptonAlgorithm

BI Yang1,GAN Tian2

(1.SchoolofElectricalEngineering,Xi’anAeronauticalUniversity,Xi’an710077,China;2.SchoolofElectronicEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,China)

With respect to the beam forming of broadband signals,the broadband constant response beam forming algorithm is proposed on the base of Olen-Compton algorithm by using the principle of adaptive narrow band beam forming optimization method of Olen-Compton.In the algorithm,DFT is used to divide the broadband signal into a number of narrow band signals,then virtual interference is added to the main- and side-lobe of various narrowband signals to regulate the narrow beam,so as to keep the beam approximately equal to a reference beam integrally and achieve a constant beam width.Computer simulation results show that the proposed algorithm achieves a constant beam width of broadband signal and realizes the purpose of broadband beam forming.

Olen-Compton algorithm；broadband beam forming；constant response

2017-07-26

陜西省教育廳基金資助項(xiàng)目(14JK1362)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.05

畢楊,甘甜.基于Olen-Compton的恒定響應(yīng)寬帶波束形成算法[J].無線電工程,2018,48(1):22-24.[BI Yang,GAN Tian.Broadband Constant Response Beam Forming Based on Olen-Compton Algorithm[J].Radio Engineering,2018,48(1):22-24.]

TP391.9

A

1003-3106(2018)01-0022-03

畢楊女，(1981—)，畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)，博士，講師。主要研究方向：信號(hào)與信息處理。

甘甜女，(1986—)，講師，博士。主要研究方向：水聲信號(hào)處理。