王澤鵬，郭向紅

(1.山西省西山提黃灌溉工程建設(shè)管理中心，太原 030024；2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

干旱和水資源短缺是制約我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)生產(chǎn)的主要因素。解決這一問題的主要方法有兩類，一是開源，二是節(jié)流。在我國北方平原地區(qū)儲(chǔ)存著大量的微咸水，大量研究表明這些低礦化度的微咸水可以用于灌溉，提高作物產(chǎn)量，因此微咸水合理利用是開源的主要途徑之一[1]。同時(shí)，滴灌是目前應(yīng)用廣泛的節(jié)水灌溉方法，在我國得到了大面積推廣。因此，將微咸水應(yīng)用于滴灌，充分發(fā)揮滴灌和微咸水的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)微咸水合理高效利用就尤為重要。大量研究表明，滴灌的土壤水分主要分布在以滴頭為中心的橢圓形濕潤體內(nèi)，并且使土壤中的鹽分在水分的淋洗作用下，運(yùn)移聚集在濕潤體的邊緣，造成濕潤體內(nèi)鹽分較小，從而有利于作物生長[2,3]。因此，滴灌土壤濕潤體的大小對(duì)作物生長十分重要。目前許多學(xué)者對(duì)滴灌濕潤體進(jìn)行了大量研究，主要集中在滴頭流量、水質(zhì)、灌水量、灌水模式等對(duì)滴灌濕潤鋒推進(jìn)的影響方面[4-11]。但是以上研究主要關(guān)注水平濕潤鋒和垂直濕潤鋒隨時(shí)間的變化，沒有定量研究濕潤體整體隨時(shí)間的變化關(guān)系，以及多因素耦合條件下微咸水滴灌濕潤體隨時(shí)間的變化關(guān)系模型。因此，本文將在室內(nèi)進(jìn)行不同微咸水礦化度和滴頭流量下滴灌入滲試驗(yàn)，揭示不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤體的變化特征，建立微咸水礦化度與滴頭流量耦合條件下滴灌土壤濕潤體動(dòng)態(tài)變化模型，以期為微咸水滴灌合理設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用土壤采集于山西省水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地，土壤取樣深度0～110 cm。土壤質(zhì)地為黏土，土壤容重為1.42 g/cm3，飽和含水率0.50 cm3/cm3，田間持水率為0.31 cm3/cm3。試驗(yàn)時(shí)，土壤經(jīng)自然風(fēng)干后，碾壓并過2 mm篩備用，土壤初始質(zhì)量含水率為3%，初始電導(dǎo)率為0.75 mS/cm。

本試驗(yàn)所用的水源由試驗(yàn)基地的一口深水井和一口淺水井提供，深水井井深180 m，淺水井井深80 m，淺水井地下水礦化度為5 g/L，深水井地下水礦化度為1.7g/L。本試驗(yàn)所用的微咸水水質(zhì)是通過這兩種水按照一定的比例配置而成。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)的目的是揭示不同滴頭流量、入滲水礦化度條件下滴灌濕潤體運(yùn)移特性。因此，試驗(yàn)以滴頭流量和入滲水礦化度為控制因子，其中滴頭流量設(shè)3個(gè)水平：7 mL/min、9 mL/min、11 mL/min；入滲水礦化度設(shè)四個(gè)水平：1.7 g/L(淡水)、3 g/L、4 g/L、5 g/L(咸水)，并設(shè)蒸餾水為對(duì)照處理，共8個(gè)處理，每個(gè)處理3 次重復(fù)。各處理滴灌水總量相同，均為1 260 mL，各處理情況見表1。

表1 試驗(yàn)方案

1.3 試驗(yàn)裝置

微咸水滴灌試驗(yàn)裝置由有機(jī)玻璃土箱和馬氏瓶兩部分組成。土箱的長×寬×高為30 cm×50 cm×55 cm，馬氏瓶的截面積30 cm2，高度為70 cm。馬氏瓶出水口和輸液管連接，滴頭用輸液管前端的輸液針模擬，裝置如圖1所示。

圖1 微咸水滴灌入滲試驗(yàn)裝置圖

1.4 試驗(yàn)過程與測試項(xiàng)目

(1)將風(fēng)干土壤按設(shè)計(jì)土壤容重，每5 cm 一層，分層裝入土箱。

(2)用醫(yī)用輸液管連接馬氏瓶出口，輸液器針頭模擬滴頭，調(diào)節(jié)馬氏瓶高度和輸液器滑輪，使滴頭流量與設(shè)計(jì)流量一致，并記錄馬氏瓶初始讀數(shù)。

(3)打開馬氏瓶，并用秒表開始計(jì)時(shí)，試驗(yàn)開始。

(4)每隔一定時(shí)間間隔，記錄馬氏瓶讀數(shù)，并用記號(hào)筆在土箱壁上畫處濕潤鋒，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔按先密后疏原則進(jìn)行。

(5)當(dāng)馬氏瓶供水量達(dá)到試驗(yàn)要求時(shí)，試驗(yàn)停止供水。

(6)用直尺量取并記錄土箱壁上的濕潤鋒數(shù)據(jù)。

1.5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)采用EXCEL2016進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用1stopt軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，采用origin9.1進(jìn)行繪圖。

2 結(jié)果分析

2.1 不同滴頭流量下土壤濕潤體特征分析

圖2為微咸水礦化度3 g/L不同滴頭流量條件下單點(diǎn)源入滲濕潤鋒推進(jìn)圖。由圖2可知，各處理濕潤鋒的形狀相似，均是以滴頭為中心的1/4橢圓形，隨著時(shí)間的推移，不同流量的土壤水平濕潤鋒推進(jìn)距離和垂直濕潤鋒的推進(jìn)距離均逐漸增大，即滴灌的濕潤體體積隨時(shí)間的推移而增大。對(duì)每一處理下，在相同的入滲時(shí)間，水平濕潤鋒的推進(jìn)距離均明顯大于垂直濕潤鋒的推進(jìn)距離，這是因?yàn)樵囼?yàn)所用的土壤為黏壤土，導(dǎo)致水分在水平方向運(yùn)動(dòng)較快，而在垂直方向運(yùn)動(dòng)較慢。進(jìn)一步比較不同流量下濕潤鋒推進(jìn)圖可知，滴頭流量越大，灌水結(jié)束時(shí)水平濕潤鋒推進(jìn)的距離越遠(yuǎn)，垂直方向推進(jìn)的距離越近，滴頭流量7 mL/min、9 mL/min和11 mL/min對(duì)應(yīng)的最大水平濕潤鋒距離分別為18、19.4和22.5 cm，最大垂直濕潤鋒距離分別為13.8、13.2和11.4 cm。

同時(shí)，對(duì)不同時(shí)刻濕潤鋒采用橢圓方程(1)進(jìn)行擬合，并將擬合參數(shù)A和B隨時(shí)間和流量的變化繪制為等值線圖(圖3)。

圖2 不同滴頭流量下點(diǎn)源入滲濕潤鋒推進(jìn)圖

圖3 不同時(shí)間和流量下土壤濕潤鋒參數(shù)變化圖

不同流量在不同時(shí)間的濕潤鋒擬合的相關(guān)系數(shù)在0.94以上，說明不同滴頭流量處理下不同時(shí)間的濕潤鋒形狀可采用橢圓方程描述。參數(shù)A為橢圓的長半徑，即最大水平濕潤鋒推進(jìn)距離，參數(shù)B為橢圓短半徑，即最大垂直濕潤鋒推進(jìn)距離。同時(shí)由圖3可知，隨著時(shí)間和流量的增大，參數(shù)A和B均增大。

(1)

進(jìn)一步，將參數(shù)A和B與時(shí)間和流量的關(guān)系，用乘冪函數(shù)擬合，擬合結(jié)果見式(2)和式(3)。由式(2)和式(3)可知，擬合相關(guān)系數(shù)在0.986以上，說明參數(shù)A和B與流量和時(shí)間符合乘冪關(guān)系。

A=0.899q0.81t0.267(R=0.986)

(2)

B=1.224q0.01t0.465(R=0.995)

(3)

式中：q為滴頭流量，mL/min；t為時(shí)間，min。

2.2 不同微咸水礦化度下滴灌土壤濕潤體特征分析

圖4為不同微咸水礦化度(0、1.7、3、4和5 g/L)條件下單點(diǎn)源入滲濕潤鋒推進(jìn)圖。由圖可知，各礦化度處的理濕潤鋒形狀相似，均是以滴頭為中心的1/4橢圓形，隨著入滲時(shí)間的增加，各處理的水平濕潤鋒推進(jìn)距離和垂直濕潤鋒的推進(jìn)距離均逐漸增大，即濕潤體體積隨入滲時(shí)間的增大而增大。對(duì)每一處理下，在相同的入滲時(shí)間，水平濕潤鋒的推進(jìn)距離均明顯大于垂直濕潤鋒的推進(jìn)距離，這是因?yàn)樵囼?yàn)所用的土壤為黏壤土，導(dǎo)致水分在水平方向運(yùn)動(dòng)較快，而在垂直方向運(yùn)動(dòng)較慢。進(jìn)一步比較不同礦化度下濕潤鋒推進(jìn)圖可知，隨著礦化度增大，水平濕潤鋒最大推進(jìn)距離先減小后增大，垂直濕潤鋒最大推進(jìn)距離先增大后減小。這可能由兩方面原因造成，一是因?yàn)椴捎梦⑾趟喂嗍雇寥乐宣}分增大，土壤顆粒更容易絮凝和形成團(tuán)粒結(jié)構(gòu)，土壤大孔隙增多，入滲能力變強(qiáng)，水分更容易向下運(yùn)移，因此垂直方向運(yùn)移更快；二是因?yàn)槿霛B水礦化度越高，進(jìn)入到土壤中的鈉離子越多，而鈉離子增多會(huì)使土壤膠體分散度加大，影響團(tuán)粒結(jié)構(gòu)形成，使土壤導(dǎo)水能力下降，入滲能力變小，垂直方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)變慢[12,13]。在這兩方面原因的共同作用下，導(dǎo)致灌溉水礦化度小于3 g/L時(shí)，礦化度越大，水平濕潤鋒越小，垂直濕潤鋒越大；灌溉水礦化度大于3 g/L時(shí)，礦化度越大，水平濕潤鋒越大，垂直濕潤鋒越小。

對(duì)不同時(shí)刻濕潤鋒采用橢圓方程(1)進(jìn)行擬合，并將擬合參數(shù)A和B隨時(shí)間和礦化度的變化繪制為等值線圖5。不同微咸水礦化度在不同時(shí)間的濕潤鋒擬合的相關(guān)系數(shù)在0.94以上，說明不同微咸水礦化度處理下不同時(shí)間的濕潤鋒形狀可采用橢圓方程描述。由圖5可知，參數(shù)A和B均隨著時(shí)間的增大而增大，參數(shù)A隨著微咸水礦化度的增大，呈先減小后增大的變化趨勢，參數(shù)B隨著礦化度的增大呈先增大后減小的變化趨勢。

圖4 不同微咸水礦化度單點(diǎn)源入滲濕潤鋒推進(jìn)過程

圖5 不同時(shí)間和流量下土壤濕潤鋒參數(shù)變化圖

進(jìn)一步，將參數(shù)A和B與時(shí)間和流量的關(guān)系，采用式(4)和式(5)擬合。由式(4)和式(5)可知，擬合相關(guān)系數(shù)在0.965以上，說明參數(shù)A和B與流量和實(shí)際符合乘冪關(guān)系。

A=0.04[(C-3.021)2+115.126]t0.283(R=0.965)

(4)

B=-0.028[(C-3.421)2-45.849]t0.489(R=0.993)

(5)

式中：C為微咸水礦化度，g/L；t為時(shí)間，min。

2.3 微咸水礦化度與滴頭流量耦合下土壤濕潤體動(dòng)態(tài)變化模型分析

由前分析可知，不同滴頭流量和不同微咸水礦化度條件下土壤濕潤鋒變化均符合橢圓方程，且參數(shù)A和B分別與時(shí)間和流量或時(shí)間和礦化度有函數(shù)關(guān)系。因此，將滴頭流量和微咸水礦化度對(duì)參數(shù)A和B的交互影響用乘法效應(yīng)表示，構(gòu)建微咸水礦化度和滴頭流量耦合下的濕潤體動(dòng)態(tài)函數(shù)如式(6)所示。

(6)

式中：a1、b1、c1、d1、e1、a2、d2、c2、d2、e2為方程擬合參數(shù)。

為率定和驗(yàn)證式(6)的正確性，將試驗(yàn)實(shí)測的633組濕潤鋒數(shù)據(jù)，按4比1隨機(jī)分兩組，即訓(xùn)練集475組，驗(yàn)證集158組。訓(xùn)練集用于率定模型參數(shù)，驗(yàn)證集用于驗(yàn)證模型正確性。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)帶入式(6)擬合得到參數(shù)a1、b1、c1、d1、e1、a2、d2、c2、d2、e2分別為0.060、0.464、3.567、36.785、0.242、-0.020、0.163、3.624、-40.179、0.473。

圖6為模型預(yù)測濕潤鋒與實(shí)測值的相關(guān)性分析，由圖可知在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，濕潤鋒的實(shí)測值和模擬值均線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.98以上，這說明模型計(jì)算的濕潤鋒與實(shí)測值具有較好的一致性。

圖6 模型預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型的預(yù)測性能，采用平均絕對(duì)誤差MAE和均方根誤差RMSE對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為

(7)

(8)

式中：LS,i為模型計(jì)算濕潤鋒，cm；LR,i為實(shí)測濕潤鋒，cm；N為實(shí)測點(diǎn)總數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，訓(xùn)練集模型的MAE和RMSE分別為0.390和0.549，驗(yàn)證集模型的MAE和RMSE分別為0.438和0.635，這表明本文所建立的模型有較高的計(jì)算精度，可以用于微咸水礦化度和滴頭流量耦合下的濕潤體動(dòng)態(tài)模擬。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤鋒動(dòng)態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

(1)不同滴頭流量和微咸水礦化度下滴灌土壤濕潤鋒形狀相似，均呈1/4橢圓形，濕潤鋒均隨著時(shí)間的增大而增大。滴頭流量對(duì)濕潤鋒的推進(jìn)距離有明顯影響，滴頭流量越大，水平濕潤鋒推進(jìn)越快。礦化度也對(duì)濕潤鋒有明顯影響，水平濕潤鋒隨著微咸水礦化度增大，先減小后增大；而垂直濕潤鋒隨著微咸水礦化度增大，先增大后減小。

(2)不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤鋒均可采用橢圓方程擬合，在分析微咸水礦化度、滴頭流量和時(shí)間對(duì)參數(shù)A和B的影響基礎(chǔ)上，建立了微咸水礦化度和滴頭流量耦合條件下滴灌土壤濕潤鋒動(dòng)態(tài)變化模擬，并采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，表明該模型具有較高的模擬精度，可用于不同流量、不同礦化度和不同時(shí)間滴灌濕潤鋒的預(yù)測。