邢洪濤 等

摘 要：本文描述了一種用綜合測(cè)井資料來(lái)評(píng)估地下水礦化度的方法。開(kāi)采地下水時(shí)，一項(xiàng)十分重要的技術(shù)是在水井完井前，預(yù)先對(duì)地下水的礦化度進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，以便根據(jù)需要，進(jìn)行有針對(duì)性的開(kāi)發(fā)。地下水在地層條件下的電阻率，即地層水電阻率Rw，是評(píng)價(jià)地下水等效NaCl礦化度的最佳參數(shù)。根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行分析研究，從理論上建立了地層水電阻率Rw、地層溫度T與等效NaCl礦化度Ce數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步討論了如何利用綜合測(cè)井解釋成果圖來(lái)探求地層水Rw的方法，進(jìn)而求出了地層水礦化度。

關(guān)鍵詞：礦化度；地下水；電阻率；孔隙度；自然電位

1 概述

由于地層溫度T、地層水電阻率與NaCl礦化度呈非線性關(guān)系，所以地層測(cè)井參數(shù)與NaCl礦化度的函數(shù)關(guān)系難以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式表示。計(jì)算NaCl溶液礦化度需要全面考慮礦化度高低情況及不同溫度環(huán)境的影響。為了最大限度地減小誤差，本文根據(jù)礦化度由高到低不同程度，分別討論研究利用綜合測(cè)井資料計(jì)算地下水等效NaCl溶液礦化度方法。

2 地下水等效NaCl礦化度計(jì)算數(shù)學(xué)模型

2.1 測(cè)井資料（地層水電阻率以及地層溫度）與地下水NaCl礦化度的關(guān)系。通過(guò)NaCl溶液電阻率與溫度的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖可以發(fā)現(xiàn)，礦化度相同時(shí)，溫度與NaCl溶液的電阻率呈線性關(guān)系。即使礦化度改變，電阻率—溫度直線也基本平行。

圖中直線L1、Lx、L2表示，溫度為T0時(shí)，礦化度C1、Cx、C2與電阻率Rw1、Rwy 、Rw2的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

log（Rw）=k*log（T）+b（K為直線L斜率，b為截距）

表1 不同礦化度的NaCl溶液，電阻率與溫度的雙對(duì)數(shù)線性關(guān)系

P為直線Lx上的一點(diǎn)，當(dāng)溫度為Tx、電阻率為 RWX時(shí)，

Cx= （1）

公式（1）為計(jì)算礦化度與電阻率、溫度的數(shù)學(xué)模型

2.2 根據(jù)礦化度高低分段計(jì)NaCl礦化度。在以下的推導(dǎo)公式中，各符號(hào)含義及單位如下，T——地層溫度（℉）；Rw——地層電阻率（Ω.m）；Cx——地層礦化度（ppm）。

2.2.1 高礦化度計(jì)算公式推導(dǎo)。在（1）式中當(dāng)C2=200000ppm；C1=60000ppm時(shí)；查表（1）得：k=-0.89269；b=0.72077；溫度T0=50℉，查表（2）得：Rw1=0.16Ω.m； Rw2=0.06Ω.m；將數(shù)據(jù)代入（1）式并化簡(jiǎn)得：Cx=（）1.227504。此公式在礦化度60000ppm≤Cx≤200000ppm計(jì)算精度較高，相對(duì)誤差小于7.62%，使用條件T-0.96165*100.24208≤Rx≤T-0.89269*100.72077。此公式不能用來(lái)低礦化度的計(jì)算，當(dāng)?shù)V化度20000ppm≤Cx≤200000ppm時(shí)，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校對(duì)誤差小于9%。精確度可以滿足工程計(jì)算要求。對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)（電阻率、地層溫度）先用此公式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)估算礦化度超過(guò)60000ppm時(shí)，此公式計(jì)算精確度高。不足60000ppm可以按照相應(yīng)的中、低礦化度公式計(jì)算，保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

2.2.2 中礦化度計(jì)算公式推導(dǎo)。在（1）式中令：C2=60000ppm；C1=20000ppm；查表1得：k=-0.94782；b=1.20114；溫度T0=50℉，查表2得：Rw1=0.425Ω.m； Rw2=0.16Ω.m；將數(shù)據(jù)代入（1）式并化簡(jiǎn)得：

Cx=（）1.124572651

此公式在礦化度20000ppm≤Cx≤60000ppm計(jì)算精度較高，相對(duì)誤差小于5%，使用條件T-0.89269*100.72077≤Rx≤T-0.94782 *101.20117。

2.2.3 低礦化度計(jì)算公式推導(dǎo)。在（1）式中令：C2=20000ppm；C1=800ppm；查表1得：k=-0.92571；b=2.55971；溫度T0=50℉，查表2得：Rw1=8.9Ω.m； Rw2=0.425Ω.m；將數(shù)據(jù)代入（1）式并化簡(jiǎn)得：Cx=（）1.0582429

此公式在礦化度800ppm≤Cx≤20000ppm計(jì)算精度較高，相對(duì)誤差小于5%，使用條件T-0.94782*10120114≤Rx≤T-0.92571*102.55971。

2.2.4 淡水礦化度計(jì)算公式推導(dǎo).在（1）式中令：C2=800ppm；C1=200ppm；查表1得：溫度T0=400℉；b=3.180325； k=-0.96753，查表2得： Rw2=1.24Ω.m； Rw1=4.6Ω.m；將數(shù)據(jù)代入（1）式得：

Cx=（）1.057478

在當(dāng)?shù)V化度Cx≤800ppm時(shí)，本公式計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，當(dāng)T-0.92571·102.55971≤Rx，誤差小于4%，，礦化度≤20000ppm時(shí)，誤差小于5%。對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，即使礦化度高達(dá)40000ppm時(shí)，相對(duì)誤差也小于11%，準(zhǔn)確度足以達(dá)到一般工程計(jì)算要求。