葛 亮，董曉華，李 璐，趙 喬，嚴(yán)冬英

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430072； 3.中國電建貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴陽 550081)

0 前 言

蒸騰作用指的是土壤中的水分進(jìn)入植物體內(nèi)，經(jīng)過一系列復(fù)雜的生理作用后轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵膺M(jìn)入大氣的過程[1]。蒸騰作用是植株生理活動中最重要的一環(huán)，承擔(dān)著水分在植物中的運(yùn)移任務(wù)，99%的水分在被植物吸收之后都通過蒸騰作用散失到了大氣中，只有接近1%的水分在被植物吸收之后儲存在植物體內(nèi)[2]。蒸騰作用在土壤-植物-大氣連續(xù)體(SPAC)系統(tǒng)中有著舉足輕重的地位，研究植物的蒸騰作用是揭示植物生理活動內(nèi)在規(guī)律的核心[3]。蒸騰作用主要發(fā)生在白天，伴隨著太陽光照強(qiáng)度、輻射以及大氣溫度的上升而逐漸發(fā)生，夜間也存在蒸騰作用但十分微弱，所以本文重點(diǎn)研究柑桔樹日間的蒸騰作用規(guī)律。

植物所處環(huán)境的氣象因素對植物的蒸騰作用起著至關(guān)重要的影響，確定氣象因素與植物蒸騰速率之間的關(guān)系能為研究、計算作物的需水量奠定理論基礎(chǔ)。目前對于植物蒸騰速率的研究主要從以下3個方面展開，分別是：植株蒸騰量的測定方法研究[4]、植株蒸騰量與氣象因素之間的關(guān)系的實驗研究、植物蒸騰量的計算及預(yù)測研究。

目前植株蒸騰量的測定方法主要有：蒸滲儀法[5]、渦度相關(guān)法[6]、莖流法[7]、熱脈沖法[8]、熱平衡法[9]、熱擴(kuò)散探針(TDP)法[10]以及氣孔計法[11]等。其中蒸滲儀法與渦度相關(guān)法是通過測量植物所處下墊面的水量以及熱量變化來推求植物的實際蒸發(fā)量，兩種方法具有完備的物理學(xué)基礎(chǔ)和高精密度；莖流法、熱脈沖法、熱平衡法以及熱擴(kuò)散探針(TDP)法是對植株枝干內(nèi)的液流量、熱量等因素的變化進(jìn)行測量以推求植物的蒸騰速率；氣孔計法主要是對植物葉片的蒸騰速率進(jìn)行測量，不能進(jìn)行連續(xù)精確的長時間測量[12]。在這些測量方法中，熱脈沖法的精度較高，誤差較小，可以進(jìn)行連續(xù)長時間的自動測量，并且對植物本身的損傷相對較小，該方法在植物蒸騰量的測量領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。

許多學(xué)者應(yīng)用以上測量方法，通過物理實驗測量植物的蒸騰速率和氣象條件，來研究氣象因素對植物蒸騰速率的影響規(guī)律[13]。王穎苗等[14]研究了蘋果樹的蒸騰作用，發(fā)現(xiàn)蘋果樹的蒸騰作用受到各個氣象因素的綜合影響；高浩等研究了單株油蒿的耗水特性以及與氣象要素之間的關(guān)系[15]，找出了影響蒸騰速率的主要因素有大氣濕度、太陽凈輻射、大氣溫度等；孫立等[16]使用熱平衡法測量了柑桔樹的莖流蒸騰速率，研究了各個氣象因素與柑桔樹蒸騰速率之間的關(guān)系，找出了影響柑桔樹蒸騰速率的主要?dú)庀笠蛩?；董曉華、趙喬等[17]研究了二氧化碳濃度對柑桔樹蒸騰速率的影響，結(jié)果表明二氧化碳濃度超過500×10-6ppm時會對植物的蒸騰作用起抑制效果。

出于精確確定灌溉水量的需求，人們需要對植物的蒸騰量進(jìn)行估算，以便得出植物的需水量。目前關(guān)于植物蒸騰量計算的方法主要有：水量平衡法[18]、波文比-能量平衡法[19]、空氣動力學(xué)法[20]以及世界糧農(nóng)組織(Food and Agriculture Organization of the United Nations，以下簡稱FAO)提出的彭曼-蒙特斯模型(Penman-Monteith Model，以下簡稱PM模型)法[21]。目前PM模型法應(yīng)用最為廣泛。徐俊增等[22]以矮型參考作物(草坪)為實驗對象，對比研究了11種計算潛在蒸騰量的方法，結(jié)果表明PM模型方法的結(jié)果最接近實測值；李璐等[23]觀測了柑桔樹的蒸騰變化規(guī)律，并在實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對PM模型的參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果比較理想。為了得到更加精確的結(jié)果，還有學(xué)者專門建立了針對特定地區(qū)特定植物的植株蒸騰預(yù)測模型[24]。劉賢趙等[25]對棉花植株進(jìn)行了研究，以PM模型為基礎(chǔ)引入了臨界阻力，建立了只需氣象參數(shù)就能得到棉花蒸騰量的預(yù)測模型；唐達(dá)、王輝等研究了干旱地區(qū)沙棘的莖流速率與環(huán)境因子的關(guān)系[26]，得到了氣象因素與沙棘莖流速率的關(guān)系模型。這些研究揭示了各類植物的蒸騰作用與氣象因素之間的規(guī)律，為精確確定灌溉水量和深入理解水文循環(huán)做出了貢獻(xiàn)。

柑桔是湖北省宜昌市的主要經(jīng)濟(jì)作物之一，研究柑桔樹的蒸騰速率與氣象因素的關(guān)系，能夠為當(dāng)?shù)馗探劭茖W(xué)種植提供重要的理論依據(jù)。如前文所述，雖有許多學(xué)者對不同地區(qū)的不同樹種與氣象因素之間的關(guān)系做出了研究，但目前還沒有專門針對柑桔樹蒸騰速率預(yù)測模型的研究。

因此本文首先使用包裹式莖流計測量柑桔樹的蒸騰速率，結(jié)合氣象觀測數(shù)據(jù)，研究柑桔樹蒸騰速率的逐日變化特性以及氣象因素對蒸騰速率的影響規(guī)律；對氣象因素和實測蒸騰數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，提出了柑桔樹蒸騰速率的經(jīng)驗預(yù)測模型，以便為研究柑桔樹蒸騰耗水、提高柑桔樹的水分利用效率以及宜昌地區(qū)柑桔樹的科學(xué)種植提供理論依據(jù)。

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

實驗材料是宜昌市當(dāng)?shù)氐母探蹣?，樹?56 cm，樹冠高98 cm，主桿直徑21.8 mm，栽種在實驗用的花盆中，花盆頂部直徑50 cm，花盆底直徑為30 cm，花盆高度為40 cm，使用當(dāng)?shù)馗探蹐@的土壤培育實驗用柑桔樹。

蒸散發(fā)的觀測在湖北省宜昌市三峽大學(xué)校園內(nèi)的水文學(xué)實驗室的大棚內(nèi)進(jìn)行，實驗室大棚位于111°19′E、30°42′N。試驗地是典型的亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，每年平均日照時長約為1 261～1 745 h，平均海拔為83 m，年平均降水量為992.1～1 404.1 mm。6月至7月為降雨多發(fā)期，每年的平均氣溫為13.1～18.0 ℃[17]。

1.2 樹干莖流速率的測定

使用SF-DL2包裹式熱平衡莖流計，連續(xù)地對柑桔樹的莖流速率進(jìn)行觀測記錄。探頭安裝在柑桔樹主桿距離地面40 cm處，探頭以下部分不存在分枝以保證測量數(shù)據(jù)為植物的總體莖流。在對儀器進(jìn)行安裝之前，先使用砂紙和濕抹布去除柑桔樹主桿的灰塵死皮，保持測量部位干凈光滑，之后等莖稈變干后在觀測部位涂抹植物油以防探頭與植物黏連。在莖稈和探頭內(nèi)分別涂抹G4絕緣硅膠，用以防止探頭部位發(fā)生熱電偶腐蝕，并用鋁箔保護(hù)探頭。最后使用膠帶封住探頭的兩頭，以防雜質(zhì)進(jìn)入進(jìn)入探頭部位，對儀器的測量結(jié)果造成影響。將莖流計設(shè)置為每10 min測量記錄一次數(shù)據(jù)。柑桔樹的莖流速率Tr根據(jù)公式(1)進(jìn)行計算：

(1)

式中：Tr為柑桔樹的莖流速率，g/h；Pin為熱源恒定功率，W；Qv為垂直方向上的導(dǎo)熱，W；Qr表示以輻射的方式向周圍散熱，W；Cp為水的比熱，J/(g·℃)；dT為兩監(jiān)測點(diǎn)間溫度的均值，℃。

柑桔樹最適合生長在環(huán)境溫度為23～31 ℃，空氣濕度為60%～90%的氣候條件下[17]。實驗在2017年11月份進(jìn)行，白天大氣溫度在20～25 ℃范圍內(nèi)，大氣濕度在40%～80%范圍內(nèi)，屬于適宜柑桔樹生長的環(huán)境條件。在實驗期間，于每天上午11時整對柑桔樹澆水。

1.3 環(huán)境因子的測定

使用FSR-4便攜式氣象儀對各個氣象因素進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測。主要對以下氣象因素進(jìn)行監(jiān)測：太陽凈輻射Rn(W/M2)、大氣溫度K(℃)、大氣相對濕度RH(%)、露點(diǎn)溫度Td(℃)、風(fēng)速V(m/s)。氣象儀的數(shù)據(jù)采集時間間隔與莖流計的數(shù)據(jù)采集時間間隔相同，設(shè)置為10 min。

1.4 數(shù)據(jù)分析

本文采用相關(guān)性分析法確定影響蒸騰速率的主要?dú)庀笠蛩?，對主要?dú)庀笠匾约巴接^測得到的柑桔樹莖流速率進(jìn)行回歸分析和擬合，以建立氣象因素與柑桔樹蒸騰速率之間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。把該?jīng)驗?zāi)Ｐ偷哪M結(jié)果與PM模型的模擬結(jié)果以及實際測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以評價本文經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷木_性。

2 結(jié)果與分析

2.1 柑桔樹蒸騰速率的逐日變化規(guī)律

如圖 1是11月1日至5日柑桔樹蒸騰速率的觀測結(jié)果。柑桔樹的蒸騰速率每天的變化曲線表現(xiàn)為雙峰型，并在正午時產(chǎn)生明顯的“午休”現(xiàn)象[27]。所謂的“午休”現(xiàn)象是植物為了適應(yīng)高溫環(huán)境，降低自身在正午時段的水分損失而進(jìn)化出來的生存方式。植物為了減少自身水分的蒸散[28]，降低了葉片氣孔的開合程度[29]，從而引發(fā)了這種現(xiàn)象。有研究表明大氣溫度、CO2的濃度、太陽凈輻射、大氣相對濕度、植物體內(nèi)的水分含量等因素均與植物的“午休”現(xiàn)象有著密切的聯(lián)系。

由圖 1可見，柑桔樹的蒸騰速率在單日內(nèi)的總體變化規(guī)律是先增后減。每日蒸騰作用在上午8∶00左右啟動，并在其后迅速上升。柑桔植株的每日平均蒸騰速率為21.58 g/h，最大值為39.25 g/h。柑桔樹的蒸騰速率在每天的10∶30-12∶30達(dá)到第一個峰值，在12∶30-13∶30急劇下降，14∶30-16∶00柑桔樹的蒸騰速率上升至第二個峰值，隨后蒸騰速率持續(xù)回落，到18∶30以后下降到極低值。由于柑桔樹夜間蒸騰速率十分微弱，本文著重研究柑桔樹日間蒸騰速率的變化規(guī)律及其影響因素。

圖1 柑桔樹蒸騰速率的每日變化Fig.1 The daily change process of the stem flow rate of citrus trees

2.2 不同氣象因素與柑桔樹蒸騰速率之間的關(guān)系

本研究首先對柑桔樹蒸騰速率與各個氣象因素進(jìn)行相關(guān)性分析，找出影響最大的氣象因素，之后進(jìn)行回歸分析，得出擬合方程。每日各個氣象因素與蒸騰速率的變化對比見圖2。

從圖2可以看出，各個氣象因素對柑桔樹的蒸騰速率有著不同的影響，例如太陽凈輻射和大氣溫度與柑桔樹的蒸騰速率變化有著相似的趨勢，在太陽凈輻射與大氣溫度出現(xiàn)明顯升高趨勢之后的一段時間植物才會漸漸啟動蒸騰作用，并且隨著這兩個氣象因素的升高而升高，在太陽凈輻射與大氣溫度下降到一天中的最低水平之后，柑桔樹的蒸騰作用也隨之結(jié)束；大氣相對濕度則與柑桔樹的蒸騰速率有著相反的趨勢，大氣相對濕度升高往往會導(dǎo)致柑桔樹蒸騰速率降低；露點(diǎn)溫度對蒸騰速率的影響沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性；風(fēng)速的高低對植物蒸騰速率的影響呈現(xiàn)出多樣的效果，較高的風(fēng)速可以減小葉片周圍的蒸汽阻力，促進(jìn)蒸騰作用，但風(fēng)速過高也會使植物葉片的氣孔開合度降低，在一定程度上抑制植物的蒸騰作用。下面本文將單獨(dú)分析各個氣象因素對植物蒸騰速率產(chǎn)生的影響。

圖2 各氣象因素與蒸騰速率的變化過程對比Fig.2 The comparison of the changes of the meteorological factors and the transpiration rate

2.2.1 柑桔樹蒸騰速率與太陽凈輻射的關(guān)系

由圖2中柑桔樹每日的蒸騰速率與太陽凈輻射變化關(guān)系可知，柑桔樹蒸騰速率的變化規(guī)律與太陽凈輻射的變化規(guī)律的總體趨勢相同，太陽輻射大約在每天的6:30開始作用于植物體，蒸騰作用開啟的時間出現(xiàn)較明顯的滯后現(xiàn)象[30]，比太陽輻射的啟動時間晚1.5 h左右，然后伴隨著太陽輻射的逐步提高而迅速上升。在正午時間段(12∶30-14∶30)莖流呈下降趨勢并達(dá)到極小值，之后又上升到原有莖流水平，太陽輻射于11∶50達(dá)到峰值230 W/m2時，柑桔樹的蒸騰速率反而處于低谷。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是植物自身為了渡過溫度較高的正午，關(guān)閉了葉片上的部分氣孔，從而能夠盡可能地保存自身的水分[26]。16∶00之后太陽輻射強(qiáng)度變低，柑桔樹蒸騰速率也隨之下降，17∶00后太陽輻射降為0 W/m2，柑桔樹蒸騰作用在滯后30 min后下降到每日的最低水平。當(dāng)太陽凈輻射小于200 W/m2，蒸騰速率隨太陽凈輻射的提高而升高；而當(dāng)太陽凈輻射大于200 W/m2，蒸騰速率隨太陽凈輻射升高而下降。

2.2.2 柑桔樹蒸騰速率與大氣溫度的關(guān)系

由圖2中柑桔樹每日的蒸騰速率與大氣溫度的變化關(guān)系可知，柑桔樹每日的蒸騰速率變化與大氣溫度變化規(guī)律有著相同的趨勢。6∶00大氣溫度伴隨著光照強(qiáng)度的升高同樣逐步升高，蒸騰作用在大氣溫度升高約1.5 h之后開始啟動。大氣溫度在每天的14∶40左右達(dá)到最高值，而蒸騰速率在植物“午休”作用的影響下反而下降到了極小值，之后又迅速回升到較高水平，16∶00蒸騰速率伴隨著大氣溫度的降低迅速降低。18∶00后溫度維持在20 ℃左右，蒸騰速率也下降到了一天中的最低水平。

2.2.3 柑桔樹蒸騰速率與大氣相對濕度的關(guān)系

由圖2中柑桔樹每日的蒸騰速率與大氣相對濕度的變化關(guān)系可知，柑橘樹每日的蒸騰速率與大氣相對濕度的變化規(guī)律趨勢相反。試驗地夜間的大氣相對濕度較高(86.5%±20%)，6:30之后隨著氣溫的升高大氣濕度逐漸降低，并在大氣濕度開始降低約1.5 h后柑桔樹的蒸騰速率開始逐步升高，15∶00時大氣濕度處于一天中的最低值40%左右，空氣較為干燥，此時蒸騰作用處于中午的休眠階段，同樣達(dá)到極小值，之后逐漸回升到正常水平。16∶00后隨著濕度逐漸回升，柑桔樹的蒸騰速率迅速下降。當(dāng)濕度大于50%時，莖流速率隨著濕度的增加而快速降低。

2.2.4 柑桔樹蒸騰速率與露點(diǎn)溫度的關(guān)系

露點(diǎn)溫度代表了空氣的絕對濕度[31]。由圖2中的液流速率與露點(diǎn)的日變化過程圖可知，露點(diǎn)溫度于每日的6∶00開始升高，蒸騰作用的啟動時間滯后于該時間2∶00左右。在11∶00左右達(dá)到最大值13.35 ℃。蒸騰速率曲線與露點(diǎn)溫度的變化曲線之間并沒有明顯的相似規(guī)律，兩者的相關(guān)性不大。

2.2.5 柑桔樹蒸騰速率與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)對植物的蒸騰作用起到至關(guān)重要的影響，但由于自然環(huán)境中風(fēng)速的變化較不穩(wěn)定，導(dǎo)致其對植物蒸騰作用的影響十分復(fù)雜。高風(fēng)速可能會迫使植物關(guān)閉或縮小自身一部分的氣孔，使得植物蒸騰減弱，而低風(fēng)速會有助于氣孔周圍濕度較高的空氣的擴(kuò)散，使葉片周圍的蒸騰阻力變小，進(jìn)而促進(jìn)了蒸騰作用。由圖 2中的液流速率與風(fēng)速的每日變化過程圖可知，柑桔樹液流蒸騰速率曲線與風(fēng)速的變化曲線具有相似的變化規(guī)律，但是兩者的相關(guān)性不大，由于風(fēng)速的變化具有不確定性，所以對液流蒸騰速率也會產(chǎn)生不同程度影響。

2.3 各氣象因素與柑桔樹蒸騰速率的相關(guān)性分析

為了研究各個氣象因素與柑桔樹蒸騰速率的相關(guān)程度，用柑桔樹蒸騰速率與氣象因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)分析可以衡量兩組數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱，用相關(guān)系數(shù)r來代表其分析結(jié)果[32]，相關(guān)系數(shù)r的計算如公式(2)所示。

(2)

各氣象因素與蒸騰速率的相關(guān)關(guān)系圖見圖3。

各氣象因素與蒸騰速率的相關(guān)系數(shù)(r)見表 1。

表1 各氣象因素與柑桔樹蒸騰速率的相關(guān)系數(shù)

結(jié)果表明柑桔樹蒸騰速率與大氣溫度、太陽凈輻射正相關(guān)，與大氣相對濕度負(fù)相關(guān)，各個氣象因素對柑桔樹的蒸騰速率的影響程度為：大氣溫度(0.849)>太陽凈輻射(0.813)>大氣相對濕度(-0.810)>風(fēng)速(0.570)>露點(diǎn)溫度(0.219)。在各個氣象因素中，大氣溫度對柑桔樹的蒸騰速率影響最大。

2.4 各氣象因素與柑桔樹蒸騰速率的回歸分析

為了更深入研究各個氣象因素與柑桔樹蒸騰速率之間的關(guān)系，本文建立了兩者之間的回歸經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。以太陽凈輻射、大氣溫度、大氣相對濕度這3項氣象因素為自變量，以柑桔樹的蒸騰速率為因變量進(jìn)行回歸分析。擬合結(jié)果如公式(3)所示：

Tr=0.062Rn+0.759K-0.191H+3.657,R2=0.821

(3)

式中：Tr為柑桔樹的蒸騰速率，g/h；Rn為凈輻射量，W/m2；K為大氣溫度，℃；RH為大氣相對濕度，%；R2為經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷臎Q定系數(shù)。

圖3 氣象因素與莖流速率的相關(guān)關(guān)系Fig.3 Correlation between meteorological factors and stem flow rate

決定系數(shù)R2是模擬值與實際觀測值擬合程度的度量，R2越接近1說明兩者的擬合程度越好。決定系數(shù)R2的計算公式如公式(4)所示。

(4)

式中：SR是回歸平方和；Sr是總離差平方和，計算方法見公式(5)、(6)。

(5)

(6)

該模型的決定系數(shù)R2=0.821，擬合度較高。由此可見，該回歸方程能較好地反映各氣象因素對柑桔樹蒸騰速率變化的影響。

2.5 經(jīng)驗?zāi)Ｐ团cPM模型的模擬結(jié)果的對比

為了驗證本文的經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷木?，將?jīng)驗?zāi)Ｐ偷哪M結(jié)果與PM模型的模擬結(jié)果和實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。PM模型是由FAO于1990年3月舉辦的作物需水量計算方法研討會上提出的基于彭曼(Penman)模型改進(jìn)的模型，該模型的模擬精度較高，在參考作物需水量的研究中有著廣泛的應(yīng)用[33]。

通過PM模型能夠計算出植物的參考騰發(fā)量。參考騰發(fā)量是參考作物在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的蒸騰蒸發(fā)量。標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境是指耕作優(yōu)良和土壤水分充足的大田，本文實驗于每日11點(diǎn)對柑桔樹進(jìn)行充分供水，使實驗條件盡可能接近標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境。參考作物是一種假定的作物，可以類比于高度均一，生長旺盛，且供水條件充分的大面積綠色草地。該作物的各項數(shù)據(jù)假定為：高度0.12 m，表面阻力固定為70 m/s，反射率為0.23，地面覆蓋度100%。由于實際情況中地表覆蓋度、作物冠層特性、作物空氣動力阻力與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境和參照作物完全不同，所以實際作物蒸騰量與參照騰發(fā)量明顯不同。因此需要采用作物系數(shù)對其進(jìn)行修正，將算得的參考騰發(fā)量與作物系數(shù)相乘才能得出植物的實際蒸發(fā)量[33]，計算植物每小時的實際蒸發(fā)量，得到植物的蒸騰速率。三者的關(guān)系見公式(7)。

ET=Kc·ET0

(7)

式中：ET為植物的實際蒸發(fā)量；Kc為植物的作物系數(shù)；ET0為PM模型計算得出的參考騰發(fā)量。

《FAO-56 作物需水量計算指南》[35]給定了柑桔樹的標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)，見表2。

表2 FAO推薦的柑桔樹標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)

根據(jù)表2，本文柑桔樹的作物系數(shù)取Kc=0.55。

根據(jù)《FAO-56 作物需水量計算指南》[34]，PM模型以時間尺度分為小時、天、月三種計算方法，其中以小時為尺度的PM模型的結(jié)果最為精確。PM模型以小時為尺度的計算公式見公式(8)。

(8)

式中：G為土壤熱通量，G/m2，白天G為Rn的0.1倍；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；u2為地面以上2 m高處的風(fēng)速，m/s；es為空氣飽和水汽壓，kPa；ea為空氣實際水汽壓；kPa；Δ是飽和水汽壓和空氣溫度之間的關(guān)系曲線的斜率，kPa/℃。

溫度計常數(shù)γ可由公式(9)的計算得到。

(9)

式中：z為海拔高度，試驗地的海拔高度為83 m。

飽和水汽壓es可由公式(10)計算得到。

(10)

實際水汽壓ea可由公式(11)計算得到。

ea=esKRH

(11)

飽和水汽壓溫度曲線上的斜率Δ是一個空氣溫度函數(shù)，可由公式(12)計算得到。

(12)

將10 min采集間隔采集到的氣象數(shù)據(jù)整理為1 h間隔的氣象數(shù)據(jù)，輸入到小時尺度的PM模型中，得到柑桔樹蒸騰速率的預(yù)測結(jié)果，并與本文經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果以及實際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖4所示。

圖4 不同模型模擬結(jié)果與實測蒸騰速率對比圖Fig.4 Comparison of simulation results of different models

由圖4可以看出經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵约癙M模型的預(yù)測結(jié)果與實際蒸騰速率的變化趨勢基本相同，PM模型的預(yù)測結(jié)果平均每日比實際數(shù)據(jù)高1～6 g/h，經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)相差1～4 g/h；PM模型預(yù)測的蒸騰速率每日啟動時間比實際數(shù)據(jù)早1 h左右，而經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測的蒸騰速率啟動的時間與實際數(shù)據(jù)更加接近；PM模型的預(yù)測結(jié)果在達(dá)到峰值之后迅速下降，經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谶_(dá)到峰值之后的下降幅度與實際數(shù)據(jù)更吻合。從圖形上看經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果比PM模型的預(yù)測結(jié)果更加精確。PM模型與經(jīng)驗?zāi)Ｐ投嘉茨軐Ω探蹣涞摹拔缧荨爆F(xiàn)象進(jìn)行較好的預(yù)測模擬，有待于進(jìn)一步的研究與改進(jìn)。

本文使用以下3種指標(biāo)來評價模型預(yù)測值與實際數(shù)據(jù)之間的差異程度以及模型的優(yōu)劣。分別為：相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient-r)，均方根誤差(Root Mean Square Error-RMSE)，平均絕對誤差(Mean Absolute Deviation-MAD)。

相關(guān)系數(shù)能夠反映兩組數(shù)據(jù)線性關(guān)聯(lián)的接近程度，相關(guān)系數(shù)r∈[-1,1]，其絕對值越接近1則說明兩組數(shù)據(jù)的線性關(guān)系越高；均方根誤差可以準(zhǔn)確反映模擬值相對于實測值的精度，均方根誤差越小，說明模擬精度越高；平均絕對誤差可以準(zhǔn)確的反映預(yù)測值誤差的大小[35]。相關(guān)系數(shù)的計算已在前文敘述，均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式見公式(13)、(14)。

(13)

(14)

表征模擬精度的指標(biāo)結(jié)果見表3。

表3 不同模型模擬精度指標(biāo)統(tǒng)計表

經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)(0.901)較PM模型的預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)(0.793)更高，經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的相關(guān)性更好；經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的均方根誤差(7.785 8)小于PM模型預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的均方根誤差(7.832 1)，說明經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷木_性比PM模型更高；經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的平均絕對誤差(3.69%)要小于PM模型預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的平均絕對誤差(5.02%)，說明PM模型的預(yù)測結(jié)果較經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果的誤差更高。綜合考慮以上指標(biāo)，可以認(rèn)為經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷哪M結(jié)果比PM模型的模擬結(jié)果更接近實際數(shù)據(jù)，說明本文提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍軌驅(qū)Ω探蹣涞恼趄v速率進(jìn)行比較準(zhǔn)確的模擬。

3 結(jié) 論

為研究柑桔樹蒸騰作用與各個氣象因素之間的內(nèi)在關(guān)系，本文使用了基于熱平衡原理的包裹式莖流計對柑桔樹的蒸騰速率進(jìn)行了持續(xù)的監(jiān)測，使用微型氣象站對各個氣象因素進(jìn)行了同步連續(xù)觀測，并使用一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M了氣象因素與柑桔樹蒸騰速率之間的關(guān)系，結(jié)果表明：①柑桔樹的蒸騰速率表現(xiàn)為明顯的雙峰型曲線，且在氣溫較高的正午有明顯的“午休”現(xiàn)象。②柑桔樹的蒸騰速率與氣象因素聯(lián)系緊密，與太陽輻射、大氣溫度、風(fēng)速、露點(diǎn)溫度這四個氣象因素表現(xiàn)為正相關(guān)，與大氣相對濕度表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)。③蒸騰作用的發(fā)生的時間往往落后于各個氣象因素的發(fā)生時間，柑桔樹的蒸騰作用表現(xiàn)出了明顯的滯后現(xiàn)象。④由氣象因素擬合出了柑桔樹蒸騰速率的經(jīng)驗預(yù)測模型，該模型模擬結(jié)果的各項精度指標(biāo)均高于PM模型的模擬結(jié)果，說明本文提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果相較于PM模型的預(yù)測結(jié)果更接近實際數(shù)據(jù)，該經(jīng)驗?zāi)Ｐ洼^PM模型能更精確地模擬柑桔樹的蒸騰速率。