游云川 馮振興

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 成都 610031)

對(duì)于橋梁抗震設(shè)計(jì),一般采用以下2種策略：延性設(shè)計(jì)和減隔震設(shè)計(jì)。延性設(shè)計(jì)是指預(yù)先設(shè)定某些構(gòu)件(一般為橋墩)在罕遇地震作用下進(jìn)入彈塑性階段以耗散地震能量，而其他構(gòu)件均處于彈性狀態(tài)。其核心內(nèi)容是如何保證預(yù)想指定的構(gòu)件發(fā)生損傷，并且這些構(gòu)件既有足夠的耗能能力，又不會(huì)發(fā)生脆性破壞[1]。減隔震設(shè)計(jì)是指利用減隔震裝置以達(dá)到延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期、耗散地震能量、降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)的目的。其核心內(nèi)容是設(shè)計(jì)合理、可靠的減隔震裝置并使其在結(jié)構(gòu)抗震中充分發(fā)揮作用,而結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件的響應(yīng)為彈性[2]。

目前對(duì)橋梁設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，采取恰當(dāng)?shù)臏p隔震裝置，保證橋梁構(gòu)件處于彈性狀態(tài)無(wú)疑是較為簡(jiǎn)便的，但后期需對(duì)其進(jìn)行定期的檢查和維護(hù)，增加養(yǎng)護(hù)工作量，且減隔震裝置的費(fèi)用較高，對(duì)場(chǎng)地及結(jié)構(gòu)的要求均比較高，因而從該角度，延性設(shè)計(jì)較減隔震設(shè)計(jì)具有一定的優(yōu)勢(shì)。

本文以蘭州市雁青互通一匝道橋曲線梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用多陣型反?yīng)譜法對(duì)其進(jìn)行彈塑性地震響應(yīng)分析，并依據(jù)城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)。

1 工程概況

雁青互通式立交屬于蘭州市二環(huán)路的重要組成部分，與T605號(hào)路通過(guò)東崗立交連接北環(huán)路和南山路而貫通成環(huán)狀道路。本文研究對(duì)象為其C匝道上的1聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋，平曲線半徑R=100 m，孔跨布置為29.5 m+36 m+29.5 m，上部結(jié)構(gòu)采用支架現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱單室截面，箱寬10.4 m，梁高1.9 m，下部結(jié)構(gòu)采用單柱花瓶墩，墩梁固結(jié)體系，墩底為2.8 m×1.6 m矩形截面，樁基采用直徑1.5 m圓形截面。橋址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度值為0.20g,地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.45 s，抗震設(shè)防烈度為9度。

全橋總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 P10～P13聯(lián)橋型布置立面圖(單位：cm)

2 分析模型的建立

2.1 曲線匝道橋建模要點(diǎn)

正確地建立橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力空間模型是進(jìn)行橋梁抗震分析的基礎(chǔ)，對(duì)于曲線梁橋，有限元建模時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)[3-4]。

1) 主梁模擬。上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量必須盡可能地模擬準(zhǔn)確，一般不采用復(fù)雜的實(shí)體單元或板殼單元，采用能反映上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度特征的簡(jiǎn)化骨架(梁)單元來(lái)模擬，單元的劃分宜盡量精細(xì)。二恒荷載和橫隔梁質(zhì)量以附加質(zhì)量或換算密度的方式計(jì)入梁體結(jié)構(gòu)中。

2) 支座模擬。在有限元軟件中，對(duì)于普通鋼支座可采用剛性連接模擬，對(duì)于橡膠支座可采用輸入一定剛度值的彈性連接模擬。有限元模擬時(shí)應(yīng)根據(jù)主梁平面線形，旋轉(zhuǎn)連接坐標(biāo)系，以使其與實(shí)際支承方向一致。

3) 橋墩模擬。為準(zhǔn)確反映實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，要求每個(gè)墩柱至少采用3個(gè)桿系單元，且需對(duì)橋墩單元進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使其方向與實(shí)際布置情況一致。

4) 基礎(chǔ)彈性剛度模擬。樁與土相互作用效應(yīng)采用縱橫向土彈簧模擬，彈簧剛度根據(jù)土層的m值進(jìn)行計(jì)算。

本橋上下部均采用梁?jiǎn)卧M，墩梁固結(jié)處采用剛性連接模擬，支座采用一般彈性連接模擬，基礎(chǔ)樁土效應(yīng)采用節(jié)點(diǎn)彈性支承模擬，模型建立完成見(jiàn)圖2。

圖2 全橋有限元分析模型

2.2 地震動(dòng)參數(shù)的選取

地震動(dòng)輸入是計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的依據(jù)，橋梁結(jié)構(gòu)的地震分析，一般以地震地面運(yùn)動(dòng)作為地震動(dòng)輸入。在地震地面運(yùn)動(dòng)特性中，對(duì)結(jié)構(gòu)破壞有重要影響的因素主要有地震動(dòng)強(qiáng)度、頻率譜特性和強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間，因此，在選擇地震動(dòng)輸入時(shí)，必須使這3個(gè)方面的特性都滿足要求。

目前對(duì)于曲線梁橋，地震動(dòng)輸入的常用方法有旋轉(zhuǎn)激勵(lì)法和規(guī)范規(guī)定的沿橋墩連線方向和垂直連線方向的多方向地震動(dòng)輸入法。根據(jù)相關(guān)研究，2種計(jì)算方法得到的橋墩最大地震反應(yīng)基本接近[5]。

本文按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定的多方向地震輸入法進(jìn)行研究，計(jì)算中地震激勵(lì)為：不考慮豎向振動(dòng)影響，水平激勵(lì)方向分成2種類型，即本聯(lián)兩端連線方向(順橋向)和垂直于割線方向(橫橋向)。反應(yīng)譜形式為

式中：Tg為特征周期；η2為結(jié)構(gòu)的阻尼調(diào)整系數(shù)；γ為自特征周期至5倍特征周期區(qū)段曲線衰減指數(shù)；η1為自5倍特征周期至6 s區(qū)段直線下降段下降斜率調(diào)整系數(shù)；Smax為水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值。

Smax=2.25A

式中：A為E1或E2地震作用下水平向地震峰值加速度。

本工程為位于VIII(0.2g)度區(qū)的乙類橋梁，E1時(shí)Ci取為0.61，E2時(shí)Ci取為2.0。模型中輸入的地震加速度反應(yīng)譜見(jiàn)圖3。

圖3 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

2.3 分析方法

本橋平曲線半徑僅為100 m，小于20倍橋面寬度，為不規(guī)則橋梁。按規(guī)范規(guī)定采用A類設(shè)計(jì)方法的非規(guī)則橋梁，在E1和E2地震作用下其分析方法均可采用多陣型反應(yīng)譜法或非線性時(shí)程方法，故本橋設(shè)計(jì)時(shí)在E1和E2地震作用下均按多陣型反應(yīng)譜法進(jìn)行分析，計(jì)算模型中取參與計(jì)算振型為前100階，振型組合方法采用CQC法，該方法考慮了頻率接近時(shí)的陣型相關(guān)性，計(jì)算精度較高，計(jì)算結(jié)果可信。

3 能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則

能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則的基本思想在于：通過(guò)設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)體系中的延性構(gòu)件和能力保護(hù)構(gòu)件形成強(qiáng)度等級(jí)差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式。對(duì)橋梁來(lái)說(shuō)，一般選擇墩柱作為延性構(gòu)件，而墩柱抗剪能力、蓋梁、結(jié)點(diǎn)，以及基礎(chǔ)均按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)彎矩、設(shè)計(jì)剪力和設(shè)計(jì)軸力均為墩柱的極限彎矩所對(duì)應(yīng)的彎矩、剪力和軸力[6]，因此，延性設(shè)計(jì)構(gòu)件的截面尺寸及配筋成為控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。截面尺寸過(guò)大、配筋過(guò)強(qiáng)易造成能力保護(hù)構(gòu)件難以設(shè)計(jì)，造成材料的浪費(fèi)；截面尺寸偏小、配筋偏弱又易造成墩柱在E1作用下不滿足彈性要求或E2作用下變形過(guò)大。

本橋橋墩為單柱花瓶墩，塑性鉸設(shè)置在墩底，設(shè)計(jì)時(shí)分別對(duì)3.2 m×1.6 m，3.0 m×1.6 m，2.8 m×1.6 m，2.6 m×1.6 m 4種墩柱截面尺寸及不同的配筋形式進(jìn)行了分析研究，最終選擇2.8 m×1.6 m作為最終墩柱截面尺寸設(shè)計(jì)方案。

4 分析結(jié)果

4.1 動(dòng)力特性分析結(jié)果

表1列出了結(jié)構(gòu)振動(dòng)前5階的周期。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

4.2 E1地震作用下彈性分析

E1地震荷載作用最不利組合下的單柱墩底內(nèi)力值見(jiàn)表2。

表2 E1地震荷載最不利組合下的單柱墩底內(nèi)力

本橋?yàn)閂III度區(qū)上的乙類橋梁，依據(jù)城市橋梁抗震規(guī)范規(guī)定,采用A類抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)。在E1地震作用下,根據(jù)規(guī)范驗(yàn)算橋墩及基礎(chǔ)的強(qiáng)度。

截面的抗彎強(qiáng)度通過(guò)截面的(P-M)分析得到，采用Ucfyber軟件計(jì)算，截面約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用考慮強(qiáng)化段的雙折線模型。典型截面的P-M曲線見(jiàn)圖4。

圖4 墩底截面的P-M曲線

驗(yàn)算結(jié)果表明，E1地震下橋墩及基礎(chǔ)的強(qiáng)度滿足要求，滿足規(guī)范規(guī)定的乙類橋梁E1地震作用下的性能目標(biāo)：立即使用，結(jié)構(gòu)總體反應(yīng)在彈性范圍內(nèi)，基本無(wú)損傷。

4.3 E2地震作用下塑性分析

截面彎矩-曲率(M-φ)分析是確定構(gòu)件臨界截面曲率延性能力的基本分析工具。對(duì)箍筋約束混凝土橋墩，通過(guò)截面彎矩-曲率分析，可以從理論上確定其塑性鉸區(qū)域截面的曲率延性系數(shù)，還可以進(jìn)一步確定橋墩墩身塑性鉸區(qū)截面的位移延性系數(shù)。典型截面的M-φ曲線見(jiàn)圖5。

圖5 墩底截面M - φ曲線

截面塑性轉(zhuǎn)角驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 表格截面塑性轉(zhuǎn)角驗(yàn)算

注：K為延性安全系數(shù),取2.0。

由于墩頂橫橋向未進(jìn)入塑性狀態(tài)，可不進(jìn)行截面塑性轉(zhuǎn)角驗(yàn)算，由表3可見(jiàn)，橋墩其余各截面塑性轉(zhuǎn)角均能滿足要求。

4.4 能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)

如前所述，墩柱塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪能力及基礎(chǔ)均按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，其內(nèi)力設(shè)計(jì)值為墩柱的極限彎矩所對(duì)應(yīng)的內(nèi)力值，并考慮了截面超強(qiáng)系數(shù)的影響。限于篇幅，本文僅列出橋墩塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪驗(yàn)算見(jiàn)表4，其余能力保護(hù)構(gòu)件亦能滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

5 結(jié)語(yǔ)

本文以一城市曲線匝道橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用多陣型反?yīng)譜法對(duì)其進(jìn)行了地震作用下的彈塑性分析，并根據(jù)規(guī)范及能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則評(píng)估了橋墩的抗震性能。結(jié)果表明，該橋墩的延性設(shè)計(jì)可以滿足既定的設(shè)計(jì)目標(biāo)，即“小震不壞，大震不倒”，且大震時(shí)橋墩屈服，能力保護(hù)構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài)。