董安安

(浙江省柯橋中學(xué) 浙江 紹興 312000)

振動(dòng)現(xiàn)象在日常生活、生產(chǎn)中隨處可見(jiàn).正因?yàn)槠淦毡?，所以，掌握振?dòng)現(xiàn)象的規(guī)律，對(duì)其有用的方面加以利用，對(duì)其不利的方面加以防范，在工程技術(shù)、生產(chǎn)生活中是非常重要的事情.例如：造房子時(shí)利用振動(dòng)打樁機(jī)打樁；工廠產(chǎn)品出廠前將其置于振動(dòng)臺(tái)上模擬應(yīng)用和運(yùn)輸環(huán)境進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試；設(shè)計(jì)運(yùn)載火箭時(shí)對(duì)火箭殼體進(jìn)行大型振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)試驗(yàn)；橋梁設(shè)計(jì)時(shí)考慮如何防范破壞性共振現(xiàn)象的產(chǎn)生……種種例子不勝枚舉.因此在中學(xué)物理教學(xué)中讓學(xué)生掌握好振動(dòng)現(xiàn)象最基本的規(guī)律, 對(duì)學(xué)生的將來(lái)具有十分重要的意義.

目前高中物理課本中涉及振動(dòng)現(xiàn)象知識(shí)的章節(jié)以人教版高中《物理·選修3-4》第11章“機(jī)械振動(dòng)”為例.教師在給學(xué)生講授該章的“外力作用下的振動(dòng)(受迫振動(dòng))”一課時(shí)，用的是課本所介紹的裝置：用小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)彈簧振子作受迫振動(dòng)，如圖1所示.

圖1 課本中的實(shí)驗(yàn)裝置

對(duì)于這個(gè)裝置，實(shí)際上，學(xué)生很難從演示中體會(huì)出“不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)”的規(guī)律，以及“系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率十分接近系統(tǒng)的固有頻率，系統(tǒng)的振幅會(huì)很大(共振現(xiàn)象)”的規(guī)律，學(xué)生感覺(jué)稀里糊涂.究其原因，這個(gè)演示裝置無(wú)法定量顯示驅(qū)動(dòng)力的頻率和系統(tǒng)受迫振動(dòng)的頻率，無(wú)法定量演示系統(tǒng)做受迫振動(dòng)的振幅.事實(shí)上，這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)期以來(lái)一直沒(méi)有好的方法、好的實(shí)驗(yàn)裝置.上述用小電機(jī)帶動(dòng)彈簧振子的這個(gè)裝置已經(jīng)算是比早期手搖的裝置進(jìn)步了.基于這一現(xiàn)狀,筆者萌生了設(shè)計(jì)制作一個(gè)有效演示受迫振動(dòng)規(guī)律裝置的念頭.

怎樣的裝置才是比較有效地演示受迫振動(dòng)規(guī)律的裝置呢？筆者認(rèn)為：第一，它必須能定量顯示驅(qū)動(dòng)力的頻率；第二，它必須能隨意調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)力的頻率；第三，系統(tǒng)做受迫振動(dòng)的頻率應(yīng)該是可測(cè)量的；第四，系統(tǒng)做受迫振動(dòng)的振幅應(yīng)該是定量可測(cè)或可比較的；第五，學(xué)生可以由實(shí)驗(yàn)畫(huà)出受迫振動(dòng)的共振曲線，由共振曲線求出系統(tǒng)的固有頻率.此外，這個(gè)演示裝置應(yīng)該便于教師自制.

經(jīng)過(guò)反復(fù)思索，一個(gè)可被利用的現(xiàn)成裝置首先進(jìn)入了我的制作思路，它就是高中學(xué)生用得最多的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器——它受50 Hz電磁力驅(qū)動(dòng)作受迫振動(dòng)，如果驅(qū)動(dòng)它的交流電的頻率是可調(diào)的，振動(dòng)片振動(dòng)的頻率不也就可調(diào)了嗎？但是，頻率可調(diào)的交流電源正規(guī)的名稱(chēng)叫“調(diào)頻電源”，一般中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有這種電源，即使有，頻率也不能細(xì)致地調(diào)節(jié).中學(xué)實(shí)驗(yàn)室只有音頻信號(hào)發(fā)生器，但功率太小，考慮是否可加一級(jí)小音箱的功率放大器組成“調(diào)頻電源”？經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，“音頻信號(hào)源+小音箱的功率放大器”的組合用來(lái)驅(qū)動(dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的效果很好，而且由于本實(shí)驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)力頻率調(diào)節(jié)范圍不會(huì)很大，可認(rèn)為功放電路輸出的驅(qū)動(dòng)電流幅度恒定，不隨頻率變化而變化.但中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的音頻信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)太粗糙，如果想每次調(diào)節(jié)0.5 Hz甚至0.1 Hz是完全不可能的，無(wú)法滿足演示共振曲線的要求.因此想到應(yīng)自己做一個(gè)低頻正弦信號(hào)源，而最方便的制作方法是編個(gè)電腦程序.我選擇了MATLAB程序語(yǔ)言，這是一種很容易上手的編程語(yǔ)言，很多功能不必自己動(dòng)手，直接調(diào)用現(xiàn)成函數(shù)就可.方法是：利用程序設(shè)置一個(gè)正弦函數(shù)的信號(hào)，這個(gè)正弦函數(shù)信號(hào)的頻率受程序控制，然后讓這個(gè)信號(hào)通過(guò)聲卡變成音頻信號(hào)從電腦耳機(jī)插口輸出.圖2是編寫(xiě)的MATLAB控制程序的界面.對(duì)于熟悉C語(yǔ)言的教師，這些更不是難事.

圖2 MATLAB控制程序界面

然后用有機(jī)玻璃板或木板做一個(gè)安裝盒，盒子的面板用來(lái)固定主要零部件，盒子的里面用來(lái)安裝功放模塊兼做共鳴箱.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器稍加改動(dòng)后固定在面板上；把小音箱功放模塊安裝到面板下方的盒子中，振動(dòng)器就完成了.但如何來(lái)觀察、測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振動(dòng)片振動(dòng)的振幅大小呢？這是一個(gè)很關(guān)鍵的問(wèn)題.好在該難題只要想對(duì)了方法就不難解決——借鑒扭秤實(shí)驗(yàn)的光路放大原理：在面板上安裝一只激光器，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振動(dòng)片上粘貼一面很薄的小鏡子就可以了.激光束照射到振動(dòng)片上后再反射到屏幕上，光點(diǎn)會(huì)隨著振動(dòng)片的振動(dòng)在屏幕上描出一條豎直亮線，測(cè)量這條亮線段的長(zhǎng)度，就間接地量出了振動(dòng)的強(qiáng)度(振幅).圖3是該裝置的照片.接下來(lái)的問(wèn)題是如何測(cè)量振動(dòng)片振動(dòng)的實(shí)際頻率.由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振片振動(dòng)的固有頻率大約在50 Hz左右，所以用低頻特性好一點(diǎn)的話筒做傳感器勉強(qiáng)可勝任.方法是：用MATLAB或C語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)音頻分析程序(用MATLAB的優(yōu)點(diǎn)是可直接調(diào)用它現(xiàn)成的傅里葉變換函數(shù)FFT，不必自己寫(xiě)代碼)，對(duì)電腦話筒插口輸入的音頻信號(hào)進(jìn)行變換，就知道聲音的頻率是多少了.試驗(yàn)了幾次，電容話筒比動(dòng)圈話筒好，并且把電腦的“麥克風(fēng)放大倍數(shù)”置于較高的狀態(tài)，結(jié)果還是不錯(cuò)的.圖4是振動(dòng)頻率測(cè)量軟件的界面.

①激光器；②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和帶有小鏡的振動(dòng)片；③測(cè)頻麥克風(fēng)；④音頻功放模塊電源輸入端；⑤低頻驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸入端；⑥共鳴箱(內(nèi)置功放模塊))

圖3 自制演示實(shí)驗(yàn)裝置

圖4 振動(dòng)頻率測(cè)量軟件界面

筆者設(shè)計(jì)制作的這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，不僅便于教師自制，而且完全實(shí)現(xiàn)了前面希望達(dá)到的5點(diǎn)演示要求，物理教師用了都說(shuō)好.大家還指出這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置仍可以進(jìn)一步改進(jìn)，使之更加完善：(1)如何方便地改變振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率？目前用調(diào)節(jié)振動(dòng)片底端緊固螺絲的方法，不太方便，變化范圍也小.(2)若能將振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率升高到100 Hz以上，使得話筒的靈敏度和底板下的共鳴箱能發(fā)揮較好的效能就更好了.筆者期待有興趣的教師進(jìn)一步改進(jìn)，并就實(shí)驗(yàn)裝置的有關(guān)問(wèn)題彼此交流.