史培龍，余 曼,2,魏 朗,盧 羽,趙 軒,范啟飛

(1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院,陜西 西安 710064;2.西安市汽車維修行業(yè)管理處，陜西 西安 710054)

汽車穩(wěn)定性控制(Vehicle stability control,VSC)是通過調(diào)節(jié)車輛驅(qū)動(dòng)輪縱向力,在轉(zhuǎn)向行駛或受外界干擾時(shí),實(shí)現(xiàn)良好的操縱穩(wěn)定性的一種主動(dòng)安全控制系統(tǒng)[1]。汽車穩(wěn)定性控制方法主要包括:四輪轉(zhuǎn)向控制(4 Wheel steering,4WS),主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制(Adaptive front-wheel system,AFS),直接橫擺力矩控制(Direct yaw-moment control,DYC)等[2]。目前,直接橫擺力矩控制具有控制精度高、響應(yīng)速度快、控制方式容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì),已成為汽車穩(wěn)定性控制的主要方式[3]。

電動(dòng)汽車的操縱穩(wěn)定性控制主要包括3個(gè)方面內(nèi)容:對(duì)車輛狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)、對(duì)需求橫擺力矩的決策以及對(duì)橫擺力矩的分配[4]。Nagai等人[5]研究了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制和直接橫擺力矩控制聯(lián)合控制方式對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性控制的影響;Ford公司的Lu等人[6]提出了一種基于控制算法實(shí)現(xiàn)的防側(cè)翻電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(Electronic stability control,ESC);Justin等人[7]提出了通過控制飽和平衡來增強(qiáng)車輛穩(wěn)定性的控制方法;東南大學(xué)陳南教授等[8]提出了基于集成DYC控制和主動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向的控制方法;合肥工業(yè)大學(xué)的陳無畏等人[9]基于狀態(tài)識(shí)別的協(xié)調(diào)控制器,對(duì)懸架系統(tǒng)采用PID控制方法,對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)用滑模變結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行控制,對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)采用變滑移率邏輯門限值理論進(jìn)行控制,在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性以及平順性的協(xié)調(diào)控制。

通過以上研究現(xiàn)狀分析可以看出,國內(nèi)外在電動(dòng)汽車操縱穩(wěn)定性控制技術(shù)的算法、控制策略及方法、駕駛員意圖識(shí)別、路面識(shí)別等方面均有較多的研究。但是,對(duì)于雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車,特別是FSAE純電動(dòng)賽車的操縱穩(wěn)定性,相關(guān)研究還比較少,針對(duì)純電動(dòng)賽車操縱穩(wěn)定性的具體建模、參數(shù)的實(shí)時(shí)估測(cè)及穩(wěn)定性控制策略的研究分析更是比較少。

本文提出以FSAE純電動(dòng)賽車為平臺(tái),以車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為控制目標(biāo),基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的車輛操縱穩(wěn)定性控制策略。

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

為了兼顧車輛穩(wěn)定性控制策略的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性,本文建立了七自由度非線性車輛動(dòng)力學(xué)模型,分別用于車輛直接橫擺力矩控制。

1.1 非線性七自由度整車模型

圖1為七自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型,包括汽車縱向、側(cè)向、橫擺運(yùn)動(dòng)及4個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),忽略汽車的俯仰、側(cè)傾和垂直運(yùn)動(dòng)。兩電動(dòng)機(jī)布置在后輪,分別獨(dú)立給兩個(gè)后輪輸出扭矩。

圖1 七自由度整車模型示意圖Fig.1 7-DOF vehicle system dynamic model

七自由度整車模型的縱向、側(cè)向、橫擺和車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為[10]

Fx=(Fxfl+Fxfr)cosδ-(Fyfl+Fyfr)sinδ+

Fxrl+Fxrr，

(1)

Fy=(Fxfl+Fxfr)sinδ+(Fyfl+Fyfr)cosδ+Fyrl+

Fyrr，

(2)

Mz=a(Fxfl+Fxfr)sinδ+a(Fyfl+Fyfr)cosδ-

(3)

(4)

式中,d為輪距,Fxij，F(xiàn)yij為車輪的縱向力和側(cè)向力,Tdij，Tbij為車輪的驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩,Jij為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ωij為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度(ij=fl，fr，rl，rr，分別代表左前輪、右前輪、左后輪、右后輪),Rr為車輪滾動(dòng)半徑。

1.2 輪胎模型

考慮到輪胎模型對(duì)整車模型的重要性，本文選用Dugoff輪胎模型,該模型能依據(jù)輪胎和地面接觸區(qū)域的變形得到其縱向力和側(cè)向力隨著縱向滑移率的變化規(guī)律,能夠很好地描述輪胎的受力關(guān)系。圖2為輪胎坐標(biāo)系以及地面作用于輪胎的力和力矩[3]。

圖2 輪胎坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of tyre

Dugoff輪胎模型數(shù)學(xué)描述如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

由輪胎模型分析可知,其垂直載荷對(duì)側(cè)向力和縱向力有較大的影響,而車輪的垂直動(dòng)載荷隨汽車行駛工況而變化,因此在研究輪胎模型時(shí),必須考慮垂直載荷的變化。車輪的垂直載荷為[12]

(9)

(10)

其中，F(xiàn)zfj和Fzrj分別為兩個(gè)前輪和后輪的垂直載荷，ax和ay分別為車輛質(zhì)心處的縱向加速度和側(cè)向加速度,hg為質(zhì)心距離地面的高度。

車輛運(yùn)行過程中,各個(gè)車輪的側(cè)偏角為

(11)

(12)

其中，αfj和αrj分別為兩個(gè)前輪和后輪的側(cè)偏角，vx和vy分別為車輛質(zhì)心o處的縱向車速和側(cè)向車速。

在汽車側(cè)向動(dòng)力特性的影響下,各車輪輪心縱向速度可表示為

(13)

(14)

(15)

vyrj=vy-bωr，

(16)

式(13)～(16)中,vxij和vyij分別為車輪輪心的縱向速度和側(cè)向速度。

1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型

本文的研究平臺(tái)FSAE純電動(dòng)賽車為雙電機(jī)后輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng),采用ENSTROJ公司生產(chǎn)的永磁同步電機(jī),電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

電機(jī)的輸出力矩為

(17)

其中,T是電機(jī)的輸出力矩,Te為額定扭矩,Pe為額定功率,n為轉(zhuǎn)速,ne為額定轉(zhuǎn)速。

表1 電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Motor parameters

經(jīng)過傳動(dòng)系電機(jī)傳遞到車輪處的力矩為

Tdij=Tij·i·ηT。

(18)

其中,Tdij為后輪處的驅(qū)動(dòng)力矩,Tij為電機(jī)輸出力矩,i為傳動(dòng)比，取i=3,ηT為傳動(dòng)系的機(jī)械效率，ηT=0.9[13]。

2 車輛操縱穩(wěn)定性的控制目標(biāo)

當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角較小時(shí),通過橫擺角速度的變化情況,可以較好地反映出車輛的穩(wěn)定性情況。但是在極限工況下,質(zhì)心側(cè)偏角較大,此時(shí)即使橫擺角速度很小,車輛也會(huì)出現(xiàn)急轉(zhuǎn)和側(cè)滑等失穩(wěn)現(xiàn)象,因此，僅將橫擺角速度作為單一變量對(duì)操縱穩(wěn)定性進(jìn)行控制,在極限工況下不能很好地保證車輛的行駛軌跡和理想軌跡一致以及車輛的穩(wěn)定性,同樣,如果僅選取質(zhì)心側(cè)偏角作為單一變量,則不能很好響應(yīng)期望橫擺角速度,也不能使車輛運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性保持較好。

因此,本文將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角結(jié)合起來作為控制變量。根據(jù)直接橫擺力矩的控制目標(biāo),即基于線性二自由度車輛模型得到的理想橫擺角速度ωd和理想質(zhì)心側(cè)偏角βd[14-15]。

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的傳遞函數(shù)為

(19)

(20)

其中,Gr為橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益,Gβ為質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)增益。

(21)

(22)

2.1 理想橫擺角速度

由式(21)可得,橫擺角速度的理想值為

(23)

由于車輛在行駛時(shí)受到路面附著條件的限制,其側(cè)向加速度應(yīng)受到如下約束，

|ay|≤μ·g。

(24)

其中,ay為側(cè)加速度,當(dāng)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角很小時(shí)有

ay≈u·ωr。

(25)

聯(lián)立式(24)和(25)可得，理想橫擺角速度還應(yīng)滿足

(26)

綜上可得,理想橫擺角速度ωd應(yīng)為以上兩個(gè)值絕對(duì)值的最小值[16],即

(27)

2.2 理想質(zhì)心側(cè)偏角

由式(22)可得，質(zhì)心側(cè)偏角的理想值為

(28)

同樣地,質(zhì)心側(cè)偏角的最大值也受到路面附著條件的限制。由式(28)可得

(29)

從而得到理想質(zhì)心側(cè)偏角的最大值為

(30)

另外,當(dāng)輪胎與路面間的側(cè)向附著力達(dá)到極限時(shí),在干瀝青路面上質(zhì)心側(cè)偏角的特征值為βT=±10°,在冰雪路面上其特征值為βT=±2°[17]。

綜上可得，為了適應(yīng)不同的路面附著條件,理想質(zhì)心側(cè)偏角βd應(yīng)為以上3個(gè)值的絕對(duì)值的最小值,即

(31)

3 車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是評(píng)價(jià)車輛穩(wěn)定性控制策略效果的關(guān)鍵參數(shù)[18],橫擺角速度可以通過慣性導(dǎo)航或陀螺儀等傳感器直接測(cè)量,而質(zhì)心側(cè)偏角很難通過傳感器直接測(cè)量,因此需要通過其他參數(shù)估計(jì)獲得[19]。

車輛質(zhì)心側(cè)偏角和前后輪輪胎的側(cè)向力有關(guān),而車輛在非穩(wěn)定區(qū)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性特征,因此選用擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法對(duì)其進(jìn)行估算[20]。

基于線形二自由度車輛模型,整車的側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)微分方程經(jīng)過變換后得到

(32)

運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)時(shí),忽略輪胎側(cè)傾角影響后,對(duì)輪胎的側(cè)向力進(jìn)行描述[21],

(33)

其中,D，C，B，E均是與路面附著系數(shù)和輪胎載荷有關(guān)的輪胎側(cè)向力參數(shù)。

為了更好地描述輪胎的側(cè)向力瞬態(tài)特性,用輪胎的松弛長度ly來表征輪胎力隨車輛運(yùn)行狀態(tài)的瞬時(shí)變化特性,即

(34)

結(jié)合式(32)可以得到非線性的車輛二自由度模型

(35)

其中,X=[βωrFY1FY2]T,

Y=[ayωr]T,U=[δ]。

f(X,U)=

(36)

(37)

對(duì)于式(35)描述的非線性系統(tǒng),將其離散化可以得到

x(k+1)=x(k)+f(x(k),u(k))·T。

(38)

其中，T為計(jì)算步長。

給定該系統(tǒng)的初始狀態(tài)為

x(0)=[0 0 0 0]T。

(39)

4 直接橫擺力矩控制器設(shè)計(jì)

上文已經(jīng)獲得了理想橫擺角速度和理想質(zhì)心側(cè)偏角,并通過擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法估計(jì)獲得質(zhì)心側(cè)偏角,這些參數(shù)將作為附加橫擺力矩控制器的輸入量。為了驗(yàn)證控制效果,本文設(shè)計(jì)了基于PID控制、基于模糊邏輯控制以及基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的附加橫擺力矩控制器。

4.1 基于PID控制的附加橫擺力矩控制器

基于PID控制的附加橫擺力矩控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示[22],其中理想橫擺角速度與橫擺角速度的偏差值作為PID控制器的輸入變量,以附加橫擺力矩作為輸出量。

圖3 基于PID的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Control system based on PID

令e(i)=ωd(i)-ωr(i)，

(40)

則 Δe(i)=e(i)-e(i-1)，

(41)

KD(e(i)-e(i-1))，

(42)

KD(e(i-1)-e(i-2))。

(43)

由式(41)和式(42)可得基于PID控制的附加橫擺力矩ΔMω，

ΔMω=KPΔe(i)+KIe(i)+KD(Δe(i)-

Δe(i-1))。

(44)

4.2 基于模糊邏輯控制的附加橫擺力矩控制器

基于模糊邏輯控制的附加橫擺力矩控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 基于模糊邏輯的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Control system based on fuzzy logic control

在具體的模糊邏輯控制過程中,規(guī)范化后的偏差E、偏差變化率EC以及控制量U的模糊集和論域定義如下:

E的模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB};

E的論域?yàn)閇-1，-0.8，-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1];

EC的模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB};

EC的論域?yàn)閇-1，-0.8，-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1];

U的模糊集為{ZE,PS,PM,PB};

U的論域?yàn)閇0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1]。

上述E和EC各有7個(gè)模糊語言變量,因此模糊控制器的模糊規(guī)則共49條,圖5為建立的模糊規(guī)則曲面。

圖5 模糊邏輯控制的模糊規(guī)則曲面Fig.5 Fuzzy logic control regular surface

4.3 基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的附加橫擺力矩控制器設(shè)計(jì)

將基于PID控制得出的附加橫擺力矩ΔMω和基于模糊邏輯控制得出的附加橫擺力矩ΔMβ經(jīng)合適的加權(quán)因子Aω和Aβ加權(quán),從而輸出基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的附加橫擺力矩值ΔM,對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行更好的調(diào)節(jié),即

ΔM=Aω·ΔMω+Aβ·ΔMβ。

(43)

本文設(shè)計(jì)的基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的附加橫擺力矩控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Control system based on PID-fuzzy logic control

5 仿真與試驗(yàn)研究

5.1 仿真研究與結(jié)果分析

以FSAE純電動(dòng)賽車為平臺(tái),根據(jù)其行駛工況,結(jié)合Matlab/Simulink中設(shè)計(jì)的仿真模型,選擇方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入工況和雙移線工況[24]進(jìn)行仿真分析,對(duì)提出的操縱穩(wěn)定性控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。整車基本參數(shù)如表2所示。

表2 整車基本參數(shù)Tab.2 Vehicle basic parameters

5.1.1 方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入工況仿真 方向盤轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的階躍輸入如圖7所示,仿真時(shí)間為20s,路面附著系數(shù)為0.4。分別在50km/h，70km/h，90km/h這3個(gè)初始車速下,對(duì)比驗(yàn)證PID控制、PID模糊邏輯聯(lián)合控制兩種控制策略對(duì)提高車輛操縱穩(wěn)定性的有效性。

1)初始車速為50km/h時(shí),不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制3種情況下,車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果如圖8和9所示。

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入Fig.7 Steering wheel angular step input

圖8 初速度50km/h時(shí)橫擺角速度對(duì)比曲線Fig.8 Yaw rate at the initial speed of 50km/h

圖9 初速度50km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比曲線Fig.9 Sideslip angle at the initial speed of 50km/h

2)初始車速為70km/h時(shí),不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制3種情況下,車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果如圖10和11所示。

圖10 初速度70km/h時(shí)橫擺角速度對(duì)比曲線Fig.10 Yaw rate at the initial speed of 70km/h

圖11 初速度70km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比曲線Fig.11 Sideslip angle at the initial speed of 70km/h

3)初始車速為90km/h時(shí),不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制3種情況下,車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果如圖12和13所示。

圖12 初速度90km/h時(shí)橫擺角速度對(duì)比曲線Fig.12 Yaw rate at the initial speed of 90km/h

圖13 初速度90km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比曲線Fig.13 Sideslip angle at the initial speed of 90km/h

車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)指標(biāo)變化歸納如表3所示。通過對(duì)比在此工況的不同初始車速下,無控制、PID控制和基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制下的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真結(jié)果及其響應(yīng)指標(biāo)變化可得:

1)在方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入情況下,由仿真結(jié)果可以看出，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都是收斂的,而且隨著初始車速的增加,穩(wěn)態(tài)值都是增加的。

2)不同初始車速下,聯(lián)合控制時(shí)車輛的橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值相對(duì)于無控制和PID控制分別減少了9.15%和7.11%(初速度50km/h)，12.17%和6.62%(初速度70km/h)，7.51%和4.18%(初速度90km/h),提高了車輛的穩(wěn)定性。不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí),橫擺角速度的收斂速度依次加快,并且聯(lián)合控制時(shí)的收斂速度明顯快于另外兩種情況。

3)不同初始車速下,聯(lián)合控制時(shí)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)值相對(duì)于無控制和PID控制分別減少了8.4%和5.76%(初速度50km/h)，4.88%和2.18%(初速度70km/h)，7.48%和4.12%(初速度90km/h),提高了車輛的穩(wěn)定性。同樣地,不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí),質(zhì)心側(cè)偏角的收斂速度依次加快,并且聯(lián)合控制時(shí)的收斂速度明顯快于另外兩種情況。

表3 各控制策略方向盤角階躍輸入下響應(yīng)指標(biāo)Tab.3 The feature of the yaw rate and sideslip angle with three control strategy

5.1.2 雙移線工況仿真 雙移線工況是測(cè)試車輛操縱穩(wěn)性的典型行駛工況,在該工況下,當(dāng)車速較高時(shí),由于沿規(guī)定路徑行駛時(shí)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的迅速變化,車輛的后軸就不能立即建立側(cè)向力,車輛可能發(fā)生側(cè)滑甚至發(fā)生激轉(zhuǎn)。車輛在這種較短時(shí)間的極限工況下運(yùn)行,就可以測(cè)試所用操縱穩(wěn)定性控制策略能否滿足要求,分析仿真結(jié)果也可以對(duì)控制策略做出評(píng)價(jià)[25]。在仿真驗(yàn)證中,雙移線工況的路徑示意圖如圖14所示。

圖14 雙移線工況的路徑示意圖Fig.14 The path of the double lane change

雙移線工況中,車輛的初始速度為70km/h,路面附著系數(shù)為0.4,仿真時(shí)間為15s,方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖15所示[26]。

圖15 雙移線工況下的方向盤轉(zhuǎn)角輸入Fig.15 Steering wheel Angle input in double lane change

在此工況下,不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí),車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果如圖16和圖17所示。

圖16 雙移線工況下橫擺角速度對(duì)比曲線Fig.16 Yaw rate at double lane change

圖17 雙移線工況下質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比曲線Fig.17 Sideslip angle at double lane change

由以上仿真結(jié)果可得,車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)指標(biāo)變化如表4所示。通過對(duì)比不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制3種情況下,橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真控制結(jié)果及其響應(yīng)指標(biāo)變化可得:

1)在雙移線工況下,聯(lián)合控制時(shí)，車輛的橫擺角速度的峰值相對(duì)于無控制和PID控制時(shí)的相應(yīng)峰值最多分別減少了43.87%和38.91%,由此說明采用聯(lián)合控制方法能夠有效提高車輛的穩(wěn)定性;采用不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí),橫擺角速度的收斂速度依次加快,并且聯(lián)合控制時(shí)的收斂速度明顯快于另外兩種情況。

表4 橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)指標(biāo)變化Tab.4 The feature of the yaw rate and sideslip angle

2)在雙移線工況下,聯(lián)合控制時(shí)車輛的質(zhì)心側(cè)偏角的峰值相對(duì)于無控制和PID控制時(shí)的相應(yīng)峰值最多分別減少了49.08%和68.53%,提高了車輛的穩(wěn)定性;同樣地,不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí),質(zhì)心側(cè)偏角的收斂速度依次加快,并且聯(lián)合控制時(shí)收斂速度明顯快于另外兩種情況。

通過以上方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入和雙移線兩種工況下仿真結(jié)果分析可知,所提出的PID模糊邏輯聯(lián)合控制策略相比PID控制策略能夠更好地、快速地實(shí)現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性控制。

5.2 試驗(yàn)研究與結(jié)果分析

5.2.1 FSAE純電動(dòng)賽車硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)搭建為了驗(yàn)證本文提出的FSAE純電動(dòng)賽車穩(wěn)定性控制策略的有效性和可行性,針對(duì)電動(dòng)汽車控制策略開發(fā)周期長、成本高等問題,本文利用A&D5435半實(shí)物仿真平臺(tái)和Matlab/Simulink的代碼自動(dòng)生成技術(shù),搭建了如圖18所示的FSAE純電動(dòng)賽車硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)。利用Matlab/Simulink的RTW技術(shù),將前文搭建的PID模糊邏輯聯(lián)合控制策略模型編譯下載到A&D5435中,其中,A&D5435分別采集方向盤轉(zhuǎn)角、加速踏板開度、制動(dòng)踏板開度等駕駛員操縱信息,車輛縱向車速、側(cè)向車速、橫擺角速度、縱向加速度、側(cè)向加速度等車輛行駛狀態(tài)信息,A&D5435輸出為驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩信號(hào),同時(shí),A&D5435還能對(duì)實(shí)車試驗(yàn)中信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示、記錄及保存。

圖18 FSAE純電動(dòng)賽車硬件在環(huán)平臺(tái)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.18 FSAE pure electric car hardware test platform

5.2.2 雙移線工況試驗(yàn) 利用本文建立的雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車半實(shí)物仿真試驗(yàn)平臺(tái),選取典型工況-雙移線工況進(jìn)行了PID模糊邏輯聯(lián)合控制策略試驗(yàn)研究。 ISO3888-1 雙移線試驗(yàn)工況可以模擬車輛在道路上超車的操作,試驗(yàn)場(chǎng)地的路面附著系數(shù)為0.6，試驗(yàn)工況如圖19所示。其中，d1=1.1L+0.25,d2=1.3L+0.25,L為車寬。

圖19 雙移線試驗(yàn)路線示意圖Fig.19 Test path of double lane change

在此工況下,有穩(wěn)定性控制和無穩(wěn)定性控制車輛橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度及行駛軌跡分別如圖20～25所示。圖20和圖22為無穩(wěn)定性控制狀態(tài),12.86s時(shí)車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角急劇增大,無穩(wěn)定性控制橫擺角速度的峰值為77.9744°/s,無穩(wěn)定性控制質(zhì)心側(cè)偏角的峰值為-59.5082°,在此狀態(tài)下車輛失去了行駛穩(wěn)定性。圖21和圖23為在穩(wěn)定性控制系統(tǒng)作用下的車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角曲線,此時(shí),車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度被控制在合理的范圍內(nèi),車輛的側(cè)向加速度被限制在0.4g以內(nèi)。如圖24和圖25分別為試驗(yàn)獲得的車輛在穩(wěn)定性控制策略工作狀態(tài)下的側(cè)向加速度和行駛軌跡,可以看出，車輛在穩(wěn)定性系統(tǒng)的作用下行駛穩(wěn)定,未發(fā)生側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn)狀態(tài),有效改善了車輛的行駛穩(wěn)定性。

仿真和試驗(yàn)得到的橫擺角速度平均誤差為6.94%,最大誤差為9.705%。仿真獲得的質(zhì)心側(cè)偏角和試驗(yàn)獲得的質(zhì)心側(cè)偏角平均誤差為5.058 3%,最大誤差為7.416%。表明仿真模型精度較高,可以滿足車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)工作需求。

圖20 無穩(wěn)定性控制橫擺角速度曲線Fig.20 Yaw rate of double lane change without control

圖21 有穩(wěn)定性控制橫擺角速度曲線Fig.21 Yaw rate of double lane change with control

圖22 無穩(wěn)定性控制質(zhì)心側(cè)偏角曲線Fig.22 Sideslip angle of double lane change without control

圖23 有穩(wěn)定性控制質(zhì)心側(cè)偏角曲線Fig.23 Sideslip angle of double lane change with control

圖24 有穩(wěn)定性控制側(cè)向加速度曲線Fig.24 Lateral acceleration of double lane change with control

圖25 有穩(wěn)定性控制車輛行駛軌跡Fig.25 Trace of double lane change with control

因此,仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的PID模糊邏輯聯(lián)合控制策略可以在雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)賽車出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，有效提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

6 結(jié) 語

1)本文以FSAE純電動(dòng)賽車為平臺(tái),以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為控制目標(biāo),設(shè)計(jì)了基于PID模糊邏輯聯(lián)合控制的車輛操縱穩(wěn)定性控制策略,并結(jié)合Matlab/Simulink中設(shè)計(jì)的仿真模型,選擇方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入工況和雙移線工況,對(duì)提出的PID模糊邏輯聯(lián)合控制操縱穩(wěn)定性控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。利用A&D5435半實(shí)物仿真平臺(tái)和Matlab/Simulink的代碼自動(dòng)生成技術(shù),搭建了FSAE純電動(dòng)賽車硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái),并進(jìn)行了雙移線工況的實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明:在方向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入工況和雙移線工況下,在不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制3種情況下,聯(lián)合控制均能使車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角保持較小。不加控制、PID控制以及聯(lián)合控制時(shí)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的收斂速度也依次加快,聯(lián)合控制時(shí)的收斂速度明顯快于另外兩種情況。說明所提出的PID模糊邏輯聯(lián)合控制策略能夠改善車輛的側(cè)向動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,提高了車輛的操縱穩(wěn)定性。

2)本文在以下方面還需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究:① 車輛是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng),但是本文在研究過程中根據(jù)需要對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,沒有考慮懸架系統(tǒng)以及電池動(dòng)態(tài)特性等影響,因此，在以后的建模中需要進(jìn)行改進(jìn),提高建模精度；② 由于控制器的開發(fā)周期長、成本高等問題，文中采用半實(shí)物仿真技術(shù)對(duì)控制策略進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,但是控制系統(tǒng)的良好運(yùn)行不僅需要先進(jìn)的控制策略還需要可靠的硬件系統(tǒng)，因此，控制器硬件系統(tǒng)開發(fā)也是之后研究的重點(diǎn)內(nèi)容。