林小峰，譚曉虹，宋紹劍，方 治

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

狀態(tài)估計(jì)在配電系統(tǒng)運(yùn)行中起著至關(guān)重要的作用。配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)為配電管理系統(tǒng)的應(yīng)用（包括實(shí)時(shí)監(jiān)控）提供初始狀態(tài)/條件，其準(zhǔn)確性和可靠性都會(huì)對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行造成重要影響[1]。加權(quán)最小二乘法為基本算法，在傳統(tǒng)配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中廣泛應(yīng)用[2]。但是，配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)（DSSE）面臨著缺乏足夠的、準(zhǔn)確的測(cè)量值問題[1]。截至2013年10月底，已累計(jì)安裝應(yīng)用智能電表1.73億只[3]，智能電表的推廣，為配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)提供大量冗余測(cè)量。但智能電表提供的信號(hào)通常不同步，智能電表的測(cè)量時(shí)間之間也有很大的不同。當(dāng)智能電表測(cè)量一些電變量時(shí)，需要記錄采樣時(shí)間。

本文針對(duì)實(shí)際DSSE中，智能電表的測(cè)量異步問題，提出了一種有效的解決方案。改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法相比提高DSSE的精度，并能很好處理負(fù)荷突變情況。

1 非同步智能電表的配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

在本文中，設(shè)定智能電表的采樣周期為15分鐘。測(cè)量值在這個(gè)間隔期間沒有更新，稱為延時(shí)（OD）信號(hào)。該方法將短期負(fù)荷變量引起的誤差分為兩個(gè)部分：1）測(cè)量裝置的誤差；2）由短期負(fù)荷變量引起的誤差。

第一個(gè)部分已經(jīng)得到了很好的研究證明，其遵循零均值和特定標(biāo)準(zhǔn)差的高斯概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）。第二個(gè)部分的誤差（即從OD信號(hào)產(chǎn)生的）可建立為一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量模型?？傉`差的建模可以為兩個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的組合，這也是一種正態(tài)變量[4]，可納入DSSE過程

其中 μtotali、μmi和 μODi分別為總平均值，測(cè)量設(shè)備誤差的平均值和OD信號(hào)誤差的平均值；σtotali、σmi和σODi分別為總標(biāo)準(zhǔn)差、測(cè)量設(shè)備誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和OD信號(hào)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可通過智能電表的歷史數(shù)據(jù)得到。

通常情況下，可以假定平均值和標(biāo)準(zhǔn)差在兩個(gè)連續(xù)采樣事件之間的時(shí)間間隔內(nèi)呈線性變化。對(duì)于一個(gè)OD信號(hào)，時(shí)間自上次更新是通過可變tLU表示。因此，DSSE計(jì)算過程中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為

在改進(jìn)方法中，總誤差的平均值是根據(jù)式（1）和（3）計(jì)算，測(cè)量方差是通過式（2），（4）求得，并且更新相應(yīng)R矩陣。

2 算例分析

在本節(jié)中，用IEEE 33配電測(cè)試系統(tǒng)驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性。智能電表和傳統(tǒng)電表的配置見圖1，本文安裝25個(gè)智能電表，安裝2個(gè)潮流測(cè)量電表，即傳統(tǒng)電表，測(cè)量支路潮流。

圖1 IEEE 33母線系統(tǒng)中算例的電表配置

負(fù)載變化類似于圖2的基于英屬哥倫比亞大學(xué)記錄歷史數(shù)據(jù)的24 h相對(duì)于峰值的典型負(fù)荷曲線變化，算例研究為24 h內(nèi)每分鐘執(zhí)行一次DSSE（一天內(nèi)進(jìn)行1440次）。為了模擬異步采樣，對(duì)每個(gè)智能儀表分配一個(gè)0~15之間的隨機(jī)整數(shù)。這個(gè)數(shù)字表示每個(gè)智能電表第一次采樣的時(shí)間（min）。假設(shè)智能電表的精度為0.5%，傳統(tǒng)電表精度為2%.

圖224 h相對(duì)于峰值的典型負(fù)荷曲線

在第一種方法中，進(jìn)行傳統(tǒng)的DSSE，不考慮測(cè)量的異步性，而在第二種方法中，采用所提方法調(diào)整方差。在利用加權(quán)最小二乘法計(jì)算狀態(tài)向量后，可以計(jì)算DSSE的誤差。在本文中，對(duì)所有的母線電壓定義DSSE的二范數(shù)誤差為

隨機(jī)噪聲的影響：由于假設(shè)測(cè)量噪聲是隨機(jī)的，可以預(yù)期每次模擬運(yùn)行時(shí)結(jié)果都會(huì)發(fā)生變化。用式（5）計(jì)算各種方法的DSSE誤差，結(jié)果如圖3所示。為了證明這些誤差為積累測(cè)量，也是集成的DSSE誤差，結(jié)果如圖3（b）所示。如圖3中，在一天中改進(jìn)DSSE方法結(jié)果的總累計(jì)誤差為7.543 9，相比與傳統(tǒng)DSSE方法（9.548 3）有明顯減少。改進(jìn)方法對(duì)測(cè)量值的均值和方差設(shè)置不同，從而達(dá)到更高的精度。

圖3 兩種方法的精度比較

3 結(jié)束語

本文研究配電系統(tǒng)中，針對(duì)智能電表非同步特性問題，提出DSSE改進(jìn)算法。設(shè)定在短時(shí)間內(nèi)變化服從正態(tài)分布，應(yīng)用所提算法，根據(jù)OD調(diào)整每個(gè)智能電表測(cè)量誤差的方差和平均值。相對(duì)于傳統(tǒng)DSSE，該方法考慮了測(cè)量的非同步性。在IEEE 33測(cè)試系統(tǒng)中，本文驗(yàn)證了該算法的有效性。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，改善了DSSE的精度。