唐俊杰，晏紫琦

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧530004）

0 引言

伴隨著工業(yè)生產(chǎn)水平的提高和機電一體化的進步，各式各樣的機器人被廣泛運用于生產(chǎn)領(lǐng)域，用以提升生產(chǎn)效率、解放勞動力以及改善生產(chǎn)環(huán)境，碼垛機器人就是其杰出代表。現(xiàn)階段，串聯(lián)式碼垛機器人以其運動靈活、工作空間大等優(yōu)點，被廣泛應用于生產(chǎn)實踐中。但是，采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)的機器人承載能力有限，工作過程中會加大關(guān)節(jié)誤差，且安裝驅(qū)動設備在關(guān)節(jié)上會加大轉(zhuǎn)動慣量和殘余振動，使得整體動態(tài)性能不佳，嚴重影響著生產(chǎn)效率[1]。因此本文提出一種新型的碼垛機器人，在保證正常工作的同時，提升承載能力和工作精度。

1 碼垛機器人自由度分析

傳統(tǒng)碼垛機器人的示意圖如圖1所示。該機器人采用串聯(lián)式設計，分別在機架、動臂關(guān)節(jié)處安裝電機用以控制末端位姿；在末端抓手處設置電機用以精準控制裝卸物品，因此機構(gòu)驅(qū)動數(shù)和保證機器人完成既定工作的自由度數(shù)均為4.現(xiàn)代化碼垛機器人要求抓手活動范圍較大、工作空間較為固定、連續(xù)負載能力高以及速度、加速度、運動的靈活性要求較高。基于以上特點，考慮將碼垛機器人設計為自由度為4的并聯(lián)式機器人。

圖1 傳統(tǒng)碼垛機器人示意圖

2 新型碼垛機器人構(gòu)型綜合研究

2.1 構(gòu)型設計要求

（1）根據(jù)工作原理及工況要求，為提高末端執(zhí)行器承載能力和工作穩(wěn)定性，該機構(gòu)應設計為閉環(huán)式。

（2）根據(jù)工程實際要求，若將電機安裝在驅(qū)動關(guān)節(jié)則加大轉(zhuǎn)動慣量，故盡量將驅(qū)動件安裝在機架上或降低驅(qū)動元件的水平高度。

（3）為保證機構(gòu)的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，擬采用低副連接。

（4）在滿足工作要求的前提下，為降低加工成本和結(jié)構(gòu)復雜度，構(gòu)件數(shù)目應盡量減少。

2.2 桿件類配方案

將機架的約束解除后，轉(zhuǎn)換成運動鏈形式，從運動鏈結(jié)構(gòu)形式上看，任意運動鏈均可離散分解為二副桿、三副桿以及多副桿閉合組成整體機構(gòu)[2-3]。

記全轉(zhuǎn)動副平面機構(gòu)的運動鏈的桿數(shù)為N，運動低副數(shù)為P，則由運動鏈構(gòu)成機構(gòu)的自由度數(shù)F為：

根據(jù)歐拉公式可求得運動鏈閉環(huán)數(shù)L為：

設機構(gòu)的總桿數(shù)為N，其中i副桿的數(shù)目為ni，則有：

記類配方案n=（n1/n2/n3/n4）

為保證碼垛機器人能完成一定精度工作，且降低整體加工成本以及結(jié)構(gòu)復雜度，選取桿件數(shù)目不宜過多，本文對主構(gòu)型進行分析，為保證工作能力，故選取7桿8副和9桿11副兩種情況進行研究。

2.3 運動鏈閉合法

運動副是指兩構(gòu)件直接接觸，產(chǎn)生相互運動的活動聯(lián)接。本文所研究的運動副均為低副，當一個構(gòu)件與其他構(gòu)件未相連時，該構(gòu)件所帶的運動副元素不完整，記為開放副，用記號“?！北硎?；兩構(gòu)件相連形成完整的運動副稱為運動副閉合的過程，用記號“?！北硎?。此外，為保證機構(gòu)的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，在主構(gòu)型中只考慮低副連接，在工程實際中，為保證為提高執(zhí)行器承載能力和工作穩(wěn)定性，需將機構(gòu)設計為閉環(huán)結(jié)構(gòu)，則所有的開放運動副均需要閉合，且同一多副桿上開放運動副均視為等效。

2.4 九桿十一副的構(gòu)型綜合

對于F=2的平面閉環(huán)機構(gòu)運動鏈，運動鏈中桿數(shù)N，運動副數(shù)為P和閉環(huán)數(shù)L的關(guān)系如表1所示。

表1 自由度F=2的平面閉環(huán)機構(gòu)桿數(shù)、運動副數(shù)

在設計過程中，為保證機構(gòu)運動的穩(wěn)定性，需使二副桿開放副總數(shù)E2和多副桿開放副總數(shù)∑Ei相等。如若不相等，需將多余的開放副先行閉合以減少開放副數(shù)目，保證二者相等后再一一閉合成為完整運動鏈。

現(xiàn)以9桿機構(gòu)，類配方案Ⅵ為例進行分析，此時桿件如圖2所示。

圖2 連桿類配方案Ⅵ對應的桿件分布

其中開放副E2=14，E3=3，E5=5，經(jīng)計算得：E2-E3-E5=6考慮將二副桿兩兩閉合以減少6個開放運動副，再與多副桿相連形成封閉的運動鏈。閉合后二副桿中含有桿件的數(shù)目如表2所示。

表2 閉合后的二副桿含有的桿件數(shù)目

當k1=2，k2=1，k3=1時，將閉合過程如圖3所示。

圖3 運動鏈閉合過程

其中④、⑤為閉環(huán)機構(gòu)中的回路數(shù)，以此類推，可以根據(jù)運動鏈閉合的原理得到如下運動鏈圖譜。見圖4.

圖4 平面二自由度閉環(huán)機構(gòu)運動鏈圖譜

2.5 新型碼垛機器人主構(gòu)型篩選

現(xiàn)對碼垛機器人的主構(gòu)型分析，即考慮機架、大臂、小臂以及主動桿之間的連接方式，暫不考慮末端執(zhí)行器及平衡桿的設計，則從以下幾個方面篩選較好的構(gòu)型。

（1）機架存在條件

碼垛機器人對承載能力和工作精度有較高的要求。為減小機構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量，保證動態(tài)性能，優(yōu)先考慮將驅(qū)動安裝在機架上[4]，此時機架需同時與主動桿、動臂連接，故機架所含的運動副i≥3，則機架的至少是三副桿。

（2）大臂、小臂存在條件

碼垛機器人的主構(gòu)型需要依次串聯(lián)機架、大臂、小臂，機架和大臂、大臂和小臂之間鉸接，且兩個驅(qū)動需分別與大臂小臂相連用以調(diào)整末端位姿。則大臂需含有3個運動副，由于主構(gòu)型未對末端執(zhí)行器進行考慮，則忽視小臂與其鉸接的運動副，結(jié)合機架存在條件，表現(xiàn)為至少有兩個多副桿串聯(lián)。

（3）主動桿存在條件

安裝在機架上主動桿作為驅(qū)動時，為保證運動的確定性，運動鏈中兩主動桿構(gòu)成的任意回路機構(gòu)，自由度均需等于2.

（4）運動鏈最簡原則

為降低碼垛機器人的制造成本，碼垛機器人主構(gòu)型中應排除自由度為零的基本桿組構(gòu)成的支鏈，在可完成工作要求的前提下，優(yōu)先考慮使用桿件較少的運動鏈作為主構(gòu)型。

根據(jù)以上條件，Ⅰ方案中第三種構(gòu)型滿足最簡原則，且大臂與機架直接相連，兩個主動桿分別與機架和大臂、機架和小臂相連，滿足要求，根據(jù)運動鏈圖繪制的機構(gòu)簡圖如圖5所示。

圖5 運動鏈圖I-3對應的結(jié)構(gòu)簡圖

2.6 新型可控碼垛機器人的結(jié)構(gòu)改進

（1）由上文得到的碼垛機器人主構(gòu)型，首先要在小臂末端鉸接末端平動保持架，根據(jù)碼垛機器人的工作要求，末端抓手需保持水平姿態(tài)，表現(xiàn)在構(gòu)型上，則需要另添加兩根平衡桿和一個三腳架，以形成兩個平行四邊形結(jié)構(gòu)實現(xiàn)末端水平。

（2）驅(qū)動大臂、小臂轉(zhuǎn)動的主動桿雖運動靈活，但運動過程中易達到奇異位置，導致速度、加速度出現(xiàn)跳躍，不滿足精度要求。而電動推缸具有可控性強、傳動效率高、控制精度高等優(yōu)點，可提升轉(zhuǎn)動支鏈的可靠性，故選用電動推缸代替主動桿。

（3）由于機架上需要安裝大臂、兩個電動推缸以及平衡桿，占用較大的空間，從而影響工作范圍，故將控制小臂轉(zhuǎn)動的電動推缸安裝在大臂上，且通過力學知識，調(diào)整鉸接位置。

故改進后的結(jié)構(gòu)簡圖如圖6所示。

圖6 碼垛機器人結(jié)構(gòu)簡圖

3 碼垛機器人構(gòu)型檢驗

3.1 自由度檢驗

基于螺旋理論對碼垛機器人建立旋量系[5]，則n=9，g=15，d=6- λ ＝3計算可得：

則該設計滿足自由度要求。

3.2 工作流程檢驗

建立碼垛機器人機構(gòu)個環(huán)路模塊示意圖如圖7所示。

圖7 碼垛機器人環(huán)路模塊圖

該碼垛機器人由四個相互聯(lián)系的基本環(huán)路模塊組成，其中大臂升降模塊和小臂調(diào)整模塊均可等效為包含電動推缸的四連桿機構(gòu)，設計為平行四邊形結(jié)構(gòu)用以增加機構(gòu)穩(wěn)定性和保證末端水平。通過控制電動推缸1的長度，可推導大臂與水平面的夾角，末端執(zhí)行器受兩組電動推缸的耦合控制，可根據(jù)電動推缸2的變化以及各桿長度求得末端位姿，則設計較為合理。

4 結(jié)束語

本文首先對傳統(tǒng)碼垛機器人進行分析，確定其工作所需的自由度，然后根據(jù)運動鏈型綜合的理論對桿件進行類配綜合，進而得到主構(gòu)型的所有構(gòu)件組合方案，再添加限制，以滿足工作要求，降低轉(zhuǎn)動慣量和降低制造成本為目的，對所得的構(gòu)件組合進行優(yōu)選得到的主構(gòu)型。在主構(gòu)型的基礎(chǔ)上添加平衡桿和末端執(zhí)行器，得到所設計的可控碼垛機器人，最后對所設計的構(gòu)型進行檢驗，驗證了設計的合理性。