課堂教學(xué)一直是課改的重心，厘清教什么、為什么教和怎么教三個問題（以下簡稱“3W”），教師才能當好課堂教學(xué)的舵手、助手和推手———舵手即把握課堂教學(xué)的方向，助手是當學(xué)生遇到困難時給予引導(dǎo)和幫助，推手則是使學(xué)生知其然更知其所以然，充分感受學(xué)習(xí)的樂趣。基于這樣的思考，我們進行了長期的教學(xué)實踐，取得了較好的成效。下面以人教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊中“認識周長”一課的教學(xué)為例，談一談基于“3W”課堂的教學(xué)研究。

一、教什么

“認識周長”這一內(nèi)容，首先要弄清楚周長的概念。什么是周長？《辭海》中解釋為“圓、橢圓或其他閉合曲線的周界長度”。北師大版教材將周長界定為“圖形一周的長度就是圖形的周長”，蘇教版教材則介紹“圖形一周邊線的長度就是它的周長”，人教版教材中的解釋是“封閉圖形一周的長度是它的周長”。三個版本的教材都是利用學(xué)生熟悉的物體認識周長。學(xué)生對周長概念的理解應(yīng)該以整體感悟為主，沒有必要在定義上“咬文嚼字”。周長是有關(guān)形的概念，研究周長離不開對形的研究；周長又是關(guān)于長度的概念，設(shè)計情境和活動時，應(yīng)突出數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的東西，讓學(xué)生理解周長是求長度，圖形的周長實際是用適當?shù)拈L度單位量出的圖形邊線的長度，一周的長度即為周長?；诖耍覀兊慕虒W(xué)設(shè)計了“認一認、量一量、比一比”三個活動：“認”即認識周長，“量”是測量圖形的周長，“比”是比較不同圖形的周長的長短。學(xué)生借助大量的生活素材，通過活動理解周長的意義，并運用周長的意義解決實際問題；學(xué)習(xí)周長的測量方法，最后通過比較圖形周長的長短，明白形狀不同的圖形，周長有可能是相等的。與之對應(yīng)的教學(xué)目標為：1.結(jié)合具體事物或圖形，學(xué)生通過觀察、比較等活動感知周長，能正確認識物體或簡單圖形的一周的長度；2.學(xué)生在指一指、說一說、量一量、圍一圍、算一算等活動中理解周長的意義，學(xué)習(xí)如何測量周長，滲透化曲為直的思想方法；3.學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗與同伴合作解決問題的樂趣。對應(yīng)的教學(xué)重點為學(xué)生體會周長的意義，能正確計算簡單圖形的周長；教學(xué)難點是引導(dǎo)學(xué)生探究周長的測量方法，學(xué)會測量周長。

二、為什么教

1.知識對接。周長屬于圖形與幾何板塊中圖形的測量。首先要認識圖形，理解圖形的周長，才會計算圖形的周長。理解了周長，就要會進行平面圖形的周長測量或計算，包括常見的平面圖形和不規(guī)則圖形的周長，還能正確區(qū)分平面圖形測量的兩個維度：周長和面積。

2.應(yīng)用實踐。數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，也應(yīng)用于生活。我們從生活中的物體（樹葉、鐘面、數(shù)學(xué)書、書簽等）抽象出平面圖形（三角形、正方形、長方形、梯形、圓等）和立體圖形（正方體、長方體、圓柱、圓錐等）是為了研究這些圖形的特點和本質(zhì)屬性，以便更好地應(yīng)用到生活之中，豐富我們的生產(chǎn)生活。比如，制作圓形花壇的圍欄、相框等都需要測量這些物體的周長。學(xué)習(xí)平面圖形的周長、面積等知識，能更好地解決生活中的實際問題。

三、怎么教

（一）借助生活素材理解周長

1.結(jié)合身邊的實物，體驗周長的含義。

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)周長的知識。什么是周長？

生1：長是指長度。

生2：周是指一周、一圈。

師：是的，周長就是圖形一周的長度。（板書課題：認識周長）看一看我們的身邊，哪些物體的表面有周長？請先找一找，再指一指，然后說一說。

生3：從這開始，回到這，數(shù)學(xué)書這一周的長度是它的周長。（學(xué)生邊指邊說）

師：你指得很到位！誰還想說一說？

生4：畫框一周的長度是它的周長。

師：你觀察得真仔細。黑板有沒有周長？請大家伸出手指一起指一指，說一說。（教師帶學(xué)生指黑板的一周）

師：（出示圖1）下面這些物體表面有沒有周長？和同桌說一說，什么是它的周長。（在學(xué)生描述的同時教師用動畫演示）

師：剛才老師的小魔術(shù)能給你什么啟示？

生7：同一根鐵絲圍出的圖形，周長是相同的。

（二）豐富感知，深化應(yīng)用

1.估測并比較，學(xué)習(xí)測量不同圖形的周長。

師：我們認識了周長，想不想動手測量圖形的周長呢？老師這里還有三角形、半圓形。估一估，哪個圖形的周長長？

生8：半圓形的周長長。

師：你能用手比劃一下，它的周長大約是多長嗎？

生8：我拿厘米尺比劃一下，彎彎的邊約19厘米，直直的邊約10厘米，半圓形的周長大約是30厘米。

師：你的想法真不錯。到底對不對？你有什么辦法驗證？

生9：我覺得可以用直尺直接量直直的邊，再用鐵絲去圍彎彎的邊，然后拉直鐵絲，量鐵絲的長度，這樣可以準確測量出半圓的周長了。

師：這是個有趣的想法！下面請大家拿出信封里的材料，先估計，再實際測量，同桌合作完成。（學(xué)生集體匯報，總結(jié)測量三角形、四邊形、五邊形、半圓形的周長的方法）

師：不管是哪種平面圖形，它的周長都等于邊的長度之和。剛才，同學(xué)們把彎曲邊轉(zhuǎn)化成直邊測量的方法，就稱為化曲為直。（板書：化曲為直）誰還有不同的方法嗎？

生10：我是將半圓形在鐵絲上滾一圈，做好標記，測量出這段鐵絲的長度。

師：測量的方法確實多?，F(xiàn)在比一比，哪個圖形的周長更長？你猜對了嗎？

生：半圓形的周長長。

2.比一比，深化對周長的理解。

生11：左邊圖形的周長是10厘米，右邊圖形的周長是8厘米。右邊圖形的周長短。

師：同樣是由4個正方形組成的圖形，為什么周長不相同？

生12：因為露出來的邊的數(shù)量不同。

師：你分析問題的能力真強！還是用這4個正方形，你能設(shè)計出其他的圖形嗎？想一想，怎樣組合能讓周長最長，怎樣組合能讓周長最短呢？在你的方格紙上試試看?。▽W(xué)生設(shè)計圖形，教師巡視指導(dǎo)并集體訂正）

（三）課堂小結(jié)，回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些想要探索的內(nèi)容？（學(xué)生回答略）

四、研究思考

在一次六年級的總復(fù)習(xí)課上，學(xué)生很驚訝地發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)過眾多圖形的面積算法，卻只有少數(shù)圖形研究過周長算法，進而提出三角形的周長應(yīng)該怎么算的問題。學(xué)生提出的這個問題，反映了學(xué)生對周長內(nèi)容掌握得不到位?！稊?shù)學(xué)課程標準》（2011年版）對“認識周長”的要求是使學(xué)生體會周長的含義，會測量簡單圖形的周長，也就是只需教學(xué)認周長和測量周長即可。那在教學(xué)中，認周長究竟要認到什么程度？測量哪些圖形的周長？為了拓寬學(xué)生對周長的理解并為后續(xù)學(xué)習(xí)做好儲備，我們在教學(xué)實踐中增加了三次“比周長”的活動。第一次是用同一根鐵絲圍不同形狀、不同大小的圖形，學(xué)生直觀感受“周長一樣，圖形的大小、形狀可以不一樣”；第二次是學(xué)生通過“估—測—比”學(xué)習(xí)不同圖形的周長的測量方法；第三次是教師出示由4個正方形組合的不同形狀的圖形，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)“圖形的大小一樣，周長可以不一樣”，在理解周長的同時感受面的大小，為認識面積做好鋪墊。同時，在認識周長時，教師不僅提供了即將要學(xué)習(xí)周長的長方形、正方形及半圓，也提供了多邊形、不規(guī)則圖形等素材，以豐富學(xué)生對周長的認識。

周長、面積、體積同屬于“度量”問題。圖形的周長測量，本質(zhì)就是一維長度的度量。它是圖形測量的起始和基礎(chǔ)，也是更抽象、復(fù)雜的圖形測量的度量模型，因此度量工具、度量方法的選擇及使用至關(guān)重要。同時，我們也認識到估測是度量活動中的一種基本技能，因此我們注重先估后測，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從對“周長”字面意義的拆分理解到實物操作、表象操作與對比思考等過程，去完成一次度量教學(xué)應(yīng)達成的目標。

（執(zhí)筆：丁麗、危維、唐啟、尹書劍、李娜、唐佩、徐旺、李闖）