文/程倪

基于因子分析法研究中國醫(yī)藥行業(yè)基金的績效

文/程倪

上海大學(xué)

本文主要采用因子分析法來研究我國醫(yī)藥行業(yè)投資基金的績效問題。實證分析中運用因子分析模型對我國23只醫(yī)藥行業(yè)投資基金從2015年初到2017年初1的數(shù)據(jù)從四個方面進行綜合評價，找出13個因子，并通過spss分子得出關(guān)于4個公因子的綜合評價模型，算出各個基金的綜合得分來評價這些基金的績效。本文選取23只樣本基金進行指標評價并運用因子分子法找到綜合評價模型后，計算出樣本基金的綜合績效評分，這樣的綜合績效評價模型有助于投資者更快速便捷地找到適合投資的醫(yī)藥基金，同時也對基金績效產(chǎn)生差異性的原因客觀理解。

基金績效；投資基金；醫(yī)藥行業(yè)

1 數(shù)據(jù)的選取與模型的構(gòu)建

1.1樣本數(shù)據(jù)的選取

本文選取了23只醫(yī)藥行業(yè)基金2015年1月至2017年1月份的數(shù)據(jù)進行分析。我國市場上醫(yī)藥行業(yè)的基金目前不多，一共是40只，去除部分子基金以及上市年限不足的基金，剩下23只基金。2015年5月份以前我國資本市場經(jīng)歷了一次上漲過程，2015年5月份以后又經(jīng)歷了下跌的大熊市，到2016年開始逐漸緩慢調(diào)整趨于穩(wěn)定，故選取這兩年的數(shù)據(jù)能較好的反映我國基金市場的情況，結(jié)果也更為準確。

1.2市場基準組合的構(gòu)建

在本論文中，將采用滬深300指數(shù)作為市場基準的依據(jù)。根據(jù)我國《證券投資基金法》的相關(guān)規(guī)定，證券投資基金投資于國債的比例不得低于基金資產(chǎn)凈值的20%，本文以中信國債指數(shù)代表債券收益率，將股價指數(shù)與國債指數(shù)按照8: 2進行加權(quán)，市場基準組合的計算方法如下:市場基準組合=0. 8*滬深300指數(shù)收益率+0. 2*中信債券指數(shù)收益率。

1.3模型的構(gòu)建

因子分析的計算過程：

（1）將數(shù)據(jù)標準化；

（2）求標準化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣；

（3）相關(guān)矩陣的特征值和特征向量；

（4）計算方差貢獻率與累積方差貢獻率；

（5）定因子：

設(shè)f1，f2，…，fp為p個因子，其中前m個因子包含的數(shù)據(jù)信息總量(即其累積貢獻率)不低于80%時，可取前m個因子來反映原評價指標；

（6）因子旋轉(zhuǎn):

若所得的x個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實際含義。

（7）用原指標的線性組合來求各個因子的得分:

（8）綜合得分

以各個因子的方差貢獻率為權(quán)重，由各個因子的線性組合得到綜合評價指標的函數(shù)。F = (x1F1+x2F2+…+xiFi)

此處xi為旋轉(zhuǎn)前或旋轉(zhuǎn)后因子的權(quán)重。

（9）得分排序：利用綜合得分進行排名。

根據(jù)因子分析法評價體系構(gòu)建的原則和我國股票型開放式基金的特點，選取了基金的收益和風(fēng)險、風(fēng)險調(diào)整收益、基金的選時選股能力方面的指標，每一指標下又有分指標，共13個因子進入因子分析法。

2 實證分析

先將要進行spss分析的指標進行整理與量化，結(jié)果如下：

（1）基金的收益和風(fēng)險

通過計算樣本期的基金的平均收益率、標準差、Beta和可決系數(shù)。在收益率方面，樣本期內(nèi)二十三只基金的平均收益率中，安信消費醫(yī)藥主題是最高的，達到0.6以上，其次是易方達滬深300醫(yī)藥在0.4以上，是所有的樣本基金的平均收益率都是高于市場基準組合的；在風(fēng)險方面，所有樣本基金的Beta系數(shù)均小于1，說明樣本的這二十三只基金均是采取的穩(wěn)健保守型投資策略，即基金凈值的波動幅度小于市場基準組合的波動幅度，當大盤下跌時，基金的跌幅是低于市場基準的跌幅。值最大的是南方中證500醫(yī)藥衛(wèi)生ETF，最小的是南方醫(yī)藥保健；從描述基金風(fēng)險大指標標準差來看，都小于市場基準組合的標準差，最低的為南方醫(yī)藥保健。

（2）風(fēng)險調(diào)整收益

風(fēng)險調(diào)整后的收益率就是一個可以同時對收益與風(fēng)險加以考慮的綜合指標，希望能夠排除風(fēng)險因素對績效評估的不利影響。夏普比率就是一個可以同時對收益與風(fēng)險加以綜合考慮的三大經(jīng)典指標之一。

根據(jù)夏普指數(shù)對基金績效進行排序，夏普指數(shù)越大，績效越好，夏普比率最高的為安信消費醫(yī)藥主題，特雷諾指數(shù)和詹森指數(shù)最高的也為安信消費醫(yī)藥主題，有5只基金的詹森指數(shù)是小于0的，說明其收益沒有超過市場基準組合。

（3）基金選股擇時能力指標

重倉股的總貢獻度，體現(xiàn)了基金經(jīng)理選擇股票能力，貢獻度越大說明基金經(jīng)理選擇股票的能力越強，股票漲幅對基金業(yè)績的影響越大。在23只樣本基金中，平均重倉股的總貢獻為3.28%。從行業(yè)配置貢獻度來看，貢獻度越大的，說明基金經(jīng)理的選擇能力越強，所選投資行業(yè)對基金績效的影響就越大。23只樣本基金的平均行業(yè)配置貢獻度為72.48%。23只樣本中有兩只基金的股票持倉比例明顯低于平均水平，其余均比較高在80%以上。

將選取的13個指標標準化后輸入spss軟件進行因子分析，先得到KMO和Bartlett檢定。根據(jù)spss輸出的起始特征值表格，有四個因子的合計大于1，前四個因子的累計貢獻率達到90.722%，表明可以提取四個公因子出來。

而且，根據(jù)碎石圖即陡坡圖顯示，前四個因子的陡坡斜率較大，之后開始緩慢，因此選擇前四個因子作為公因子。

然后用再看Promax旋轉(zhuǎn)后得出的成分矩陣，公因子1主要與Sharp、Treynor、Jensen指數(shù)相關(guān)，故將其命名為風(fēng)險調(diào)整收益因子；公因子2主要是標準差和Beta有關(guān)，故將其命名為風(fēng)險因子；公因子3主要與單位凈值增長率以及收益率相關(guān)指標，故將其合并為收益因子；公因子4主要與重倉股總貢獻度以及股票持倉度等指標有關(guān)，所以將其命名為基金擇股擇時因子。

建立綜合的得分公式模型：F=0.446f1+0.283f2+0.155f3+0.116f4

根據(jù)實證結(jié)果，可以看出這4個因子涵蓋了原來指標90.72%的信息，由于因子之間相互獨立，所以基本能反應(yīng)出原來13個指標的情況。最后，根據(jù)表8的綜合評價結(jié)果可以看出，綜合這些指標分析，排名第一的是安信消費醫(yī)藥主題，其次是招商醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)，第三是南方中證500醫(yī)藥衛(wèi)生，而最后一名是華寶興業(yè)醫(yī)藥生物。而且從公因子的權(quán)重來看，風(fēng)險調(diào)整后的收益對基金的績效貢獻度較大，其次是基金收益和風(fēng)險因素，根據(jù)這樣的綜合排名和因子貢獻程度，投資者自身的風(fēng)險承受能力和投資偏好以及眾多因素中挑選，基金管理者也可以根據(jù)綜合排名，適當改變自己的投資策略，以達到彌補自身的管理不恰當?shù)确矫娴牟蛔?，積極進行管理，改善基金的綜合績效，獲得更多收益。

3 歸納分析

選取的13個指標標準化后輸入軟件進行因子分析，得到公因子載荷矩陣表，發(fā)現(xiàn)有四個公因子的貢獻比率比較大，達到了90.72%，故可以提取四個公因子的變化表示所有樣本的相關(guān)變量的變化。

然后根據(jù)實證結(jié)果，可以看出這4個因子涵蓋了原來指標90.72%的信息，由于因子之間相互獨立，所以基本能反應(yīng)出原來13個指標的情況。

最后spss計算出來的綜合得分可以看出，綜合這些指標分析，排名第一的是安信消費醫(yī)藥主題，最后一名是華寶興業(yè)醫(yī)藥生物。

從公因子的權(quán)重來看，風(fēng)險調(diào)整后的收益對基金的績效貢獻度較大，其次是基金收益和風(fēng)險因素，根據(jù)這樣的綜合排名和因子貢獻程度，再加上投資者自身的風(fēng)險承受能力和投資偏好以及眾多因素中挑選，基金管理者也可以根據(jù)綜合排名，適當改變自己的投資策略，以達到彌補自身的管理不恰當?shù)确矫娴牟蛔悖e極進行管理，改善基金的綜合績效，獲得更多收益。

4 結(jié)論

在對23只樣本基金進行指標評價并運用因子分子法找到綜合評價模型后，計算出樣本基金的綜合績效評分，發(fā)現(xiàn)安信消費醫(yī)藥主題的綜合績效比較高，而華寶興業(yè)醫(yī)藥生物的綜合績效是樣本中最低的。根據(jù)這樣的綜合排名和因子貢獻程度，再加上投資者自身的風(fēng)險承受能力和投資偏好以及眾多因素中挑選，基金管理者也可以根據(jù)綜合排名，適當改變自己的投資策略，以達到彌補自身的管理不恰當?shù)确矫娴牟蛔?，積極進行管理，改善基金的綜合績效，獲得更多收益。這樣的綜合績效評價模型也有助于投資者更快速便捷地找到適合投資的醫(yī)藥基金，同時也對基金績效產(chǎn)生差異性的原因客觀理解，對于科學(xué)正確的選擇基金，提升收益率具有十分重要的意義，也可以幫助基金管理者建立科學(xué)和理性的投資觀念，增強其投資行為的合理性和科學(xué)性，提高基金的收益水平。

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