荊宏達(dá)，余 芬

(中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料憑借其高比強(qiáng)度、高比模量、耐腐蝕、耐疲勞等性能優(yōu)勢在航空航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，先進(jìn)復(fù)合材料的使用可以為飛行器結(jié)構(gòu)減重20%～30%，故其已成為該領(lǐng)域的基本材料之一[1]。隨著復(fù)合材料在結(jié)構(gòu)中代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料，一般的薄壁層合板已經(jīng)不能滿足大尺寸部件的要求，對厚截面復(fù)合材料的需求開始出現(xiàn)，在空客A380使用的復(fù)合材料中，重要承力處的板厚可達(dá)45 mm，重要連接交點(diǎn)處可達(dá)160 mm[2]。但是在厚截面復(fù)合材料制造中存在很多困難，最顯著的問題是樹脂固化過程中容易出現(xiàn)中心局部高溫，溫度梯度大，而這些問題會(huì)直接影響材料最終的力學(xué)性能[3]。Springer等[4]對樹脂的固化過程做了完整的論述，并對固化過程進(jìn)行了模擬計(jì)算。目前對厚截面復(fù)合材料的研究都將厚度作為影響因素，然而，對一些厚度較大、寬度較小的部件來說，復(fù)合材料板面內(nèi)尺度的影響就需要加以考慮。本文針對不同長、寬的復(fù)合材料板，對其熱壓罐工藝固化過程中的溫度場和固化度場進(jìn)行計(jì)算，并討論復(fù)合材料板寬度對材料中心溫度的影響。

1 復(fù)合材料固化溫度場數(shù)值模擬

1.1 樹脂基復(fù)合材料固化的物理過程描述

復(fù)合材料在熱壓罐固化工藝過程中，首先爐溫升高對預(yù)浸料系統(tǒng)加熱，使樹脂融化，當(dāng)溫度達(dá)到樹脂固化反應(yīng)需要的溫度后，固化反應(yīng)開始，并放出熱量，因此，這一過程中溫度場的計(jì)算可以看做一個(gè)帶有內(nèi)部熱源的傳熱問題。固化過程中，材料內(nèi)部的溫度可以通過能量守恒方程和固化動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算出來，忽略對流傳熱的影響后，能量方程可以表示為：

(1)

(2)

其中：α、dα/dt、ρm、Vm、Qt分別為固化度、放熱反應(yīng)速率、樹脂基體的密度、樹脂占材料總體的體積分?jǐn)?shù)以及樹脂的放熱系數(shù)。復(fù)合材料各個(gè)方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)為：

Kx=VfKf+VmKm.

(3)

(4)

其中:Kx為順纖維方向的熱傳導(dǎo)系數(shù);Ky為垂直于纖維方向的熱傳導(dǎo)系數(shù);Kf和Km分別為纖維和樹脂基體的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Vf為纖維的體積分?jǐn)?shù)；B為黏性參數(shù)。固化度α可由式(5)進(jìn)行求解[5]：

(5)

1.2 有限元建模與計(jì)算

為了研究寬度的差異對材料內(nèi)部溫度場的影響，在不同的寬度下計(jì)算材料內(nèi)部的溫度場。本文對厚度為40 mm、寬度為40 mm～1 m和厚度為60 mm、寬度為60 mm～1 m的復(fù)合材料板使用COMSOL有限元分析軟件進(jìn)行三維有限元模型的建立與計(jì)算，將傳熱學(xué)模型和樹脂固化動(dòng)力學(xué)方程耦合求解。固化采用的爐溫制度為:從293.15 K開始以2.5 K/min的速率升至389 K，保溫60 min，再以3 K/min的速率升溫至450 K，保溫120 min，最后以3 K/min的速率降至室溫。整個(gè)過程經(jīng)歷了兩次升溫、兩次保溫和一次降溫，由于第二次保溫階段固化反應(yīng)已經(jīng)完成，所以本文將略去降溫階段。材料參數(shù)取自AS/3501-6碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料。網(wǎng)格劃分時(shí)采用8節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格。傳熱學(xué)模型的初始條件為T=293.15 K，邊界條件為在所有邊界上滿足式(6)：

(6)

固化動(dòng)力學(xué)模型初始條件為固化度為零，固化反應(yīng)速率為零，在所有邊界上滿足零流量邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

通過計(jì)算，得到了兩種厚度的復(fù)合材料板在不同寬度下的固化溫度場，固化反應(yīng)過程中材料中心點(diǎn)的最大過熱溫度隨寬度的變化如圖1所示。由圖1可以看出：層合板的厚度越大，其固化過程中內(nèi)部達(dá)到的最高過熱溫度就越大，這也就導(dǎo)致了更大的溫度梯度；在厚度一定的情況下，當(dāng)部件寬度接近厚度的時(shí)候，固化過程中達(dá)到的最高過熱溫度會(huì)隨寬度增加升高，然后小幅回落，當(dāng)寬度繼續(xù)增加，最高溫度保持在一個(gè)固定值上下。

圖1 厚度為40 mm和60 mm的板在固化反應(yīng)過程中內(nèi)部溫度最大值隨寬度的變化

圖2和圖3分別展示了厚度為40 mm寬度分別為40 mm、300 mm和1 000 mm的板和厚度為60 mm寬度分別為60 mm、120 mm、300 mm和1 000 mm的板的中心點(diǎn)溫度和固化度發(fā)展歷程。圖2和圖3中的兩組曲線有一些相同的趨勢：首先，在第一個(gè)升溫階段，中心點(diǎn)溫度始終低于工藝溫度，而且在厚度一定下，寬度越大中心點(diǎn)溫度與工藝溫度的溫差越大；其次，寬度為300 mm和1 000 mm時(shí)，二者的溫度和固化度曲線重合，這說明當(dāng)寬度大于一定值時(shí)，寬度的改變就不會(huì)使曲線發(fā)生變化;第三，厚度為60 mm與厚度為40 mm的板相比，寬度對溫度和固化度曲線的形態(tài)影響更大。

圖2厚度為40 mm的板在不同寬度下的中心點(diǎn)溫度和固化度隨時(shí)間的變化圖3厚度為60 mm的板在不同寬度下中心點(diǎn)溫度和固化度隨時(shí)間的變化

3 結(jié)論

(1) 當(dāng)材料的寬度與厚度相當(dāng)時(shí)，固化反應(yīng)比較早地發(fā)生，而固化反應(yīng)放出的熱量也相對容易散出，整個(gè)過程中達(dá)到的最高過熱溫度較低。這時(shí)，最高過熱溫度隨寬度的增大而增大，固化度隨寬度的增大而減小。

(2) 在寬度達(dá)到15 mm左右時(shí)，材料中心的最大過熱溫度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，然后回落，這是因?yàn)閷挾鹊脑黾邮沟脽崃扛y散發(fā)；同時(shí)固化反應(yīng)的速率比較快，使得熱量產(chǎn)生得更快，這兩個(gè)效應(yīng)疊加使得中心溫度出現(xiàn)峰值。當(dāng)寬度繼續(xù)增加，由于熱量難以傳導(dǎo)到材料中心，材料中心的升溫減緩，使得固化反應(yīng)速率也減緩，導(dǎo)致最高過熱溫度回落。

(3) 當(dāng)寬度遠(yuǎn)大于厚度時(shí)，繼續(xù)增加寬度就不會(huì)影響固化過程中的最高過熱溫度了。