劉志遠 程小舟

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

隨著節(jié)能降耗意識的增強，礦山企業(yè)對高性能礦用電機矢量控制系統(tǒng)的需求逐步增大。轉(zhuǎn)速辨識的準確性作為矢量控制系統(tǒng)性能指標的重要參數(shù)之一，在轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制中不可或缺。工業(yè)中高性能的場合已普遍使用了基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)，一般會通過安裝傳感器元件或光電編碼器來進行轉(zhuǎn)速辨識。礦山企業(yè)工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境復雜，噪音大、粉塵多，傳感器元件或光電編碼器能否正常工作以及其工作精度均會受到周圍環(huán)境的影響，而且這些元件的使用會增加系統(tǒng)的設(shè)計使用成本。相比之下，無速度傳感器矢量控制技術(shù)成為近年來國內(nèi)外交流調(diào)速重要的研究方向。該技術(shù)通過測量電機定子端的電壓和電流，用測得的參數(shù)來估算轉(zhuǎn)子速度，從而實現(xiàn)異步電機的矢量控制，這種方法消除了因傳感器的安裝使用而帶來的成本增高以及系統(tǒng)可靠性問題，適合在礦山電機控制系統(tǒng)中推廣使用。

為此，基于模型參考自適應的轉(zhuǎn)速估計模型進行礦用異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計，并借助Matlab/Simulink仿真軟件進行仿真模擬，證明該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。

1 異步電機矢量控制和SVPWM調(diào)制技術(shù)

1.1 異步電機矢量控制

控制電機最根本的目的是實現(xiàn)優(yōu)良的調(diào)速性能和一定的過載能力，因為直流電機勵磁電流和電樞電流的相互獨立，所以具有較好的調(diào)節(jié)特性矢量控制技術(shù)。利用坐標變換思想將電機的三相系統(tǒng)等效為兩相系統(tǒng)[1]，然后通過轉(zhuǎn)子磁場定向的同步旋轉(zhuǎn)變換實現(xiàn)對定子電流勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，從而達到分別控制交流電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的目的，得到類似于控制直流電機的效果。

異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系即dq坐標系下的數(shù)學模型為：

(1)

勵磁方程為：

(2)

式中，Tr=Lr/Rr為轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù)。

由式(2)可知，調(diào)節(jié)定子電流的isd分量可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，當該定子電流磁通分量保持不變時，轉(zhuǎn)子磁通保持不變。

轉(zhuǎn)矩方程為：

(3)

由式(3)可見，控制定子電流分量isq可控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te，通過該轉(zhuǎn)矩分量可調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速[2]。

通過控制定子電流的勵磁分量isd來保持ψr恒定，再通過控制電流轉(zhuǎn)矩分量isq實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩Te的瞬時控制。故采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方法，可實現(xiàn)對電流轉(zhuǎn)矩和勵磁分量解耦控制。

如圖1所示，ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AψR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器。速度環(huán)為外環(huán)，采用無速度傳感器估計轉(zhuǎn)速。當轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動時，將影響電磁轉(zhuǎn)矩，進而影響電機轉(zhuǎn)速。故在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR后增設(shè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，當轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動時，通過轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器及時調(diào)整電流轉(zhuǎn)矩給定值，以抵消磁鏈變化的影響，盡可能不影響或少影響電機轉(zhuǎn)速[3]。

圖1 轉(zhuǎn)子磁場定向無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 SVPWM調(diào)制技術(shù)

交流電機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電機空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。把逆變器和交流電機視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場為目標來控制逆變器的工作，這種控制方法稱作磁鏈跟蹤控制，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的電壓空間矢量實現(xiàn)的，故又稱電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制[3]。

如圖2所示，SVPWM調(diào)制基本原理為：將期望電壓uref作為控制對象，期望電壓由三相空間電壓矢量相加而成，以其在α-β坐標系下的分量和usα、usβ和PWM周期T作為輸入，通過判斷參考電壓uref所處的扇區(qū)和該扇區(qū)的兩個基本電壓矢量和零矢量來確定是如何合成參考電壓的。逆變器共有8個基本輸出矢量，有6個有效工作矢量和2個零矢量。用相鄰的2個有效工作矢量，可以合成任意的期望輸出電壓矢量，使磁鏈軌跡接近于圓。與一般的SPWM相比較，SVPWM調(diào)制方式的輸出電壓最多可提高15個百分點[3]。

圖2 基本電壓空間矢量圖

2 無速度傳感器系統(tǒng)

在無速度傳感器系統(tǒng)設(shè)計的各種不同的方法中，模型參考自適應法(MRAS)是其中最流行的技術(shù)，模型參考自適應法最早是由美國MIT 大學教授首先提出的，該方法與計算機技術(shù)和控制理論的關(guān)系密切。因此，隨著計算機技術(shù)和控制理論體系的不斷完善，模型參考自適應法的實現(xiàn)變得越來越簡單，應用也越來越廣泛。如果把速度推定歸結(jié)為參考辨識[1]，則可以用模型參考自適應理論來構(gòu)造能夠辨識速度的系統(tǒng)。在這種情況下系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，于是可用Popov的超穩(wěn)定理論在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下推導出辨識算法。

模型參考自適應控制原理可用圖3說明[4]，其主要思想是將不含未知數(shù)參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待估計參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個模型具有相同的物理意義輸出量，利用兩個模型輸入量的誤差構(gòu)成合適的自適應律來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。

圖3 模型參考自適應系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由電機在α-β坐標系下的電壓和磁鏈方程，可得到磁鏈的電壓模型和電流模型，分別為：

(4)

(5)

由式(4)和式5)可知，電機的電壓模型與電機速度無關(guān)，而電流模型恰好含有速度信號。因此，根據(jù)自適應系統(tǒng)的基本理論，系統(tǒng)中的電壓和電流模型能夠分別當作參考模型和可調(diào)模型。以基于波波夫穩(wěn)定性理論設(shè)計的自適應律調(diào)整這兩種模型的狀態(tài)誤差，能夠?qū)崿F(xiàn)可調(diào)模型的輸出接近實際電機的速度。該模型的具體結(jié)構(gòu)見圖4[4]。

圖4 基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MRAS

3 仿真分析

3.1 仿真模型

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型見圖5。該模塊的輸入為定子三相電流，輸出為轉(zhuǎn)子磁鏈在d-q坐標系下的幅值和轉(zhuǎn)子磁場定向角?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應的轉(zhuǎn)速辨識模塊見圖6，該辨識模塊的輸入為兩相靜止坐標系上的定子電壓和電流，輸出為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[5-6]。

結(jié)合圖1所示結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)子磁鏈計算和轉(zhuǎn)速辨識等模塊，可得異步電機無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)仿真模型見圖7[5-6]。

3.2 仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真分兩個階段進行，包括電機在低速階段運行和高速階段運行。在高速運行階段給定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，空載啟動，在1 s時加30 N·m的負載，在1.5 s時加30 N·m的反向負載。實際轉(zhuǎn)速波形、估算轉(zhuǎn)速波形以及電磁轉(zhuǎn)矩見圖8。

圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈計算模型

圖6 轉(zhuǎn)速辨識模塊

圖7 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型

由圖8可見，空載啟動后電機轉(zhuǎn)速在0.6 s后達到并穩(wěn)定再給定轉(zhuǎn)速；帶有小幅波動的是估算轉(zhuǎn)速，較平滑的是測量的實際轉(zhuǎn)速，可以觀察到兩者差異較小；在1 s時刻和1.5 s時刻給定的負載引起轉(zhuǎn)速輕微擾動，轉(zhuǎn)速很快恢復穩(wěn)定，響應時間快。

在低速運行階段，給定轉(zhuǎn)速為200 r/min，空載啟動，同樣在1 s時加30 N·m的負載，在1.5 s時加30 N·m的反向負載。實際轉(zhuǎn)速波形、估算轉(zhuǎn)速波形以及電磁轉(zhuǎn)矩見圖9。

由圖9可見，空載啟動后轉(zhuǎn)速在0.2 s時刻達到給定轉(zhuǎn)速，1 s時刻和1.5 s時刻突加負載引起轉(zhuǎn)速擾動，轉(zhuǎn)速很快恢復到給定轉(zhuǎn)速，抗擾性強。

圖8 高速運行階段波形

圖9 低速運行階段波形

由兩次仿真結(jié)果可知，在高轉(zhuǎn)速階段以及低轉(zhuǎn)速階段電機估算轉(zhuǎn)速僅有小幅波動，能夠較好的跟蹤實際轉(zhuǎn)速[7]，說明采用模型參考自適應法的無速度傳感器系統(tǒng)控制精度好，且可以同時適應高速和低速環(huán)境。

4 結(jié) 論

采用模型參考自適應法的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)能夠滿足交流調(diào)速系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性的需求。與采用速度傳感器的異步電機矢量控制系統(tǒng)相比，減少了檢測裝置，避免了速度傳感器檢測本身帶來的誤差，對于礦用電機來說，提高了工藝流程的精度，同時也降低了礦山企業(yè)的設(shè)備成本，具有很好的推廣應用價值。