王宇馳

(鞍鋼礦業(yè)集團(tuán)公司弓長嶺露天鐵礦)

開采境界優(yōu)化對于實(shí)現(xiàn)礦山經(jīng)濟(jì)效益最大化具有重要作用。隨著采礦工業(yè)的不斷發(fā)展，20世紀(jì)八九十年代許多開采境界優(yōu)化方法應(yīng)運(yùn)而生，最為主流的方法為浮錐法和L-G圖論法[1-3]。浮錐法和L-G 圖論算法均基于圖論理論，將塊體定義為有向圖，點(diǎn)代表塊體模型某一塊的質(zhì)心，圖代表點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接，結(jié)構(gòu)弧代表點(diǎn)與點(diǎn)之間的定向連接，用于表示開采時(shí)所允許的最大邊坡角，點(diǎn)的值是單元塊的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，如此便就組成了1個(gè)有向圖G，在該圖中找到1個(gè)權(quán)重之和最大的閉包即可實(shí)現(xiàn)境界優(yōu)化的目的[4-9]。該類方法不足在于：①建立模型時(shí)需要劃分塊體，如果塊體劃分過大，易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確；反之，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)量成幾何級數(shù)增加，導(dǎo)致程序運(yùn)行存在問題，對于形狀規(guī)則、厚大礦體(如煤礦)，易于劃分塊體，對于形態(tài)產(chǎn)狀復(fù)雜變化的礦體，則難于劃分塊體，如弓長嶺鐵礦最小礦體厚度為2 m，夾石最小厚度為2 m，如果將塊體劃分至2 m，塊體數(shù)量將達(dá)到108個(gè)以上，不但建模困難，計(jì)算時(shí)也難以收斂；②僅考慮了理論上的最優(yōu)解，對于實(shí)際問題中存在的有條件的極值問題未能充分考慮，例如某一方向有重要目標(biāo)無法開挖，目前一些軟件未能充分顧及；③計(jì)算中由于設(shè)計(jì)理念欠缺，難以對最優(yōu)解附近的次優(yōu)解進(jìn)行充分描述；④計(jì)算礦量的方法與相關(guān)勘探規(guī)范給出的算法不同，即該類方法計(jì)算出的礦量不被現(xiàn)行規(guī)范認(rèn)可[10-12]。

本研究結(jié)合弓長嶺礦區(qū)實(shí)際情況，開發(fā)了適合該礦區(qū)的開采境界優(yōu)化軟件，該款軟件與現(xiàn)階段一些圖論算法和浮動圓錐方法軟件相比，在計(jì)算思路和程序設(shè)計(jì)上所具有的特點(diǎn)為：①建模思路不同，不對地質(zhì)體全體劃分塊體進(jìn)行建模，而是僅針對礦體進(jìn)行建模，礦體按照傳統(tǒng)勘探線劃分?jǐn)鄩K建模，有工程控制的礦體則按控制的幾何形狀進(jìn)行建模，如此礦體的塊體有大有小，塊體數(shù)量會大大降低，實(shí)際計(jì)算中，塊體數(shù)量約103個(gè)，不影響計(jì)算速度；②塊體屬性劃分為境界內(nèi)和境界外，對于與境界相交的礦體，求出相交面，可將礦體拆分成2個(gè)塊體；③需要給出境界初值，而后對可行區(qū)域進(jìn)行搜索，對于二次境界優(yōu)化優(yōu)勢較明顯。

1 境界優(yōu)化算法

計(jì)算中優(yōu)化目標(biāo)可定義為

(1)

式中，G為優(yōu)化目標(biāo),為總收益；M為計(jì)算單元價(jià)值；E為單元開采成本；n為單元總數(shù)；i為單元個(gè)體。

本研究設(shè)計(jì)的優(yōu)化境界算法步驟為：①根據(jù)數(shù)字化鉆孔數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)，構(gòu)建鉆孔數(shù)據(jù)庫和地形數(shù)據(jù)庫，而后對礦體進(jìn)行空間建模；②境界空間形態(tài)初始化，對各個(gè)勘探線斷面進(jìn)行優(yōu)化；③進(jìn)行斷面優(yōu)化步長的評估與計(jì)算，計(jì)算出各個(gè)斷面步長的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)給出總體優(yōu)化步長；④進(jìn)行總體優(yōu)化迭代計(jì)算，確定總體最優(yōu)、次優(yōu)方案。

算法程序使用MATLAB語言編寫，程序?qū)崿F(xiàn)流程如圖1所示。

2 斷面內(nèi)優(yōu)化步長計(jì)算

為確定總體優(yōu)化步長，首先計(jì)算各個(gè)斷面的境界優(yōu)化步長，各斷面分布位置見圖2。斷面優(yōu)化步長的計(jì)算思路是假定1個(gè)100 m長斷塊，礦體、圍巖都與斷面一致，每20 m為1步，計(jì)算各個(gè)斷面各個(gè)迭代步增加的礦量、剝巖量、剝采比，結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖1 程序?qū)崿F(xiàn)流程

圖2 斷面分布位置

圖3 各個(gè)斷面優(yōu)化步長礦量曲線

圖4 各個(gè)斷面優(yōu)化步長剝巖量曲線

3 總體迭代斷面內(nèi)優(yōu)化步長計(jì)算

各個(gè)勘探線在總體迭代計(jì)算中的步長可用下式計(jì)算

(2)

圖5 各個(gè)斷面優(yōu)化步長采剝比曲線

據(jù)此，計(jì)算到總體迭代中各個(gè)斷面(勘探線)的步長，根據(jù)該值進(jìn)行迭代計(jì)算，得到各個(gè)計(jì)算步對應(yīng)的境界優(yōu)化結(jié)果?？傮w迭代計(jì)算中，各計(jì)算步對應(yīng)的各斷面的步長見表1。

4 境界優(yōu)化計(jì)算結(jié)果與分析

依據(jù)礦山提供的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)(表2)，目前，礦山運(yùn)行的采剝比約5.2，極限采剝比為7.89，設(shè)計(jì)境界的采剝比約5.67，此次境界優(yōu)化的目標(biāo)主要為提高境界礦量和經(jīng)濟(jì)效益。

表1 各斷面采用的迭代步長

表2 礦山經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)

分析表3及表4可知：境界優(yōu)化后(礦區(qū)開采已進(jìn)行到第3步)與原境界相比，新境界礦量由0.889 9 億t提高至1.078 2億t，凈增加高級別礦量0.188 3億t，按目前經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)計(jì)算，礦量經(jīng)濟(jì)價(jià)值由72.838 2億元提高至88.250 7億元，提高了15.412 5億元，剔除采礦成本，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益(凈收益)由20.538 3億元提高至25.694 7億元，凈利潤提高5.156 4億元，隨著經(jīng)濟(jì)形勢好轉(zhuǎn)，鐵礦石價(jià)格提高，經(jīng)濟(jì)效益還會繼續(xù)提升。按每年250萬t產(chǎn)能計(jì)算，礦山服務(wù)年限將由35.596 a提高至43.128 a，即有望提高約7.5 a。

表3 各優(yōu)化步計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 語

結(jié)合弓長嶺露天礦獨(dú)木礦區(qū)礦體復(fù)雜變化的實(shí)際情況，開發(fā)了該區(qū)開采境界優(yōu)化軟件，通過優(yōu)化計(jì)算，得到了新的優(yōu)化境界，與原境界相比，新境界礦量凈增加高級別礦量0.188 3億t，礦量經(jīng)濟(jì)價(jià)值提高至88.250 7億元，提高了15.412 5億元，凈利潤提高了5.1564億元，礦山服務(wù)年限提高了約7.5 a。

表4 境界礦量與經(jīng)濟(jì)收益比較