李浩天， 池茂儒， 梁樹林， 吳興文

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

獨(dú)立車輪導(dǎo)向難題由來(lái)已久，其自導(dǎo)向性能與穩(wěn)定性是一對(duì)天生的矛盾。國(guó)內(nèi)外學(xué)者做過(guò)大量研究，一方面，為了獲得近似于傳統(tǒng)剛性輪對(duì)的自導(dǎo)向能力，獨(dú)立車輪耦合輪對(duì)的概念被提了出來(lái)，Dukkipati等[1-2]詳細(xì)介紹了耦合輪對(duì)的發(fā)展概況和關(guān)鍵技術(shù)；池茂儒等[3]對(duì)磁流變耦合輪對(duì)車輛的直線平穩(wěn)性、曲線通過(guò)性能進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，得出了耦合阻尼對(duì)車輪動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律，并優(yōu)化了前后輪對(duì)耦合阻尼；Mei等[4]提出了一種集成牽引、制動(dòng)、導(dǎo)向控制于一體的輪轂電機(jī)電氣耦合方式；孫效杰[5]設(shè)計(jì)了一種電氣耦合輪對(duì)方案，發(fā)現(xiàn)采用電軸系統(tǒng)的耦合輪對(duì)可以達(dá)到近似于彈性阻尼耦合輪對(duì)的自導(dǎo)向性能；楊勇等[6]基于速差反饋提出了一種多電機(jī)同步控制策略。另一方面，為了盡量保證獨(dú)立車輪的穩(wěn)定性，Doyle等[7]發(fā)現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)耦合輪對(duì)會(huì)降低車輛臨界速度；Wickens[8]提出了一種基于輪對(duì)橫移量反饋的主動(dòng)控制方法，并分析了車輛動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性；Powell[9]以輪對(duì)搖頭角速度反饋為控制量，輪對(duì)橫移量為判定量，設(shè)計(jì)了一套差速器動(dòng)力控制系統(tǒng)；Barbera等[10]提出了一種可以根據(jù)不同半徑曲線實(shí)輪對(duì)耦合或分開的離合器；Wu等[11]發(fā)明了一種限滑差速器耦合輪對(duì)，并分析了不同半徑曲線上，差速器耦合輪對(duì)的耦合剛度、阻尼的匹配關(guān)系以及對(duì)穩(wěn)定性的影響；董小閔等[12]在簡(jiǎn)單滑模控制基礎(chǔ)上提出了基于自適應(yīng)模糊邏輯的控制策略，有效提高了車輛平順性；任利惠等[13]基于左右車輪轉(zhuǎn)速差對(duì)輪對(duì)姿態(tài)進(jìn)行主動(dòng)控制，發(fā)現(xiàn)速差控制輪對(duì)與彈性阻尼耦合輪對(duì)存在內(nèi)在聯(lián)系；Mei等[14]提出了一種可自適應(yīng)車輛速度的簡(jiǎn)單主動(dòng)控制懸掛，可以提高獨(dú)立車輪的曲線通過(guò)性能和乘坐舒適度。張濟(jì)民等[15]對(duì)機(jī)械式差速器耦合輪對(duì)在超小半徑曲線上的通過(guò)性能進(jìn)行了仿真、試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)差速器耦合輪對(duì)的磨耗和曲線穩(wěn)定性優(yōu)于剛性輪對(duì)。上述研究表明，車輪耦合可以使獨(dú)立車輪在直線和大半徑曲線上的自導(dǎo)向能力接近傳統(tǒng)剛性輪對(duì)，但同時(shí)也會(huì)降低車輛臨界速度。

車輪主動(dòng)控制是獨(dú)立車輪車輛的關(guān)鍵技術(shù)，主要有基于轉(zhuǎn)速反饋和轉(zhuǎn)矩反饋兩大類，轉(zhuǎn)矩控制要求知道曲線半徑和蠕滑率，轉(zhuǎn)速控制要求知道曲線半徑和車輪轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速導(dǎo)向效果優(yōu)于轉(zhuǎn)矩導(dǎo)向[16]。直線和大半徑曲線上，獨(dú)立車輪的導(dǎo)向問(wèn)題容易解決，只要將兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)速有效耦合起來(lái)即可獲得近似于傳統(tǒng)剛性輪對(duì)的自導(dǎo)向性能；小半徑曲線上，機(jī)械差速器加裝離合裝置可以使耦合輪對(duì)還原成獨(dú)立車輪，進(jìn)一步減小車輪沖角和磨耗，但是僅通過(guò)機(jī)械方式，無(wú)法保證車輪在小半徑曲線上的轉(zhuǎn)速合理，內(nèi)外車輪轉(zhuǎn)速還會(huì)受輪軌粘著條件、輪緣貼靠等因素的影響。能否規(guī)避機(jī)械差速器的弊端？怎樣實(shí)現(xiàn)獨(dú)立車輪合理差速？如何兼顧車輛的自導(dǎo)向和通過(guò)性能？

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從汽車差速原理出發(fā)，分析了不同曲線半徑上獨(dú)立車輪鐵道車輛運(yùn)用機(jī)械差速器的可能性和等轉(zhuǎn)矩控制的適應(yīng)性，并提出了一種新方案——基于轉(zhuǎn)速反饋的電差速主動(dòng)控制。

1 機(jī)械差速原理

1.1 汽車差速原理

汽車通過(guò)曲線時(shí)內(nèi)外車輪的差速是通過(guò)差速器實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用較廣泛的是對(duì)稱式錐齒輪差速器[17]，其構(gòu)造如圖1。差速器力矩分配特性決定了阻力大的一側(cè)轉(zhuǎn)速慢，阻力小的一側(cè)轉(zhuǎn)速快。

圖1 對(duì)稱式錐齒輪差速器

汽車輪胎相當(dāng)于無(wú)數(shù)個(gè)彈簧阻尼并聯(lián)，目前較多采用Bouc-Wen模型[18]來(lái)描述，如圖2，其與地面接觸點(diǎn)前點(diǎn)被壓縮，處于加載狀態(tài)，后點(diǎn)恢復(fù)，處于卸載狀態(tài)，前點(diǎn)的地面法向反力大于后點(diǎn)，阻尼吸收的功就是彈性遲滯損失。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾動(dòng)阻力主要來(lái)源于胎體的彈性遲滯損失[19]。

根據(jù)差速器原理[20]，兩側(cè)車輪差速不差扭，即差速器的力學(xué)作用是將驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩近似相等地分配給各個(gè)車輪。對(duì)于采用輪轂電機(jī)的車輛，只要控制兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)矩相等，也可達(dá)到類似的差速效果[21]。若對(duì)一側(cè)制動(dòng)力矩進(jìn)行控制，也可實(shí)現(xiàn)車輛自動(dòng)轉(zhuǎn)向[22]。

(a) 從動(dòng)輪(b) 驅(qū)動(dòng)輪

圖2 輪胎滾動(dòng)阻力

Fig.2 Rolling resistance of tire

對(duì)于從動(dòng)輪，作用在輪胎上的力有車軸推力Fp1與地面切向反力Fv1，方向相反；地面法向反力FR和垂向載荷W大小相等，方向相反。有

Fp1-Fv1=G·a

(1)

(2)

式中：h為輪胎有效滾動(dòng)半徑；G為輪胎質(zhì)量；a為胎心處加速度；L為地面法向反作用力等效著力點(diǎn)偏離胎心的縱向距離，它隨彈性遲滯損失的增大而變大；I為輪胎點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為輪胎在胎心處滾動(dòng)角速度。

對(duì)于驅(qū)動(dòng)輪，車輪外力增加了驅(qū)動(dòng)力矩車軸Tt，車軸反力Fp2與地面切向反力Fv2，方向與從動(dòng)輪相反。有

Fp2-Fv2=G·a

(3)

(4)

如圖3，車輪剛進(jìn)入曲線時(shí)，外側(cè)車輪有滑拖趨勢(shì)，即車輪轉(zhuǎn)動(dòng)線速度小于車輪輪心實(shí)際速度，所以位置上落后于彎心O和車輪軸線中心O′連線；內(nèi)側(cè)車輪有滑轉(zhuǎn)趨勢(shì)，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大于車輪輪心實(shí)際速度，位置上超前于O-O′連線。差速器的差速原則是最小能耗[23]，即車輪應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離滑轉(zhuǎn)和滑拖，趨于純滾動(dòng)。

圖3 汽車轉(zhuǎn)彎輪胎位置示意圖

相對(duì)于直線行駛的穩(wěn)定狀態(tài)，外側(cè)車輪的滑拖趨勢(shì)產(chǎn)生與Fv1方向相同的縱向蠕滑力，此蠕滑力使得滾動(dòng)阻力的合力變小，胎-路接地印記后移[24]，以平衡合力變化，此時(shí)L變??；內(nèi)側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)趨勢(shì)產(chǎn)生與Fv2方向相同的縱向蠕滑力，此縱向蠕滑力使得滾動(dòng)阻力的合力增大，胎-路接地印記前移，此時(shí)L變大。根據(jù)式(1)～(4)，外側(cè)車輪加速旋轉(zhuǎn)，內(nèi)側(cè)車輪開始減速旋轉(zhuǎn)，直至Fp1增大到

(5)

Fp2減小到

(6)

式中：Ft為作用在車輪上的驅(qū)動(dòng)力。

換言之，對(duì)于從動(dòng)輪來(lái)說(shuō)，地面切向反力加速車輪旋轉(zhuǎn)；對(duì)于驅(qū)動(dòng)輪，地面切向反力阻礙車輪旋轉(zhuǎn)。不管是從動(dòng)輪還是驅(qū)動(dòng)輪，地面法向反力產(chǎn)生的阻力偶矩都是阻礙車輪旋轉(zhuǎn)的，此力偶矩就是輪胎的滾動(dòng)阻力的根源。外側(cè)車輪的滑拖趨勢(shì)讓FR著力點(diǎn)后移，減小了阻力偶矩，外側(cè)車輪逐漸轉(zhuǎn)得快；同理，內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)得慢。差速過(guò)程在力和力矩平衡時(shí)終止，內(nèi)外輪以不同的速度通過(guò)曲線。

1.2 鐵道車輛采用機(jī)械差速器的可能性

不同于汽車，傳統(tǒng)鐵道車輛兩側(cè)車輪是同軸的，如圖4，大半徑曲線上，導(dǎo)向輪對(duì)橫向位移為負(fù)，外側(cè)滾動(dòng)圓半徑更大，線速度更大，相對(duì)于輪對(duì)中心與曲線圓心的連線來(lái)說(shuō)，外側(cè)車輪超前了，有滑轉(zhuǎn)趨勢(shì)(與汽車內(nèi)輪一樣)，若直接采用汽車上的機(jī)械差速器，外側(cè)車輪減速，內(nèi)側(cè)加速，不利于曲線通過(guò)；小半徑曲線上，輪對(duì)中心線始終達(dá)不到純滾線位置，兩側(cè)車輪都是正的橫向位移，相對(duì)于輪對(duì)中心與曲線圓心的連線來(lái)說(shuō)，外側(cè)車輪滯后了(滾動(dòng)圓半徑也是外側(cè)大，但不足以使其超前)，有滑拖趨勢(shì)(與汽車外輪一樣)，可以采用機(jī)械差速器。

(a) 大半徑(b) 小半徑

圖4 不同半徑曲線上導(dǎo)向輪對(duì)的位置示意圖

Fig.4 The position of steering wheelset in the curves

考慮輪緣貼靠的情況，大半徑曲線上，外側(cè)(滑轉(zhuǎn)趨勢(shì))輪緣貼靠，車輪接觸點(diǎn)的滑動(dòng)阻力向前，阻礙車輪旋轉(zhuǎn)，是有害的；小半徑曲線上，若外側(cè)(滑拖趨勢(shì))輪緣貼靠，車輪接觸點(diǎn)的滑動(dòng)阻力向后，加速車輪旋轉(zhuǎn)，是有益的，若內(nèi)側(cè)(滑轉(zhuǎn)趨勢(shì))輪緣貼靠，阻礙車輪旋轉(zhuǎn)，也是有益的。

所以，對(duì)于鐵道車輛，若采用機(jī)械差速器，應(yīng)使其在大半徑曲線和直線上不作用，在小半徑曲線上，差速器作用。

另外，彈性遲滯現(xiàn)象與材料變形程度正相關(guān)[25]，鋼輪的變形能力遠(yuǎn)不如橡膠輪胎，即L很小，所以采用機(jī)械差速器的作用過(guò)程較橡膠輪更慢。

2 基于速差反饋的車輛控制系統(tǒng)模型

2.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文針對(duì)獨(dú)立車輪輕軌車輛，提出了一種基于速差反饋的直接轉(zhuǎn)速控制方法。

為全面分析曲線通過(guò)性能，需考慮車輛系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)，因此本文通過(guò)大型多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 9.8建立了獨(dú)立車輪城市輕軌車輛整車帶驅(qū)動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)模型。計(jì)算模型如圖5所示，各剛體自由度考慮如下。

車輪：橫移，浮沉，側(cè)滾，點(diǎn)頭，搖頭。

轉(zhuǎn)向架：伸縮，橫移，浮沉，側(cè)滾，點(diǎn)頭，搖頭。

車體：伸縮，橫移，浮沉，側(cè)滾，點(diǎn)頭，搖頭。

由于車輪的浮沉運(yùn)動(dòng)不獨(dú)立，而是伴隨橫移運(yùn)動(dòng)的，所以每車輪實(shí)際自由度為4個(gè)。車輛系統(tǒng)總自由度DOF=4×8+6×2+6×1=50。

圖5 整車動(dòng)力學(xué)模型

本文采用SY8輕軌車輪踏面和59R2槽型軌，輪軌游間10 mm，如圖6。獨(dú)立車輪城市輕軌車輛與汽車共享路權(quán)，軌道鋪設(shè)在公路路面內(nèi)，為了不侵占平交路口公路車輛的行駛空間，動(dòng)力學(xué)模型中未設(shè)置緩和曲線和軌道超高。

圖6 輪軌關(guān)系

速差控制輪對(duì)的思想是根據(jù)左右側(cè)車輪不同的曲線半徑，提出不同的轉(zhuǎn)速要求，通過(guò)控制模型，實(shí)現(xiàn)左右車輪不同的轉(zhuǎn)速。這種耦合方式規(guī)避了獨(dú)立車輪缺乏縱向蠕滑力的缺點(diǎn)，相較于橫向耦合輪對(duì)和縱向耦合輪對(duì)，差速耦合輪對(duì)有效減少了輪緣接觸風(fēng)險(xiǎn)，尤其適用于小半徑曲線。

差速耦合輪對(duì)在搖頭、橫移方向上的運(yùn)動(dòng)與獨(dú)立車輪類似，此處僅列出點(diǎn)頭方向的運(yùn)動(dòng)方程。

(7)

(8)

式中：b為車輪橫向跨距之半；εL、εR為左右車輪點(diǎn)頭角；rL、rR為左右車輪滾動(dòng)圓半徑；FxL、FxR為車輪蠕滑力縱向分量；φL、φR為左右車輪搖頭角；NzL、NzR為左右車輪法向力垂向分量；ΔT為左右車輪轉(zhuǎn)矩差之半。

2.2 基于速差反饋的控制模型

定義εΔ為左右車輪轉(zhuǎn)速差之半，聯(lián)立式(7)、(8)得到

(9)

式中:f11為車輪縱向蠕滑率；λ為車輪等效錐度；yw為橫移量；φΔ為左右車輪搖頭角差之半；v為車速；i表示車輪的左右側(cè)。這些變量都是隨車輪位置變化而變化的，可以看出，要控制車輪的轉(zhuǎn)速，最直接的是控制驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)左右車輪轉(zhuǎn)速相等地行駛在曲線上時(shí)，忽略車輪搖頭角差異，控制的目標(biāo)極限是

(10)

式(10)的邊界條件是車輪橫移量yw須小于輪軌游間，再根據(jù)輪軌接觸點(diǎn)的等效錐度可算得曲線半徑分界點(diǎn)Rf。當(dāng)曲線半徑大于Rf時(shí)，輪對(duì)中心有可能保持在純滾線；當(dāng)曲線半徑小于Rf時(shí)，即使輪緣接觸，輪對(duì)中心仍不能達(dá)到純滾線位置。

關(guān)于獨(dú)立車輪電機(jī)控制技術(shù)，現(xiàn)有的計(jì)算分析大多假定電機(jī)輸出為理想狀態(tài)，未充分考慮電機(jī)固有特性。筆者根據(jù)現(xiàn)有電機(jī)輸出能力和機(jī)械特性，利用MATLAB/Simulink工具箱設(shè)計(jì)了一套基于速差反饋的滑?？刂葡到y(tǒng)，并仿真分析了采用該系統(tǒng)的速差控制輪對(duì)曲線通過(guò)性能。

控制系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù)需根據(jù)電機(jī)特性進(jìn)行確定，包括驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩、響應(yīng)時(shí)間和監(jiān)測(cè)精度。

圖7 滑?？刂葡到y(tǒng)模型

電機(jī)的機(jī)械特性對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩影響較大。如圖8，在轉(zhuǎn)速達(dá)到nb之前，電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，功率上升；在轉(zhuǎn)速超過(guò)nb之后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩下降，功率不變。車輛低速通過(guò)曲線時(shí)，兩側(cè)車輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速不同，控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩需求較大，而此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩剛好穩(wěn)定在較高水平；車輛高速行駛在直線上時(shí)，兩側(cè)車輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速一樣，控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩需求較小，電機(jī)工作在恒功率區(qū)間。

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性

為盡量減小電機(jī)功率和尺寸，獨(dú)立車輪城市輕軌車輛采用包含減速器的輪轂電機(jī)，選定減速比1∶6。查閱電機(jī)選型手冊(cè)，某型55 kW電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如表1。

可以看出，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速不超過(guò)1 200 r/min(車速不超過(guò)32 km/h)時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩基本穩(wěn)定在451 N·m左右，取機(jī)械傳動(dòng)效率85%，單個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩可達(dá)到2 300 N·m。響應(yīng)時(shí)間是指當(dāng)系統(tǒng)未過(guò)載時(shí)，電機(jī)從啟動(dòng)到峰值轉(zhuǎn)矩所需的時(shí)間歷程，此處取參考值0.1 s[26]。監(jiān)測(cè)精度是指控制器作用的容忍閾值。當(dāng)車輪實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速差大于此數(shù)值時(shí)，控制系統(tǒng)介入，繼電器輸出目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)轉(zhuǎn)速差小于此數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)默認(rèn)該差值是電機(jī)正常精度誤差，控制系統(tǒng)不介入。一般步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差可以控制在±0.5%[27]，所以監(jiān)測(cè)精度取0.065 rad/s。

表1 電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性

繼電器1的作用是在車輪實(shí)際轉(zhuǎn)速小于目標(biāo)轉(zhuǎn)速減去監(jiān)測(cè)精度時(shí)，釋放加速信號(hào)；繼電器2的作用是在實(shí)際轉(zhuǎn)速大于目標(biāo)轉(zhuǎn)速加上監(jiān)測(cè)精度時(shí)，釋放減速信號(hào)。繼電器1、2構(gòu)成了一個(gè)滑模變控制開關(guān)，當(dāng)速度點(diǎn)距離滑模面(目標(biāo)轉(zhuǎn)速)較遠(yuǎn)時(shí)，電機(jī)輸出控制轉(zhuǎn)矩，迫使速度點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到滑模面附近，并在目標(biāo)轉(zhuǎn)速加減監(jiān)測(cè)精度范圍內(nèi)做滑模運(yùn)動(dòng)，有

(11)

式中：n是實(shí)際轉(zhuǎn)速；nt是目標(biāo)轉(zhuǎn)速；m是監(jiān)測(cè)精度；Tεi是作用在車輪上的控制轉(zhuǎn)矩。

3 速差控制輪對(duì)曲線通過(guò)性能分析

基于前述車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和控制系統(tǒng)模型，通過(guò)SIMAT聯(lián)合仿真，對(duì)速差控制輪對(duì)的輪軌沖角、橫向力、脫軌系數(shù)、磨耗功等指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。

為對(duì)比速差控制輪對(duì)對(duì)不同半徑曲線的適應(yīng)性，本文采用了差速輪對(duì)和同速輪對(duì)兩種控制方法，差速輪對(duì)即曲線上的內(nèi)外側(cè)車輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速不同，同速輪對(duì)即內(nèi)外側(cè)車輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速始終相等。轉(zhuǎn)速控制結(jié)果如圖9，同速輪對(duì)僅在進(jìn)、出曲線時(shí)有小于0.1 rad/s的轉(zhuǎn)速差，而差速輪對(duì)在曲線全段都有1 rad/s左右的轉(zhuǎn)速差，說(shuō)明該控制系統(tǒng)能有效地控制兩側(cè)車輪同速或差速轉(zhuǎn)動(dòng)，差速轉(zhuǎn)動(dòng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速是根據(jù)曲線半徑算得的，因此，速度差能夠保持在穩(wěn)定、合理范圍，不受輪軌黏著系數(shù)、輪緣貼靠的影響。

圖9 速差控制輪對(duì)轉(zhuǎn)速差

仿真線路設(shè)置為直線(L=40 m)→圓曲線(L=100 m)→直線(L=200 m)，曲線半徑分別為150 m、500 m、850 m。在進(jìn)入曲線前，車輛從靜止加速到20 km/h，然后勻速通過(guò)曲線，線路未設(shè)置軌道激勵(lì)。

從圖10(a)～(c)可以看出，隨著曲線半徑的增大，導(dǎo)向車輪各指標(biāo)總體呈下降趨勢(shì)；通過(guò)曲線后，同速輪對(duì)出現(xiàn)短暫的蛇行運(yùn)動(dòng)而差速輪對(duì)沒(méi)有，說(shuō)明同速輪對(duì)具有耦合輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)特征，差速輪對(duì)則更類似于獨(dú)立車輪；半徑150 m曲線上，差速輪對(duì)的輪軌沖角、橫向力、脫軌系數(shù)、磨耗功分別比同速輪對(duì)低24%、51%、47%、64%；半徑500 m曲線上，差速輪對(duì)的輪軌沖角比同速輪對(duì)略高，橫向力、脫軌系數(shù)、磨耗功略低；半徑850 m曲線上，同速輪對(duì)各指標(biāo)分別比差速輪對(duì)低35%、44%、43%、20%。

(a) R150m

(b) R500m

(c) R850m

(a) 沖角

(b) 輪軌橫向力

(c) 脫軌系數(shù)

(d) 磨耗功

為了找出曲線半徑分界點(diǎn)，對(duì)更多半徑曲線進(jìn)行了仿真，提取曲線上的指標(biāo)，見圖11?？梢钥闯?，隨著曲線半徑的增大，曲線通過(guò)性能指標(biāo)呈下降趨勢(shì)。曲線半徑在小于500 m時(shí)，差速輪對(duì)各指標(biāo)明顯低于同速輪對(duì)；曲線半徑在大于600 m時(shí)，同速輪對(duì)指標(biāo)更低；半徑在500～600 m時(shí)，兩種控制方式的車輪曲線通過(guò)性能差別不大，說(shuō)明曲線半徑的分界區(qū)在500～600 m。

仿真結(jié)果說(shuō)明,獨(dú)立車輪內(nèi)外轉(zhuǎn)速差對(duì)于曲線通過(guò)性能至關(guān)重要。小半徑曲線上，兩側(cè)車輪差速轉(zhuǎn)動(dòng)有利于減小輪軌沖角、橫向力、脫軌系數(shù)和磨耗功，曲線通過(guò)性能更優(yōu)；大半徑曲線上，兩側(cè)車輪同速轉(zhuǎn)動(dòng)比差速轉(zhuǎn)動(dòng)更適宜；在中等半徑區(qū)間，兩側(cè)車輪同速轉(zhuǎn)動(dòng)和差速轉(zhuǎn)動(dòng)的曲線通過(guò)性能差距縮小。曲線半徑分界區(qū)可從仿真結(jié)果直觀看出。

本文采用的電差速方案可以大大降低車輛走行系的復(fù)雜程度，也規(guī)避了機(jī)械差速器的弊端?？刂葡到y(tǒng)可以有效地控制車輪同速旋轉(zhuǎn)，以接近耦合輪對(duì)在大半徑曲線上的自導(dǎo)向性能；也可以控制車輪差速旋轉(zhuǎn)，以接近獨(dú)立車輪在小半徑曲線上的通過(guò)性能，并保證轉(zhuǎn)速差在合理范圍。

4 結(jié) 論

(1) 機(jī)械差速過(guò)程是基于內(nèi)外側(cè)車輪不同的滾動(dòng)阻力實(shí)現(xiàn)的，在直線和大半徑曲線上，鐵道車輛不適宜安裝差速器；小半徑曲線上，差速器可以正常作用，但差速過(guò)程較慢。汽車差速器不能直接移植到鐵道車輛上。

(2) R850m曲線上，兩側(cè)車輪同速轉(zhuǎn)動(dòng)較好，輪軌沖角、橫向力、脫軌系數(shù)和磨耗功相較于差速轉(zhuǎn)動(dòng)分別降低了35%、44%、43%、20%；R150m曲線上，兩側(cè)車輪差速轉(zhuǎn)動(dòng)較好，各指標(biāo)相較于同速轉(zhuǎn)動(dòng)降低了24%、51%、47%、64%；R500～600m曲線上，同速轉(zhuǎn)動(dòng)和差速轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪曲線通過(guò)性能差距縮小直至在此區(qū)間內(nèi)發(fā)生交叉互換。

(3) 仿真分析表明，本文采用的控制系統(tǒng)只需根據(jù)不同的曲線半徑，設(shè)置不同的控制目標(biāo)，即可保證車輪具有較好的曲線通過(guò)性能。曲線半徑分界區(qū)可由理論公式近似算得，也可由仿真得到。大半徑曲線上，轉(zhuǎn)速控制目標(biāo)應(yīng)為同速轉(zhuǎn)動(dòng)；小半徑曲線上，控制目標(biāo)應(yīng)為差速轉(zhuǎn)動(dòng)。