摘要：教育是教人以智慧，教師應(yīng)為思維而教.顯化方法是生長(zhǎng)思維的有效途徑，實(shí)踐智慧是知識(shí)的價(jià)值體現(xiàn).從皮亞杰的雙重建構(gòu)理論出發(fā)，通過(guò)“認(rèn)知沖突”“主題強(qiáng)化”內(nèi)化建構(gòu)等效法，生長(zhǎng)思維；通過(guò)“物理習(xí)題”“原始物理問(wèn)題”外化建構(gòu)等效法，轉(zhuǎn)識(shí)成智.

關(guān)鍵詞：顯化等效法；思維；內(nèi)化建構(gòu)；外化建構(gòu)

作者簡(jiǎn)介：劉權(quán)（1980-），男，江蘇蘇州人，教育碩士，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中物理學(xué)科教學(xué).

教育是教人以智慧.教師應(yīng)為思維而教，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題.在知識(shí)與思維之間，知識(shí)本身并無(wú)價(jià)值，知識(shí)的價(jià)值存在于“解決問(wèn)題”的過(guò)程中，知識(shí)發(fā)揮的是它思維訓(xùn)練的價(jià)值.基于核心素養(yǎng)，教育通過(guò)知識(shí)培養(yǎng)人的認(rèn)識(shí)能力，然后轉(zhuǎn)識(shí)成智，開(kāi)發(fā)人的思維能力，形成創(chuàng)造性，最后化智成德，養(yǎng)成德性，使受教育者成為具有全人格的人[1].

杜威認(rèn)為：“身體的生長(zhǎng)是由于食物的消化吸收，同樣，思維的生長(zhǎng)是由于教材的合乎邏輯的組織.”按照科學(xué)方法所展開(kāi)的路子去編寫教材，是生長(zhǎng)思維的有效途徑.科學(xué)方法是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和改造客觀世界的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的確定的思維程序和行為方式[2].采用科學(xué)方法的顯化方法來(lái)編寫教材，邏輯明確，脈絡(luò)清楚，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并形成有序的知識(shí)結(jié)構(gòu).這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生往往具有很強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力[3].

等效法也叫等效替代法，是物理學(xué)研究的重要方法之一，它是把陌生、復(fù)雜的物理對(duì)象、物理過(guò)程在保證某種效果、特性或關(guān)系相同的前提下，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、熟悉的物理對(duì)象、物理過(guò)程來(lái)研究其本質(zhì)和規(guī)律的一種思想方法.常見(jiàn)的等效法有對(duì)象的等效、模型的等效、過(guò)程的等效、運(yùn)動(dòng)的等效、作用的等效、原理的等效、圖形的等效和方法的等效等[4].

1內(nèi)化建構(gòu)等效法，生長(zhǎng)思維

從皮亞杰的雙重建構(gòu)理論出發(fā)，在實(shí)際的物理教育中，教師向?qū)W生傳授大量經(jīng)過(guò)抽象的系統(tǒng)間接經(jīng)驗(yàn)過(guò)程本質(zhì)上是一個(gè)認(rèn)知的內(nèi)化建構(gòu)過(guò)程.學(xué)生的聽(tīng)課、做題、考試等環(huán)節(jié)都是圍繞著內(nèi)化建構(gòu)而展開(kāi)的[3].

認(rèn)知結(jié)構(gòu)通常是指學(xué)習(xí)者頭腦中擁有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是知識(shí)和科學(xué)方法的心理組織結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)者過(guò)去全部有意義學(xué)習(xí)的積累結(jié)果.只有當(dāng)知識(shí)和科學(xué)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，才具有能力的性質(zhì)[2].皮亞杰認(rèn)為：當(dāng)思維成功地把現(xiàn)實(shí)同化與它本身的結(jié)構(gòu)，同時(shí)這個(gè)結(jié)構(gòu)又順應(yīng)于現(xiàn)實(shí)所出現(xiàn)的新的環(huán)境時(shí)，思維便很合適地適應(yīng)特定的現(xiàn)實(shí)了[5].

11運(yùn)用“認(rèn)知沖突”，順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

順應(yīng)是指改變內(nèi)部圖示，以適應(yīng)環(huán)境現(xiàn)實(shí).教師可運(yùn)用“認(rèn)知沖突”手段，打破學(xué)生已有的認(rèn)知平衡，將“等效法”融入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)順應(yīng).

例1如圖1所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)與直角坐標(biāo)系平行，A的坐標(biāo)為（2，0），B的坐標(biāo)為（0，3），O、A、B位置的電勢(shì)分別為0V，6V，3V.求電場(chǎng)強(qiáng)度E？

常規(guī)法：先找等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，確定電場(chǎng)強(qiáng)度方向，再根據(jù)U=Ed確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小.

等效法：如圖2所示，先根據(jù)O、A電勢(shì)確定電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量Ex，根據(jù)O、B電勢(shì)確定電場(chǎng)強(qiáng)度在y方向的分量Ey，再利用Ex、Ey和E的等效關(guān)系，得到電場(chǎng)強(qiáng)度E.

認(rèn)知沖突：在解題效率方面，等效法優(yōu)于常規(guī)法；在認(rèn)知負(fù)荷方面，等效法只要求學(xué)生使用電場(chǎng)相關(guān)的基本知識(shí)和方法，而不用去找等勢(shì)面，認(rèn)知負(fù)荷降低.

例2如圖3所示，一單擺處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球帶正電，讓小球從最低點(diǎn)A靜止釋放，請(qǐng)找出小球上擺的最高位置B？已知小球重力是電場(chǎng)力的3倍.不計(jì)空氣阻力.

常規(guī)法：小球在重力、拉力和電場(chǎng)力共同作用下，上擺到最高位置B.設(shè)擺長(zhǎng)和最高位置上擺的夾角，再利用動(dòng)能定理，得知小球克服重力做功等于電場(chǎng)力做功.運(yùn)用數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，得到小球上擺的夾角為60°.

等效法：如圖4所示，利用合力與分力的等效關(guān)系，得到重力和電場(chǎng)力的合力F（不變），再根據(jù)動(dòng)能定理，得到合力F做功等于0，即F與AB線段垂直.迅速得知三角形OAB為等邊三角形.

認(rèn)知沖突：在解題效率方面，等效法優(yōu)于常規(guī)法，物理方法優(yōu)于數(shù)學(xué)方法；在認(rèn)知負(fù)荷方面，等效法只要求學(xué)生使用功能相關(guān)的基本知識(shí)和方法，而不用去設(shè)置過(guò)多的物理量，用數(shù)學(xué)表達(dá)式求解，認(rèn)知負(fù)荷降低.

12運(yùn)用“主題強(qiáng)化”，同化認(rèn)知結(jié)構(gòu)

同化是指把環(huán)境因素納入有機(jī)體已有的圖示或結(jié)構(gòu)中，以加強(qiáng)和豐富主體的動(dòng)作.此處的圖示在本文中是指“等效法”，而對(duì)應(yīng)的動(dòng)作是指“等效法”的強(qiáng)化應(yīng)用.教師可以運(yùn)用“主題強(qiáng)化”手段，強(qiáng)化學(xué)生在同類情境中運(yùn)用“等效法”的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)同化，形成自覺(jué)行為.使學(xué)生產(chǎn)生一種對(duì)問(wèn)題的敏感性，用等效法迅速地抓住問(wèn)題的要害，找出解決問(wèn)題的途徑.

121模型強(qiáng)化

例3如圖5所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為E（內(nèi)阻不計(jì)），框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab，它可以在框架上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距L，框架處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)當(dāng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直框架向下請(qǐng)求出穩(wěn)定時(shí)金屬桿ab的速度大??？

如圖6所示，將圖5中的電源換成充好電的電容器（電容為C，電荷量為Q），其它條件不變.請(qǐng)求出穩(wěn)定時(shí)金屬桿ab的速度大?。?/p>

如圖7所示，將圖5中的電源換成運(yùn)動(dòng)的金屬桿cd（質(zhì)量為m、電阻為R），讓金屬桿cd以速度v水平向右切割磁感線，其它條件不變.請(qǐng)求出穩(wěn)定時(shí)金屬桿ab的速度大小？

等效法強(qiáng)化：圖6中，將充好電的電容器等效成圖5中的電源，不過(guò)電容器在放電的過(guò)程中，電容器兩極板的電壓不斷減小，可以看成是一種電動(dòng)勢(shì)變化的電源；圖7中，將切割磁感線的金屬桿cd等效成圖5中的電源，不過(guò)運(yùn)動(dòng)的金屬桿cd向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（隨v的改變而改變），可以看成是一種電動(dòng)勢(shì)變化的電源.接下來(lái)圖6、圖7處理分析金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)的思路和圖5方法相同.

122過(guò)程強(qiáng)化

例4如圖8所示，豎直放置的等螺距螺線管高為h，該螺線管是用長(zhǎng)為L(zhǎng)的硬質(zhì)直管（內(nèi)徑遠(yuǎn)小于h）彎制而成.一光滑小球從上端管口由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間？

如圖9所示，小球從地面以初速度v做斜拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)水平位移？

如圖10所示，在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球做擺線運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)到最底端的y坐標(biāo)值？

等效法強(qiáng)化：圖8中，將小球的螺旋線運(yùn)動(dòng)等效成小球沿高度為h，長(zhǎng)度為 L的斜面運(yùn)動(dòng)；圖9中，將小球的拋物線運(yùn)動(dòng)等效成兩個(gè)方向直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（小球以vx向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以vy向上做加速度為g的豎直上拋運(yùn)動(dòng)）；圖10中，將小球的擺線運(yùn)動(dòng)等效成直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（小球以v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)和以v逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中v滿足mg=Bqv）[6].

2外化建構(gòu)等效法，轉(zhuǎn)識(shí)成智

從皮亞杰的雙重建構(gòu)理論出發(fā)，外化建構(gòu)是學(xué)生把在課堂上所學(xué)知識(shí)用來(lái)解決物理問(wèn)題的過(guò)程.應(yīng)當(dāng)明確指出的是，學(xué)生解答物理習(xí)題的過(guò)程并不是認(rèn)識(shí)的外化建構(gòu)過(guò)程，而是認(rèn)識(shí)的內(nèi)化建構(gòu)過(guò)程.對(duì)此，楊振寧教授指出：“僅僅讀很多的書，從老師那里學(xué)到很多知識(shí)，做很多習(xí)題，只能說(shuō)是訓(xùn)練獨(dú)立思考能力的一半.而另一半的方法是復(fù)雜的，不是每個(gè)學(xué)生都能采納同樣的建議或勸告，這個(gè)方法要靠自己去摸索.”顯然，楊振寧教授所說(shuō)的前者是指認(rèn)識(shí)的內(nèi)化建構(gòu)，而后者即指認(rèn)識(shí)的外化建構(gòu)[3].

21批判性處理物理習(xí)題

批判性思維是一種高階思維素養(yǎng).思維的批判性是指思維中嚴(yán)格估計(jì)思維材料和檢查思維過(guò)程，善于獨(dú)立思考，不受暗示干擾，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑，進(jìn)行爭(zhēng)論，不斷分析解決問(wèn)題所依據(jù)的條件，反復(fù)檢查已擬定的假設(shè)、計(jì)劃和方案；善于客觀地考慮正反兩方面的論據(jù)；善于明辨是非曲直，不人云亦云，盲從附和[7].

例5圖11所示的圓盤模型（A、B物體質(zhì)量分別為m和2m，距離圓心的距離分別為r、2r，物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因素都為μ，有輕繩連接），學(xué)生常常視為難點(diǎn).要保證物體能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求物體轉(zhuǎn)動(dòng)最大角速度的問(wèn)題，學(xué)生理解較為費(fèi)勁.于是學(xué)生批判性設(shè)想：此題涉及兩個(gè)物體，又由于超過(guò)最大角速度，A、B物體都會(huì)滑動(dòng)，能否找到一個(gè)物體C代替物體A和B？可見(jiàn)學(xué)生已經(jīng)具備了等效法應(yīng)用的自覺(jué)行為.由于高中不涉及系統(tǒng)質(zhì)心的概念，學(xué)生需要查詢資料學(xué)習(xí)質(zhì)心概念，再根據(jù)質(zhì)心特點(diǎn)，確定了物體C的特點(diǎn)：質(zhì)量為3m，位置在圓心左邊，離圓心的距離為r.學(xué)生通過(guò)批判性運(yùn)用等效法，成功將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)研究，輕松化解了難點(diǎn).

22創(chuàng)造性解決原始物理問(wèn)題

原始物理問(wèn)題是指自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在能夠反映物理概念、物理規(guī)律本質(zhì)且未被加工的典型物理現(xiàn)象和物理事實(shí).原始物理問(wèn)題的表述形式是對(duì)物理現(xiàn)象的描述，它基本上采用文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)物理現(xiàn)象，沒(méi)有物理習(xí)題中常見(jiàn)的已知量、未知量.

原始問(wèn)題所具有生態(tài)性和開(kāi)放性等特點(diǎn)，決定了其解決過(guò)程必然是探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.面對(duì)客觀真實(shí)的原始問(wèn)題，學(xué)生很難找到可以直接模仿的題型，而是需要通過(guò)獨(dú)立思考，不斷嘗試，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考.學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)只有在原始問(wèn)題教學(xué)中才有生命力，才能顯示出思維的內(nèi)涵、色彩、格調(diào)，才能顯示出思維內(nèi)在的理由、作用和功能[2].

例6如圖12所示，節(jié)日里燃放禮花，禮花彈升到高空之后引爆，煙花將向著各個(gè)方向飛行.但是禮花彈形成的煙花總是在空中呈現(xiàn)一個(gè)向外擴(kuò)大的球形.試解釋，禮花彈形成的煙花在任一時(shí)刻總是在同一個(gè)球面之上[2].

抽象表征：忽略空氣阻力，把煙花抽象成質(zhì)點(diǎn).假設(shè)禮花彈爆炸時(shí)，任一煙花的速率都相同

賦值表征：可以用正交分解的方法賦值，這里推薦使用極坐標(biāo)系的方法賦值.設(shè)任一煙花的初速度為v，t時(shí)刻煙花相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)（爆炸中心位置）的位移為r.

方法表征：選取極坐標(biāo)系，用等效法和演繹推理法.

物理表征：煙花豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)，煙花以v向各個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).

數(shù)學(xué)表征：在任一時(shí)刻t，任一煙花都會(huì)分布在半徑為r=vt的球面上，其球心在爆炸中心位置的正下方12gt2處.

3教學(xué)建議

31顯化方法、生長(zhǎng)思維、轉(zhuǎn)識(shí)成智的教學(xué)過(guò)程其實(shí)是一種深度教學(xué)過(guò)程

學(xué)生在深度教學(xué)中與學(xué)習(xí)內(nèi)容充分互動(dòng)，涉及的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)體系充分融合.學(xué)生僅記住知識(shí)的符號(hào)、含義是不夠的，還必須把握知識(shí)背后的價(jià)值、邏輯、方法以及運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造[8].等效法是一種物理方法，它與物理知識(shí)緊密聯(lián)系，科學(xué)方法還包括思維方法（分析、綜合、抽象、概括等）.教師在顯化方法的時(shí)候，不能刻意將物理方法和思維方法隔離開(kāi)來(lái).深度教學(xué)的應(yīng)然狀態(tài)是激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用思維方法展開(kāi)思維活動(dòng)，借助物理方法去解決問(wèn)題.

32物理問(wèn)題解決由思維品質(zhì)、物理知識(shí)、物理科學(xué)方法共同起作用

思維品質(zhì)是問(wèn)題解決的基礎(chǔ)與起點(diǎn)，并且先有思維品質(zhì)的參與，然后才是物理知識(shí)和物理方法的參與[2].因而，教師要保證顯化方法、生長(zhǎng)思維的效果，應(yīng)該注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，在物理概念的建立中，在物理規(guī)律的探究中，在物理原始問(wèn)題的解決中，有意識(shí)地、有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性和敏捷性.

33方法的知覺(jué)、模仿、領(lǐng)悟、遷移是一個(gè)思維進(jìn)階的過(guò)程

建議教師以習(xí)題為基礎(chǔ)，運(yùn)用“認(rèn)知沖突” 順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用“主題強(qiáng)化”同化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，助學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用方法.再以原始問(wèn)題為升華，助學(xué)生轉(zhuǎn)識(shí)成智.

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