虞佳穎，宋文武，陳建旭，萬 倫，羅 旭

(西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 四川成都610039)

相比于水工模型試驗(yàn)[1-2]，數(shù)值模擬具有成本低、操作方便快捷等優(yōu)點(diǎn)。為從數(shù)值模擬角度研究挑流消能的機(jī)理及效果，利用VOF法針對挑流消能從庫區(qū)到下游水墊塘進(jìn)行水氣二相流模擬，得到了計算域的流線、壓力、紊動能k和紊動能耗散率ε分布；也有運(yùn)用VOF多相模型和RNGk-ε湍流模型[3]，模擬得到與物理模型吻合度高的挑坎內(nèi)自由水面與挑流空中軌跡線。上述研究主要是針對挑流鼻坎體形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計后[4]的模擬，然而與挑流鼻坎體形緊密相關(guān)的挑坎處水舌被撕裂后相互碰撞及射程內(nèi)水氣摻混消能僅占消殺能量的20%，大部分能量還需在下游水墊塘中消除。水舌在下游河床中受兩側(cè)水體作用形成前后兩個大漩渦，水流紊動劇

烈，互相摩擦碰撞消耗大量能量，其產(chǎn)生的壓力和壓力脈動使得巖石裂隙擴(kuò)張貫通，直至被沖走，形成沖刷坑。而當(dāng)尾水深度較淺時，可考慮預(yù)挖下游河床，增加水墊厚度以消耗下泄射流的剩余動能，得到較小的局部沖刷。目前國內(nèi)外在水利水電工程采用數(shù)值模擬手段研究預(yù)留坑對挑流消能效果影響的較少，為此，本文采用VOF法和RNGk-ε模型，以未預(yù)挖沖刷坑的工程實(shí)例為原型，在此基礎(chǔ)上修改模型和方案，按照下游有無預(yù)留沖刷坑和兩種水位情況共計4種工況進(jìn)行數(shù)值模擬。從水舌水氣分布、速度等值線和湍動能耗散率3個衡量指標(biāo)來綜合判定預(yù)留沖刷坑對挑流消能效果的影響。

1 工程實(shí)例

本文以龍興橋水庫為例。龍興橋水庫總庫容12.966萬m3，正常蓄水位58.08 m，設(shè)計洪水位(P=5%)59.09 m，下泄流量51.55 m3/s，校核洪水位(P=0.5%)59.51 m，溢洪道下泄流量90.09 m3/s。溢洪道位于大壩右壩肩，為獨(dú)立設(shè)置的曲線形溢流堰，現(xiàn)有溢洪道進(jìn)口凈寬23.5 m，堰頂高程58.08 m，溢流堰底寬7 m，溢流堰高約6.7 m，溢流末端采用挑流消能，水舌直接沖入下游河床。

2 計算模型及可靠性驗(yàn)證

2.1 計算區(qū)域

本文以龍興橋水庫的側(cè)向連續(xù)式挑流溢流堰為例，按下游河道是否設(shè)置沖刷坑和下游有無水(有水水深1.5 m)4種工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析，從水舌氣體體積分?jǐn)?shù)、速度、湍動能及湍動能耗散率4個方面探討預(yù)留沖刷坑對消能效果的影響。

根據(jù)下泄水流，合理選擇的計算區(qū)域包括溢流堰頂、溢流堰、挑流鼻坎段、空中挑射段、水墊塘(含預(yù)留沖刷坑)。

挑流消能預(yù)估挑距[5]計算公式

(1)

式中，h1、v1分別為鼻坎出口斷面的水深和流速m/s；θ為水舌射出角，°；h2為鼻坎頂點(diǎn)與下游水面的高差，m；g為重力加速度。

沖坑估算公式

(2)

式中，ts為沖刷坑深度，m；q為單寬流量，m3/(s·m)；z為上下游水位差，m；h下為下游水深，m；k為抗沖系數(shù)，主要與河床的地質(zhì)條件有關(guān)，堅硬但完整性較差的基巖，k=1.2～1.5。此工程實(shí)例中基礎(chǔ)為強(qiáng)風(fēng)化凝灰質(zhì)流紋斑巖，估算挑距長度(預(yù)留沖刷坑中心)為10.48 m，預(yù)留沖刷坑半徑為1.82 m。

計算模型為寬13.50 m的三維連續(xù)式挑流鼻坎。在劃分網(wǎng)格時，對幾何尺寸變化較大、易造成水力特性突變的堰頂和挑流鼻坎處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，使得在水氣摻混劇烈的地方網(wǎng)格較密，而僅有氣相的部位網(wǎng)格略稀。

流動的特性取決于計算域邊界條件，對于恒定流量情況，采用速度邊界條件，入口界面取設(shè)計洪水位下的流速2.95 m/s。本文采用基于VOF方法的水氣兩相流紊流模型來模擬連續(xù)式挑流鼻坎的水流情況，用PISO算法求解壓力與速度耦合，用體積加權(quán)法Body Forceweighted法計算壓力場。

2.2 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

(1)挑坎處流速及挑距。堰頂水流流速為2.95 m/s，沿著溢流堰下泄過程中受到重力、堰面摩擦力和空氣阻力等因素影響，水流流速在沿溢流堰下泄過程中先逐漸增大，在挑坎處增至最大值10.02 m/s。水舌水力參數(shù)的數(shù)值模擬與實(shí)測比較見表1。

表1 水舌水力參數(shù)的數(shù)值模擬與實(shí)測比較

(2)溢流堰不同位置壓強(qiáng)模擬值與實(shí)測值對比見表2。

表2 溢流堰各處壓強(qiáng)的數(shù)值模擬與實(shí)測比較

值得說明的是，本文的實(shí)測值均通過已有水文資料獲取，其測量方法與工具非本文研究重點(diǎn)，故不再贅述。從表1、2可知，未預(yù)留沖坑數(shù)值模擬所得空中射流水舌的主要水力參數(shù)與工程實(shí)測結(jié)果較為吻合，誤差基本能控制在5%左右[6]，說明本文所選的計算控制區(qū)域、模型選擇及網(wǎng)格劃分是合理的。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 水舌水氣分布

水舌水氣兩相圖見圖1。從圖1a、b可以看出，未預(yù)留沖刷坑時，無論下游是否有水，挑射距離基本都維持在10.40 m左右，而隨著下游水位的增加，水舌在空中的整體長度減小；圖1b中顯示下游水位為1.50 m時，近溢流堰址處的水位會由于挑射水舌的入水而比遠(yuǎn)址處的下游水深小0.2 m左右，圖1d中也反映了這個現(xiàn)象，可能兩圖中此時的下游水深均尚未達(dá)到最終穩(wěn)定；對比圖1a和c可見，預(yù)留沖刷坑后，在下游無水的情況下，水舌與空氣的接觸長度增加，并在已預(yù)留沖刷坑內(nèi)引起若干液泡；而從圖1b和d對比可知，預(yù)留沖刷坑的水氣摻混更劇

圖1 水舌水氣兩相圖

圖2 速度等值線

圖3 湍動能耗散等值線

烈，在預(yù)留坑內(nèi)的局部氣體體積分?jǐn)?shù)可高達(dá)55%～75%，而且下游的水面攙氣量范圍在50%～95%，相比之下，未預(yù)留沖刷坑時僅河道下游有少量氣泡。

3.2 速度分布

挑射水舌壩中軸線鉛直剖面[7- 8]速度等值線見圖2。

從圖2a、b可以看出，未預(yù)留沖刷坑時，水舌末端速度基本保持在12 m/s；從圖2c可以看出，預(yù)留沖刷坑但下游無水時顯示末端速度會增大至13 m/s，撞擊在坑內(nèi)速度可達(dá)14 m/s，坑內(nèi)空氣速度高達(dá)21 m/s。而由圖2d可看出，當(dāng)預(yù)留沖刷坑內(nèi)有水時，水舌入水的瞬時速度最大也僅有11 m/s，且沖坑內(nèi)流速比無水時小，即從挑射水舌速度來看，下游具有一定水位的預(yù)留沖刷坑更有利于消能。

3.3 湍動能耗散率

湍動能耗散等值線對比見圖3。從圖3可以看出，未預(yù)留沖刷坑但下游有水的湍動能耗散率平均值最小，預(yù)留沖刷坑且下游有水的平均值最大。圖3a未預(yù)留沖刷坑且下游無水的條件下僅有個別點(diǎn)處的湍動能耗散值較大，可見圖3d即留有沖刷坑且下游有水的條件設(shè)置最利于提高湍動能耗散值。換言之，以湍動能耗散值的角度考慮，預(yù)留沖刷坑且下游有水的情況最利于消能。

4 結(jié) 論

(1)下游無水時，預(yù)留沖刷坑增加水舌與空氣的接觸長度；下游有水時，預(yù)留沖刷坑使水氣摻混更劇烈，表現(xiàn)為氣體體積分?jǐn)?shù)普遍增加。

(2)下游無水時，因?yàn)轭A(yù)留坑增加水舌的下落高度，預(yù)留沖刷坑內(nèi)的流速大于未預(yù)留時的流速；下游有水時，預(yù)留沖刷坑內(nèi)的流速接近于未預(yù)留時的瞬時速度。

(3)預(yù)留沖刷坑在下游有水時的湍動能耗散率值較大，有利于能量快速耗散。