王 爽 李東亞 江星星 張曉萍

（1.蘇州大學應用技術學院，蘇州 215325；2.蘇州大學軌道交通學院，蘇州 215131）

模擬真實使用情況并繪制載荷譜，是起重機可靠性計算的關鍵。目前，起重機載荷譜精度要求不斷提升，載荷譜繪制的方法由最早的現(xiàn)場測試記錄法升級到計算機仿真模擬法，隨著計算機技術的發(fā)展，智能算法也被應用到載荷譜繪制工作中，如最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、支持向量回歸機（Support Vector Regression Machine，SVRM）在起重機載荷譜繪制中都有比較廣泛的應用。相比較而言，利用支持向量回歸機法對起重機載荷譜進行預測精度最高，為了使SVRM模型更符合橋式起重機工作特性，太原科技大學的陸鳳儀、王爽、徐格寧提出了利用核函數(shù)重構技術以及決策函數(shù)技術對原有模型進行的思路，并成功建立了改進后的v-SVRM模型，同時結(jié)合模型參數(shù)特點，對果蠅算法進行改進，實現(xiàn)模型三類參數(shù)同時尋優(yōu)采用反約束思維，進行參數(shù)二次優(yōu)化，提升參數(shù)選擇的穩(wěn)健性。

在利用支持向量回歸機方法進行載荷譜繪制時，模型建立、參數(shù)選擇、數(shù)據(jù)訓練以及數(shù)據(jù)計算復雜度都較高?？紤]到起重機械行業(yè)壽命預測和安全監(jiān)測要求越來越高，本文運用v-SVRM模型編制起重機載荷譜獲取軟件，該軟件可供完全不具備支持向量回歸機和起重機相關知識的工作人員使用，獲取起重機載荷譜輕松方便。同時該方法可為起重機壽命預測提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持，從而降低起重機械發(fā)生事故的概率。

1 軟件編制的理論模型

支持向量回歸機種類有很多種，本文所提到v-SVRM是在已知的數(shù)據(jù)樣本集上找到一個函數(shù)，然后把輸入值近似映射到真實值上，v-SVRM模型建立步驟如下。

1.1 訓練樣本集的確定

式中，A為數(shù)據(jù)樣本集；xj1、xj2∈R2，為輸入變量；yj∈R，為輸出值；j為數(shù)據(jù)樣本總量，j=1，2，3，...。

1.2 選定合適的參數(shù)

v-SVRM模型共有三類參數(shù)：容錯參數(shù)（C、v）、核參數(shù)（d、σ）、權參數(shù)（ρ1、ρ2），利用改進后的果蠅算法同步搜索三類參數(shù)，并在此基礎上，運用果蠅算法與懲罰函數(shù)法再次精選參數(shù)。

1.3 確定混合核函數(shù)

鑒于起重機所受載荷具有高度隨機性及不穩(wěn)定性的特點，選擇的核函數(shù)K（x，x′）至關重要。太原科技大學構造出符合起重機載荷譜特性的混合核函數(shù)，如式（2）所示。

式中，ρ1、ρ2為權參數(shù)；K1、K2分別為多項式核函數(shù)和高斯核函數(shù)，如式（3）、式（4）所示。

1.4 建立決策函數(shù)

結(jié)合起重機間歇動作、循環(huán)作業(yè)的工作特點，太原科技大學建立改進后的決策函數(shù)，如式（5）、式（6）所示

式中：k1、k2為工況特征因子，如式（7）、式（8）所示。

式中，Kp為起重機載荷譜系數(shù)。

2 基于v-SVRM模型的起重機載荷譜預測軟件開發(fā)

v-SVRM無論是模型的建立、參數(shù)選擇以及數(shù)據(jù)計算，復雜度都比較高，為了解決這一問題，相關研究人員以Visual C++6.0為開發(fā)工具，基于v-SVRM模型，設計了一種起重機載荷譜獲取軟件，該軟件的內(nèi)部機理是利用支持向量機的非線性回歸理論，通過核函數(shù)重構和決策函數(shù)改進，對原有v-SVRM預測模型進行優(yōu)化。

2.1 軟件功能

本軟件設計共有八個重要模塊，分別為原始數(shù)據(jù)的選擇、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)訓練、參數(shù)初選、參數(shù)精選、樣本測試、載荷預測和控制面版，可實現(xiàn)以下多種功能：

優(yōu)化研究對象，本軟件主要以橋式起重機為研究對象，在“系統(tǒng)默認典型數(shù)據(jù)”及“用戶自定義數(shù)據(jù)”中，分為通用橋式起重機和鑄造起重機兩類數(shù)據(jù)。該軟件在數(shù)據(jù)處理過程中，首先測試數(shù)據(jù)樣本的平穩(wěn)性，隨后去除數(shù)據(jù)樣本中對是數(shù)據(jù)總體分布沒有影響的無效幅值，最后利用概率推斷法或者曲線板外推法求解最大載荷。

實現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化，為了降低樣本向量內(nèi)積給算法帶來的巨大運算量，該軟件在用戶輸入數(shù)據(jù)后，自動進行歸一化處理，使數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化在（-1，1）范圍內(nèi)，所選用的處理公式如式（9）所示。

實現(xiàn)樣本分類及樣本訓練功能，該軟件自動調(diào)用歷史數(shù)據(jù)庫中的167個樣本數(shù)據(jù)，隨機選擇其中的119個樣本作為訓練數(shù)據(jù)，余下48個樣本作為測試數(shù)據(jù)。并且通過改進的v-SVRM預測模型對樣本進行回歸訓練，建立橋式起重機實際起重量與工作循環(huán)次數(shù)之間的映射關系。

完成參數(shù)初選與精選工作。通過“參數(shù)獲取”按鈕，初選v-SVRM模型的三類參數(shù)。在參數(shù)初選的基礎上，通過“數(shù)據(jù)再次訓練”、“參數(shù)再次選取”按鈕，進行參數(shù)二次優(yōu)化。

進行樣本測試及結(jié)果預測，該軟件利用“測試結(jié)果顯示”功能，獲取部分起重量所對應的工作循環(huán)次數(shù)，以及與實際記錄數(shù)據(jù)相比的誤差。然后通過“預測結(jié)果顯示”功能，顯示不同類型、不同額定起重量的起重機載荷譜的最終結(jié)果。

為了更貼近生產(chǎn)實際的需要，除了系統(tǒng)默認典型數(shù)據(jù)外，該軟件還允許用戶自行輸入待訓練數(shù)據(jù)，彌補了原始數(shù)據(jù)不足的問題，增強了軟件的適應能力。

2.2 軟件使用流程及主要界面

該軟件可針對不同類型、不同額定起重量的橋式起重機，實現(xiàn)載荷譜的建立、訓練、追加、獲取和預測機制功能。軟件使用流程及主要界面，如圖1、圖2所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構流程

圖2 軟件主界面

3 工程實例

3.1 數(shù)據(jù)選擇與預測結(jié)果

為了驗證基于v-SVRM模型的起重機載荷譜預測軟件預測精度，以某鑄造橋式起重機的實際記錄數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，利用起重機載荷譜預測軟件進行預測。實測內(nèi)容為在規(guī)定時間內(nèi)，橋式起重機在不同額定起重量（100t、160t及200t）下所構成的訓練數(shù)據(jù)樣本集和測試數(shù)據(jù)集。為了方便分析比對，在同樣的數(shù)據(jù)基礎上，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡法對起重機載荷譜進行計算與測試。預測結(jié)果如表1至表3所示。

表1 100t鑄造橋式起重機典型數(shù)據(jù)

表2 160t鑄造橋式起重機典型數(shù)據(jù)

表3 200t鑄造橋式起重機典型數(shù)據(jù)

另外，為了更加直觀的反應BP神經(jīng)網(wǎng)絡法與起重機載荷譜預測軟件在精度和穩(wěn)定性上的區(qū)別，將兩種算法的預測結(jié)果以及實測數(shù)據(jù)用折線圖的方式表現(xiàn)出來，如圖3～圖5所示。

3.2 預測結(jié)果分析

預測結(jié)果的相對誤差和擬合度計算公式，如式（10）～式（12）所示。

式中，k表示數(shù)據(jù)容量；Nj表示實際工作循環(huán)次數(shù)；表示實際工作循環(huán)次數(shù)均值；N′j表示預測工作循環(huán)次數(shù)。

圖3 額定起重量100噸預測結(jié)果對比

預測結(jié)果顯示，Er、RMSRE越接近0，預測準確度越高；另外，R2越接近1，預測精度越高。預測結(jié)果分析如表4～表6所示。

表5 額定起重量160t預測誤差分析

表6 額定起重量200噸預測誤差分析

通過表4至表6分析，大部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的相對誤差絕對值比基于載荷譜預測軟件大。由RMSRE可知，預測軟件的RMSRE均小于6%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型至少降低了4%，預測精度大幅度提高。再觀察R2，預測軟件中，0.98＜R2＜1；BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，0.96＜R2＜0.96，表明載荷譜預測軟件的擬合精度高而且穩(wěn)定性好。

另外，通過圖3至圖5，可以發(fā)現(xiàn)兩種預測方法的折線圖的大致趨勢是一樣的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡折線振動幅度較大，誤差較大，穩(wěn)健性差；基于v-SVRM預測軟件折線與實測折線的擬合度最高，預測精度的穩(wěn)健性好。因此，從數(shù)理統(tǒng)計分析和圖線比較兩個方面，基于v-SVRM預測軟件獲取的起重機載荷譜都是最接近實際情況的。

4 結(jié)論

利用Visual C++6.0平臺，改進了v-SVRM預測模型程序，并將改進的果蠅算法和懲罰函數(shù)法應用到v-SVRM模型參數(shù)選擇過程中，快速完成橋式起重機載荷譜建立、訓練、追加、獲取及預測的軟件編制。該軟件可快速高效地獲取起重機載荷譜，有效地節(jié)省了現(xiàn)場實測工作帶來的人力、物力消耗，具有投資少、省人力、操作簡單的特點。

另外通過工程實例分析表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂時間較長、穩(wěn)健性不高等問題，而基于v-SVRM的載荷譜預測軟件因其運算方便、訓練時間短、預測精度高、實用性和穩(wěn)健性好等特點，為起重機載荷譜實現(xiàn)高精度預測目標，提供了一種新的工作思路與方法。