惠坤龍 田 柯 仝曉龍 段旭東 李 帥 張哲鋒 李景明

（西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

1 研究背景

能源短缺是我國(guó)社會(huì)面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。因此，合理利用能源就尤為重要。雨水下落具有勢(shì)能，但目前市場(chǎng)中罕有利用雨水勢(shì)能而開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品，如果對(duì)雨水具有的勢(shì)能加以收集進(jìn)行充分利用，將具有非常積極的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。除此之外，雨水天氣時(shí)，空氣的能見(jiàn)度大大降低，車輛司機(jī)和行人的視線都比較模糊、視野狹窄，易發(fā)生交通事故。

2 原理及設(shè)計(jì)

2.1 發(fā)電原理

壓電效應(yīng)根據(jù)其不同的狀態(tài)可以分為兩種，一種是正壓電效應(yīng)，另一種是逆壓電效應(yīng)。正壓電效應(yīng)描述的是當(dāng)將外力作用在壓電陶瓷片上，陶瓷片表面會(huì)出現(xiàn)電荷這一現(xiàn)象。這主要是因?yàn)樗鼉?nèi)部結(jié)構(gòu)介質(zhì)化了。相反，當(dāng)把壓電片放在一個(gè)帶電場(chǎng)中時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)壓電片的表面有輕微的變形，這種現(xiàn)象就是所謂的逆壓電效應(yīng)。而本文在設(shè)計(jì)發(fā)電裝置時(shí)，就是利用其正壓電效應(yīng)。

2.2 影響壓電效應(yīng)的基本因素

（1）材料：采用pzt壓電片，具有較高機(jī)電耦合數(shù)和較高的居里溫度，且容易極化[1]。

（2）激勵(lì)方式：主要依靠雨滴的沖擊震動(dòng)可以產(chǎn)生大電流，風(fēng)載荷引起的慣性自由震動(dòng)輔助發(fā)電。

（3）支撐方式：采用周邊簡(jiǎn)支方式固定壓電片，既保證壓電片的穩(wěn)定，對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部損失較小，延長(zhǎng)壓電片壽命，又可以得到最大的發(fā)電量。

（4）連接方式：采用并聯(lián)法，可以增大輸出電荷。

2.3 雨水載荷計(jì)算原理

雨滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)受到空氣阻力、風(fēng)力等外力以及自身重力的作用，雨滴直徑小于0.3mm時(shí)，由于表面張力作用，雨滴為嚴(yán)格球形。當(dāng)雨滴直徑增大，外力的作用也增加，而表面張力卻因曲率的減小而減小，因此，雨滴底部的變形也逐漸由凸面變?yōu)槠教乖僮優(yōu)榘济?，?dāng)雨滴直徑達(dá)到6mm時(shí)，雨滴變形更大，更極易發(fā)生破碎。本文的雨滴直徑范圍為1～6mm[2]。雨滴譜是指單位體積空氣內(nèi)不同直徑雨滴的數(shù)量分布，是反映降水微觀物理過(guò)程和宏觀動(dòng)力結(jié)構(gòu)的主要指標(biāo)之一。由于降雨具有時(shí)間和地點(diǎn)的不確定性，基于不同區(qū)域的記錄數(shù)據(jù)得到了不同的雨滴譜。由雨滴譜得到雨滴的總密度數(shù)n為3000～10000個(gè)/m3。

3 分析及計(jì)算

3.1 雨滴降落最終速度計(jì)算

對(duì)于1～6mm的雨滴，下落過(guò)程中所受阻力主要為動(dòng)阻力，符合平方定律，雨滴終速計(jì)算方法如式（1）所示[3]。

式中，v為雨滴降落終速，K為阻力系數(shù)，d為雨滴直徑，z是以=0為坐標(biāo)原點(diǎn)雨滴延垂直方向下落的垂直距離；根據(jù)顧震潮的資料分析，可以得到1～6mm單個(gè)雨滴的終速經(jīng)驗(yàn)公式如式（2）所示[3]。

計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 雨滴直徑與終速的關(guān)系

3.2 雨水載荷計(jì)算

當(dāng)雨滴直徑為d，垂直撞擊結(jié)構(gòu)，末速度為v，根據(jù)動(dòng)量定理得到單個(gè)雨滴的沖擊力如式（3）所示。

雨滴與結(jié)構(gòu)的接觸時(shí)間取t=d/t，假設(shè)在時(shí)間t內(nèi)所有的雨滴同時(shí)作用在結(jié)構(gòu)的表面，則所有雨滴的載荷之和F=F(t)nv，v為時(shí)間t內(nèi)經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)的流體體積，V=Al，A為結(jié)構(gòu)的迎風(fēng)面面積，l為流體在時(shí)間t內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離，l=tv，n為單位體積內(nèi)不同粒徑雨滴的總密度數(shù)，可由雨滴譜得到[2]。進(jìn)一步可得到雨滴載荷如式（4）所示。

不同直徑雨滴載荷計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 雨滴直徑與壓電片受力的關(guān)系

3.3 發(fā)電量計(jì)算

設(shè)有n個(gè)發(fā)電片并聯(lián)在一起，壓電片面積為A，外加負(fù)載為R，厚度為t，外部作用力為F=Fsin(ωt)，則輸出電流、輸出電壓以及輸出功率如式（5）～式（7）所示[5]。

輸出電流：

輸出電壓：

輸出功率：

可見(jiàn)，低頻振動(dòng)的單壓電振子向負(fù)載R提供的電壓與外部作用力成正比，且n個(gè)壓電片產(chǎn)生的電壓是一片壓電片產(chǎn)生電壓的n倍。經(jīng)計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所設(shè)計(jì)的壓電振子在0.1N微力作用下產(chǎn)生的電量經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)處理電路后，可以提供1.4mW電能。

3.4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過(guò)計(jì)算各個(gè)直徑雨滴作用在傘面上的力，確定壓電材料的發(fā)電量，由所需發(fā)光二極管的數(shù)量得到壓電材料的數(shù)量及分布方式。計(jì)算得到每?jī)蓧K壓電片并聯(lián)一個(gè)發(fā)光二極管，共十六塊壓電片八個(gè)發(fā)光二極管，二極管連接在雨傘骨架的外端面處，如圖1（a）所示。電路導(dǎo)線經(jīng)骨架連接壓電片和發(fā)光二極管，整體模型如圖1（b）所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到雨滴壓力是可以滿足其額定發(fā)光功率的，再有風(fēng)力引發(fā)的壓電片振動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)充，可以保證雨天時(shí)，實(shí)現(xiàn)壓電雨傘的設(shè)計(jì)功能。

圖1 壓電雨傘模型

4 可行性分析

首先，本項(xiàng)目利用雨水的勢(shì)能發(fā)電，使能源得到了合理有效的利用。同時(shí)，此發(fā)電原理不會(huì)影響生態(tài)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減排、綠色能源的目標(biāo)，符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。其次，既能為打傘行人的照明，避免行走過(guò)程中滑倒、摔倒，還可以提醒車輛司機(jī)引起注意，保障行人在雨中行走的安全，減少交通事故發(fā)生，促進(jìn)和諧社會(huì)發(fā)展。最后，雨水下落具有的勢(shì)能有很大的利用價(jià)值，而且目前市場(chǎng)上還沒(méi)有較成熟的利用雨水勢(shì)能發(fā)電的產(chǎn)品。因此，從市場(chǎng)需求方面來(lái)講，本款壓電雨傘具有很大的市場(chǎng)前景。