計(jì)雪潔 張 陳

（1.沈陽工程學(xué)院，沈陽 110136 a.研究生部 b.機(jī)械學(xué)院）

壓力容器是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，尤其是化工行業(yè)中不可或缺的重要設(shè)備之一，設(shè)計(jì)時(shí)必須保證其安全可靠。為確保壓力容器安全有效運(yùn)行，保障人民生命財(cái)產(chǎn)的安全，必須十分重視壓力容器的設(shè)計(jì)。隨著科技的發(fā)展，新材料的不斷涌現(xiàn)，壓力容器朝著大型化、高參數(shù)的方向發(fā)展，對壓力容器設(shè)計(jì)提出了更高要求。目前，常用的壓力容器設(shè)計(jì)的方法大致分為兩種，即傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)模擬仿真設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于壓力容器實(shí)際工作中受載和環(huán)境復(fù)雜，無法按照理論公式或經(jīng)驗(yàn)公式有效進(jìn)行設(shè)計(jì)，為滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則確保安全引入過高的安全系數(shù)，造成一定的浪費(fèi)。近些年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元分析在壓力容器設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，它可以有效模擬出壓力容器在實(shí)際工作中的受力狀態(tài)，清晰看出其危險(xiǎn)截面和最大變形處，有針對地進(jìn)行設(shè)計(jì)和改進(jìn)。

本文主要針對一種內(nèi)壓薄壁圓筒壓力容器，封頭為橢球和平板，利用ANSYS有限元進(jìn)行分析比較，結(jié)合理論計(jì)算，模擬分析兩種封頭的應(yīng)力分布特點(diǎn)，并根據(jù)受力情況說明各自在工程中的應(yīng)用。

1 壓力容器參數(shù)描述

筒體內(nèi)徑400mm，壁厚6mm，長度3000mm，橢圓長短軸之比為2，壁厚6mm，圓平板直徑412mm，壁厚6mm，容器及封頭材料均為0Cr18Ni9，容器初始壓力為0.2MPa，然后加壓至0.4MPa和0.6MPa，分別模擬三種壓力下容器封頭的受力分布及變化。

2 理論計(jì)算

本設(shè)計(jì)中t、R關(guān)系如下式所示。

滿足回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論，可列出微元平衡方程和區(qū)域平衡方程。

式中，σφ為軸向力，σθ為軸向力，R1、R2為第一曲率半徑和第二曲率半徑，rm為容器所取截面處的半徑，α為所取截面的經(jīng)線切向與回轉(zhuǎn)軸的夾角。其中，轉(zhuǎn)薄殼僅受氣體內(nèi)壓作用時(shí)，各處壓力相等，解出：

帶入可得：

當(dāng)a/b=2，為工程上常用的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，可以求出pa/tσθmax=σφmax=pa/t，位置出現(xiàn)在橢圓封頭頂部。

平板封頭屬于周邊固支，最大應(yīng)力出現(xiàn)在板邊緣上下表面處，其值為：

比較二者最大應(yīng)力可知，平板是橢圓的25倍左右。

3 壓力容器模型建立

用于ANSYS分析的模型可以有兩種途徑獲得，一種是借助其他的CAD三維繪圖軟件，完成后以IGS的文件格式導(dǎo)入ANSYS；另一種就是利用ANSYS自帶的workbench進(jìn)行建模。由于本例中模型比較簡單，所以直接利用workbench進(jìn)行建模。只分析封頭的應(yīng)力分布，所以忽略了壓力容器的一些其他輔助件。

4 網(wǎng)格劃分，確定邊界條件

模型建立后，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖1所示。由于模型中筒體的尺寸相對較大，而且重點(diǎn)分析橢圓形封頭和平板封頭的應(yīng)力分布，整體網(wǎng)格劃分后，對兩種封頭局部進(jìn)行細(xì)化。載荷施加以0.6MPa內(nèi)壓為例，施加在壓力容器內(nèi)壁，如圖2所示。

圖1 模型及網(wǎng)格劃分

圖2 載荷施加（0.6MPa，內(nèi)壓）

5 應(yīng)力分布及結(jié)果分析

應(yīng)力分布云圖如圖3所示，平板應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在與筒體接觸的邊緣處，當(dāng)內(nèi)壓為0.6MPa時(shí)，最大值為423.33MPa。橢圓封頭應(yīng)力如圖4所示，最大點(diǎn)出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，最大值為23.64MPa。二者最大值出現(xiàn)的位置與理論公式一致。其他兩種載荷下的情況與此相似，這里就不再贅述。

圖3 平板封頭應(yīng)力分布云圖

圖4 橢圓形封頭應(yīng)力分布云圖

三種不同載荷下的最大應(yīng)力在表1中列出。表中分別列出理論值和模擬值，比較可知，平板封頭的模擬值比實(shí)際稍小，橢圓封頭比實(shí)際稍大，ANSYS模擬的三種情況，二者應(yīng)力最大值的比值約為18.08，比理論值25稍小。

表1 不同應(yīng)力下兩種封頭的最大應(yīng)力

6 結(jié)論

通過理論計(jì)算和ANSYS模擬，可以得出以下結(jié)論：（1）壓力容器平板封頭的最大應(yīng)力出現(xiàn)在邊緣處，橢圓形封頭最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂點(diǎn)處；（2）承受相同壓力并且厚度相同的平板封頭和橢圓封頭，二者的最大應(yīng)力相差約25倍左右。

由于ANSYS分析過程中模型建立的準(zhǔn)確性、網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度、載荷施加的合理性等因素的影響，所以模擬值與理論值有一定差距，但足以說明平板封頭的應(yīng)力遠(yuǎn)大于橢圓形封頭。

平板封頭結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，在壓力不高，直徑較小的容器中，采用平板封頭比較經(jīng)濟(jì)簡單。

橢圓形封頭比表面積較小，標(biāo)準(zhǔn)封頭與筒體等厚，承壓能力較大，而且易于沖壓成型，因此，在壓力容器設(shè)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛。

綜上，在實(shí)際壓力容器封頭設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)充分考慮兩種封頭的特點(diǎn)，在滿足安全性和經(jīng)濟(jì)性的前提下，合理運(yùn)用兩種封頭。