燕保榮 李 云 郭 偉 華 宇

(1 中國科學(xué)院國家授時中心西安710600)

(2 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室西安710600)

1 引言

長波授時是一種利用長波信號進行標準時間發(fā)播和傳遞的方法,長波信號具有覆蓋范圍廣、傳播穩(wěn)定、抗干擾性能好的特點[1?2],能夠繞過高山、建筑物等繼續(xù)傳播,更適合在陸地上授時.通常,長波授時利用天波與地波相結(jié)合的方式傳播標準時間信號.其中地波授時是通過沿地球表面?zhèn)鞑サ碾姴ㄐ盘栠M行授時服務(wù)的方式[3].眾所周知,衛(wèi)星授時是目前使用最為普遍、授時精度相對較高的授時手段,也是目前主要的授時方式.但是,衛(wèi)星授時也有其自身的弱點[4],存在安全隱患.首先,衛(wèi)星導(dǎo)航授時系統(tǒng)在非常時期可能無法保障授時服務(wù);其次,衛(wèi)星信號易受干擾和欺騙;同時,在高樓林立的大城市和森林密集地區(qū),信號易遮擋,這些弱點都會給國民經(jīng)濟,甚至是國家安全造成極大的危害.與衛(wèi)星授時相比,長波授時的精度不高.但是,它對電離層、太陽風(fēng)暴等自然擾動不敏感,即使核爆也不會受嚴重干擾,人為干擾更是困難,使得它在未來戰(zhàn)爭的極端惡劣環(huán)境條件下成為提供大面積應(yīng)急指揮控制通信的一種重要手段[5].并且,長波系統(tǒng)能滿足航空非精密進近和港口進近對位置信息和時間頻率的需求,是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最可行、最可靠的備份[4].

近年來,衛(wèi)星授時的弱點日益突出,高質(zhì)量的長波授時又成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點[6?11],尤其是如何提高長波授時的精度.在長波授時的影響因素中,由于受地面電導(dǎo)率的影響,附加二次因子(Additional Secondary Factors,ASF)難以模型化處理并精確計算[6].目前,對ASF數(shù)據(jù)的處理方法主要是:在某個地區(qū)進行大量測試,并對測試數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理,然后再加載到用戶接收機中供用戶使用.這種方法的缺點是:測試數(shù)據(jù)只能代表某特定時間的變化情況,實時性差.同樣,利用GPS/eLoran(enhanced Loran)的組合定位系統(tǒng)可以分析特定位置ASF的變化情況,數(shù)據(jù)處理方法基于采集數(shù)據(jù)的時長,因此其計算結(jié)果也受時長及采集時間的影響[7].同時,ASF的測量精度受多種誤差的影響.根據(jù)誤差傳播定律,主要的誤差源包括到達時間(Time of Arrival,TOA)的測量誤差、標準時標誤差、數(shù)據(jù)處理誤差、發(fā)射機抖動誤差等.將ASF的修正值用于長波的高精度授時,需要在用戶接收機中內(nèi)置精確的ASF數(shù)據(jù)庫,該數(shù)據(jù)庫的建立需要大量數(shù)據(jù)的測量及誤差消除處理,且受處理方法的影響.本文將差分原理應(yīng)用于長波授時,提出了一種差分時延改正數(shù)近實時的計算方法,并將其應(yīng)用于用戶時延的修正,可有效提高長波的授時精度.

2 長波授時

2.1 長波授時原理

長波授時系統(tǒng)的發(fā)播設(shè)備不間斷地向外發(fā)送與導(dǎo)航定位和時間頻率相關(guān)的信息.用戶利用長波定時型接收機接收到相關(guān)信息后,首先經(jīng)過解碼獲得其所在實際位置的時碼信息,再精確測量出定時接收機本地秒信號與接收到的秒信號之間的時延差,用于校正本地秒,從而完成定時.圖1給出了用戶利用長波進行定時時的基本時間關(guān)系,其中,Tm為長波授時臺的標志脈沖1PPS與標準時間UTC的1PPS的時間偏差;Tp表示授時信號從主臺發(fā)射天線到用戶接收機天線的傳輸時間;Tr表示授時信號在用戶接收系統(tǒng)內(nèi)的時間延遲,包括接收天線、耦合器、電纜和接收機通道對接收信號的總延遲;?T為接收機的本地1PPS與UTC的1PPS之間的時間偏差;N為接收機本地秒信號與接收機組觸發(fā)脈沖(Group Trip Pulse,GTP)之間的時間間隔,在統(tǒng)一的時間軸上滿足[3]:

在圖1中,Tm值的大小取決于長波授時系統(tǒng)對定時信號發(fā)射時的控制精度,可以通過電流回路進行精確測量,在理論上是已知值.對于本身地理位置已知的用戶,Tp可以通過相應(yīng)的計算公式預(yù)先估計,也就是說在定時接收機內(nèi)部需要配置時延預(yù)測的計算程序.Tr可以通過標校獲得,定時接收機如果能夠測出N,用戶就可以根據(jù)(1)式確定接收機本地鐘和基準時鐘之間的鐘差?T.用戶接收機利用上述的計算量進而自動控制接收機本地輸出的1PPS同步到標準時間UTC的1PPS上,完成定時.可見,利用長波信號進行定時或同步,要求準確預(yù)測電波傳播的絕對時間延遲量,即傳播時延值Tp.在不考慮發(fā)播控制精度和接收端接收系統(tǒng)時間延遲精度的前提下,定時的精度完全取決于傳播時延Tp的計算精度,也就是說,傳播時延Tp計算越準確,用戶的定時精度就會越高.因此,傳播時延Tp的精確預(yù)測是長波定時中最為關(guān)鍵的問題[12].

圖1 基本的時間關(guān)系Fig.1 Timing principle

2.2 長波傳播時延及影響因素

傳播時延是信號由發(fā)射天線發(fā)出并沿地面?zhèn)鞑?在到達接收天線之前所經(jīng)歷的時間延遲量,長波傳播時延Tp的預(yù)測是長波授時的關(guān)鍵,其時延預(yù)測的精度直接決定了長波授時的精度.通常,長波傳播時延可以表示為:

(2)式中,tp為基本時延,是指信號從發(fā)射臺到接收點在大氣中傳播所對應(yīng)的時間延遲,ts為二次時延,是指信號從發(fā)射臺到接收點在實際路徑中傳播相對于空氣中傳播所增加的時間延遲[13].

當長波授時信號在理想的真空中傳播時,其長波傳播路徑上的時延就是基本時延,表示為:

(3)式中,R表示傳播路徑的距離,n0是真空中的折射率,取值為1,c為真空中的傳播速度.可見,tp由傳播路徑的距離以及信號傳播的速度決定.當長波信號是在真實的大氣中傳播時,大氣的折射率會對傳播的授時信號產(chǎn)生影響,而大氣折射率又是隨時間和空間變化的量,會引起授時信號傳播速度和方向的變化,從而影響傳播時延.將長波授時信號的基本時延表示為空間位置和時間變化的函數(shù),其計算公式為:

(4)式中,ns(s,t)是大氣的折射率,是傳播距離和時間的函數(shù).ds是傳播距離的微分量.由于ns(s,t)的空間分布很復(fù)雜,并且隨時間變化,其積分很難計算.考慮到大氣折射率的緩變特性,通常按照我國電磁波行業(yè)的標準,將ns(s,t)的平均值取為:ns0=1.000315.傳播路徑的距離需要按照傳播的實際路徑計算,考慮到傳播路徑上高山、河流、森林、城市等因素引起的路徑計算復(fù)雜性,可以根據(jù)收發(fā)兩點的精確坐標按照標準橢球的大地線距離進行計算,用Rd表示.這樣,基準時延tp就可以分為能定量計算的部分和不能定量計算的部分,表示為:

其中,Rdns0/c表示基準時延的確定量,?tp為基準時延的不確定量,包含了大氣折射率的部分影響以及傳播路徑距離誤差的影響等.

二次時延ts反映了真實傳播路徑與大氣傳播中時間延遲的差異,由傳播路徑上衰減函數(shù)的相位表示:

(6)式中,w=2πf,是信號的圓頻率,單位為rad/s,f為信號頻率,單位為Hz.argW是地波衰減函數(shù)W的相位,單位為rad.通常W與傳播頻率f、傳播距離R、傳播路徑上的相對介電常數(shù)ε(s)、電導(dǎo)率σ(s)等參數(shù)有關(guān),表示為W=W(f,R,ε(s),σ(s)).信號的傳播頻率是確定的,可以取傳播路徑距離與基準時延中的傳播距離相同,傳播路徑上的相對介電常數(shù)ε(s)和電導(dǎo)率σ(s)也是難以精確確定的,甚至受實時性因素的影響,將其用等效的相對介電常數(shù)εe和等效的電導(dǎo)率σe表示.當εe和σe為已知量時,采用和基準時延相同的處理方法,ts同樣可以表示為:

其中,1/wargW(f,Rd,εe,σe)表示二次時延中的確定量,?ts為二次時延中的不確定量,包含了傳播路徑距離誤差的影響、等效介電常數(shù)和等效電導(dǎo)率等誤差的影響.

可見,長波授時信號傳播路徑上的傳播時延Tp能具體表示為:

其中,(8)式中前兩項的和是可以利用相關(guān)公式進行計算預(yù)測的.?tp+?ts是傳播路徑時延計算中的不確定項,也是影響長波授時精度的關(guān)鍵因素.和前兩項的和相比,該值是一個小量,在定時精度不高的情況下,可以忽略.對于高精度的授時,就需要考慮這些不確定因素的影響.

2.3 長波傳播時延的間接測量

從2.2節(jié)的描述可知,在進行高精度授時時,根據(jù)相關(guān)公式直接預(yù)測Tp難以滿足高精度定時的需求.考慮到衛(wèi)星授時精度高、使用普遍的特點,用戶可以借助于GPS授時、共視等輔助手段通過間接測量獲得長波傳播路徑上的時延值[8,14].圖2給出了長波傳播時延Tp間接測量的關(guān)系示意圖,直接的觀測量表示為N.根據(jù)相應(yīng)關(guān)系可得:

其中,?t表示發(fā)播臺的標準1PPS與參考標準GPS的1PPS的時間偏差,可以利用時間間隔計數(shù)器直接測量獲得.Tr為接收系統(tǒng)時延,可以通過標校作為已知量.間接測量長波傳播時延Tp的實質(zhì)是將發(fā)播臺的標準時間在用戶接收點上進行復(fù)現(xiàn),從而測量傳播路徑上的時間延遲.這樣的用戶接收點在功能上相當于一個監(jiān)測基準站.理論上,(8)式與(9)式的結(jié)果是等價的.需要注意,在長波傳播路徑時延的間接測量中,測量結(jié)果N中既包含了傳播路徑時延,接收機處理時延等,也包括大氣的噪聲、發(fā)射機的抖動、接收機的噪聲、射頻干擾等,這些噪聲體現(xiàn)為隨機噪聲,并且難以消除.故而利用(9)式獲得的傳播路徑時延也包含了相應(yīng)的隨機噪聲的影響.

圖2 長波傳播時延的間接測量Fig.2 Indirect measurement of long-wave propagation delay

3 長波差分授時

3.1 長波傳播時延的空間相關(guān)性

長波發(fā)播臺的信號向四面八方輻射,在接收點上利用定時接收機完成本地時間與標準時間的同步.如果兩接收點的位置相近,信號從發(fā)播臺到兩個接收點所經(jīng)歷的傳播路徑相似,傳播路徑上的相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率也近似相同,即兩點存在一定的空間相關(guān)性.圖3給出了兩接收點的空間示意圖以及相應(yīng)的測試方法.假設(shè)發(fā)播臺位于A點,兩用戶接收機分別位于B、C兩點,將兩接收點同時作為監(jiān)測的基準點,采用間接測量的方法獲得Tp1和Tp2,用以分析兩接收點上的空間相關(guān)性.

圖3 不同接收點空間相關(guān)性示意圖Fig.3 Diagram of spatial correlation at different receiving points

圖4給出了B、C兩點上獲得的相同時間段內(nèi)GPS的1PPS與長波接收機GTP信號之間的時延差N1和N2(圖4中的實線部分),從圖中可以看出,B、C兩點的間接測量值隨著時間的變化具有相同的變化趨勢,即兩者之間具有極大的相關(guān)性,可以利用相關(guān)系數(shù)表示.為了分析Tp1和Tp2之間的空間相關(guān)性,可以根據(jù)(9)式計算出Tp1和Tp2,也可以借助于N1和N2進行定量計算.因為發(fā)播臺的標準1PPS與參考標準GPS的1PPS的時間偏差以及長波接收機的接收系統(tǒng)時延是固定值,對相關(guān)系數(shù)的計算無實質(zhì)影響.由于測量值中的隨機噪聲無相關(guān)性,故需要對B、C兩點的測量值N1和N2進行擬合,消除隨機噪聲后再計算相關(guān)系數(shù).相關(guān)系數(shù)是任意變量線性相關(guān)性的測量標準,其計算公式為[9]:

其中,K為采樣序列中的數(shù)據(jù)個數(shù),和σN1分別為測量序列N1的平均值和標準偏差,和σN2分別為測量序列N2的平均值和標準偏差.圖4也給出了B、C兩點測量值6階多項式的擬合結(jié)果(圖4中的虛線部分),由此計算的相關(guān)系數(shù)為0.9488,表明B、C兩點的測量值高度線性相關(guān).

圖4 不同接收點傳播時延的測量值Fig.4 The measurement of propagation delay at different points

在計算相關(guān)系數(shù)的過程中,首先需要對測量數(shù)據(jù)進行多項式擬合,以消除隨機噪聲對相關(guān)系數(shù)的影響.多項式擬合的階數(shù)不同,對隨機噪聲的抑制程度不同,用擬合殘差的標準偏差對其擬合結(jié)果進行綜合評估,表1給出了測試值N1與N2的1–10階多項式擬合時對應(yīng)殘差的統(tǒng)計結(jié)果以及相關(guān)系數(shù).從表1中可以看出,擬合殘差的平均值都非常小,近似為零.標準偏差STD隨著擬合階數(shù)的增加而減小,說明多項式擬合的階數(shù)越高,擬合結(jié)果越接近真實測量值.但是其相關(guān)系數(shù)與擬合階數(shù)有關(guān),當擬合階數(shù)為1階時,相關(guān)系數(shù)為1,說明兩序列完全線性相關(guān).隨著擬合階數(shù)的增加,相關(guān)系數(shù)減少,表明隨機噪聲開始影響相關(guān)系數(shù).雖然擬合階數(shù)對相關(guān)系數(shù)有影響,當階數(shù)小于10時,相關(guān)系數(shù)都大于0.90,這種變化趨勢顯示B、C兩點的測量值顯著相關(guān).

3.2 長波差分授時

長波差分授時就是利用監(jiān)測基準站與用戶站之間的空間及時間相關(guān)性,將傳播路徑上的不確定影響因素打包到差分改正數(shù)中,生成差分時延改正數(shù),用以提高一定范圍內(nèi)其他長波授時接收機(用戶點)的授時精度.長波差分授時的關(guān)鍵是利用間接測量的傳播時延計算長波傳播路徑上的差分時延改正數(shù),并以此修正用戶接收機傳播路徑上的時延預(yù)測值,實現(xiàn)對用戶本地時間的高精度校準.利用差分進行高精度授時時,要求用戶站與監(jiān)測基準站在空間上存在相關(guān)性.從差分的基本原理可知,用戶站距離基準站越近,其相關(guān)性越強,授時精度也越好.相反,用戶站距離基準站越遠,其相關(guān)性減弱,差分效果也會相應(yīng)減弱.用戶修正算法是差分改正數(shù)計算的逆過程.需要說明的是:差分改正數(shù)的計算是基于基準站的實時觀測值,但是用戶站的修正算法只能利用差分基準站建立的改正預(yù)報模型,因此,其預(yù)報模型也是影響其精度的重要因素.這種授時方法的優(yōu)點是無需考慮發(fā)射臺到監(jiān)測基準站和用戶站路徑上的公共誤差項,特別是傳播時延中不確定因素的影響.

表1 傳播時延的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient of propagation delay

3.3 計算方法

在分析利用差分的長波授時方法時,必然用到相距距離不遠的監(jiān)測基準站和用戶站.下面的討論中,分別用Tp1和Tp2表示長波發(fā)播臺到監(jiān)測基準站和用戶站的精確傳播路徑時延(無相關(guān)誤差),見(11)式.

(11)式中Rd1表示長波發(fā)播臺到監(jiān)測基準站的大地線距離,Rd2表示長波發(fā)播臺到用戶站的大地線距離,ns0、εe、σe的含義同前,?tp1、?ts1分別表示發(fā)播臺到監(jiān)測基準站的基準時延、二次時延不確定量,?tp2、?ts2分別表示發(fā)播臺到用戶站的基準時延、二次時延不確定量.

差分改正數(shù)是長波差分授時中的關(guān)鍵一環(huán),由于監(jiān)測基準站的直接測量值包含了發(fā)播臺的標準1PPS與監(jiān)測基準站參考標準GPS的1PPS的時間偏差?t1以及對應(yīng)的接收系統(tǒng)時延Tr1,利用間接測量方法獲得的監(jiān)測基準站上的傳播路徑時延由(9)式可以得到:其中,各項的物理含義同前所述.?t1只與監(jiān)測基準站的GPS接收機有關(guān),Tr1只與相應(yīng)的接收系統(tǒng)有關(guān),理論上是恒定值.將(12)式中與路徑無關(guān)的項?t1、Tr1扣除后,可以用于差分改正數(shù)的計算.下面分兩種情況進行差分改正數(shù)的計算與討論:

(1)當基準站坐標和用戶站的坐標已知時,可以根據(jù)大地線距離計算傳播路徑上的基準時延值,結(jié)合(11)式與(12)式,基準站上的差分改正數(shù)可以表示為:

差分前用戶站上預(yù)測的傳播時延值可以表示為:

差分后用戶站上預(yù)測的傳播時延值可以表示為:

(2)當基準站坐標和用戶站的坐標已知,并且傳播路徑上的相對介電常數(shù)εe、等效電導(dǎo)率σe也已知時,基準站上的差分改正數(shù)可以表示為:

差分前用戶站上預(yù)測的時延值可以表示為:

差分后用戶站上預(yù)測的時延值可以表示為:

這兩種差分改正數(shù)計算方法所對應(yīng)的已知條件不同,用戶可以根據(jù)實際情況進行選擇.從差分改正數(shù)的計算過程可以看出,差分改正數(shù)包含了傳播路徑誤差引起的時間延遲,也包含了土壤特性引起的延遲,并且體現(xiàn)了溫濕度隨時間變化的影響.用戶站利用差分改正數(shù)對傳播時延進行修正時,可以修正用戶站傳播路徑上的相應(yīng)誤差.需要注意的問題是:在監(jiān)測基準站計算差分改正數(shù)時,考慮了間接測量值中扣除參考時間的偏差?t1以及對應(yīng)接收機的接收系統(tǒng)時延Tr1.這就要求用戶站所對應(yīng)的參考時間的偏差?t2和接收系統(tǒng)的時延Tr2也是已知量.如果監(jiān)測基準站的?t1、Tr1未知,也可以將其作為恒定值包含在差分改正數(shù)的計算過程中,但是需要測量基準站參考GPS接收機與用戶站參考GPS接收機輸出的參考信號的一致性,以及基準站長波接收機與用戶站長波接收機之間的一致性,即要求兩點的參考脈沖和接收系統(tǒng)時延一致.由于差分改正數(shù)是通過間接測量的傳播路徑時延獲得的,該改正數(shù)中包含了傳播路徑距離誤差的影響,也包含了相對介電常數(shù)及等效電導(dǎo)率計算誤差的影響以及傳播路徑上氣象條件變化的實時性影響.

4 試驗驗證

長波差分授時方法的有效性可以通過差分授時前后預(yù)測的傳播路徑時延與間接測量方法獲得的傳播路徑時延進行比較,間接測量結(jié)果是參考.采用兩臺長波授時型接收機進行外場試驗.兩臺授時型接收機同時進行靜態(tài)測試,其測試方法相同,見圖3,但是其目的不同.監(jiān)測基準站的測試數(shù)據(jù)用于差分改正數(shù)的計算和預(yù)報,而用戶站的測試數(shù)據(jù)用于差分授時效果的評估.基準測試點的坐標為(34.3685?N,109.2222?E),用戶測試點的坐標為(34.1406?N,108.9951?E).兩測試點距離發(fā)播臺的大地線距離分別為71.163 km和103.227 km,并且基準站距離發(fā)播臺較近.由于兩條傳播路徑上的地勢都較為平坦,土壤特性也近似,意味著相應(yīng)的電參數(shù)近似.同時測試時,傳播路徑上的氣象特性也相似,并且隨時間變化.用戶站距離基準站的距離約為32.812 km,兩點的相關(guān)性較強.兩點的直接測量結(jié)果見圖4,其中兩測試點的參考接收機進行了一致性測試,并且?t1、?t2的值為幾十納秒,計算過程中可以忽略.監(jiān)測基準站和用戶站的長波接收機利用長波信號模擬源測試其接收機信道時延[15?16],測量值分別為98.85μs、99.17μs.同時,在同一接收點上測試兩長波接收機的一致性,測試結(jié)果相差0.6μs.利用傳統(tǒng)的時延計算方法計算的發(fā)播臺到監(jiān)測基準站的基準傳播時延值約為237.4495μs,二次時延值為1.8105μs.同樣,發(fā)播臺到用戶站的基準傳播時延值約為344.4376μs,二次時延值為2.1808μs.這里,傳播介質(zhì)相對介電常數(shù)取為15,等效電導(dǎo)率取1×10?3,地球等效半徑系數(shù)為1.06.將這些測量以及計算數(shù)據(jù)用于差分改正數(shù)的計算以及授時的效果評估.

4.1 差分改正數(shù)的計算及預(yù)報

由于差分改正數(shù)的非實時性,需要將差分改正數(shù)進行預(yù)報.在利用(13)式或(16)式計算差分改正數(shù)時,雖然計算的方法不同,但是兩者之間只相差一個常數(shù),相應(yīng)預(yù)報的改正數(shù)結(jié)果也只差一個常數(shù).這里以(13)式的計算結(jié)果為例,分析差分改正數(shù)的預(yù)報效果.差分改正數(shù)的計算結(jié)果見圖5.

為充分利用相關(guān)的數(shù)據(jù),采用滑動窗形式的多項式對計算結(jié)果進行擬合及預(yù)報.這里需要考慮3個取值的影響,分別為滑動窗中擬合數(shù)據(jù)的個數(shù),多項式擬合的階數(shù)以及預(yù)報數(shù)據(jù)的長度.圖5給出了相同擬合階數(shù)及預(yù)報長度下,擬合數(shù)據(jù)長度對預(yù)報改正數(shù)的影響.選擇的擬合階數(shù)為1階,預(yù)報的時長為60 s,擬合數(shù)據(jù)的個數(shù)為60、120、360,預(yù)報殘差的標準偏差分別為:24.1 ns、17.1 ns、15.3 ns.可以看出,擬合數(shù)據(jù)越多,預(yù)報殘差的標準差越小,意味著預(yù)報值更精確.表2給出了擬合數(shù)據(jù)長度、擬合階數(shù)以及預(yù)報長度不同時預(yù)報殘差的統(tǒng)計結(jié)果.從表2可以看出,當滑動窗數(shù)據(jù)長度以及擬合階數(shù)恒定時,殘差的標準偏差隨著預(yù)報數(shù)據(jù)個數(shù)的增加而增大.當擬合階數(shù)增加時,預(yù)報殘差的標準偏差也有所增加,表明預(yù)報數(shù)據(jù)的誤差增大.當恒定擬合階數(shù)后,滑動窗數(shù)據(jù)長度增加時,預(yù)報殘差的標準偏差減少,表明預(yù)報精度提高.參與擬合的數(shù)據(jù)個數(shù)只影響差分改正數(shù)首次計算所需要的時間,擬合的階數(shù)則與改正數(shù)傳播過程中所需要的數(shù)據(jù)位數(shù)有關(guān).預(yù)報時長及其精度限制了改正數(shù)的發(fā)播速率和修正精度.綜合考慮,用戶可以選擇360 s的數(shù)據(jù)進行滑動窗擬合,擬合階數(shù)為1階,預(yù)報6 min,這樣可以減少差分改正數(shù)在傳輸時所占用的數(shù)據(jù)位數(shù),并降低其更新速率.

圖5 擬合數(shù)據(jù)長度對預(yù)報改正數(shù)的影響.(a)擬合數(shù)據(jù):1 min;擬合階數(shù):1階;預(yù)報時長60 s;(b)擬合數(shù)據(jù):2 min;擬合階數(shù):1階;預(yù)報時長:60 s;(c)擬合數(shù)據(jù):6 min;擬合階數(shù):1階;預(yù)報時長60 s.Fig.5 In fluence of fitting data length on forecast correction.(a) fitting data:1 minute;Fitting Order:1 step;Forecast time:60 s;(b) fitting data:2 minutes;Fitting Order:1 step;Forecast time:60 s;(c)fitting data:6 minutes;Fitting Order:1 step;Forecast time:60 s.

4.2 差分效果

長波傳播路徑時延的預(yù)測精度會直接影響長波授時的精度,在不考慮發(fā)播控制誤差、接收系統(tǒng)時延誤差的情況下,Tp的預(yù)測精度可以直接反映授時的精度.因此,長波授時差分前后的授時精度都可以用Tp的預(yù)測誤差(真實值-預(yù)測值)來表示.預(yù)測誤差越小,代表Tp的預(yù)報精度越高.為了分析這種差分計算方法對授時的影響,對外場監(jiān)測基準站和用戶站兩測試點的采集數(shù)據(jù)按照3.3節(jié)中提到的兩種差分修正方法進行處理與計算,圖6給出了用戶站上實測的傳播時延值以及兩種修正方法計算的結(jié)果.從圖中可以看出,實測值與預(yù)測值具有相似的變化趨勢,并且方法(1)與方法(2)的結(jié)果只相差一個常數(shù).該常數(shù)與計算過程中兩測試點的長波接收機通道時延差和兩測試點上的二次時延差有關(guān).

以用戶站上間接觀測的傳播路徑時延值為參考,圖7給出了測量參考值與傳統(tǒng)時延預(yù)測結(jié)果誤差以及測量參考值與兩種修正方法的時延誤差.左圖為方法(1)的結(jié)果,右圖為方法(2)的結(jié)果.從圖中可以看出,差分后的時延誤差都比差分前小,說明兩種修正方法有效.比較左右兩圖結(jié)果可知,右圖中差分前后的結(jié)果都優(yōu)于左圖中的結(jié)果,這是因為后者沒有考慮二次時延的影響.需要注意,左圖中差分前的時延誤差近10μs,這是差分前的時延預(yù)測計算過程中未考慮接收天線延遲、距離誤差延遲等因素的影響,而差分后的結(jié)果利用了接收機的測量數(shù)據(jù),包含了相應(yīng)的誤差.同理,本文中差分授時方法(2)的結(jié)果優(yōu)于方法(1),也沒有考慮相關(guān)介電常數(shù)和等效電導(dǎo)率在取值方面的影響.如果要評估兩種計算方法的優(yōu)劣,就需要扣除相關(guān)誤差的影響.

表2 擬合殘差數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 2 The statistics of the fitting residual difference

圖6 傳播時延的實測值以及預(yù)測值Fig.6 Measurement value and predicted value of propagation delay

圖7 差分前后真實值與預(yù)測值的差.左圖:方法(1);右圖:方法(2)Fig.7 The difference between the true value and the predicted value.Left:method(1);Right:method(2)

5 結(jié)論

本文在長波授時基本理論的基礎(chǔ)上,分析了影響長波授時精度的主要因素,特別是傳統(tǒng)長波授時精度難以提高的主要原因.結(jié)合長波傳播信號的穩(wěn)定性特點,并利用長波傳播路徑時延的間接測量,通過相關(guān)系數(shù)分析了相距不遠的兩用戶點上傳播路徑時延的空間相關(guān)性,以此研究了長波差分高精度授時的新方法.本文提出了一種基于差分的長波傳播時延預(yù)測計算方法,并應(yīng)用于授時.在兩種典型情況下給出了差分改正數(shù)的計算方法以及對應(yīng)的用戶修正算法.差分改正數(shù)中包含了傳播距離誤差、氣象因素以及傳播電參數(shù)等因素的實時影響,也包含了接收機等隨機噪聲的影響.扣除發(fā)播控制誤差以及接收系統(tǒng)時延的影響,差分改正數(shù)可以體現(xiàn)傳播路徑時延的實時變化.當差分基準站與用戶站之間存在較強的相關(guān)性時,這種差分計算方法具有普適性,能夠有效修正用戶傳播路徑上的時延誤差.但是差分效果需要根據(jù)差分基準站以及用戶站所在位置、傳播距離等具體情況進行分析.在差分授時過程中,差分改正數(shù)的計算及預(yù)報是其中的重要環(huán)節(jié),本文討論了影響改正數(shù)預(yù)報精度的因素,包括擬合數(shù)據(jù)長度、擬合階數(shù)以及預(yù)報時長等.利用多項式擬合的方法分析了影響差分改正數(shù)預(yù)報結(jié)果的因素.結(jié)果表明:在擬合數(shù)據(jù)和擬合階數(shù)一定時,預(yù)報時間越長,預(yù)報效果越差.結(jié)合測量數(shù)據(jù)對差分前后的授時精度進行了評估,計算結(jié)果表明:基于差分的授時方法可以有效提高授時精度.在本文的討論過程中,差分改正數(shù)計算時未考慮接收機天線的影響,盡管該值可以作為常數(shù)包含在改正數(shù)中,但是卻影響了差分授時的改正效果.同理,相關(guān)介電常數(shù)和等效電導(dǎo)率也會對授時方法的探討產(chǎn)生影響.在以后的工作中,希望可以解決相應(yīng)的問題,進一步提高差分授時的精度.