陳 芬 林 潔 葉 勛 俞敏杰 王正旺 劉婷婷 王 俊 束 鋒

(1.國網(wǎng)福建電力有限公司信息通信分公司,福州,350003; 2.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,福州,350116; 3.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,南京,210094)

引 言

無線電頻譜資源是一種非常重要的不可再生通信資源，隨著無線通信業(yè)務(wù)的快速增長，目前靜態(tài)分配的無線電頻譜資源管理模式在頻譜利用率上顯得越來越低效。為了解決這個問題，認知無線電技術(shù)應(yīng)運而生。

認知無線電技術(shù)的核心思想就是認知用戶(Cognitive users, CUs)通過頻譜感知實時地監(jiān)測主用戶(Primary users, PUs)也就是授權(quán)用戶的狀態(tài)。當(dāng)認知用戶發(fā)現(xiàn)主用戶不存在時，就可以接入并利用主用戶的頻段進行數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)認知用戶發(fā)現(xiàn)主用戶存在時，即退出并交還所使用的頻段。認知無線電技術(shù)就是通過這樣一種動態(tài)的頻譜接入方式實現(xiàn)頻譜資源的共享，從而達到提高頻譜利用效率的目的[1-2]。

可見，實現(xiàn)認知無線電的前提是可靠的頻譜感知技術(shù)。目前的這些感知方法往往都假設(shè)在進行頻譜感知的時候，主用戶信號的狀態(tài)是固定不變的，即一直都存在或是不存在，但是這樣的假設(shè)過于理想。為了保證感知的精準(zhǔn)度，頻譜感知往往要通過一段相對較長的時間來收集數(shù)據(jù)樣本從而做出正確的判決。因此在這段相對較長的時間內(nèi)，主用戶信號極有可能發(fā)生改變，即在認知用戶進行頻譜感知的過程中隨機地出現(xiàn)或者離開。這樣的隨機出現(xiàn)或離開將對上述現(xiàn)有的傳統(tǒng)能量頻譜感知方法即功率門限檢測方法造成性能下降。

針對這一問題，文獻[3]首先證實了當(dāng)主用戶隨機出現(xiàn)的時候，在Femtocell網(wǎng)絡(luò)中的頻譜感知性能將受到極大影響。文獻[4]則在假設(shè)主用戶隨機出現(xiàn)的時間點服從均勻分布的時候，提出了一種貝葉斯頻譜感知方法。文獻[5]則在假設(shè)主用戶隨機出現(xiàn)的時間點服從正態(tài)隨機分布的時候，提出了一種廣義似然比頻譜感知方法。此外，還有部分研究者將主用戶的狀態(tài)變化建模成馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，文獻[6]基于此種假設(shè)研究了主用戶隨機出現(xiàn)時頻譜感知和功率分配進行聯(lián)合優(yōu)化的方案。文獻[7]則針對寬帶條件下，多個主用戶隨機出現(xiàn)的情況，分析比較了一些傳統(tǒng)的譜分析算法的性能及復(fù)雜度。文獻[8]為保證主用戶的通信質(zhì)量，提出了一種聯(lián)合優(yōu)化能量效率和碰撞概率的感知方法。文獻[9]則針對認知系統(tǒng)中可能隨機出現(xiàn)的惡意主用戶，提出了一種增強型Dempster-Shafer(D-S)協(xié)作感知算法。文獻[10]分析了目前認知傳感網(wǎng)頻譜感知的安全問題，尤其是針對可能有惡意主用戶隨機出現(xiàn)的情況，研究了不同安全威脅及其解決方法，同時展望了未來頻譜感知安全問題的發(fā)展趨勢。文獻[11]在Adhoc網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，針對隨機出現(xiàn)的主用戶，提出了一種信噪比加權(quán)共識合作頻譜感知方法。文獻[12]則針對存在多個隨機出現(xiàn)主用戶的寬帶情況，提出了一種針對感知周期進行優(yōu)化的多信道感知算法?？偟膩碚f，這一類研究方法需要將主用戶的活動情況建模成馬爾科夫隨機過程，需要對主用戶活動情況進行較多的假設(shè)。

在無線通信當(dāng)中，泊松隨機過程是經(jīng)常被用來描述隨機事件單位時間內(nèi)發(fā)生次數(shù)以及發(fā)生時刻的一類增量計數(shù)隨機過程。不同于已有的針對主用戶隨機出現(xiàn)與離開這樣的狀態(tài)變化時間點服從均勻分布或正態(tài)隨機分布的情況，本文在假設(shè)主用戶隨機出現(xiàn)與離開的時間點服從泊松隨機到達過程的情況下，提出了一種新型的能量頻譜感知方法，更具有實際意義。該方法首先假設(shè)主用戶信號的隨機出現(xiàn)和離開服從泊松隨機過程，當(dāng)認知用戶準(zhǔn)備接入時，該方法先將從待測頻段上接收到的樣本能量按照泊松離開概率進行線性合并，然后計算相應(yīng)的判決門限并判斷待測頻段是否有主用戶信號，如果沒有則接入并使用待測頻段；當(dāng)認知用戶使用頻段時，將接收到的樣本能量按照泊松到達概率進行線性合并并計算相應(yīng)的門限，再判斷主用戶信號是否隨機出現(xiàn)，如出現(xiàn)則退出當(dāng)前使用頻段。本文利用似然比原則推導(dǎo)了該方法的最優(yōu)判決量，然后基于紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則推導(dǎo)了該方法的判決門限，并分析了本方法的具體性能，最后用仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

圖1 主用戶信號狀態(tài)變化示意圖 Fig.1 Diagram of state changes of PU’s signal

1 系統(tǒng)模型

在認知無線電系統(tǒng)中，為了檢測到信噪比較低的主用戶信號，認知用戶往往會耗費較長的一段時間去搜取大量的數(shù)據(jù)樣本，主用戶信號的狀態(tài)可能會在這個相對較長的時間里發(fā)生改變，會出現(xiàn)如圖1所示的兩類情況：(1) 認知用戶在進行頻譜感知的時候，原本沒有主用戶信號，但在某個時刻，主用戶信號隨機出現(xiàn)了；(2) 認知用戶在進行頻譜感知的時候，原本存在主用戶信號，但在某個時刻，主用戶信號隨機消失了。這兩種情況都會對傳統(tǒng)能量頻譜感知方法即功率門限檢測方法的性能造成影響。本文根據(jù)圖1，提出主用戶信號狀態(tài)發(fā)生變化時的數(shù)學(xué)模型。

1.1 主用戶信號隨機出現(xiàn)時的模型

當(dāng)主用戶信號隨機出現(xiàn)時，該問題可以被建模為二元假設(shè)檢驗問題，則

(1)

1.2 主用戶信號隨機離開時的模型

同樣，當(dāng)主用戶信號隨機離開的時候，有

(2)

式中：所有符號含義與式(1)相同，只有J2表示主用戶信號離開之前的那一個時刻，且J2的離開是一個離開率為λd的泊松隨機過程。J2的取值范圍在1和N之間，這是因為當(dāng)J2為0時，表示主用戶信號一開始就不存在，這樣的假設(shè)與與H0假設(shè)重合，這是不能發(fā)生的，而當(dāng)J2為N時，表示主用戶信號一直都未離開，這是可以發(fā)生的，所以J2的取值范圍在1和N之間。

2 頻譜感知方法

2.1 主用戶信號隨機出現(xiàn)時的頻譜感知

根據(jù)式(1)中所描述的系統(tǒng)模型，利用似然比法則，可得判決統(tǒng)計量L(x)為

(3)

?

(4)

因此，在式(3)中用s(n)的最大似然估計x(n)去代替s(n)并取對數(shù)，可得

(5)

忽略掉無關(guān)項，可得判決統(tǒng)計量ΔT

(6)

由于J1是服從參數(shù)為λα的泊松隨機過程，因此對于每個樣本來說，主信號到達的概率是1-e-λα，不到達的概率是e-λα，那么在第J1+1個時刻主信號出現(xiàn)的概率就是(1-e-λα)e-λαJ1，因此判決統(tǒng)計量ΔT需要對J1求平均，即最終判決統(tǒng)計量Δ為

(7)

(8)

當(dāng)N比較大時，判決統(tǒng)計量可以看成是一個近似的高斯變量，且其均值方差分別為

(9)

因此，給定虛警概率Pfa，根據(jù)紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則，可以得到門限γ為

(10)

(11)

進一步可以得到判決統(tǒng)計量Δ在H1下的均值和方差分別為

(12)

(13)

所以此時，檢測概率為

(14)

2.2 主用戶信號隨機離開時的頻譜感知

根據(jù)式(2)中所描述的系統(tǒng)模型，利用似然比法則，可得式(15)所示的判決統(tǒng)計量L(x)。進一步地，同式(4)，在式(15)中用s(n)的最大似然估計x(n)去代替s(n)并取對數(shù)，可得

(15)

(16)

忽略掉無關(guān)項，可得判決統(tǒng)計量ΔT為

(17)

由于J2服從參數(shù)為λd的泊松隨機過程，因此對于每個樣本來說，主信號離開的概率是1-e-λd，不離開的概率是e-λd，那么在第J2+1個時刻主信號離開的概率是(1-e-λd)e-λdJ2，因此判決統(tǒng)計量ΔT需要對J2求平均，即最終判決統(tǒng)計量Δ為

(18)

(19)

當(dāng)N比較大時，判決統(tǒng)計量可以看成是一個近似的高斯變量，且其均值方差分別為

(20)

(21)

因此，給定虛警概率Pfa，門限γ為

(22)

(23)

(24)

所以此時，檢測概率為

(25)

至此，本文所提主用戶信號隨機出現(xiàn)及離開時的頻譜感知算法步驟總結(jié)為:

(1) 當(dāng)一個認知用戶準(zhǔn)備接入一個主用戶頻段時，先依據(jù)從待測頻段接收到的N個信號樣本，例如可用式(18)構(gòu)建判決統(tǒng)計量Δ。

(2) 根據(jù)給定虛警概率Pfa，如式(22)構(gòu)建門限γ。

(3) 將判決統(tǒng)計量Δ與門限γ進行對比，當(dāng)Δ>γ時判決主用戶信號還存在于當(dāng)前頻段，反之則判為主用戶信號已經(jīng)離開當(dāng)前頻段，此時認知用戶可以接入并使用該空閑頻段。

(4) 在認知用戶使用空閑主用戶頻段的時候，依然需要進行實時頻譜感知以判斷主用戶信號是否已經(jīng)出現(xiàn)，如果出現(xiàn)則須交還正在使用的頻段。此時，認知用戶根據(jù)接收到的N個信號樣本，可以按照式(7)構(gòu)建判決統(tǒng)計量Δ。

(5) 根據(jù)給定虛警概率Pfa，如式(10)構(gòu)建門限γ。

(6) 將判決統(tǒng)計量Δ與門限γ進行對比，當(dāng)Δ>γ時判決主用戶信號已經(jīng)出現(xiàn)，此時認知用戶退出當(dāng)前頻段，反之則判主用戶信號尚未出現(xiàn)，認知用戶可以繼續(xù)使用當(dāng)前頻段。

在復(fù)雜度上，由于e-λd(N+1)是一常量，因此對于本文所提方法，無論是主用戶隨機出現(xiàn)還是隨機離開，都需要N次指數(shù)運算，2N次乘法運算和3N-1次加法運算，相比只需要N次乘法運算和N-1次加法運算的傳統(tǒng)能量檢測方法，本方法的復(fù)雜度有所增加，但是從后面的仿真可以看到，本方法能很好地針對主用戶隨機出現(xiàn)和離開的情況。

3 仿真與結(jié)果分析

圖2—5為當(dāng)授權(quán)用戶信號隨機出現(xiàn)和離開時本文所提新型能量感知法與傳統(tǒng)能量感知法的性能曲線對比圖。為了簡便起見，圖2—5中，主用戶信號為一個服從高斯分布的隨機信號，噪聲為功率為1的高斯白噪聲，虛警概率為0.01。所有的結(jié)果皆由10 000次蒙特卡洛實驗得到。

圖2為主用戶信號隨機出現(xiàn)時，所提能量感知法與傳統(tǒng)能量感知法樣本數(shù)量與檢測概率性能曲線圖。假定主用戶信號的到達率分別為0.1和1。從圖2中可看到，無論在哪個到達率下，在主用戶信號隨機出現(xiàn)的時候，所提能量感知法比傳統(tǒng)能量感知法要優(yōu)越，在相同的檢測概率下，大約節(jié)省8%～10%的樣本數(shù)量。

圖3為主用戶信號隨機出現(xiàn)時，所提能量感知法與傳統(tǒng)能量感知法信噪比與檢測概率性能曲線圖。假定主用戶信號的到達率分別為0.1和1。根據(jù)圖3的結(jié)果，同樣可以看到所提能量感知法比傳統(tǒng)能量感知法提高0.3～0.5 dB。

圖4為主用戶信號隨機離開時，所提能量感知法與傳統(tǒng)能量感知法樣本數(shù)量與檢測概率性能曲線圖。假定主用戶信號的離開率分別為0.01和0.1。從圖4中看到，主用戶信號隨機離開時，傳統(tǒng)能量感知法幾乎完全檢測不到，即使把樣本數(shù)量增加到5 000。而所提能量感知法可以有效地工作。

圖5為主用戶信號隨機出現(xiàn)時，所提能量感知法與傳統(tǒng)能量感知法信噪比與檢測概率性能曲線圖。假定主用戶信號的離開率分別為0.01和0.1。同樣地，從圖5中可以看到，主用戶信號隨機離開時，所提能量感知比傳統(tǒng)能量感知在性能上提高5～6 dB左右。

Fig.2 Sample number versus detection probability curves with random presence of PU’s signal

圖3 主用戶信號隨機出現(xiàn)時信噪比與檢測概率曲線圖

Fig.3 SNR versus detection probability curves with random presence of PU’s signal

圖4 主用戶信號隨機離開時樣本數(shù)量與檢測概率曲線圖

Fig.4 Sample number versus detection probability curves with random departure of PU’s signal

圖5 主用戶信號隨機離開時信噪比與檢測概率曲線圖

Fig.5 SNR versus detection probability curves with random departure of PU’s signal

4 結(jié)束語

本文針對認知無線電系統(tǒng)中主用戶信號隨機出現(xiàn)與離開時的頻譜感知問題，提出了一種新的能量感知方法。該方法首先假設(shè)主用戶信號的隨機出現(xiàn)和離開服從泊松隨機過程，當(dāng)認知用戶準(zhǔn)備接入時，該方法先將從待測頻段上接收到的樣本能量按照泊松離開概率進行線性合并，然后計算相應(yīng)的判決門限并判斷待測頻段是否有主用戶信號，如果沒有則接入并使用待測頻段。當(dāng)認知用戶使用頻段時，將接收到的樣本能量按照泊松到達概率進行線性合并同時計算相應(yīng)的門限，再判斷主用戶信號是否隨機出現(xiàn)，如出現(xiàn)則退出當(dāng)前使用頻段。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)能量感知方法，在主用戶信號隨機出現(xiàn)與離開時，根據(jù)不同的到達率和樣本數(shù)量，在性能上大約有0.5～5 dB的提升。