胡 雙 平

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710034)

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，中國的成槽機械發(fā)展的很快，與之相應(yīng)的成槽工法層出不窮，而地連墻技術(shù)日趨成熟，基于此對于它的施工動態(tài)有限元分析和研究卻很少，本文建立有限元模型、對地連墻施工動態(tài)進行模擬、對地連墻動態(tài)施工響應(yīng)進行了有限元分析。

1 建立有限元模型

本文有限元分析仍采用相同建模時，為有效考慮地連墻結(jié)構(gòu)與周圍土體相互作用機理，本模型在兩者截面處設(shè)置半剛性接觸[1]。本文用EPDI模型推廣損傷概念來描述接觸面的力學(xué)特征，H為任意狀態(tài)的力學(xué)特性參數(shù)，它可以用初始狀態(tài)的力學(xué)特性參數(shù)H0和最終狀態(tài)的力學(xué)參數(shù)Hu由損傷因子D加權(quán)確定，即:

H=(1-D)H0+DHu

(1)

其中，D為損傷因子，亦即為：

(2)

設(shè)抗剪強度τf只與法向應(yīng)力σ有關(guān)，可用式(3)計算：

(3)

其中，φ0和k均為模型參數(shù);Pa為標準大氣壓力。以剪切力τ、法向應(yīng)力σ以及相應(yīng)的剪應(yīng)變γ和體應(yīng)變εv為基本變量的EPDI模型增量數(shù)學(xué)模型如式(4)所示：

(4)

其中，τ和σ分別為剪應(yīng)力和法向應(yīng)力；γ和εv分別為剪應(yīng)變和體應(yīng)變；Ge為土體剪切參量；C和Ce分別為土體粘聚力參量；μ為泊松比；A1為透水有效面積率；na為關(guān)于土體有效層的參數(shù)?；谀Ｐ图僭O(shè)，接觸面的厚度t為常數(shù)，本文選用有厚度的剪切單元建立EPDI模型的有限元模型，即彈塑性損傷接觸單元。根據(jù)有限元變分原理，可推導(dǎo)出接觸面的單元剛度矩陣[K]e為：

(5)

2 地連墻施工動態(tài)模擬

選擇現(xiàn)有工程實例建立有限元模型，數(shù)值模擬采用大型巖土工程分析軟件midas.NX。該基坑呈長方形，長107 m，寬45 m，基坑周邊采用“兩墻合一”地下連續(xù)墻作為基坑圍護體[2]，地下連續(xù)墻既作為基坑開挖階段的擋土止水圍護結(jié)構(gòu)，又作為地下室結(jié)構(gòu)外墻(見圖1)。該深基坑周圍無明顯地表徑流，基坑內(nèi)外地下水位基本持平。

圖2為獨立施工期內(nèi)成槽模型的整體模型圖。模型包括10 745個網(wǎng)格節(jié)點，8 865個單元，組成8幅6 m，4幅6 m的地連墻，槽段開挖深度為43.2 m，沿墻體寬度方向?qū)ΨQ建模。土體和地連墻均采用實體單元，本構(gòu)關(guān)系選擇修正摩爾—庫侖理想彈塑性模型，地連墻選擇線彈性模型。本文選用變靜液壓力加載方式來模擬混凝土的澆筑過程[3]，具體見式(6)：

(6)

其中，Pc為混凝土灌注壓力；γs為泥漿重度；γc為混凝土注漿重度，取23.5 kN/m3；hcr為臨界深度，一般取槽深的20%～30%，本文取11.8 m；z為基坑深度?；炷劣不^程采用線彈性實體單元進行模擬[4]，土體與墻體間設(shè)置接觸面，接觸方式采用半剛性連接。采用變彈性模量和泊松比的方法來模擬其硬化過程。

混凝土最終取彈性模量E=42 GPa，泊松比v=0.21。

3 有限元模型分析

基于midas.NX已有的土體與結(jié)構(gòu)相互作用分析處理系統(tǒng)，本文將接觸面單元模塊采用自編程序模塊的方法寫入二次開發(fā)模塊中，實現(xiàn)了較好的考慮模型彈塑性矩陣的對稱性效果[5]。

考慮地鐵車站結(jié)構(gòu)與土體相互作用因素的有限元模型如圖2所示。

該模型按照廣西大學(xué)站地鐵深基坑工程1∶1建立，模型共有455 148個單元，367 557個節(jié)點，其中各土層采用四面體3節(jié)點網(wǎng)格單元，每層土體參數(shù)均按地勘資料賦予對應(yīng)單元屬性。由于地連墻結(jié)構(gòu)考慮墻體分片施工，且相鄰墻體需考慮接頭部位施工處理。由于該模型單元數(shù)量較多，計算過程中可能出現(xiàn)計算機內(nèi)存溢出等現(xiàn)象，故未對墻體中鋼筋和混凝土分別考慮，而采用兩種材料復(fù)合疊加方式處理。根據(jù)已有類似工程實例，本模型中地連墻物理力學(xué)參數(shù)按照地勘資料進行取值。

4 地連墻動態(tài)施工響應(yīng)

本項目基坑地連墻依照上文施工順序進行施工模擬，待所有墻幅施工完畢后，再進行基坑開挖。為降低有限元模型運算時對計算機內(nèi)存的要求，本次計算僅考慮6個施工工況，即將待開挖土體等體積分為6部分，分別記為：工況1、工況2、工況3、工況4、工況5以及工況6，各工況施工狀態(tài)示意圖如圖3所示。

為較真實模擬地連墻與周圍土體間的相互作用，首先在地連墻與土體之間的界面上整體設(shè)置黏彈性人工邊界，采用動力松弛法計算系統(tǒng)在介質(zhì)自重作用下的初始應(yīng)力場；之后，在初始應(yīng)力場的作用下考慮基坑內(nèi)各工況對應(yīng)土體的卸載作用，基坑開挖完畢后，由于坑內(nèi)土體卸載作用，周圍土體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生明顯改變，其計算結(jié)果如圖4～圖6所示。

從圖4可以看出，當(dāng)基坑土體全部開挖完畢后，基坑周圍土體的最大位移為6.4 mm，其位置基本處于基坑中部位置的墻腰處，該現(xiàn)象與常規(guī)地連墻變形規(guī)律較為吻合。

基坑周圍土體的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力分別為0.18 MPa和0.12 MPa，見圖5和圖6，其中第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在基坑底部邊沿處，其原因主要為該地連墻嵌固端在圓礫層中較長，且該層滲流系數(shù)較大，造成局部墻體局部應(yīng)力集中，進而導(dǎo)致其后土體向坑內(nèi)發(fā)生顯著位移，局部壓應(yīng)力較高；第三主應(yīng)力在基坑上部土層中的整體水平較高，主要原因是由于上部土層存在較為松散的砂層和圓礫層，這兩種土層的均勻性較差，整體穩(wěn)定性偏弱。尤其對于富水圓礫層而言，由于其組成顆粒粒徑離散度較高，顆粒之間粘結(jié)性能較弱，在整體變形出現(xiàn)后，該層極易出現(xiàn)較高水平的局部拉應(yīng)力。

圖7為基坑開挖完畢后地連墻的應(yīng)力應(yīng)變狀況示意圖。

由圖7可見，該基坑開挖完畢后，地連墻最大橫向位移和最大應(yīng)力均位于墻體上半部分，其值分別為2.1 mm和0.39 MPa。結(jié)合類似深基坑工程發(fā)現(xiàn)，該基坑施工完畢后，圍護結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變水平較低，即本項目所選擇基坑工程施工方法對保障基坑整體穩(wěn)定性具有明顯的優(yōu)勢。

5 結(jié)語

為有效考慮地連墻結(jié)構(gòu)與周圍土體相互作用機理，本文采用有限元的方法對地鐵深基坑地連墻工程施工動態(tài)分析，由分析可知：

1)基于midas.NX已有的土體與結(jié)構(gòu)相互作用分析處理系統(tǒng)，將接觸面單元模塊采用自編程序模塊的方法寫入二次開發(fā)模塊中，能夠有效考慮地連墻結(jié)構(gòu)與周圍土體相互作用機理，實現(xiàn)了較好的考慮模型彈塑性矩陣的對稱性效果。

2)通過有限元分析可知，當(dāng)基坑土體全部開挖完畢后，基坑周圍土體的最大位移為6.4 mm，其位置基本處于基坑中部位置的墻腰處?；又車馏w的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力分別為0.18 MPa和0.12 MPa，該基坑開挖完畢后，地連墻最大橫向位移和最大應(yīng)力均位于墻體上半部分，其值分別為2.1 mm和0.39 MPa。

基坑開挖過程中，地連墻最大位移始終處于墻頂處，且隨著開挖深度的增加，墻體中部位移逐漸增大。