王 振

(西安華僑城實業(yè)有限公司，陜西 西安 710000)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國內(nèi)大多一二線城市，甚至是三四線城市天際線不斷被提高，摩天大樓日益增多，但關(guān)于超高層的設(shè)計相關(guān)規(guī)范目前并不完善。

隨著新型高性能鋼材的迅速發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)在超高層建設(shè)工程中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，而鋼材抗拉性能優(yōu)良，延性好，當(dāng)節(jié)點主管剛度相對支管剛度較弱時，很可能造成沖剪破壞或主管管壁塑性破壞，為提高薄弱部位鋼管相貫節(jié)點的承載力，Wardenier[1]提出在鋼管相貫節(jié)點的主管內(nèi)灌注混凝土的方式來實現(xiàn)加強(qiáng)節(jié)點承載力的目的，從節(jié)點主管的角度來看，混凝土填充在主管內(nèi)部會加強(qiáng)其徑向剛度，同時，主管對內(nèi)部的混凝土產(chǎn)生套箍約束作用使得混凝土優(yōu)良的抗壓性能得以發(fā)揮，此方案充分利用了鋼材和混凝土力學(xué)性能以實現(xiàn)“強(qiáng)節(jié)點”。

Yin等人[2]試驗研究了N型圓鋼管節(jié)點主管是否灌注混凝土對節(jié)點滯回性能的影響，得到在主管中灌混凝土能有效提高節(jié)點滯回性能的結(jié)論；國內(nèi)外學(xué)者對主管灌注混凝土的K型相貫節(jié)點的抗壓性能進(jìn)行了大量的試驗研究，得出了K型節(jié)點極限承載力半經(jīng)驗公式[3-6]；陳譽(yù)和張鉆湖[7-9]對6個不同截面幾何參數(shù)，主管與支管間夾角90°，主管灌注混凝土的平面X型圓鋼管節(jié)點進(jìn)行了支管軸向受壓承載力試驗及抗彎承載力試驗研究，得出在主管中灌注混凝土對節(jié)點軸壓承載力未見顯著提高反而有所降低并且在一定參數(shù)條件下提升節(jié)點的抗彎承載力的結(jié)論。綜合上述研究內(nèi)容不難看出，就目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀而言，相貫節(jié)點部位容易發(fā)生破壞，對于主管灌混凝土加強(qiáng)圓鋼管節(jié)點的研究較少且不夠充分。

本文以平面X型圓鋼管節(jié)點為研究對象，利用數(shù)值分析技術(shù)，建立空鋼管及主管中灌入混凝土的圓鋼管相貫節(jié)點模型，研究節(jié)點在支管受軸壓荷載作用下的極限承載力、節(jié)點的破壞模式、應(yīng)力分布等，并與前人的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證模型的準(zhǔn)確性，之后分析主管材料、支管材料以及主管和支管間角度這三個參數(shù)對節(jié)點抗壓承載力的影響，為圓鋼管在實際工程中的設(shè)計及應(yīng)用提供參考。

1 有限元分析模型

本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS對節(jié)點進(jìn)行非線性分析，數(shù)值分析過程中需要確定其幾何尺寸、鋼管材料、混凝土材料本構(gòu)關(guān)系、單元類型選取、邊界條件、網(wǎng)格劃分、混凝土與鋼管接觸關(guān)系。

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

本文采用約束混凝土[10]和低碳軟鋼模擬主管內(nèi)部混凝土及節(jié)點鋼管材料，其中約束混凝土單軸受壓的本構(gòu)關(guān)系如下：

(1)

模型采用下式表述混凝土軸拉應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：

(2)

在數(shù)值分析中，對于低碳軟鋼鋼材本構(gòu)，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線包括彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段和二次流塑性總共五個階段[11]，見圖1。圖1中虛線為鋼材的實際應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，實線所示為簡化后模型使用的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，其簡化后模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

其中,fu,fy和fp分別為鋼管材料的抗拉強(qiáng)度極限、屈服極限和比例極限，εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=10εe1，εe3=100εe1。

1.2 鋼—混接觸面定義

鋼管與內(nèi)包混凝土之間的接觸模型定義為法向硬接觸(即鋼材和混凝土材料不能互相穿透但接觸面之間能夠傳遞接觸應(yīng)力p)和切線方向的庫侖摩擦接觸模型[12]兩部分組成。整個界面的粘結(jié)滑移剪應(yīng)力達(dá)到臨界值τcrit時，鋼管與混凝土之間發(fā)生相對滑動，滑動時剪應(yīng)力仍為臨界值τcrit，其計算式如下：

τcrit=μ×p≥τbond

(4)

其中，μ為摩擦系數(shù)，本文取值0.25；p為接觸壓力；τbond為平均粘結(jié)應(yīng)力。

1.3 模型建立

鋼管采用四節(jié)點完全積分殼單元(S4)進(jìn)行模擬，鋼材初始彈性模量取206 000 MPa，泊松比為0.3?；炷敛捎冒斯?jié)點減縮積分實體單元(C3D8R)進(jìn)行模擬，核心混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土損傷模型[13]。

主管中灌入混凝土的平面X型圓鋼管節(jié)點以及平面X型空鋼管節(jié)點計算模型劃分示意圖，見圖2，圖3，網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，非線性求解方法采用牛頓迭代增量法。

2 有限元模型有效性驗證

2.1 試件模型

取文獻(xiàn)[7]中主管灌注混凝土的X型節(jié)點試驗試件建立相應(yīng)的有限元模型，試件編號及相關(guān)參數(shù)，見表1，試件具體尺寸如圖4所示，主管長900 mm，支管長700 mm，主管與支管在各自1/2位置處正交，夾角為90°，Db,Dc分別為支管、主管外徑，tb,tc分別為支管、主管壁厚；fy1,fy2分別為主管和支管鋼材屈服強(qiáng)度；fcu為實測混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，實測彈模為3.09×104MPa。

表1 試件參數(shù)

2.2 結(jié)果對比

本文通過有限元軟件模擬了空鋼管及主管灌注混凝土的圓鋼管相貫節(jié)點受支管軸壓荷載作用下的cc4試件和cc5試件在開始發(fā)生塑性破壞時應(yīng)力應(yīng)變云圖，見圖5。對比云圖發(fā)現(xiàn)：空鋼管節(jié)點發(fā)生破壞時應(yīng)力集中位于相交位置的主管上，結(jié)構(gòu)破壞的原因主要是由于主管在相交位置處發(fā)生了破壞；而當(dāng)主管內(nèi)部灌入混凝土對主管節(jié)點加強(qiáng)后，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時應(yīng)力集中轉(zhuǎn)而位于支管相交位置，破壞原因主要是由于支管根部發(fā)生破壞，這是由于主管內(nèi)灌混凝土X型圓鋼管軸壓節(jié)點試件中混凝土承擔(dān)了很大一部分支管軸力，限制了主管的變形。模型得到的主管灌注混凝土的節(jié)點計算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中的試驗現(xiàn)象完全一致。

空鋼管及主管灌注混凝土的圓鋼管相貫節(jié)點受支管軸壓荷載作用下的cc4試件和cc5試件的荷載位移曲線，見圖6，發(fā)現(xiàn)主管灌注混凝土的圓鋼管相貫節(jié)點的有限元模擬結(jié)果與試驗荷載滑移曲線十分吻合，cc4試件和cc5試件均在支管加載到1.5 mm左右，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，此時模擬得到的cc4試件和cc5試件破壞荷載分別為206.4 kN和210.9 kN，試驗得到的破壞荷載值約為225.0 kN和233.0 kN，計算值為試驗值的91.7%和90.5%，具體承載力計算結(jié)果見表2。表中Nue為試驗實測抗壓承載極限值，Nfe為有限元計算抗壓承載力極限值，Nk為有限元計算空鋼管節(jié)點抗壓承載力極限值，D為主管與支管間角度。由試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比驗證，發(fā)現(xiàn)本文有限元模型能夠很好地體現(xiàn)主管灌注混凝土的圓鋼管相貫節(jié)點受支管軸壓荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變情況。

通過圖6對比主管是否灌注混凝土對節(jié)點的荷載滑移曲線明顯可以看出主管灌注混凝土能顯著提升相貫節(jié)點的抗壓承載力，主管灌入混凝土比空鋼管節(jié)點抗壓承載力提高了約2倍～4倍。

表2 模型計算結(jié)果

3 參數(shù)分析

本文建立不同參數(shù)的主管灌注混凝土平面X型圓鋼管節(jié)點模型，模型參數(shù)及有限元計算結(jié)果見表3，設(shè)置模型M-cc4為對照組，其余有限元模型與模型M-cc4幾何尺寸相同，模型M-cc4-1和M-cc4-2分別改變模型主管和支管的鋼材屈服強(qiáng)度，模型M-cc4-80和M-cc4-60改變主管與支管間的夾角，表3中Ang代表主管與支管間夾角角度，夾角的取值范圍為0°～90°。各模型在軸壓下的荷載位移曲線，見圖7。

表3 模型參數(shù)及計算結(jié)果

對比模型M-cc4,M-cc4-1和M-cc4-2的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：改變主管鋼材強(qiáng)度對于該節(jié)點抗壓承載力影響較小，而支管材料強(qiáng)度變化對節(jié)點抗壓承載力影響較大，這是由于主管灌注混凝土后其剛度遠(yuǎn)大于支管，此時節(jié)點破壞主要是支管發(fā)生破壞，因此改變支管的剛度對試驗結(jié)果影響較大。

節(jié)點模型M-cc4-80和M-cc4-60均在加載位移為1.5 mm左右支管中部開始出現(xiàn)局部破壞，此時節(jié)點的應(yīng)力、應(yīng)變云圖，見圖8。對比不同夾角節(jié)點受支管軸壓荷載的荷載位移曲線及應(yīng)力應(yīng)變云圖可得：節(jié)點受到支管軸壓荷載作用的情況下，主、支管夾角的改變對節(jié)點承載力幾乎沒有影響；當(dāng)主支管間角度小于90°時，節(jié)點破壞均為支管中部出現(xiàn)局部破壞，且破壞最先發(fā)生在支管、主管交界面與邊界沿縱向較短一側(cè)節(jié)點交叉部位。

4 結(jié)語

本文利用有限元軟件建立平面X型圓鋼管節(jié)點模型，分析研究節(jié)點的抗壓承載力，得到以下幾個結(jié)論：

1)建立了主管灌注混凝土X型節(jié)點模型，與試驗結(jié)果對比驗證了該有限元模型的準(zhǔn)確性。2)通過建立空鋼管平面X型節(jié)點與主管灌混凝土平面X型節(jié)點進(jìn)行對比可得：主管灌混凝土節(jié)點受壓承載力約為空鋼管節(jié)點的2倍～4倍。同時得到主管灌混凝土X型節(jié)點，節(jié)點破壞時應(yīng)力主要分布在支管上，主管未進(jìn)入塑性破壞階段，而空鋼管節(jié)點破壞時，應(yīng)力主要分布在主管上。3)通過建立主管與支管成80°和60°的夾角對比90°的情況可得：主管與支管間角度不為90°時，破壞最先發(fā)生在支管、主管交界面與邊界沿縱向較短一側(cè)節(jié)點交叉部位，但角度對主管灌混凝土平面X型圓鋼管節(jié)點抗壓承載力影響較小。4)通過對比材料參數(shù)可得：主管灌混凝土X型節(jié)點中支管材料力學(xué)性能對節(jié)點抗壓承載力影響較大，主管材料對承載力影響較小。